数学必修一知识点总结

高中必修(一)(二)数学知识点 总结

高中必修（一）（二）数学知识点

总结

必修一

集合与函数知识点讲解

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集 的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质：

（1）集合 a1，a2， ，an 的所有子集的个数是2n；

4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

如：已知关于x的不等式

的取值范围。 ax 5 0的解集为M，若3 M且5 M，求实数a x2 a

（∵3 M，∴a·3 5 032 a

a·5 5 025 a5 a 1， 9，25 ） 3 ∵5 M，∴

补充：数轴标根法解不等式

5. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？

（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）

6 . 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

（定义域、对应法则、值域）

7. 求函数的定义域有哪些常见类型？

例：函数y x4 xlg x 3 2的定义域是

（答： 0，2 2，3

高中必修(一)(二)数学知识点 总结

高中必修（一）（二）数学知识点

总结

必修一

集合与函数知识点讲解

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集 的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性质：

（1）集合 a1，a2， ，an 的所有子集的个数是2n；

4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

如：已知关于x的不等式

的取值范围。 ax 5 0的解集为M，若3 M且5 M，求实数a x2 a

（∵3 M，∴a·3 5 032 a

a·5 5 025 a5 a 1， 9，25 ） 3 ∵5 M，∴

补充：数轴标根法解不等式

5. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？

（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）

6 . 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

（定义域、对应法则、值域）

7. 求函数的定义域有哪些常见类型？

例：函数y x4 xlg x 3 2的定义域是

（答： 0，2 2，3

高中高一数学必修1各章知识点总结

第一章集合与函数概念 一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{?}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是

__________________________________________________

高中数学必修1知识点

第一章、集合综合应用题；单调性、奇偶性证明与应用；

第二章、指数幂与对数的运算；指数函数与对数函数性质的应用；

第三章、零点问题，尤其是二次函数的零点、二次函数根的分布。

第一章集合与函数概念

一、集合有关概念：

1、集合的含义：

2、集合的中元素的三个特性：

（1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性

3、集合的表示：

（Ⅰ）列举法：

（Ⅱ）描述法：

4、常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）N ；正整数集 N*或 N+ ；整数集 Z；有理数集Q；实数集 R

5、“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a A

6、集合的分类：

1．有限集含有有限个元素的集合

2．无限集含有无限个元素的集合

3．空集不含任何元素的集合

二、集合间的基本关系

集合相等，子集，真子集，空集等定义

规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1．交集、并集、全集与补集的定义

2.性质：A∩A = A，A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A =

高中数学必修二复习

基本概念

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。 推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

空间两直线的位置关系：

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类： （1）共面： 平行、 相交 （2）异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角：范围为 ( 0°，90° ) esp.空间向量法 两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

（1）有且仅有一个公共

高一数学必修1各章知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性： ； ； 3. 集合的表示

? 注意：常用数集记法：非负整数集（自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集 2．“相等”关系A?B 同时 B?A 那么A=B。3真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)3. 不含任何元素的集合叫做 ，记为 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。(分类讨论时别忘了空集)

? 有n个元素的集合，含有 个子集， 个真子集 三、集合的运算 交集 并集 补集 四、函数的有关

物理必修一知识点总结填空

第一章：运动的描述

第一节：质点、参考系、坐标系

基础知识

1、物体的运动形式是多种多样的，最简单的运动是（ ）的位置随时间的变化，这种运动叫做（ ），简称运动。 2、在某些情况下，可以不考虑物体的大小和形状，这时，我们突出（）这一要素，把他简化为一个（ ）的点，称为（ ）。

3、杂研究地球的公转时（ ）把地球看作质点，在研究地球自转时，（ ）再把地球看作质点。

4、在描述一个物体的（ ）时，选来作为（ ）的另外的物体，叫做参考系。参考系的选择是（ ）的，通常选取（ ）作为参考系。

5、为了定量的描述物体的位置及（ ），需要在（ ）上建立适当的坐标系。

6、相对于地面竖直下落的雨点，如果以奔驰的火车车厢为参考系，雨点则是向（ ）下落的。

7、质点是一种（ ）的模型，并不真实存在，能否将物体看作质点，是由研究问题的（ ）决定的。

第二节：时间和位移

基础知识

1、在表示时间的数轴上，时刻是用（ ）表示，时间间隔是用（ ）表示。 2、我们上午8时上课，8时45分下课，这里的“8时” 和

高一数学必修1各章知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性： ； ； 3. 集合的表示

? 注意：常用数集记法：非负整数集（自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集 2．“相等”关系A?B 同时 B?A 那么A=B。3真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)3. 不含任何元素的集合叫做 ，记为 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。(分类讨论时别忘了空集)

? 有n个元素的集合，含有 个子集， 个真子集 三、集合的运算 交集 并集 补集 四、函数的有关

高一英语各单元知识点总结及重难点解析Unit1-2
☆重点句型☆
1. What should a friend be like? 询问对方的看法
2. I think he / she should be…表示个人观点的词语
3. I enjoy reading / I'm fond of singing / I like playing computer games. 等表示喜好的词语
4. Chuck is on a flight when suddenly his plane crashes.
“when"作并列连词的用法
5. What / Who / When / Where is it that...? 强调句的
特殊疑问句结构
6. With so many people communicating in English everyday,
... “with+宾语+宾补”的结构做状语
7. Can you tell me how to pronounce...? 带连接副词
(或代词)的不定式做宾补的用法
☆重点词汇☆
1. especially v. 特别地
2. imagine v. 想像
3. alone adv. / adj. 单独，孤独

高一英语各单元知识点总结及重难点解析Unit1-2
☆重点句型☆
1. What should a friend be like? 询问对方的看法
2. I think he / she should be…表示个人观点的词语
3. I enjoy reading / I'm fond of singing / I like playing computer games. 等表示喜好的词语
4. Chuck is on a flight when suddenly his plane crashes.
“when"作并列连词的用法
5. What / Who / When / Where is it that...? 强调句的
特殊疑问句结构
6. With so many people communicating in English everyday,
... “with+宾语+宾补”的结构做状语
7. Can you tell me how to pronounce...? 带连接副词
(或代词)的不定式做宾补的用法
☆重点词汇☆
1. especially v. 特别地
2. imagine v. 想像
3. alone adv. / adj. 单独，孤独