单元综合检测(一)1.在三角形ABC中

1、在△ABC中，M在AB上，且 MB=4,AB=12, AC=16,在AC上有一点N,使△AMN与原 三角形相似，则AN的长为________。32 或6 3

2、已知:ΔABC , P是边 AB 上的一点,连 ∠B 结 CP.(1)当∠ACP=________ 时,ΔACP∽ΔABC. (2)当 AC : AP= AB:AC 时, ΔACP ∽ΔABC.理由：∠A是公共角。 两个角对应相等的三角形相似

AC AB AP AC

3、在三角形ABC中， ∠ACB=90°,CD⊥AB于D。8 ①若AD=4,BD=16,则CD=_______; 20 ②若AC=10,AD=5,则AB=______; 12 ③若AD=7,BD=9,则BC=__________; ④若△ACD与△CBD的面积比为1:4. 1:2 AD:CD=_______; AD:BD=______; 1:4 △ACD与△ABC的面 积比为_______; 1:5

4、如图,D、E是ΔABC的边AB、AC上的 点,∠A=350, ∠C= 850,∠AED= 600. 求证:(1) ΔADE∽ΔACB (2) AD· = AE · AB AC证明:(1)∵

1、在△ABC中，M在AB上，且 MB=4,AB=12, AC=16,在AC上有一点N,使△AMN与原 三角形相似，则AN的长为________。32 或6 3

2、已知:ΔABC , P是边 AB 上的一点,连 ∠B 结 CP.(1)当∠ACP=________ 时,ΔACP∽ΔABC. (2)当 AC : AP= AB:AC 时, ΔACP ∽ΔABC.理由：∠A是公共角。 两个角对应相等的三角形相似

AC AB AP AC

3、在三角形ABC中， ∠ACB=90°,CD⊥AB于D。8 ①若AD=4,BD=16,则CD=_______; 20 ②若AC=10,AD=5,则AB=______; 12 ③若AD=7,BD=9,则BC=__________; ④若△ACD与△CBD的面积比为1:4. 1:2 AD:CD=_______; AD:BD=______; 1:4 △ACD与△ABC的面 积比为_______; 1:5

4、如图,D、E是ΔABC的边AB、AC上的 点,∠A=350, ∠C= 850,∠AED= 600. 求证:(1) ΔADE∽ΔACB (2) AD· = AE · AB AC证明:(1)∵

儒洋教育学科教师辅导讲义

学员姓名： 年 级： 课时数： 辅导科目： 学科教师： 课 题 授课时间： 教学目标 重点、难点 考点及考试要求 教学内容 1. 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形中的几条重要线段：

（1）三角形的角平分线（三条角平分线的交点叫做内心） （2）三角形的中线（三条中线的交点叫重心） （3）三角形的高（三条高线的交点叫垂心） 3. 三角形的主要性质

（1）三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边； （2）三角形的内角之和等于180°

（3）三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角，等于和它不相邻的两个内角的和； （4）三角形中，等角对等边，等边对等角，大角对大边，大边对大角； （5）三角形具有稳定性。

4. 补充性质：在?ABC中，D是BC边上任意一点，E是AD上任意一点，则三角形、等腰三角形以及全等三角形的证明 备课时间： S?ABE?S?CDE?S

三角形（二）——特殊三角形

【等腰三角形】

1．有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形。 2．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

3．等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。（常称为“三线合一”）。 4．如果一个三角形有两个内角相等，则它是等腰三角形。

姓 名： 【典型例题】

例1.已知?ABC中，那么?ABC一定是（ ） ?B与?C的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上， （A）直角三角形 （B）等边三角形 （C）等腰三角形 （D）等腰直角三角形

第12届（2001年）初二培训

例2.如图2，在?ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，它们相交于F点，是图中等腰三角形的个数是（ ）

第14届（2003年）初二培训

图2

例3.等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于（ ）。

图1

（A）30° （B）30°或150° （C）120°或150° （D）30°或120°或150°

第10届（1999年）初二第

第五单元 三角形

课题：三角形的特性

教学内容：教材59页例1、2.

目标确定的依据 1. 课程标准相关要求

通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性 2，教材分析

三角形是平面图形中最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。 3.、学情分析

在此之前，学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。还有学生对三角形的稳定性还停留在表面，还不能从数学的角度来认识。 学习目标

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

评价任务

1，在同桌为单位观察认识三角形，，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2，小组议一议，说一说，发现三角形的稳定性及其在生活中的应用。 学习过程

一、创设情境，导入新课

1、出示图片，

? 全等三角形综合试题 1、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，求证：CE=DE DC E A 12B 2、如图，已知AB=AD，AC平分∠DAB，求证：?EBC??EDC。

D AC E B 3、已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.

A B E O F D C

4、如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．猜想线段AC与EF的关系，并证明你的结论.

F A G BEDC

5、如图∠ABC＝90°AB＝BC，D为AC上一点分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE.

A E D F B C

A 6、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD F D 上两点，且BF＝DE，则图中共有 对 全等三角形.

E

B C 7、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三

角形共有______对.

8、两三角形有以下元素对应相等，不能判定全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D

第(2)单元检测题：解三角形 2012-2-24

命题人：李老师 学号________. 姓名________. 解答题 （每题12分）

1. 已知函数f(x)?3sinxcosx?cos2x?12,x?R.

(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosC?12c?b,求f(B)的取值范围.

14b.

210. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知sinA?sinC?psinB?p?R?,且ac?（1）当p?54,b?1时，求a,c的值；(2)若角B为锐角，求p的取值范围；

(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期；

??（Ⅱ）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3,f(C)=0，若向量m=（1，sinA）与?n?(2,sinB)共线，求a、b的值.

??AA2. A、B、C为?ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若m?(?cos,sin)，

22????1AA，且n?(cos,sin)m?n?.

222(Ⅰ) 求角A；(Ⅱ) 若a?23，三角形面积S?3，求b?c的值.

11. 已知向量m?(a?c,b),n?(a?c,b?a

周口市2010——2011学年度下期九年级27.2《相似三角形》检测题

一．选择题

1．下列图形不一定相似的是（ ）．

A．有一个角是120°的两个等腰三角形; B．有一个角是60°的两个等腰三角形 C．两个等腰直角三角形; D．有一个角是45°的两个等腰三角形 2．如图1，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=?10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（ ）．

A．

15cm4B.412cm或cm155C.1512cm或cm45D.5cm 12

(1) (2) (3) 3．满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（ ）．

①∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm ②∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm ③∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=

生活中的三角形!

生活中的三角形!

义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》七年级下册

1.1 认识三角形(1)

生活中的三角形!

思

考：三角形是小学已经了解的图形，在

日常生活中存在着很多三角形的例子，那么 什么叫三角形呢？

生活中的三角形!

A

记作：ΔABCb

c

读作：三角形ABC三角形的顶点： A、B、CC

B

a

三角形的内角： A、 B、 C

三角形的边：AB、AC、BC

c

b

a

生活中的三角形!

(1)请写出下图中所有的三角形。 (2)请写出△ABD中的三条边和三个内角.

C D

A

B

生活中的三角形!

思 考：

在ΔABC中， AB+AC与BC的大小关系 怎样？请说明理由。

C

两点之间线段最短！AB

你还有类似的结论吗？

生活中的三角形!

(1)任意画一个三角形，量出它的 三边长度，并填空： a=______;b=_______;c=______ (2)计算并比较： a+b____c; b+c____a; c+a____b

a-b____c; b-c____a; c-a____b(3)通过以上的计算你认为三角形 的三边存在怎样的关系？

生活中的三角形!

任意两边之和大于第三边。A

c

b

B

a

C

任意两边之差小于第三边。

生活中的三角形!

A

a

b

你是如何 理解的？C

B

c

任意两边之和大

三角形 综合习题

一、选择题

1．一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在 ( )

A．三角形内部 C．三角形外部

B．三角形的一边上 D．三角形的某个顶点上

2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 ( ) A．4、5、6 C．5、7、12

B．6、8、15 D．3、9、13

3．在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 ( ) A．0°＜α＜90° C．60°＜α＜180°

4．下列判断正确的是 ( )

A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等 C．有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等 D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等

5．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是( ) A．x＜6 C．0＜x＜12

B．6＜x＜12 D．x＞12

B．60°＜α＜90° D．60°≤α＜90°

6．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B＋∠C＝3∠A．则此三

角形 ( )

A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60° C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形

7．三角