数学建模大作业

(1) 用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头. （10个数字自己选择，方法要一般）

(2)有一个4?5矩阵,编程求出其绝对值最大值及其所处的位置. （用abs函数求绝对值）

(3)编程求?n! （ 分别用for和while循环）

n?120(4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?

(5)有一函数f(x,y)?x2?sinxy?2y ,写一程序,输入自变量的值,输出函数值，并画出其图像，加上图例和注释. （区间自理） (6) 建立一个脚本M文件将向量a,b的值互换。

(7) 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)： price<200 没有折扣; 200≤price<500 3%折扣; 500≤price<1000 5%折扣; 1000≤price<2500 8%折扣; 2500≤price<5000 10%折扣;5000≤price 14%折扣;输入所售商品的价格，求其实际销售价格。(用input函数)

1111,当n=100时，求y的值。 ?????122232n2?x2 x?1?(9) 画出分段函数y??x2?1 1?x?2的图像，并求分段函数在任意几

?x2?2x?1 x?2?(8) 已知y，y?点的函数值。 (用hold on函数)

(10)

(1) 用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头. （10个数字自己选择，方法要一般）

(2)有一个4?5矩阵,编程求出其绝对值最大值及其所处的位置. （用abs函数求绝对值）

(3)编程求?n! （ 分别用for和while循环）

n?120(4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?

(5)有一函数f(x,y)?x2?sinxy?2y ,写一程序,输入自变量的值,输出函数值，并画出其图像，加上图例和注释. （区间自理） (6) 建立一个脚本M文件将向量a,b的值互换。

(7) 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)： price<200 没有折扣; 200≤price<500 3%折扣; 500≤price<1000 5%折扣; 1000≤price<2500 8%折扣; 2500≤price<5000 10%折扣;5000≤price 14%折扣;输入所售商品的价格，求其实际销售价格。(用input函数)

1111,当n=100时，求y的值。 ?????122232n2?x2 x?1?(9) 画出分段函数y??x2?1 1?x?2的图像，并求分段函数在任意几

?x2?2x?1 x?2?(8) 已知y，y?点的函数值。 (用hold on函数)

(10)

《数学建模》期末作业题 20016-6-22

数学模型课程期末大作业题

要求:

1）该类题目大部分为优划问题，有一些差分方程，微分方程问题，要求提交一篇完整格式的建模论文，文字使用小四号宋体，公式用word的公式编辑器编写，正文中不得出现程序以及程序冗长的输出结果，程序以附录形式附在论文的后面，若为规划求解必须用lingo集合形式编程，其它可用Matlab或Mathmatica编写。

2）论文以纸质文档提交，同时要交一份文章和程序电子文档，由班长统一收上来，我要验证程序。

问题1

某厂拥有4台磨床，2台立式钻床，3台卧式钻床，一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作p1至p7。工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之余。每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表（表1）：

表1 产 品 收 益 磨 垂直钻孔 水平钻孔 镗 刨 p1 10 0.5 0.1 0.2 0.05 0 p2 6 0.7 0.2 0 0.03 0 p3 8 0 0 0.8 0 0.01 p4 4 0 0.3 0 0.07 0 p5 1

劳动时间（小时） 利润（万元） 西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷 280 2 250 3 400 4 60000 类别：网教 专业：数学与应用数学(数学教育) 2018年6月 课程名称【编号】：数学建模【0349】 B卷 一、问答题 大作业 满分：100分 1．马氏链的基本方程是什么？ 一、问答题（选做4题，每小题20分，共80分） 1．马氏链的基本方程是什么？ 2．最简泛函极值的必要条件是什么？ 3．什么叫灵敏度分析？ 4．整数线性规划问题的一般形式是什么样的？ 5．什么叫梯度？ 6．关于步长的选择有几种不同的选法？ 7．梯度法的叠代步骤是什么？ 8．什么叫序列无约束最小化方法？ 3．什么叫灵敏度分析？ 系数的每个变化都会改变线性规划问题，随之也会影响原来求得的最优解。 为制定一个应付各种偶然情况的全能方法，必须研究以求得的最优解是怎样 随输入系数的变化而变化的。这叫灵敏性分析。 4．整数线性规划问题的一般形式是什么样的？ 二、建立数学模型（20分） 一汽车厂生产

数学建模与实践

我们选择的题号是（1题/2题/3题/4题）： 4

小组队员 ：

1. 学院 城市 专业班级 电信1212 姓名 卢敏 签名 2. 学院 城市 专业班级 测绘1211 姓名 何帅帅 签名 3. 学院 城市 专业班级 测绘1211 姓名 章婷婷 签名

牛奶制品的生产最优化模型

作者： 卢敏 何帅帅 章婷婷

摘 要

随着社会的发展，人们的生活水平逐渐提高，对奶制品的要求也不断提高本文以牛奶制品加工厂的生产实际为背景, 经过简化提出了安排奶制品生产计划中的一些问题, 利用优化方法建立数学模型, 并根据模型求解结果给出了奶制品加工计划的设计方案

目的就是合理分配资源，让企业获取最大利润。

根据本题的基本信息，提出奶制品的生产模型，这个优化问题的目标时使每天的获利最大，要作的决策时生产计划，即每天用多少桶牛奶生产A1，用多少桶牛奶生产A2,但存在着几个问题的制约，按照题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，就可得到模型最优解，解决实际

数学建模

身高相等情况下，血压的收缩压与

年龄以及体重的关系

1、摘要

随着现代人们生活水平的不断提高，人们对身体健康水平越来越关注。本文主要通过数学建模的方法，通过对血压与年龄、体重建立相关模型，利用多元回归方程找到三者之间的关系，分析血压受自身年龄、体重的影响，从而了解病从何来，进而提高人们对疾病的预防。

关键词： 血压 体重 年龄 多元回归

2、模型的背景问题描述

根据经验，在人的身高相等的情况下，血压的收缩压Y与体重x1(kg)，年龄

x2(岁数)有关，现在收集了13个男子的有关数据，如下表所示

数 据 表

x1(kg) x2(岁数) Y 76.0 91.5 85.5 82.5 79.0 80.5 74.5 79.0 85.0 76.5 82.0 95.0 92.5 50 120 20 141 20 124 30 126 30 117 50 125 60 123 50 125 40 132 55 123 40 132 40 155 20 147 表1-1

要求：（1）选择恰当的模型，建立收缩压y关于体重x1和年龄x2的关系模型。并MATLAB

画出曲线图形。

（2）设某男子的体重为83kg和年龄为32岁，预计该

Page170 第5题

问题：某分子由25个原子组成，并且已经通过实验测量得到了其中某些原子对之间的距离（假设在平面结构上讨论），如表7.8所示。请你确定每个原子的位置关系。

表7.8 原子对 （4，1） （12,1） (13,1) (17,1) (21,1) (5,2) (16,2) (17,2) (25,2) (5,3) (20,3) (21,3) (24,3)

距离 0.9607 0.4399 0.8143 1.3765 1.2722 0.5294 0.6144 0.3766 0.6893 0.9488 0.8000 1.1090 1.1432 原子对 (5,4) (12,4) (24,4) (8,6) (13,6) (19,6) (25,6) (8,7) (14,7) (16,7) (20,7) (21,7) (14,8) 距离 0.4758 1.3402 0.7006 0.4945 1.0559 0.6810 0.3587 0.3351 0.2878 1.1346 0.3870 0.7511 0.4439 原子对 (18,8) (13,9) (15,9) (22,9) (11,10) (13,10) (19,10) (20,10)

数学建模作业

问题：

对于技术革新的推广模型建立，有以下几种情况。

(1)推广工作通过已经采用新技术的人进行，推广速度与已采用新技术的人数成正比，推广是无限的。

(2)总人数有限，因而推广速度随着尚未采用新技术人数的减少而降低。 (3)在(2)的前提下还要考虑广告等媒介的传播作用。

模型假设： 假设：问题一在理想状态下技术的推广只与新技术的有直接关系，忽略人数限制等其他因素的影响。 假设：问题二分析在总人数一定的情况下，当采用新技术的人数达到一定数量后，推广速度会减小。 假设：模型三中广告等媒介在早期的作它用比较大，它对传播速度的影响与尚未采用新技术的人数成正比，在模型（2）的基础上进行利用。

符号说明：

r（t）——推广的速度 t——时间

X0——当t=0时，采用新技术的人数 x(t)——时刻t采用新技术的人员数量 r(x)——增长率的函数 Xm——总人数值 r---固有推广速度 S--无意义参数

建立模型：

模型一（指数增长模型）： 模型建立：

x0x(t)，分别为零时刻和t时刻采用新技术的人数，由于人员数量量大，x(t)可

x(t??t)?x(t)?rx(t)?tt??t视为连续、可微函数。t到时间段内人口的增量为

安全专业平时作业

思考题1

1.5.管道包扎。水管或煤气管道经常需要从外部包扎以便对管道起保护作用。包扎是用很长的带子缠绕在管道外部，如图1.4。为节省材料，如何进行包扎才能使带子全部包住管道而且所用带子最节省？

图1.4 管道包扎示意图

解：(一)、设管道直径为d，带子与管道水平线的夹角为?(0????90?)，且A?90???。将管道展开如下图：

由图可得：

?w??dcos? ??L1??dl/w(L1代表包扎l长度管道所需带子长度)若考虑两端影响则应加上L2?2*?dw/sin?。 即总长度为

L?L1?L2

代码如下： clc clear L=500; d=0.2;

a=0:0.1:pi/2;

y=L./cos(a)+2*(pi*d)^2*cos(a)./sin(a); plot(a,y,'r')

图1 夹角与带子长度间的关系图

故可知A越接近于90度越省材料。 (二)、模型改进

该模型只考虑了理想化的情况，即包扎时没有重叠的部分，实际中则需要重叠一部分，其展开图如下：

图2 包扎重叠模型展开图

??xy?al?bc?(a?x)c2?(a?x)2?? ?y?l?c?cos??22c?(a?x)?cos???c?由此方程组得：

数学建模作业

(实验1数学建模入门)

基本实验

1．贷款问题

小王夫妇计划贷款20万元购买一套房子，他们打算用20年的时间还清贷款。目前，银行的利率是0.6%/月。他们采用等额还款的方式(即每月的还款额相同)偿还贷款。

(1)在上述条件下，小王夫妇每月的还款额是多少？共计付了多少利息？ (2)在贷款满5年后，他们认为他们有经济能力还完余下的款额，打算提前还贷，那么他们在第6年初，应一次付给银行多少钱，才能将余下全部的贷款还清？ (3)如果在第6年初，银行的贷款利率由0.6%/月调到0.8%/月，他们仍然采用等额还款的方式，在余下的15年内将贷款还清，那么在第6年后，每月的还款额应是多少？

(4)某借贷公司的广告称，对于贷款期在20年以上的客户，他们帮你提前三 年还清贷款。但条件是：

(i)每半个月付款一次，但付款额不增加，即一次付款额是原付给银行还款 额的1/2；

(ii)因为增加必要的档案、文书等管理工作，因此要预付给借贷公司贷款总 额10%的佣金。

试分析，小王夫妇是否要请这家借贷公司帮助还款。

解答

解：设Ak为第k个月的欠款额，r为月利率，x为每个月的还款额，

则A0=200000，且第k个月的欠款额=第k-1个月的欠款额?月利率+第