浙教版数学七年级下册

浙教版七年级数学下册知识点复习

七年级数学知识点总结

一、代数式：

2.1整式

①单项式：表示数或字母积的式子

②单项式的系数：单项式中的数字因数

③单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和

④几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 ⑤多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

⑥单项式与多项式统称整式。

2.2 整式的加减

①同类项：所含字母相同，而且相同字母的次数相同的单项式。

②把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

③合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

④如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

⑤如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

⑥一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

练习：

1、如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为a,b,用含a,b的代数式

表示阴影部分的面积。

2、一种空调2月份售价是a元，5月份售价上浮10%，10月份又比5月份下调10%.

（1）用代数式分别表示5月份和10月份的售价；

（2）几月份去购买这种空调比较便宜？

x2 y2

3、已知x 5 y 3 0,求代数式的值。

5.3分式的乘除

一、背景介绍及教学资料：分式的乘除是分式的基本运算之一。学生在学习了分式的基本性质和分式的约分后安排了本节教学内容，是上节的延续，顺应了知识的连贯性也迎合了学生的认知心理。

二、教学设计

【教学内容分析】

本节课的教学内容是分式的乘除，本节课是在学生学习了分式约分的基础上学习的，因为分式的乘除实质最终可归结为分式的约分，所以本节的教学内容是上一节知识的延续，可充分让学生体会分式基本性质的用处之广，因式分解的作用之大。

【教学目标】

1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。

2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。

3、能进行分式与整式的乘除运算。

【教学重点】分式的乘法

【教学难点】当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2

【教学过程】

（一）创设情景，引入新课

你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的1

6 .

请问：（1）A物体在地球上的重力为5

3

牛顿，那么它在月球上的重力是多少？

（2）B物体在月球上的重力为5

3

牛顿，那么它在地球上的重力是多

少？

（让学生思考后回答。）

列式可得：（1）5

3

×

1

6

=

5

18

（2）

5

3

÷

1

6

=

5

3

×6=10

解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是

通分

学习目标：

1.熟练掌握分式的基本性质以及分式的通分；

2.灵活掌握分式的变号法则，理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤. 学习过程：

[来源:学优高考网]

一、练一练 1、①

a?213a? ?； ??,(a?0) ； ②2 ?5xy10axya?4? 5abx2?9?__________；②2?__________. 2、约分：①

20a2bx?6x?9二、学一学

1、分式的的变号法则

（1）不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： ①

?5b2m?x； ②； ③. ?6a?n3y（2）不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： x2?x（1）； （2）.

1?x2?x2?3注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用.

（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号. 解：

1352、把分数,,通分：______________；_____________；_________________；

七年级上

第一章 从自然数到有理数

知识点：

1.自然数：注意（1）0是最小的自然数，它表示没有，不要遗漏。（2）表示不同作用的数有不同的性质，表示计数和测量的数可以进行数的运算，而表示标号或排序的数有时有指代作用，即对事物起区别作用，一般不能进行计算，这也是区别数的表示作用的重要性。剖析用于计数和测量的数往往与量词相连，而用于标号和排序的数往往与顺序有关，在阅读是应特别注意体会这一点。

例：世界上最长的跨海大桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。 你在这段文字中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？

?属于计数如8万辆、5年后、6车道

?表示测量结果如全长36千米

?表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等

下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？

（1）2002年全国共有高等学校2003所。 （标号和排序 计数）

（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然后乘15路公交车到了小明家。（标号和排序 标号和排序）

（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止

2019-2020 年七年级数学竞赛试卷浙教版

一、仔细选一选（本题共10 个小题，每小题 4 分，共40 分）

1．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为（）A．2 B. 3 C. 4 D. 5

2．已知 a+b=0,a ≠ b, 则化简b

(a+1)+ a (b+1) 得 ( ) a b

A.2a

B. -2

C. 2b

D. +2

3．若 m+n=3，则代数式2

m 2 4

mn

2 2 6

的值为（）

n

A．12 B. 3 C. 4 D. 0

4．从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方

体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）

A．26 B ． 24 C ． 22 D ． 20 第 4 题图5．设△ ABC的三边长分别为a， b， c，其中 a，b 满足| a b 6 | (a b 4) 2 0 则第三边 c 的长度取值范围是（）

A．3

6.如图，有一块直角三角板 XYZ放置在△ ABC上，恰好三角板 XYZ的两条直角边 XY、XZ 分别

经过点 B， C，若∠ A＝ 35°，则∠ ABX＋∠ ACX的度数是（）

第 6 题

第7节 压强

姓名 学号 一、我学会了

1、压力： 压在物体表面上的力。压力的作用点在受力物体的 上；压力的方向是垂直 。压力的大小 由重力而产生。

2、压力产生的作用效果：使受力物体表面产生 的效果。大量实验表明，当受力面积 时，压力越 ，压力的作用效果越明显；当压力 时，受力面积越 ，压力的作用效果越明显。 用 表示压力的作用效果。

3、物体 上受到的压力叫压强。压强的公式是 ；压强的单位是 ，自行车轮胎气压一般450千帕，它的物理意义是 。

4、增大压强的方法：（1）保持受力面积不变，增大 ；（2）保持压力不变，减小

；（3）既增大压力又减小受力面积。减少压强的方法：（1）保持受力面积不变， 压力。（2）保持压力不变， 受力面积。（3）既减小压力又增大受力面积。

5、大量实验表明，一切液体对

第2.1节轴对称图形

一、背景介绍

本节教材是在小学初步了解轴对称图形的基础上进一步体验轴对称图形、对称轴等概念，并总结归纳轴对称图形的性质，与传统教材相比，更加注重与丰富的现实情境的联系，并加强了轴对称图形性质的应用要求。 二、教学设计 〔设计内容分析〕

本节课提出了轴对称图形，对称轴等概念，以及轴对称图形的性质。这是在小学初步接触的基础上进一步的体验和学习。尤其是轴对称图形性质的简单应用是本节教学的重要内容，也为下一节学习“轴对称变换”埋下了伏笔。

〔教学目标〕

1、了解轴对称图形，对称轴等概念，会画轴对称图形的对称轴。 2、探索并掌握轴对称图形的性质，以及轴对称性质的简单应用。

3、培养学生的观察辨析能力，丰富学生的数学活动经验和体验，促进学生观察、分析归纳、总结等能力的发展。

〔教学重点〕

探索并掌握轴对称图形的性质 〔教学难点〕 轴对称性质的简单应用 〔教学准备〕

教师：各种建筑物、枫叶、蝴蝶、窗花等投影片 〔教学过程〕

教 学 过 程 一、创设情景，引出课题 1、利用投影片给出枫叶、蝴蝶、窗花、故宫等图案，鼓励学生充分观察并讨论，概括

第2.1节轴对称图形

一、背景介绍

本节教材是在小学初步了解轴对称图形的基础上进一步体验轴对称图形、对称轴等概念，并总结归纳轴对称图形的性质，与传统教材相比，更加注重与丰富的现实情境的联系，并加强了轴对称图形性质的应用要求。 二、教学设计 〔设计内容分析〕

本节课提出了轴对称图形，对称轴等概念，以及轴对称图形的性质。这是在小学初步接触的基础上进一步的体验和学习。尤其是轴对称图形性质的简单应用是本节教学的重要内容，也为下一节学习“轴对称变换”埋下了伏笔。

〔教学目标〕

1、了解轴对称图形，对称轴等概念，会画轴对称图形的对称轴。 2、探索并掌握轴对称图形的性质，以及轴对称性质的简单应用。

3、培养学生的观察辨析能力，丰富学生的数学活动经验和体验，促进学生观察、分析归纳、总结等能力的发展。

〔教学重点〕

探索并掌握轴对称图形的性质 〔教学难点〕 轴对称性质的简单应用 〔教学准备〕

教师：各种建筑物、枫叶、蝴蝶、窗花等投影片 〔教学过程〕

教 学 过 程 一、创设情景，引出课题 1、利用投影片给出枫叶、蝴蝶、窗花、故宫等图案，鼓励学生充分观察并讨论，概括

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鑫达捷 《同底数幂的乘法》习题

一、判断题

1.（xy ）3=xy 3（ ）

2.（2xy ）3=6x 3y 3（ ）

3.（－3a 3）2=9a 6（ ）

4.（3

2x ）3=38x 3（ ） 5.（a 4b ）4=a 16b （ ）

二、填空题

1.－（x 2）3=_________，（－x 2）3=_________.

2.（－2

1xy 2）2=_________. 3.81x 2y 10= （ ）2

. 4.（x 3）2·x 5=_________.

5.（a 3）n =（a n ）x （n 、x 是正整数），则x =_________.

三、选择题

1.计算（a 3）2的结果是（ ）

A.a 6

B.a 5

C.a 8

D.a 9

2.计算（－x 2）3的结果是（ ）

A.－x 5

B.x 5

C.－x 6

D.x 6

3.运算（a 2·a n ）m =a 2m ·a mn ，根据是（ ）

A.积的乘方

B.幂的乘方

C.先根据积的乘方再根据幂的乘方

D.以上答案都不对

4.－a n =（－a ）n （a ≠0）成立的条件是（ ）

A.n 是奇数

B.n 是偶数

C.n 是整

1.2 数 轴(number line)

错误！未找到引用源。 教学目标：

1、理解数轴的概念，会读出数轴上的点表示的数，会画数轴并在数轴上表示有理数。 2、理解相反数的概念，理解互为相反数在数轴上的位置关系。 3、体会数形结合的数学思想。 一、复习： 1.什么叫有理数？ 2.有理数一般怎样分类？ 3.有理数按符号怎样分类？

二、新授： （一）数轴

1.某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温如图

（1）有没有哪位同学可以为大家播报一下今天这三座城市的气温？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？哪个低？

（3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？ 基准刻度线表示多少摄氏度？

（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？

2.想一想：仿照温度计的设计方法，你能设计出怎样的直线来表示有理数吗？ 3.小结：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。错误！未找到引用源。 4.练习： （1）画数轴:

1

（2）下列各图中，数轴画法正确的是（ ）

（二）数轴与有理数的关系

例1如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？

A ?4B ?3C 0D ?1?2?3?2?1?4

思考题：点A和点C之间的距离有几个单位长度