统计学数据分布特征的描述

第四章

数据分布特征的描述

第一节 分布集中趋势的描述

第二节 分布离散程度的度量第三节 分布的偏度和峰度

2015-4-11

学习目的与要求 通过本章学习，要正确理解平均指 标与变异指标的概念、意义、作用；明 确其种类及其区别；掌握平均指标与变 异指标的计算方法、应用条件、平均指 标与变异指标的关系。

2015-4-11

数据分布的特征集中趋势 (位置)

离中趋势(分散程度) 偏态和峰态 (形状)2015-4-11 3

第一节 分布集中趋势的描述一. 描述分布集中趋势的主要指标与作用(一)平均指标概念 同质总体各单位某一标志值在一定时间、地点条件 下的一般水平的代表值。 (二 )特点：

⒈ 平均指标是一个代表值2 .抽象了各变量值之间的差异 3 必须具有同质性

4. 反映总体变量值的集中趋势(Central tendency)2015-4-11 4

一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度 测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中 心值 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值

低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据， 但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测 量数据.

2015-4-11

( 三)作用 ⒈反映变量分布的集中趋势和一般水平

⒉比较同一现象在不同空间或不同阶段的发展

第四章

数据分布特征的描述

第一节 分布集中趋势的描述

第二节 分布离散程度的度量第三节 分布的偏度和峰度

2015-4-11

学习目的与要求 通过本章学习，要正确理解平均指 标与变异指标的概念、意义、作用；明 确其种类及其区别；掌握平均指标与变 异指标的计算方法、应用条件、平均指 标与变异指标的关系。

2015-4-11

数据分布的特征集中趋势 (位置)

离中趋势(分散程度) 偏态和峰态 (形状)2015-4-11 3

第一节 分布集中趋势的描述一. 描述分布集中趋势的主要指标与作用(一)平均指标概念 同质总体各单位某一标志值在一定时间、地点条件 下的一般水平的代表值。 (二 )特点：

⒈ 平均指标是一个代表值2 .抽象了各变量值之间的差异 3 必须具有同质性

4. 反映总体变量值的集中趋势(Central tendency)2015-4-11 4

一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度 测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中 心值 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值

低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据， 但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测 量数据.

2015-4-11

( 三)作用 ⒈反映变量分布的集中趋势和一般水平

⒉比较同一现象在不同空间或不同阶段的发展

第三章 数据分布特征的描述

（一）教学目的

通过本章的学习，使同学们正确理解各种指标的概念及计算方法，学会运用相应的统计指标对数据的分布特征进行分析说明。

（二）基本要求

使学生熟练掌握数据分布特征的描述方法。 （三）教学要点

1、集中趋势的测度指标及其计算方法； 2、离散趋势的测度指标及其计算方法； 3、总体分布的偏度与峰度的测度。 （四）教学时数 9——10课时 （五）学习内容 本章共分三节：

第一节 数据分布集中趋势的测定

一、定类数据集中趋势的测度——众数(Mode) (一) 概念要点

众数是指一组数据中出现次数最多的变量值，用

Mo表示。从变量分布的角度看，众数

是具有明显集中趋势点的数值，一组数据分布的最高峰点所对应的数值即为众数。当然，如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数也可以不存在；如果有多个高峰点，也就有多个众数。

1.集中趋势的测度值之一 2.出现次数最多的变量值 3.不受极端值的影响

4.可能没有众数或有几个众数

5.主要用于定类数据，也可用于定序数据和数值型数据 众数的不唯一性：

无众数原始数据: 10 5 9 12 6 8 一个众数原始数据: 6

小样本DW统计量的分布特征

小样本DW统计量的分布特征

张晓峒1 赵初晓2

(1. 南开大学国际经济研究所, 天津 300071) (2. 天津大学管理学院, 天津 300072)

摘要：本文用模特卡罗模拟方法研究了样本容量在54以下的DW统计量的分布特征，并给出小样本DW检验临界值表。同时用DW检验提出了一个判别最小二乘估计中是否存在虚假回归的有效方法。

关键词：模特卡罗模拟，DW分布，非平稳性，协整

Distribution of Small Sample DW Statistic

Zhang Xiaotong1 Zhao Chuxiao2

(1. Institute of International Economics, Nankai University, Tianjin 300071)

(2. Management School, Tianjin University, Tianjin 300072)

Abstract In this paper we investigated the DW distribution with sample size under 54 by Monte Carlo simulation method an

第三章 变量分布特征的描述

一、 填空题

1、整个变量数列是以 为中心上下波动的，这反映了总体分布的 。一般来说，与平均数离差愈小的标志值出现次数 ，与平均数离差愈大的标志值出现次数 。

2、平均指标的数值表现称为 ，其计算方法按是否反映了所有单位标志值水平而可分为 和 两类。

3、算术平均数的基本公式是 与 之比。对于组距式资料，

通常要用 来代表各组的一般水平，这时是假定各组的变量值是均匀 分布的。

4、加权算术平均数的公式是 。从中可以看到，它受 大小 和 大小的影响。

5、各个变量值与其算术平均数的 等于零，并且 为最小值。 6、调和平均数是 的 的倒数。又称 ，它

第三章 变量分布特征的描述

一、 填空题

1、整个变量数列是以 为中心上下波动的，这反映了总体分布的 。一般来说，与平均数离差愈小的标志值出现次数 ，与平均数离差愈大的标志值出现次数 。

2、平均指标的数值表现称为 ，其计算方法按是否反映了所有单位标志值水平而可分为 和 两类。

3、算术平均数的基本公式是 与 之比。对于组距式资料，

通常要用 来代表各组的一般水平，这时是假定各组的变量值是均匀 分布的。

4、加权算术平均数的公式是 。从中可以看到，它受 大小 和 大小的影响。

5、各个变量值与其算术平均数的 等于零，并且 为最小值。 6、调和平均数是 的 的倒数。又称 ，它

第五章 数据分布特征的描述

练习题

一、填空题

1．常用的数值平均数有 和 以及 。

2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数 的大小，而决定于权数的 的大小。 3．计算算术平均数的基本公式 。

4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较 的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较 的一方。

5．加权算术平均数等于简单算术平均数的前提条件是 。

6．利用组距数列计算算术平均数，应首先计算各组的 。

7．统计中的变量数列是以 为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的 。 8．中位数是位于变量数列 的那个标志值，众数是在总体中出现次数 的那个标志值。中位数和众数也可以称为 平均数。

9．调和平均数是平均数的一种，它是 的算术平均数的 。 10．现象的 是计算或应用平均数的原则。

第32卷第3期　　　　　　　　　　　　　煤炭科学技术　　　　　　　　　　　　　　　2004年3月

中国炼焦煤资源的分布特征

马　庆　元

(鞍山科技大学化工学院,辽宁鞍山　114044)

摘　要:,高,且主要分布在华北地区。,炼焦洗精煤中的焦煤和肥煤的比例过少,产,关键词:;中图分类号文献标识码:B　　　文章编号:0253-2336(2004)03-0063-04

DistributionfeaturesofcokingcoalresourcesinChina

MAQing2yuan

(SchoolofChemicalEngineering,AnshanUniversityofScienceandTechnology,Anshan　114044,China)

　　中国是世界上第一产煤和用煤大国,近年来煤炭产量逐年增高,由2000年的9199亿t到2001年的11106亿t、2002年13193亿t,2003年达到16108亿t,计划2005年将达19亿t。炼焦煤及其洗精煤产量也逐年增高,1999年产量7975万t,2000年8391万t,2001年和2002年分别为9950

1　中国炼焦煤分大区、按勘查程度划分的

储量、资源量

　　在中国的炼焦煤储量或资源量中,以华

人民大学出版社 内容简介 《统计学(含练习题及参考答案)》内容简介：统计学是一门关于数据的科学,是关于数据搜集和数据分析的科学。对于统计专业的学生,毫无疑问,统计学课程是他们最重要的专业基础课;对于非统计专业的学生,统计学课程也非常重要,它是分析和解读数据最重要的方法和工具。具备了统计学的知识,我们就可以在数字的海洋中遨游,并发现数字背后许多有趣的现象和规律。

统 计学中人国大民学 版出社All irgtsh eservedr

三章 第据的描数1— 述数的描据述 —1据的数直观展示

人民大学出版社 内容简介 《统计学(含练习题及参考答案)》内容简介：统计学是一门关于数据的科学,是关于数据搜集和数据分析的科学。对于统计专业的学生,毫无疑问,统计学课程是他们最重要的专业基础课;对于非统计专业的学生,统计学课程也非常重要,它是分析和解读数据最重要的方法和工具。具备了统计学的知识,我们就可以在数字的海洋中遨游,并发现数字背后许多有趣的现象和规律。

第章 数据的描述1三---数-的据直显观 数示据的描述1----数据的直显示观

1§用统计表 述描数 §据2 统用计图述数据描 3§用计算机实现制统 计图

§1 用

人民大学出版

二、企业经营综合统计评价的程序与方法

企业经营综合统计评价的基本步骤为：①选择评价指标，建立评价指标体系；②选择综合评价方法，即根据被评价现象的实际情况和特点，选定所用的无量纲化方法和合成方法；③根据综合评价方法和研究目的的要求确定评价标准值，即确定指标的有关阈值和参数；④确定合成时所使用的反映评价指标重要程度不同的权数；⑤将指标实际值转化为指标评价值，即无量纲化；⑥将各指标评价值合成为综合评价值，并依据综合评价值的大小，进行排序和其它分析研究。

综合统计评价的具体方法不同，步骤和内容也略有不同。上述六个步骤中，前四步是准备工作，后两步是实际操作。下面介绍其主要步骤及其内容。 （一）评价指标体系的确定 在企业经营综合统计评价中，科学地确定评价指标体系是综合评价能否准确反映全面情况的前提。评价指标的选择要在对评价现象定性研究的基础上，结合定量测定方法进行分析。确定评价指标体系的基本原则有：

1．目的性。选择指标，构造评价指标体系，首先要注意从评价目的出发。例如，要评价企业经济效益，就应对企业经济效益的含义及层次进行科学界定，在此基础上选取经济效益指标；要研究企业活力状况，就应在正确理解企业活力含义的基础上，确定反映企业竞争力的指标。总之，评价指