模式识别最大似然估计实验报告

学号：2013483164专业：网络工程 姓名：周婷婷

Bayes分类器设计

【实验目的】

对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。 【实验原理】

Bayes分类器的基本思想是依据类别先验概率和条件概率密度，按照某种准则使分类结果从统计上讲是最佳的。换言之，根据类别先验概率和条件概率密度将模式空间划分成若干个子空间，在此基础上形成模式分类的判决规则。准则函数不同，所导出的判决规则就不同，分类结果也不同；使用哪种准则或方法应根据具体问题来确定。

【实验内容】

分别设计最小错误率的Bayes分类器和最小风险Bayes分类器，并对测试集进行分类，观察代价函数的设置对分类结果的影响；

【实验要求】

理解基于Bayes决策理论的随机模式分类的原理和方法，掌握基于最小错误率的贝叶斯决策和基于最小风险的贝叶斯决策，并能够对贝叶斯规则给出具体的实现。 【实验程序】

最小错误率贝叶斯决策

分类器设计

x=[-3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.7932 -2.8531 -2.7605 -3.7287 -3.5414

信息与通信工程学院

模式识别实验报告

班

级： 名： 号：

姓 学

日 期： 2011年12月 实验一、Bayes分类器设计

一、实验目的：

1.对模式识别有一个初步的理解

2.能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识 3.理解二类分类器的设计原理

二、实验条件：

matlab软件

三、实验原理：

最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行： 1)在已知

P(?i)，

P(X?i)，i=1,?，c及给出待识别的X的情况下，根据贝叶斯公式计

算出后验概率：

P(?iX)?

P(X?i)P(?i)?P(X?)P(?)iij?1c j=1,?，x

2)利用计算出的后验概率及决策表，按下面的公式计算出采取 R(aiX)?ai,i=1,?，a的条件风险

??(a,?ij?1cj)P(?jX),i=1,2,?,a

R(aiX),i=1,?，a进行比较，找出使其条件风险最小的

3)对(2)中得到的a个条件风险值决策则

ak，即Rakx?minRaix

i?1,?a????ak就是最小风险贝叶斯决策。

四、实验内容

假定某个局部区域细胞识别中

模式识别实验报告

姓名： 班级： 学号： 提交日期：

模式识别实验

实验一 线性分类器的设计

一、 实验目的：

掌握模式识别的基本概念，理解线性分类器的算法原理。 二、 实验要求

（1）学习和掌握线性分类器的算法原理；

（2）在MATLAB环境下编程实现三种线性分类器并能对提供的数据进行分类； （3） 对实现的线性分类器性能进行简单的评估（例如算法使用条件，算法效率及复杂度等）。 三、 算法原理介绍

（1）判别函数：是指由x的各个分量的线性组合而成的函数：

g(x)?wtx?w0w:权向量w0:阈值权若样本有c类，则存在c个判别函数，对具有g(x)?wtx?w0形式的判别函数的一个两类线性分类器来说，要求实现以下判定规则：

?g(x)?0,yi??1 ?g(x)?0,y??i2?方程g(x)=0定义了一个判定面，它把两个类的点分开来，这个平面被称为超平面，如

下图

《模式识别导论》期末大作业

2010-2011-2学期 第 3 组

学号 姓名 工作量(%) 08007204 李双 10 08007205 陈书瑜 35 08007218 王健勇 10 08007236 梁文卓 35 08007243 仲红月 10 I

《模式识别》大作业人脸识别方法一

---- 基于PCA和欧几里得距离判据的模板匹配分类器

一、 理论知识

1、主成分分析

主成分分析是把多个特征映射为少数几个综合特征的一种统计分析方法。在多特征的研究中，往往由于特征个数太多，且彼此之间存在着一定的相关性，因而使得所观测的数据在一定程度上有信息的重叠。当特征较多时，在高维空间中研究样本的分布规律就更麻烦。主成分分析采取一种降维的方法，找出几个综合因子来代表原来众多的特征，使这些综合因子尽可能地反映原来变量的信息，而且彼此之间互不相关，从而达到简化的目的。主成分的表示相当于把原来的特征进行坐标变换（乘以一个变换矩阵），得到相关性较小（严格来说是零）的综合因子。

1.1 问题的提出

一般来说，如果N个样品中的每个样品有n个特征x1,x2,?xn，经过主成分分析，将

它们综合成n综合变量，即

?y1?c11x1?c12x2

学院： 班级： 姓名： 学号：

2012年3月

实验一 Bayes分类器的设计

一、 实验目的：

1. 对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识；

2. 理解二类分类器的设计原理。

二、 实验条件：

1. PC微机一台和MATLAB软件。

三、 实验原理：

最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：

1. 在已知P( i)，P(X| i)，i 1, ,c及给出待识别的X的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率：

P(X| i)

P(X| i)P( i)

c

P(X| )P( )

j

j

j 1

j 1, ,c

2. 利用计算出的后验概率及决策表，按下式计算出采取 i决策的条件风险：

R( i|X) ( i, j)P( j|X)

j 1

c

i 1, ,a

3. 对2中得到的a个条件风险值R( i|X)（i 1, ,a）进行比较，找出使条件风险最小的决策 k，即：

R( k|X) miRn( k|X)

i 1, ,c

，

则 k就是最小风险贝叶斯决策。

四、 实验内容：

（以下例为模板，自己输入实验数据）

假定某个局部区域细胞识别中正常（ 1）和非正常（ 2）两类先验概率分别为： 正常状态：P( 1)=0.9； 异常状态：P( 2)=0.1。

现有一系列待观察

实验一 Bayes分类器设计

【实验目的】

对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。

【实验原理】

最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：

(1)在已知P(?i)，P(X?i)，i=1,…，c及给出待识别的X的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率： P(?iX)?P(X?i)P(?i)?P(X?)P(?)iij?1c j=1,…，x

(2)利用计算出的后验概率及决策表，按下面的公式计算出采取ai,i=1,…，a的条件风险

R(aiX)???(a,?ij?1cj)P(?jX),i=1,2,…,a

(3)对(2)中得到的a个条件风险值R(aiX),i=1,…，a进行比较，找出使其条件风险最小的决策ak，即

R?akx??minR?aix?

i?1,a则ak就是最小风险贝叶斯决策。

【实验内容】

假定某个局部区域细胞识别中正常（?1）和非正常（?2）两类先验概率分别为 正常状态：P（?1）=0.9； 异常状态：P（?2）=0.1。

现有一系列待观察的细胞，其观察值为x：

-3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.

实验一 Bayes分类器设计

【实验目的】

对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。

【实验原理】

最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：

(1)在已知P(?i)，P(X?i)，i=1,…，c及给出待识别的X的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率： P(?iX)?P(X?i)P(?i)?P(X?)P(?)iij?1c j=1,…，x

(2)利用计算出的后验概率及决策表，按下面的公式计算出采取ai,i=1,…，a的条件风险

R(aiX)???(a,?ij?1cj)P(?jX),i=1,2,…,a

(3)对(2)中得到的a个条件风险值R(aiX),i=1,…，a进行比较，找出使其条件风险最小的决策ak，即

R?akx??minR?aix?

i?1,a则ak就是最小风险贝叶斯决策。

【实验内容】

假定某个局部区域细胞识别中正常（?1）和非正常（?2）两类先验概率分别为 正常状态：P（?1）=0.9； 异常状态：P（?2）=0.1。

现有一系列待观察的细胞，其观察值为x：

-3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.

神经网络在特征提取中的应用

于大永

（郑州大学 郑州 450001）

[摘要] 本文提出了一种对非平稳信号进行特征提取及模式识别的方法: 根据多数信号是非平稳的特点，采用基于小波包分解能量的方法对信号的各频带进行分解，得到信号在不同频带内的能量分布特性．仅根据能量谱并不能完全区分不同类型信号，通过对信号高阶统计特性的分析，提取出高阶谱特征频率，结合这两种方法提取出的特征作为神经网络的输入向量进行模式识别。

关键词:高阶谱、高阶统计量、小波包、神经网络、特征识别 1．概述

机械故障诊断是以机械学为基础的一门综合技术。机械故障诊断的关键是如何从机械故障振动信号中提取故障特征,信号分析和处理是特征提取最常用的方法。机械故障振动信号本质上是非高斯、非平稳信号,近年来,为满足对机器故障进行早期检测、诊断的需要,非高斯、非平稳信号处理方法在机械故障诊断领域受到了广泛的关注。如何确实有效地结合振动信号自身特点,创新性的应用非高斯、非平稳信号处理理论解决机械故障诊断中的信号降噪、故障特征提取等问题是当前机械故障诊断领域迫切需要研究的重点课题之一。基于此，本文提出了一种对非平稳信号进行特征提取及模式识别的方法: 根据信号是非平稳的特点，采用基于小波包分

天津大学电子信息工程学院

MIMO信道传播参数估计的随机最大似然算法

【摘要】 针对多输入多输出(MIMO)信道，该文提出用随机最大似然(ML)法来估计信道瞬态时空参数。信道测量和信道探测一般需要估计信道传播参数，这也是构建高级信道模型的关键步骤。该文算法采用von Mises角度分布模型，该模型适用于信道测量中得到的角度数据。该信号模型是随机的，相应算法用来估计漫散射分量特别有用。相比确定性算法，该算法具有更低的复杂度和更快的收敛性。这些优点是由于该模型具有较低维度和更简单的最优化方法。通过比较与Cramer-Rao下界(CRLB)的差距来研究该算法估计值的统计性能。仿真表明小样本时该算法的方差接近CRLB。该算法除用于推导外，应用于数据信道模型也能得到非常有意义的结果。

关键词 信道探测；参数估计

1引言

功能强大的多维信道模型常常需要信道探测和广泛的信道测量。多维信道模型是未来高频谱效率无线通信系统收发机结构制造和网络设计的重要工具。一个重要应用是多输入多输出(MIMO)通信系统的发展，MIMO系统采用多发射天线、多接收天线和相应的信道传播参数估计来进行信道探测。

无线传输中，一般将接收机收到的信号分解为镜像反射分量和漫散射分量。镜

神经网络在特征提取中的应用

于大永

（郑州大学 郑州 450001）

[摘要] 本文提出了一种对非平稳信号进行特征提取及模式识别的方法: 根据多数信号是非平稳的特点，采用基于小波包分解能量的方法对信号的各频带进行分解，得到信号在不同频带内的能量分布特性．仅根据能量谱并不能完全区分不同类型信号，通过对信号高阶统计特性的分析，提取出高阶谱特征频率，结合这两种方法提取出的特征作为神经网络的输入向量进行模式识别。

关键词:高阶谱、高阶统计量、小波包、神经网络、特征识别 1．概述

机械故障诊断是以机械学为基础的一门综合技术。机械故障诊断的关键是如何从机械故障振动信号中提取故障特征,信号分析和处理是特征提取最常用的方法。机械故障振动信号本质上是非高斯、非平稳信号,近年来,为满足对机器故障进行早期检测、诊断的需要,非高斯、非平稳信号处理方法在机械故障诊断领域受到了广泛的关注。如何确实有效地结合振动信号自身特点,创新性的应用非高斯、非平稳信号处理理论解决机械故障诊断中的信号降噪、故障特征提取等问题是当前机械故障诊断领域迫切需要研究的重点课题之一。基于此，本文提出了一种对非平稳信号进行特征提取及模式识别的方法: 根据信号是非平稳的特点，采用基于小波包分