复摆振动的研究实验

复摆振动研究论文

实验论文

复摆振动的研究

姓名：周久龙

学号：200902050102

班级：09物理

学院：理学院

0

复摆振动研究论文

复摆振动的研究

姓名：周久龙 学号：200902050102 专业：物理学 班级：09物理 学院：理学院

摘要：复摆又称为物理摆，是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动

的动力运动体系——简谐振动。通过复摆物理模型的分析，可以用来测量重力加速度、测量物体的转动惯量以及验证平行轴定理等。

关键字：重力加速度、回转半径、转动惯量

引言：通过复摆实验的研究，更加深入的了解复摆的使用方法。经过测量计算，

可以算出当地的重力加速度及复摆本身的会转半径和转动惯量。本实验就是力热部分实验的 一个重要试验，也是大学物理中不可或缺的一次实验。通过实验让大家更加了解物理，更加懂得如何做好一个实验。

实验目的：1.考查复摆振动时周期与质心到交点距离的关系。

2.测出重力加速度，回转半径和转动加速度。

实验仪器：复摆、米尺、停表、天平

实验原理：刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，C是该物体的质心，与轴

的距离为h，?为其摆动角度 。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方

复摆振动研究论文

实验论文

复摆振动的研究

姓名：周久龙

学号：200902050102

班级：09物理

学院：理学院

0

复摆振动研究论文

复摆振动的研究

姓名：周久龙 学号：200902050102 专业：物理学 班级：09物理 学院：理学院

摘要：复摆又称为物理摆，是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动

的动力运动体系——简谐振动。通过复摆物理模型的分析，可以用来测量重力加速度、测量物体的转动惯量以及验证平行轴定理等。

关键字：重力加速度、回转半径、转动惯量

引言：通过复摆实验的研究，更加深入的了解复摆的使用方法。经过测量计算，

可以算出当地的重力加速度及复摆本身的会转半径和转动惯量。本实验就是力热部分实验的 一个重要试验，也是大学物理中不可或缺的一次实验。通过实验让大家更加了解物理，更加懂得如何做好一个实验。

实验目的：1.考查复摆振动时周期与质心到交点距离的关系。

2.测出重力加速度，回转半径和转动加速度。

实验仪器：复摆、米尺、停表、天平

实验原理：刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，C是该物体的质心，与轴

的距离为h，?为其摆动角度 。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方

受迫振动研究报告

1. 实验原理

1.1受迫振动

本实验中采用的是伯尔共振仪，其外形如图1所示：

图1

铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩。

根据转动定理，有

为驱动力矩的幅值，为驱动力矩的角频率，令

式中，J为摆轮的转动惯量，

则式（1）可写为

式中为阻尼系数，（2）的通解为：

为摆轮系统的固有频率。在小阻尼

条件下，方程

此解为两项之和，由于前一项会随着时间的推移而消失，这反映的是一种暂态行为，与驱动力无关。第二项表示与驱动力同频率且振幅为的振动。可见，虽然刚开始振

动比较复杂，但是在不长的时间之后，受迫振动会到达一种稳定的状态，称为一种简谐振动。公式为：

振幅和初相位（为受迫振动的角位移与驱动力矩之间的相位差）既与振动系统的性质与阻尼情况有关，也与驱动力的频率和力矩的幅度有关，而与振动的初始条件无关（初始条件只是影响达到稳定状态所用的时间）。与由下述两项决定：

1.2共振

由极值条件

可以得出，当驱动力的角频率为

时，受迫振动

某位仁兄竟然要我二十几分才让下！！！！哥哥为了大家，传上来了，大家下吧

实验5-2 简谐振动的研究

自然界中存在着各种各样的振动现象，其中最简单的振动是简谐振动。一切复杂的振动都可以看作是由多个简谐振动合成的，因此简谐振动是最基本最重要的振动形式。本实验将对弹簧振子的简谐振动规律和有效质量作初步研究。

【实验目的】

1．观察简谐振动现象，测定简谐振动的周期。 2．测定弹簧的劲度系数和有效质量。 3．测量简谐振动的能量，验证机械能守恒。 【实验器材】

气轨、滑块、天平、MUJ-5B型计时计数测速仪、平板档光片1个，“凹”形挡光片1个、完全相同的弹簧2个、等质量骑码10个。 【实验原理】

1. 振子的简谐振动

本实验中所用的弹簧振子是这样的：两个劲度系数同为k1的弹簧，系住一个装有平板档光片的质量为m的滑块，弹簧的另外两端固定。系统在光滑水平的气轨上作振动，如图5-2-1所示。

图5-2-1 弹簧振子 当m处于平衡位置时，每个弹簧的伸长量为x0，如果忽略阻尼和弹簧的自身质量，当m距平衡位置x时，m只受弹性回复力－k1（x+x0）和－k1（x－x0）的作用，根据牛顿第二定律得

?k1(x?x0)?k1(x?x0)?mdxdt22

令

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实验5-2 简谐振动的研究

自然界中存在着各种各样的振动现象，其中最简单的振动是简谐振动。一切复杂的振动都可以看作是由多个简谐振动合成的，因此简谐振动是最基本最重要的振动形式。本实验将对弹簧振子的简谐振动规律和有效质量作初步研究。

【实验目的】

1．观察简谐振动现象，测定简谐振动的周期。 2．测定弹簧的劲度系数和有效质量。 3．测量简谐振动的能量，验证机械能守恒。 【实验器材】

气轨、滑块、天平、MUJ-5B型计时计数测速仪、平板档光片1个，“凹”形挡光片1个、完全相同的弹簧2个、等质量骑码10个。 【实验原理】

1. 振子的简谐振动

本实验中所用的弹簧振子是这样的：两个劲度系数同为k1的弹簧，系住一个装有平板档光片的质量为m的滑块，弹簧的另外两端固定。系统在光滑水平的气轨上作振动，如图5-2-1所示。

图5-2-1 弹簧振子 当m处于平衡位置时，每个弹簧的伸长量为x0，如果忽略阻尼和弹簧的自身质量，当m距平衡位置x时，m只受弹性回复力－k1（x+x0）和－k1（x－x0）的作用，根据牛顿第二定律得

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令

实验四：振动和波演示实验研究

实验目的：

熟悉中学课本中介绍的振动图像描绘，受迫振动和共振演示以及水波干涉、衍射实验的方法和操作技能，以及在物理教学中的作用和教学要求；通过实验体验方法的特点和不足；通过观察、操作改进的实验装置，初步认识发现、分析和解决中学物理实验问题的必要性和重要性，培养独立地分析和解决问题的能力。

实验的教学目的：

振动与波是物理学的重要基础内容之一，随着近代物理学的发展, 越来越清楚地说明它是不可缺少的内容但由于振动与波的运动形式比较复杂, 本实一改传统的实验仪器，采用简单的沙漏和沙子等贴近生活的道具，有对比有创新，增加学生学习兴趣，增强实验操作能力。

实验教学要求：

让学生更易的观察振动图像以及知道振动的性质——竖直和水平方向的运动是怎样的。把抽象的振动运动和受迫振动更加好的展示给学生看，尤其注意形成的波形图的振幅和周期的成因。其次让学生自己动手对振动更进一步的了解，印象更加深刻。也锻炼学生的实验能力。

该实验在这一章里面的意义：

对于学习振动和波这一章节，概念较为抽象，学生对波形图、振动图像概念较为模糊，本节的实验恰好很好的演示了后者，对于振动

图像可用其他教具演示。此实验设计巧妙，操作简单，学生也更易的操作实验，可重

2简谐振动的研究doc - 大学物理实验

实验七 用非线性电路研究混沌现象

长期以来，物理学用两类体系描述物质世界：以经典力学为核心的完全确定论描述一幅完全确定的物质及其运动图象，过去、现在和未来都按照确定的方式稳定而有序地运行；统计物理和量子力学的创立，提示了大量微观粒子运动的随机性，它们遵循统计规律，因为大多数的复杂系统是随机和无序的，只能用概率论方法得到某些统计结果．确定论和随机性是相互独立的两套体系，分别在各自领域里成功地描述过世界．混沌的英文意思是混乱的，无序的．由于长久以来世界各地的物理学家都在探求自然的秩序，而面对无秩序的现象如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突然增减及心脏跳动和脑部的变化，却都显得相当无知．这些大自然中不规则的部份，既不连续且无规律，在科学上一直是个谜．但是在七十年代，美国和欧洲有少数的科学家开始穿越混乱来开辟一条出路．包括数学家、物理学家、生物学家及化学家等等，所有的人都在找寻各种不规则间的共相．混沌的研究表明，一个完全确定的系统，即使非常简单，由于自身的非线性作用、同样具有内在的随机性．绝大多数非线性动力学系统，既有周期运动，又有混沌运动，而混沌既不是具有周期性和对称性的有序，又不是绝对的无序，而是可用奇怪吸

2简谐振动的研究doc - 大学物理实验

实验七 用非线性电路研究混沌现象

长期以来，物理学用两类体系描述物质世界：以经典力学为核心的完全确定论描述一幅完全确定的物质及其运动图象，过去、现在和未来都按照确定的方式稳定而有序地运行；统计物理和量子力学的创立，提示了大量微观粒子运动的随机性，它们遵循统计规律，因为大多数的复杂系统是随机和无序的，只能用概率论方法得到某些统计结果．确定论和随机性是相互独立的两套体系，分别在各自领域里成功地描述过世界．混沌的英文意思是混乱的，无序的．由于长久以来世界各地的物理学家都在探求自然的秩序，而面对无秩序的现象如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突然增减及心脏跳动和脑部的变化，却都显得相当无知．这些大自然中不规则的部份，既不连续且无规律，在科学上一直是个谜．但是在七十年代，美国和欧洲有少数的科学家开始穿越混乱来开辟一条出路．包括数学家、物理学家、生物学家及化学家等等，所有的人都在找寻各种不规则间的共相．混沌的研究表明，一个完全确定的系统，即使非常简单，由于自身的非线性作用、同样具有内在的随机性．绝大多数非线性动力学系统，既有周期运动，又有混沌运动，而混沌既不是具有周期性和对称性的有序，又不是绝对的无序，而是可用奇怪吸

实验一 简谐振动幅值测量

一、实验目的

1.了解振动信号位移、速度、加速度之间的关系。

2.学会用各种传感器测量简谐振动的位移、速度、加速度幅值。

二、实验装置框图

简谐振动的位移、速度、加速度幅值测量试验的实验装置与仪器框图见图1-1。

动态信号分析扫频信号源 图1-1 实验装置框图

计算机系统及分析软件 打印机或 绘图仪 简支梁 激振器 振动传感器 三、实验原理

在振动测量中，有时往往不需要测量振动信号的时间历程曲线，而只需要测量振动信号的幅值。振动信号的幅值可根据位移、速度、加速度的关系，用位移传感器或速度传感器、加速度传感器来测量。

设振动位移、速度、加速度分别为x、v、a，其幅值分别为X、V、A：

x = Bsin (ωt-ψ) （1）

v =

dy=ωBcos (ωt-ψ) （2） dtd2ya?2??w2Bsin(wt??) （3）

dt式中：B一一位移振幅 ω—振动角频率 ψ—初相位

X=B

大学物理实验讲义 主讲教师：邓小辉

弦振动与驻波研究

【实验目的】

1．观察在弦上形成的驻波；

2．确定弦线振动时驻波波长与张力的关系； 3．学习对数作图和最小二乘法进行数据处理。

【实验原理】

在一根拉紧的弦线上，其中张力为T，线密度为?，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：

?2yT?2y 2? (1)

?t??x2式中x为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y为振动位移。将(1)式与典型的波动

2?2y2?y方程 2?V 2?t?x相比较，即可得到波的传播速度: V?T?

若波源的振动频率为f，横波波长为?，由于波速V?f?，故波长与张力及线密度之间的关系为：

??1fT? (2)

为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：

lg??11lgT?lg??lgf (3) 22固定频率f及线密度?，