理论力学总结公式

总 结

一、理论力学

理论力学是中级物理课程（四大力学及数学物理方法）中的第一门课程，除了内容在牛顿力学基础上有所深化之外，在认识论和方法论上与牛顿力学又有着显著地差别。

理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学，根据不同的研究对象，分为质点力学和刚体力学，从研究内容来看包含运动学和动力学（研究运动不同层次即运动表象和动因），动力学分为静力学和动力学。

? 理论物理与基础物理暨理论力学的认识论和方法论

理论力学是物理系同学接触到的第一门侧重于培养理性思维能力的物理课程，是一门全新的课程。

基础物理：从物理现象出发，通过分析、归纳的方法得出物质运动的经验规律，强调从感性到理性的认识过程。

理论物理：从物理学的经验规律出发，创建一个理性的物理世界，然后通过逻辑演绎的方法推理出这个理性世界应该具有的各种各样的性质，在与现实的经验事实作比较，以检验其真伪，并探讨其实际应用的可能性，重点在于培养理性思维能力。

二、分析力学 1 分析力学的特点

分析力学与牛顿力学均是理论力学分支。

分析力学是建立在虚功（位移）原理和达朗贝尔原理基础上，注重质点和质点系的具有广泛意义的能量（其中涉及的物理量多数是标量，如动能、势能、拉格朗日函数、哈密顿函数等，动能和势

总结

静力学一、力： 力是物体之间的相互作用。 力是物体之间的相互作用。 力的三要素：大小、方向、 力的三要素：大小、方向、 作用线 约束：限制非自由体运动的 约束： 周为物体。 周为物体。它对物体的作用 体现在： 体现在： 约束反力：约束对非自由体 约束反力： 施加的力 其方向： 其方向：与该约束所能阻碍 的位移方向相反 固定端约束(平面): 固定端约束(平面): 限制三个方向运动： 限制三个方向运动：两 移动、 移动、一转动YA A XA MA B P

物体的受力分析和受力图是研 物 究物体平衡的前提。 究物体平衡的前提。 二、等效：运动状态相同。用 等效：运动状态相同。 于刚体

总结

力沿作用线移动： 力沿作用线移动： ∴力是滑动矢量。只适用 力是滑动矢量。 于刚体， 于刚体，不适用于变形体 及刚体系统。 及刚体系统。 B 反例为：绳子， 反例为：绳子，P C F A

F B B

A B

?A A F F A B A B MB

P C

力线平移

总结

力偶等效M A B B A M A B

M

B

B

思考题： 思考题： 1、图示两结 、 构是否等效？ 构是否等效？

M A C

?A

M C

2、力矩与力偶矩的异同？ 、力矩与力偶矩的异同？

总结

平 面各力 系的合 成与平衡

工程流体力学公式总结

第二章 流体的主要物理性质

? 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。 1．密度 ρ = m /V 2．重度 γ = G /V

3．流体的密度和重度有以下的关系：γ = ρ g 或 ρ = γ/ g 4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ = 1/ ρ = V/m 5．流体的相对密度：d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水 6．热膨胀性 ??1?VV?T

7．压缩性. 体积压缩率κ

???1?V V?p

8．体积模量 1V?PK?? ??V

9．流体层接触面上的内摩擦力 d?F??A

dn

10．单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）

dv

???? dn11．.动力粘度μ： ???

dv/dn

12．运动粘度ν ：ν = μ/ρ

13．恩氏粘度°E：°E = t 1 / t 2

第三章 流体静力学

? 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学

基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的

期末付年金 现值 终值 1?vint 期初付年金 现值 (1?i)?1int?1n?s?1终值 1?vint?1nnn标准型 aan? ??a?1n? s) n? ??s?1n?(1?i)?1dntn 变动利率年金 n???(1?is)t?1s?1 snkn???(1?it?1s?0??a?????1?n???(1?is)t?1s?0 ??s?n???(1?it?1s?1n?s?1) 付款频率低于计息频率 付款频率低于计息频率的永续年金 付款频率高于计息频率 付款频率高于计息频率的永续年金 连续年金 vvak?v2kn?????vkk?as? (1?i) knn?k?(1?i)n?2kssnk 1?v?vk2k?????vn?kaa?nk (1?i) kn?(1?i)n?k?????(1?i)?sank k?v2k????????as2?k1is1?v?v1?vk2k????????aa??k1ian (m)n?1m1mn?1(vm?vm?????vm?v)?ni(m) s (m)n?a(1?i)n(m)n?(1?i)i(m)n?1 ??a(m)n?a(1?i)n(m)1m1?vd(m) ??s (m)n?s(1?i)n(m)1m?(1?i

静力学知识点

第一章 静力学公理和物体的受力分析

本章总结

1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理

公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力

限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图

画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题

问题一 画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。

第二章 平面力系

本章总结

1. 平面汇交力系的合力

（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为

合力作用线通过汇交点。

（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为

2. 平面汇交力系的平衡条件 （ 1 ）平衡的必要和充分条件：

（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。 （ 3

第一篇 静力学

第

1 章静力学公理与物体的受力分析

1.1 静力学公理

公理1 二力平衡公理 ：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。 F=-F’

工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理 2 加减平衡力系公理 ：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论 力的可传递性原理 ：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理3 力的平行四边形法则 ：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论 三力平衡汇交定理 ：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4 作用与反作用定律 ：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化

电熔镁砂热回收热量引用计算公式说明

本课题主要研究熔坨高温回收利用，众所周知，物体能量传递主要以热传导、对流换热、辐射三种方式进行传递。本课题主要涉及到熔坨自身热传导，气体对物体表面对流换热传导过程。物体能量主要是以物体温度作为表征，其中还有化学能、汽化热能等其它不以温度为表征的能量。在本课题能量传递过程中共涉及到熔坨非稳态导热过程，空气与熔坨间的对流放热过程，热空气与矿石原料对流换热过程和矿石原料加热过程，

一、 在热工过程热平衡计算中应用了热力学第一定律（即能量

守恒定律），其表达式根据能量守恒定律得知，熔坨的放出热量等于空气的得热；热空气放热等于矿石原料的热量（其中含有矿石原料的分解热），并考虑到系统的热损失。

二、 在热量传递过程采用熔坨非稳态热传导（熔坨自身传热）

放热和矿石原料非稳态传到加热计算；空气与熔坨和热空气加热矿石原料的对流换热计算公式（即牛顿冷却或加热公式）。

三、 任何物质在高于绝对零度的温度下，必然具有热能，其能

量值与物质的比热容、物质质量、物质所具有的温度有关。据此计算熔坨的总能量，整个放热期间终了时刻的能量。整个吸热过程终了时刻物质所具有的热能（含化学分解热能）。根据能量传递过程中的热量计算工序所要求的矿石原料加热量

轴向拉伸与压缩

正应力 ζ=FN/A

正应变 ε=Δl/l (无量纲）

胡克定律 Δl=FNl/EA EA为抗拉（压)刚度 ζ=Eε E为弹性模量

泊松比 ν=【ε’/ε】 横向比纵向 刚度条件：Δl=FNl/EA <=[Δl] 或 δ<=[δ]

先计算每段的轴力，每段的Δl加起来即为总的Δl 注意节点是位移 P151 拉压超静定：

1按照约束的性质画出杆件或节点的受力图 2根据静力平衡列出所有独立的方程 3画出杆件或杆系节点的变形-位移图

4根据变形几何关系图建立变形几何关系方程，建立补充方程 5将胡可定律带入变形几何方程，/得到解题需要的补充方程 6独立方程与补充方程联立，求的所有的约束力

剪切

1剪切胡克定律 η=Gγ G~MPa为剪切弹性模量,γ为切应变（无量纲） 2 G=E/2(1+ν） ν泊松比 3剪切与挤压实例 校核铆钉的剪切强度

单剪（两层板）η=Fs/As =F/A F为一个方向的拉力 双剪（三层板）η=Fs/As =F/nA n整块板上所有的铆钉 校核铆钉的挤压强度 挤压 ζc=Fc/Ac

ζc=Fc/nAc=F/ntd

《材料力学》复习常用公式

F

一、 拉伸压缩：

1、 拉伸压缩正应力计算公式： =

A

2、 2、拉伸胡克定律：ε= L=

E

F

FLEA

ε′=-μ ε=

E

FαA

LL

3、 拉压杆斜截面上得胡克定律：Pα=α=

Aα

cosα = 0cosα 其

中Aα=A/cosα 正应力为 = Pαcosα= 0cos2α 切应力：τ= 0sin2α

21

4、 拉压杆强度计算：强度校核：

F

N，max

F

N，max

A

≤[ ] , 设计截面：A≥

[ ]

，确定工作载荷：FN≤ .A

二、 扭转：

1、 传动轴的外力偶矩计算：{M}N.m=2、 单位扭转角：

角：φ=

MeLGIρ

dφdx

{P}kw

{n}r/min

×9549

=

TGIρ

，长为L的一段杆两端面间的相对扭转

TρIρ

TWρ

3、 最大切应力：τmax= τmax=4、 对于实心圆：Iρ=

4

π

432

πd432

Wρ为扭转截面系数）

2IρD

, Wρ=

4

πd316

=

对于空心圆：Iρ=

4

2IρD

πd432

（1-α）=D d) ，Wρ=

πd316

（1-α）=

TmaxWρ

，其中α=D

d

5、 扭转强度计算：强度校核： τmax=6、 刚度条件：φ‘max≤[φ] 即：

TmaxGIρ

≤[τ] ，

材料力学重点及其公式

材料力学的任务 （1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。

变形固体的基本假设 （1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。 外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。

内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。 应力： p?lim?A?0?PdP正应力、切应力。 变形与应变：线应变、切应变。 ??AdA杆件变形的基本形式 （1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变形。 静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不再变化的载荷。 动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。 失效原因：脆性材料在其强度极限

?b破坏，塑性材料在其屈服极限?s时失效。二者统称为极限应力理想情形。塑性材

?????s?????b料、脆性材料的许用应力分别为：

n3，nb，