大学物理质点运动学题库

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第一章 质点运动学

1 题号：01001 第01章 题型：选择题 难易程度：容易 试题: 下列那一个物理量是被称为质点的运动方程（ ）．

A.位置矢量 B.位移 C.速度 D.加速度 答案: A

2 题号：01002 第01章 题型：选择题 难易程度：适中

试题: 某物体作单向直线运动，它通过两个连续相等位移后，平均速度的大小分别为

v1?10m?s?1,v2?15m?s?1．则在全过程中该物体平均速度的大小为（ ）．

A.12m?s?1 B.12.5m?s?1 C.11.75m?s?1 D.13.75m?s?1 答案: A

3 题号：01003 第01章 题型：选择题 难易程度：适中

试题: 在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2m?s?1的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x，y方

??向的单位矢量用i,j表示），那么在A船上看，B船的速度（以m?s?1为单位）为（

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第 1 章 质点运动学

2014年9月5日

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1.1 质点运动学基本概念1、运动是绝对的： 任何物体任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的： 运动的描述是相对其他物体而言的

一、参考系用来描述物体运动而选作参考的物体、或相对静止 的物体系。

注意

参照系不一定是静止的。

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运动的相对性决定描述物体运动必须选取参考系 在运动学中，参考系可任选，但以描述方便为原则 不同参考系中，对物体运动的描述不同 (如轨迹、 速度等)——称为运动描述的相对性 人们常用的几种参考系: 太阳参考系(太阳 ─ 恒星参考系)

地心参考系(地球 ─ 行星参考系)地面参考系(实验室参考系) *质心参考系

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二、 坐标系坐标系：由固结在参考系上的一组有刻度的射线、 曲线或角度表示。 坐标系为参考系的数学抽象(两者相对静止) 坐标系可任选，以描述方便为原则

*在同一参考系中，用不同的坐标系描述同一物 体的运动时，其数学表述不同-与坐标系的选 择有关。

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常用的坐标系: 直角坐标系 球坐标系 柱坐标系 自然坐标系

( x , y , z)

( r , , )( , , z

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第 1 章 质点运动学

2014年9月5日

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1.1 质点运动学基本概念1、运动是绝对的： 任何物体任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的： 运动的描述是相对其他物体而言的

一、参考系用来描述物体运动而选作参考的物体、或相对静止 的物体系。

注意

参照系不一定是静止的。

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运动的相对性决定描述物体运动必须选取参考系 在运动学中，参考系可任选，但以描述方便为原则 不同参考系中，对物体运动的描述不同 (如轨迹、 速度等)——称为运动描述的相对性 人们常用的几种参考系: 太阳参考系(太阳 ─ 恒星参考系)

地心参考系(地球 ─ 行星参考系)地面参考系(实验室参考系) *质心参考系

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二、 坐标系坐标系：由固结在参考系上的一组有刻度的射线、 曲线或角度表示。 坐标系为参考系的数学抽象(两者相对静止) 坐标系可任选，以描述方便为原则

*在同一参考系中，用不同的坐标系描述同一物 体的运动时，其数学表述不同-与坐标系的选 择有关。

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常用的坐标系: 直角坐标系 球坐标系 柱坐标系 自然坐标系

( x , y , z)

( r , , )( , , z

大学物理练习册—质点运动学

运动量

1-1质点在xOy平面内的运动方程为 x=3t，y=2t2+3。求：（1）t=2s时质点的位矢、速度和加速度；（2）从

t=1s到t=2s这段时间内，质点位移的大小和方向；（3）0~1s和1~2s两时间段，质点的平均速度；（4）写出轨道方程。

??????dr???d2r?2解：(1) r?3ti?(2t?3)j，v??3i?4tj，a?2?4j

dtdt????????t?2s时，r?6i?11j，v?3i?8j，a?4j

??????????(2) ?r?r2?r1?(6i?11j)?(3i?5j)?3i?6j，?r?32?62?45，

与x轴正向的夹角 ??arctan6?63.4? 3??????????????r2?r13i?6j?r1?r0(3i?5j)?3j??3i?2j，v2???3i?6j (3) v1??t11?t212x2x?x??3 (4) t?，y?2???3?93?3?1-2一质点在xOy平面内运动，初始时刻位于x =1m，y=2m处，它的速度为vｘ=10t， vｙ= t。试求2秒时

质点的位置矢量和加速度矢量。

yxtdy2dx2解：vx??10t，dx?10tdt，x?5

质点运动学学习材料

一、选择题

1．质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度? ( )

?

a

BCCB?aACBB?aACAA?a(A) (B)(C)(D)

【提示：由于质点作曲线运动，所以，加速度的方向指向曲线的内侧，又速率逐渐减小，所以加速度的切向分量与运动方向相反】

2．一质点沿x轴运动的规律是x?t?4t?5（SI制）。则前三秒内它的( )

(A)位移和路程都是3m；

(B)位移和路程都是-3m； (C)位移是-3m，路程是3m； (D)位移是-3m，路程是5m。

【提示：将t=3代入公式，得到的是t=3时的位置，位移为t=3时的位置减去t=0时的位置；显然运动规律是一个抛物线方程，可利用求导找出极值点：

2dxdx?2t?4，当t=2时，速度???0，所以前两秒退dtdt了4M，后一秒进了1M，路程为5M】

?为正常数。3．一质点的运动方程是r?Rcos?ti?Rsin?tj，R、从t＝?/?到t=2?/?时间内

(1)该质点的位移是( )

???(A) -2Ri；(B) 2Ri；(C) -2j；(D) 0。

(2)该质点经过的路程是( )

(A) 2R；(B) ?R；

大学物理练习册 力学

一、质点运动学

运动量

1-1质点在xOy平面内的运动方程为 x=3t，y=2t2+3。求：（1）从t=1s到t=2s这段时间内，

质点位移的大小和方向；（2）从t=1s到t=2s这段时间内，质点的平均速度；（3）t=2s时质点的位矢、速度和加速度；（4）t=2s时质点的速率；（4）写出轨道方程。

1-2一质点在xOy平面内运动，初始时刻位于x =1m，y=2m处，它的速度为vｘ=10t，t２

。试求2秒时质点的位置矢量和加速度矢量。

2

vｙ=

大学物理练习册 力学

1-3一质点具有恒定加速度a?6i?4j，在t=0时，其速度为零，位置矢量r0?10i，求

（1）任意时刻质点的速度和位置矢量；（2）质点的轨道方程。

1-4路灯距地面高度为H，行人身高为h，若人以匀速V背向路灯行走，人头顶影

大学物理练习册 力学

一、质点运动学

运动量

1-1质点在xOy平面内的运动方程为 x=3t，y=2t2+3。求：（1）从t=1s到t=2s这段时间内，

质点位移的大小和方向；（2）从t=1s到t=2s这段时间内，质点的平均速度；（3）t=2s时质点的位矢、速度和加速度；（4）t=2s时质点的速率；（4）写出轨道方程。

1-2一质点在xOy平面内运动，初始时刻位于x =1m，y=2m处，它的速度为vｘ=10t，t２

。试求2秒时质点的位置矢量和加速度矢量。

2

vｙ=

大学物理练习册 力学

1-3一质点具有恒定加速度a?6i?4j，在t=0时，其速度为零，位置矢量r0?10i，求

（1）任意时刻质点的速度和位置矢量；（2）质点的轨道方程。

1-4路灯距地面高度为H，行人身高为h，若人以匀速V背向路灯行走，人头顶影

《大学物理AⅠ》质点运动学习题、答案及解法

2010

一、

选择题

1． 一质点沿x轴运动，运动方程x?x?t?，当满足下列哪个条件时，质点向坐标原点O运动。 [ C ]

dx2dx2dxdx?A??0 ?B??0 ?C??0 ?D??0

dtdtdtdtdx2x2?t??t??x2?t??lim?0 参考答案：

dt?t2．质点以v?t?沿x轴运动，

??????dvdv是非零常数。当t?0时，v?0；当t?0，v将[ C ] dtdt?A?小于0 ?B?等于0 ?C?大于0 ?D?条件不足，无法判断

参考答案：由于运动沿x方向，一维运动，故可以按标量计算。 dv?0 ?v?0 ?vdt

2． 根据瞬时速度v的定义及其坐标表示，它的大小可表示为

[ B ]

2221/2??drdsdxdydzdr?dx??dy??dz???1??2? ：?3? ：?4?i?j?k ?5???????????

dtdtd

01 质点运动学

一、选择题

（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）

1．在下列关于质点速度的表述中，不可能出现的情况是：

A．一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度； B．一质点向前的加速度减少了，其前进速度也随之减少； C．一质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变；

D．一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度。 （ B ）

[知识点] 速度v与加速度a的关系。

[分析与解答] 速度v和加速度a是矢量，其大小或方向中任一项的改变即表示速度或加速度在变化，且当速度与加速度间的方向呈锐角时，质点速率增加，呈钝角时速率减少。

因为质点作匀速运动时速率不变，但速度方向时时在变化，因此，A有可能出现，

抛体运动（或匀速圆周运动）就是加速度值（大小）恒定，但速度方向不断改变的情形，故C也有可能出现。

竖直上抛运动在最高点就是速度为零，但加速度不为零的情形，故D也有可能出现。

向前的加速度减少了，但仍为正值，此时仍然与速度同方向，故速度仍在增大，而不可能减少，故选B。

2． 在下列关于加速度的表述中，正确

质点运动学

一．选择题：

１．质点的运动方程为x?6?3t?5t3(SI)，则该质点作 ［ ］ （A）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向． （B）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．

（C）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向． （D）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．

?２．质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处其速度大小为 ［ ］

??22drd|r|dr?dx??dy? (A) (B) (C) (D) ?????

dtdtdt?dt??dt?３．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0收绳，绳不伸长，湖水静止，则小船的运动是: ［ ］

(A)匀加速运动 （B）匀减速运动 (C) 变加速运动