感恩相遇

不眠的夜

　　清晨，慢慢地睁开眼睛，脑门上放了一块湿毛巾，头疼的厉害。“咦?这是什么?冰棒?”对，是冰棒!“嗒嗒嗒”，妈妈上楼来了……哦，原来是这样，我不禁回想起了昨天的事情……

　　“别人都能去为什么我就不能去!”我怒气冲冲地拿起了书和铅笔，奔上楼梯。“咚咚咚”，我故意把楼梯踩得很响来泄愤。就是嘛，好朋友的生日礼物我都买好了，为什么不让我去呀?每次都这样，难道她没有好朋友吗?!“啊——”没想到，一心只顾着怨恨了，却忘了看路，从楼梯上掉了下去，头正好撞在木质的衣帽架上。

　　妈妈听到响声立马从楼上下来，一看我的头，天哪，起了一个淤青的包!她赶忙带我去了医院。医生说，今天必须让这个包下去，不然拖到明天就得做手术抽血了!妈妈好像比我还害怕，她头上冒着冷汗，抓着我的手也出了好多汗。她让我先出去，又和医生聊了十多分钟。出来后，她的脸色好了一点。

　　我们回到了家，她让我放心地上床睡觉，我说：“妈妈，那你呢?”她说要出去一趟

　　暖暖的午后，睡梦中惊醒，懒懒的将手机拿至眼前，习惯性的快速浏览一下朋友圈，一篇暖文《生命，是一场等待》瞬间定格了我的眼球，文章中有一句话我非常喜欢：“人这一生，有过多少前行，就有多少等待，正如黑夜和白昼一样的长。有些事，不得不等，有些人，不能不等。”

　　我深思：如若生命是一场烟火，那么相遇便是最美的绽放。在似水流年的光阴里行走，会经历形形色色的人，会历经风风雨雨的人生。不同的境遇成就着生命的绚丽多彩，这一生，虞城行走，心怀感恩。踏遍万水千山，只为与你相遇。

　　出现在你生命里的人，都绝非偶然。有的是来欣赏你，有的是来心疼你，有的是来帮助你，有的是来利用你，有的是来修炼你，有的是来教育你，但无论如何你都要感激遇见的每一个人，因为他们最终成全了你，完善了你，让你学会了感恩，学会了坚强，学会了珍惜，学会了思考，学会了分辨，学会了看淡，有时候总需要在生命中等一等，时间会让你明白一切！然而，这一切都是最好的安排!感恩一路走来遇到的每一个人。

　　余生，我要感激这些人：

　　爱我疼我的亲人：感恩父母给予我生命，把我带到这个五彩斑斓的大千世界，为我撑起一片爱的天空，给我优质的生活和最好的教育，让我经历了属于自己的沧海桑田；感恩兄弟姐妹，对我无微不至的照顾和关

领秀十年，感恩相伴

——鲁能地产国际艺术节

一、活动目的

为配合东区洋房全新面世，实现规模化蓄客，完成全年52亿销售目标，通过此次事件性营销实现有效导客及宣传，借此为东区洋房导入更多优质客户资源，保证项目后期顺利去化。

活动旨在延续“领秀十年，感恩相伴”系列活动，通过持续性的大型活动回馈领秀城业主，同时提升领秀城整体市场形象及良好口碑，强化鲁能地产文化品质及品牌形象，增强业主及意向客户对领秀城的认可度及满意度，顺利导客的同时促进项目去化。

二、活动概况

1、活动主题：

领秀十年，感恩相伴

——鲁能地产国际艺术节

2、配合销售节点：漫山香墅东区洋房（N2地块）面世

3、活动时间：8月-9月周末

4、活动地点：领秀城营销中心、漫山香墅营销中心及山东会堂

5、邀约人数及对象：活动共计邀约5050人。主要包括领秀城、漫山香墅、领秀公馆客户及各项目圈层渠道客户。

三、活动内容

充分借势鲁能地产品牌及“领秀十年·感恩相伴”系列活动影响力，同时作为该系列活动的延续，活动主要以法国乡村音乐、古典大提琴、冰舞芭蕾、中国古琴等古今中外经典音乐演奏为主，届时将为客户奉献一场场视听盛宴。具体活动内容及安排时间如下：

国际艺术节活动排期

1、黑山吉他演奏会

时间：8月1日（周六） 17：30-20：

复习：口答 1、 一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？ 2、 一辆汽车每小时行60千米，行了240千米需要几小时？ 3、 一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？

例1. 甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相

遇后3小时，甲车到达B地。求A、B两地的距离。

练习1、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？

例2

在图中用△标出

（2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少？

练习2、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？

基础练习： 1、 北京到呼和浩特的铁路线长600千米，一列火车从呼和浩特开出，每小时行驶48千米，另一列火

车从北京出发，每小时行驶72千米，两列火车同时开出，相向而行，经过几小时相遇？

2、

3、挖一条长165米的隧道，有甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？

4、 甲乙

　　三下乡的第一、二天就在充实而忙碌的状态中度过了，回想起刚来到的时候，面对一切都很陌生的学校，我们居然还能这么快就熟悉和适应了这里。不仅有点佩服自己了，但这都多亏了队员们的帮助还有热情的小朋友。

　　刚来到这个学校的我的第一感觉就是：与山内黄镜秋学校相比我们所拥有的学习环境简直太好了！然而“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”山内黄镜秋学校的环境虽然恶劣却是一个锻炼的好地方。让我们从城市的喧闹中脱离出来，来到乡村体验纯朴归真的宁静生活。

　　仅仅过了一天，我就从中收获了许多东西。一团乱麻的宿舍经过我们的合作下，马上就变得干干净净了。刚到学校我们就要马上为开班仪式而做准备，虽然经历了一点挫折，但在活动组组员的帮助下，开班仪式最终顺利展开。

　　接下来就是具有挑战性的支教，在教了小学生后我才明白当老师的辛苦。不过仅仅通过一节课我就已经和小朋友们混熟了，小朋友们的天真可爱深深的感染了我。所有的艰辛与困难都在看见小朋友们消失的烟消云散。

　　三下乡是一个锻炼的好机会，我要好好珍惜接下来的每一天。生命中总有一些人与你短暂相遇，但这短短的相遇往往能营造一个美好的人生。

　　风

　　吹乱了你的发

　　你的心

　　残留着牵挂

　　雁南回

　　没了他的消息

　　问自己 还会不会相遇

　　雨

　　淋湿你的一切

　　你眼里 布满了回忆

　　没了他

　　回不到过去

　　红尘中 还会不会孤寂

　　就算今生 你们还会相遇

　　那份情 还会不会继续

　　就算来生 你们再次相遇

　　没有那段曾经的约定

　　这份情 还会不会有意义

　　我

　　寻觅你的踪影

　　可是你

　　却选择逃避

　　不能爱

　　请直接告诉我

　　注定我 靠不进你的心

　　花落满地 付出爱像流水

　　随风远去 带走我的心

　　雷雨层层 伊人哭泣回音

　　在我心里 刹那间永存

　　不再期盼 来生痴痴等

第一讲：行程问题之（中点相遇、往返相遇、环形相遇）

一、 导入 小明家住在东城，豆豆家住在西城，小明喜欢向西走，豆豆喜欢向东走，有

一天小明和豆豆同时从东西两城相向而行，小明的速度是10米每分钟，豆豆的速度是6米每分钟，经过5分钟后，两人在距离中点24米处相遇，问东西两城相距多少千米？ 二、专题要点

相遇问题基本公式

（1） 一般相遇问题：1、同时出发，路程和就等于原长，不同时出发，路程和就等于原来路程减去先走的路程。

（2）中点相遇问题：路程和等于相遇地点与中点的距离的两倍。 （3）往返相遇问题：同时出发，同时停止，则往返时间等于相遇时间。 (4) 环形相遇：同时同地背向出发，路程和就是一周的长度。

三、典型例题及变式练习

（一）基础题型

例1、甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶48千米，两车在距离中点32千米处相遇，求东西两地相距多少千米？ 东 ？ 西 |

相遇、追及问题

一、 相遇问题

两个物体从不同地点做面对面的运动，即相向运动，相向运动能使两运动物体在途中相遇，它是研究速度和、相遇时间、总距离（总路程）之间的关系，解答相遇问题的关键是要求出两物体在同一时间的速度之和，又称速度和。

例题1：两辆汽车从A、B两地相向开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，经过3小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？

EX1：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？

EX2：甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？

相遇问题中存在的数量关系：速度和 × 相遇时间 = 路程和 路程和 ÷ 相遇时间 = 速度和 路程和 ÷ 速度和 = 相遇时间

例题2：北京到沈阳的铁路长830千米，两辆火车同时相向开出10小时相遇，已知甲车每小时行41千米，乙车每小时行多少千米？

EX1：甲、乙两

多次相遇问题分析

两人一次相遇问题

例1：甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地，乙又经4小时到达A地，甲走完全程用了几小时？ 【江苏A2006】 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

┃------------------┊----------┃ A C B

楚香凝解析：设相遇时间为T，在AC段甲乙的时间比=T：4，所以甲乙速度比=4：T；在CB段甲乙的时间比=1：T，所以甲乙的速度比=T：1；可得4：T=T：1，解得T=2；所以甲走完全程需要的时间=2+1=3小时，选B

例2：甲、乙两位运动员分别从M、N两地均速骑车相向而行，两人相遇时，甲比乙多走了18千米，甲继续向N地前进，从相遇时到N地用了4.5小时。乙继续向M地前进，从相遇到M地用了8小时。问M、N两地距离多少千米？ A.124 B.125 C.126 D.127

┃------------------┊----------┃ M

生与死永远是对立的。生是有激情的，温暖的，但是死也可以悲壮，死的有价值。所以，不要惧怕死亡。

遇见普罗米修斯，我遇见了真正的自己。他创造了人类，并教会了人们去工作。但在那位伟大的神"背叛高贵的众神"，帮助人类盗取火种时，激怒了宙斯，让"上帝的忠顺奴仆"去残害普罗米修斯。普罗米修斯屈服了吗？不！他没有！普罗米修斯有什么错？他为人民服务有什么错？他为人类辩护又有什么错？所以普罗米修斯的一生是有价值的。

但是，人类并没有刻意记住这一位英雄，他渐渐地忘记了他的勇敢、坚强、博爱、无私。日积月累，他变成了高加索山的一部分。他死了吗？不，他没有死！他只是肉体泯灭了，但作文是他那不屈于黑暗的精神还一直在世间流传。所以，他一直活在我们的心中。

普罗米修斯他是一位精神上的伟大英雄。因为他给了人们火种。并且，他帮助人类完成了文明。在被宙斯发现后，他选择忍受折磨，如果是我，我可能就会屈服。在鹫鹰一次次啄食时，他也没有屈服，而是表现出了勇敢、坚强、博爱、无私！

普罗米修斯无私的精神，在现代社会中也值得我们学习。因为有些人他们只会想到自己，有些人在生活中体验不到快乐，那是因为他们没有爱。有些人不敢承担错误，那是因为他们不勇敢。勇敢、坚强这