高等数学a1期末试卷及其答案

中国地质大学高等数学A1期末试卷(A卷)参考答案与评分标准

考试日期：2012年7月 1日

一．填空（每小题4分，共20分）： 3 2

2. arcsinx 1.

3. 1, -1

4．(2xlnxlnx2x )dx 4x1 x

5. 2010!

二．单项选择题（每小题4分，共20分）：

ACBCC

三．解答下列各题（每小题6分，共60分）：

1

112xsin22xx lim（1）解：lim-------------------------------1分 x 0ln(x 01 x)xx2sin

limxsinx 01 0---------------------------------------------1分 2x

lim(1 x 0lim(x 03 e)2 xx1sinx1 x e)2 xx1sinx e1 x ex

x 0(2 x)sinxlim-----------------2分

e

所以，原式 0

2

（1）解：1 x exx 0(2 x)xlim e 1 exx 02 2xlim 1------------------------2分 e11 -------------------------------------

《高等数学上》期末试卷（09）

一．选择题 ?3??4?12??

1．当x??时，下列函数为无穷小量的是 ( )

sinx1A． B．x2?sinx C．ln?1?x? D．?2x?1?

xxx?1?x2． x?1是函数f?x???x的 ( )

e?1x?1?A．连续点 B．可去间断点 C．第二类间断点 D．第一类间断点但不是可去间断点

3． f?x?在?a,b?上有界是f?x?在?a,b?上可积的 ( ) A.必要条件，但非充分条件 B. 充分条件，但非必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非必要条件，也非充分条件 二．填空题?4??4?16?? 5.d?d?f?x?dx?

6. f?x?是可积的偶函数，则?f?x?dx? ?aa?k?7．设lim?1???e，则k?

x???x?x?3的水平渐近线的方程是 8．函数y?2x?1三．判断题?3??4?12??

9． f?x?在?a,b?上连续，则至少存在一点???a,b?使?f?x?dx?f????b?a?（ ）

ab2x10．若

东 南 大 学 考 试 卷（ A 卷）（共4页第1

页）

高等数学（A）期05-06-得

课程名称 考试学期

末 3 分

选学高数（A）的各150

适用专业 考试形式 闭卷 考试时间长度

专业 分钟

线 名姓 封 密 号学共 9 页 第 1 页

题号 得分 一 二 三 四 五 六 一．填空题（本题共9小题，每小题4分，满分36分） 1．交换积分次序：

?dx?011?1?x2xf(x,y)dy? ； z2．曲面e?z?xy?3在点M(2,1,0)处的

切平面方程为 ； 3．向量场A?3x2yz2i?4xy2z2j?2xyz3k 在点(2,1,1)处的散度divA? ； 4．已知曲线积分

??eLxcosy?yf(x)?dx??x3?exsiny?dy与路径无关，

则f(x)? ；

5．已知微分式dz??2xy?3x2?dx??x2?3y2?dy， 则其原函数z?

《高等数学》2期末复习题

一、填空题：

3?(x2?y2)的定义域是 1≦1. 函数z?x2?y2?1?lnX^2+Y^2<3 . 2.设z?(1?x)y,则

?z? (1?x)yln(1?x) . ?y(1,2)3.函数z?ln(1?x2?y2)在点(1,2)的全微分dz12? dx?dy 334．设f(x?y,xy)?x2?y2,则f(x,y)? . y设f(x?y,)?x2?y2,则f(x,y)? . x5.设z?eusinv 而 u?xy v?x?y 则

?z? exy[xsin(x?y)?cos(x?y)] ?y6．函数 z?x2?y2 在点（1，2）处沿从点（1，2）到点（2，2?3）的方向导数是 1?23 7.改换积分次序?dy?2f(x,y)dx? ；?dy?0y?10y22y11?y2f(x,y)dx? .

8．若L是抛物线 y2?x上从点A(1,?1)到点B(1,1)的一段弧，则?xydx= L9.微分方程(1?e2x)dy?ye2xdx?0的通解为

2009级高等数学上考题

一. 填空题 (共5小题,每小题3分,共15分)

1．设x?0时,etanx?ex与xn是同阶无穷小,则n?_________3______； 2．设y?16!，则y(6)(x)?(?2)6； 71?2x(1?2x)39，b?；

223．若曲线y?ax3?bx2的拐点为（1, 3），则常数a??1x4．曲线y?(2x?1)e的渐近线方程为y?2x?1；

5.f(x)?lnx在x0?1处带有皮亚诺型余项的n阶泰勒公式为

111(x?1)?(x?1)2?(x?1)3???(?1)n?1(x?1)n?o((x?1)n)．

23n二. 计算下列各题 (共4小题,每小题5分,共20分)

x2?x1．已知f(x)?，指出函数的间断点及其类型．

|x|(x2?1)x1?0,x2?1,x3??1为间断点……….2分

x2?xx2?x?f(0?0)?lim??1,f(0?0)?lim?1,

x??0?x(x2?1)x??0x(x2?1)x2?x1x2?x1f(1?0)?lim?,f(1?0)?lim?,

x?1?0x(x2?1)x?1?0x(x2?1)22x(x?1)x2?xf(?1?0)?lim???

上海应用技术学院2009—2010学年第一学期

《高等数学（工）1》期（末）试卷A

课程代码: B122011 学分: 5.5 考试时间: 120 分钟

课程序号: 5284—5308，6945，7530 班级： 学号： 姓名:

我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。

题 号 应得分 实得分 一 20 二 15 三 50 四 15 五 六 总 分 100 试卷共6页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分），在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1??xsin1、设f(x)??x?a?x2?x?0x?0，要使f(x)在实轴R上连续，则a?（ ）。

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

2、下列极限中，正确的是（

高等数学A1总复习题

姓名 专业班级 学号

一、 填空题：

1．函数y?arcsin23?2x 的定义域为 。 52、函数y?esinx由函数 复合而成. 3、函数f(x)?ln(x?5)?4． 函数y?ln(2?x)?5. 设f(x)?12?x的定义域是 ．

1x?92的定义域是 。

1?x,g(x)?1?x,则f(g(x))? . xx6、若 f(x)?，则f(f(x))?

1?x7． 函数f(x)?lnsin2x由函数 复合而成．

8、设f(x)?x，g(x)?1?x则f[g(x)]? ． 1?x?a?x,x?0?9．若f(x)??sinx，在x?0处连续，则a? 。

,x?0??x?a?x,x?010．若f(x)??x，在x?0处连续，则a? ．

?e,x?0??1?x2,x?111． 若f(x)??

1 2016-2017学年广东省深圳市高二（上）期末试卷

数学（理科）选修2-1+必修5

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

（1）在△ABC 中，a=3,b=5,sinA=

13,则sinB=( ) A.15 B.59

D.1 （2）设x Z ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集。若命题:,2p x A x B ?∈∈，则（ ）

A ．:,2p x A x

B ??∈∈ B.:,2p x A x B ???∈

C ．:,2p x A x B ??∈? D.:,2p x A x B ????

（3）动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ） A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线错误！未找到引用源。

（4）“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

（5）设a,b,c ∈R,且a>b,则(

) A.ac>bc B.11a b

<

1 2016-2017学年广东省深圳市高二（上）期末试卷

数学（理科）选修2-1+必修5

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

（1）在△ABC 中，a=3,b=5,sinA=

13,则sinB=( ) A.15 B.59

D.1 （2）设x Z ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集。若命题:,2p x A x B ?∈∈，则（ ）

A ．:,2p x A x

B ??∈∈ B.:,2p x A x B ???∈

C ．:,2p x A x B ??∈? D.:,2p x A x B ????

（3）动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ） A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线错误！未找到引用源。

（4）“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

（5）设a,b,c ∈R,且a>b,则(

) A.ac>bc B.11a b

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2011~2012学年第二学期《高等数学BII》试卷

2012年6月28日 一 得 分 一、单项选择题（共6道小题，每小题3分，满分18分）

二 三 四 总 分 ?xy22,x?y?0,?221. 设函数f(x,y)??x?y关于f(x,y)有以下命题：

?0,x2?y2?0.?①fx?(0,0)?0,fy?(0,0)?0. ②f(x,y)在点(0,0)处极限不存在. ③f(x,y)在点(0,0)处不连续. ④f(x,y)在点(0,0)处可微.

以上命题中结论正确的个数是（ ）

(A) 1个. (B) 2个. (C) 3个. (D) 4个. 2. 二次积分

?10dx?xxsinydy? ） y(A) 1?sin1. (B) sin1?1. (C) 1?sin1. (D) sin1. 3. 设曲面?是柱面x2?y2?4在0?z?1之间的部分，则

2x??dS?（ ） ? (A) ?. (B) 2?. (C) 4?. (D) 8?.

4．设二元函数U(x,y)的全微分dU?xy2dx?x2yd