二元一次方程组教学视频

二元一次方程组及其应用

◆【课前热身】

1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____． 2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____．

[来源:学§科§网]

3．若方程组??ax?y?0?x?1的解是?，则a+b=_______．

?2x?by?6?y??2?2x?3?5t，则x和y之间应满足的关系式是_______．

3y?2t?x?4．已知x，y，t满足方程组??2x?y?b?x?15．若方程组?的解是?，那么│a－b│=_____．

x?by?ay?0??【参考答案】 1．3；－1 2．－7 3．8 4.15y－x=6 5．1

◆【考点聚焦】

了解二元一次方程组及其解法，并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.

重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.

难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想. ◆【备考兵法】 思想方法：

①消元思想--加减和代入两种消元方法

②数学建模思想--列二元一次方程组解决实际问题的方法 ③数形结合思想--图象法解二元一次方

一 内容和内容解析

1.内容

二元一次方程, 二元一次方程组概念

2.内容解析

二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容.

本节课一以引言中的问题开始,引导学生思考问题中包含的等量关系以及设两个未知数后如何用方程表示等量关系.继而深入探究二元一次方程, 二元一次方程组的解.

本节课的教学重点是：二元一次方程, 二元一次方程组的概念

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组.

(2)理解解二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念.

2. 教学目标解析

(1)学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系以及用方程表示等量关系.

(2)要让学生经历探究的过程.体会二元一次方程组的解, 二元一次方程组的解是实际意义.

三、教学问题诊断分断

1.学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决. 现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两

一 内容和内容解析

1.内容

二元一次方程, 二元一次方程组概念

2.内容解析

二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容.

本节课一以引言中的问题开始,引导学生思考问题中包含的等量关系以及设两个未知数后如何用方程表示等量关系.继而深入探究二元一次方程, 二元一次方程组的解.

本节课的教学重点是：二元一次方程, 二元一次方程组的概念

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组.

(2)理解解二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念.

2. 教学目标解析

(1)学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系以及用方程表示等量关系.

(2)要让学生经历探究的过程.体会二元一次方程组的解, 二元一次方程组的解是实际意义.

三、教学问题诊断分断

1.学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决. 现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A．-2a=3a+1 B．

11-x=+2 C．m-n=3a D．2x-1=y

y32．下列各对数值，是二元一次方程-x-2y=5的解是（ ）

?x?1,?x?1,?x??1,?x??1, A．? B．? C．? D．?

y?2,y??3y?2,y??3????3．根据题意列出方程． （1）x的2倍与y的

1的差是5； （2）长方形的长是5 cm，宽是2b cm，周长为a cm． 4（1） （2） 4．已知方程

11x-y=7，用含x的代数式表示y． 351，则y=________． 35．写出方程2x-5y=20的两个解：__________．

6．对方程x + y=5，若x=3，则y=______；若x=7，则y=________；若x=9

?x?1,?7．已知?3是关于x、y的方程-3x+4y=2a的一个解，则a=________．

y????48．方程x+3y=6中，x，y互为相反

1、方程组

2、已知|m﹣1|x+y3、已知方程组

|m|

2n﹣1

的解满足x+y=0，则m= ． =3是二元一次方程，则m+n= ．

，则2002（x+y+z）= ．

4、关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是 ．

5、已知方程组的解满足x+y=6，则k的值为 ．

6、若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于 ．

7、已知x=2a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y= ．

8、某公园“6?1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备多少钱买门票．

9、某服装店到厂家选购甲、乙两型服装，如购进甲型服装9件、乙型服装10件，需要1810元；购进甲型服装12件，乙型服装8件，需要1880元，求两型服装每件的价格．

10、一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，售价510元；2

《二元一次方程（组）》说课稿

涪陵第十六中学： 湛小刚

尊敬的各位专家评委、老师们：大家好

今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第八章第1节《二元一次方程组》。下面，我将从教材分析、教学方法、学习方法、教学过程、教学评价、教学反思等几方面对本节内容进行说课。 一． 教材分析

《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容.本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。 在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的. （一）、教学目标 1、认知目标：

（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念,理解它们解的含义 （2）理解二元一次方程（组）解的特殊性 2、能力目标：

（1）会验证一对数是否为某个二元一次方程组的解 （2）能用类比思想迁移知识, 通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力

3、情感目标：

（1）在探索中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心。

（2）通过引入生动古老的数学名题,增强学生的民族自豪感,激发学生热爱祖国，爱好数学的热情. （二）

第一课 7.1二元一次方程组和它的解

一、情境导入：

问题：暑假里，《新闻晚报》组织了“我们的世界杯”足球邀请赛。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 请列一元一次方程解决这个问题

解：设这个队胜了x 场，根据题意得：

思考；易知，在这个问题中有二个未知数，能不能分别设为x 和y 呢？这时又得到怎样的方程？

二、知识导学：

1、二元一次方程和二元一次方程组的概念。

提问：由上面问题得到的两个方程有什么共同的特点？（和一元一次方程的概念比较）

概括：

二元一次方程的概念：方程中含有（ ）未知数，并且含有未知数项的次数都是（ ），像这样的（ ）叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

如：???=+=+17

37y x y x

2、二元一次方程组的解。

由导入可知，不管用什么方法，都可求得勇士队胜5场，平2场。即x=5,y=2。这里的x=5与y=2既满足第一个方程x+y=7，又满足第二个方程3x+y=17，我们就说，x=5与y=2是二元一次方程组???=+=+1737y x y x 的

２．二元一次方程组的解法（二）

一、学生起点分析

在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组的解法的基本能力.

二、教学任务分析

《二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准北师大版实验教科书 八年级（上）第七章《二元一次方程组》的第二节（两课时）.第1课时，让学生学习了二元一次方程组的解法——代入消元法.本节课为第2课时，学习二元一次方程组的另一解法——加减消元法.

加减消元法也是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求两个方程中必须有某一个未知数的系数的绝对值相等（或利用等式的基本性质在方程两边同时乘以一个适当的不为0的数，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等），然后利用等式的基本性质在方程两边同时相加或相减消元.

三、教学目标分析

1.教学目标：

（1．）会用加减消元法解二元一次方程组.

（2.）让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

（3.）通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.

（4．）通过学

《二元一次方程组》全章复习与巩固(提高) 一、选择题

1．如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为（ ）.

A.-1 B.2 C.1 D.0

2．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）．

A．80元 B．100元 C．120元 D．160元

3．若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（ ）.

A.

B. C. 1 D. -1

4．若方程组是（ ）．

的解是则方程组的解

A．

B． C． D．

5．若下列三个二元一次方程：的值应是（ ）.

，，有公共解，那么

A. -4 B. 4 C. 3 D. -3

6. (甘肃白银)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) ． A．5 B．4 C．3 D．2

7. 如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆

新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网

课题：二元一次方程组（1）

一、教材分析： （一）学习目标：

1.理解二元一次方程、二元一次方程组及解的概念. 2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解，会凑数求简单的二元一次方程组的解.

（二）学习重点和难点：

1. 重点：二元一次方程组及解的概念. 2.难点：二元一次方程组的解的概念.

二、问题导读单：

1.含有_____未知数，并且未知数的______是____，这样的方程叫做一元一次方

程.

①5x+2=3x，②x+y=22，③2x+y=40这三个方程中，___________是一元一次方程 这个方程是一元一次方程，“一元”说的是_________，“一次”说的是_____________

________，所以叫做一元一次方程. 另外两个方程(_______)我们把这样的方程叫做二元一次方程. “二元”说的是这个方程含有___________即含有x和y，“一次”说的是方程中含有_______的项的______都是1，所以叫做二元一次方程.

3.两个数的和为18，两个数的差为6，求这两个数.设这两个数为x、y. 根据题意，列出两个二元一次方