经济预测模型

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：

我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：

所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2.

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：

我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：

所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2.

2012年河南科技大学数学建模第二次模拟训练

承 诺 书

我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.

我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B

队员签名 ：1.

2. 3.

数学建模

人口模型与预测

1 摘要

人口的增长问题早已引起当今世界的普遍关注，中国是世界上人口最多的国家，官方统计，目前中国人口已超过14亿，占世界的人口比重相当大，所以，中国的人口问题是十分突出的。本文建立两个模型，利用MATLAB软件进行简单的计算，做出人口图形，标出中国人口的实际统计数据，建立中国人口增长的数学模型，做出比较精确的人口增长模型，使我们能更直观的了解国内人口增长趋势。

2 模型的背景问题描述

问题的提出：下表列出了中国1982-1998年的人口统计数据，取1982年为起始年（t=0），N0=101654万人。

年 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 人口 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 （万） 年 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 人口 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810 （万）

阻滞型模型下的对中国和滁州未来几年的人口预测,预测至2020年。

人口发展预测

数学模型的建立与解决

陈忠润 胡春霞 赵明明

2013/5/8

摘要：人口发展预测 中国和滁州未来8年人口 logistic模型 非线性曲线拟合

阻滞型模型下的对中国和滁州未来几年的人口预测,预测至2020年。

问题描述：

根据全国和滁州市相关人口统计数据，建立相应的人口发展模型，并预测未来八年（2013-2020年）内全国和滁州市人口的发展趋势，给出具体的预测值。 背景分析：

我国是世界第一人口大国，地球上每5个人中就有一个中国人。在20世纪的一段时间内，我国人口出现了过快增长。

认识人口数量的变化规律，建立人口模型，做出较准确的预报，是有效控制人口过快增长的前提。

根据现有的人口状况并考虑影响人口发展的各种因素，按照科学的方法，测算在未来某个时间的人口规模、水平和趋势，这就是人口预测。 假设与简化：

1、 当人口很小时，人口增长率与人口数量成正比或正相关；

2、 由于自然资源、条件环境等因素对人口的增长起着阻滞作用，人口增长到一

定数量后增长率会下降； 3、 阻滞作用会越来越大，增长率下降速率会越来越大；

4、 由于人类在与大自然相处的过程中并非被动生存，因此需假设自然条件和生

存资源对动物

人口预测模型

想要预测未来某一年的人口数量，我们要建立人口增长模型，人口增长模型常见的有以下几种： 1)马尔萨斯(Malthus)模型——指数模型 已知单位时间内人口增长率为r。

设t时刻时人口数为x(t),则?t时间内增长的人口数为： x(t??t)?x(t)?rx(t)?t?当?t?0时，得微分方程

x(t??t)?x(t)?rx(t)

?tdx?rx,x(0)?x0 dt求解得

待求参数x0,r.

2) 罗杰斯特(Logistic)模型-阻滞型人口模型

已知环境能容纳的最大人口数为xm，人口净增长率随人口数量的增加而线性减少，即

x(t)?x0ert

r(t)?r(1?x) xm设t时刻时人口数为x(t)，由此建立为微分方程：

dxx?rx(1?),x(0)?x0 dtxm求解得

x(t)?

xmxm1?(?1)e?rtx0

待求参数x0,xm,r. 举例说明：

下面是美国近两个世纪的人口统计数据（百万），试建立数学模型，预测2010年美国的人口数。 年份 人数 年份 人数 年份 人数 1790 3.9 1870 3

阻滞型模型下的对中国和滁州未来几年的人口预测,预测至2020年。

人口发展预测

数学模型的建立与解决

陈忠润 胡春霞 赵明明

2013/5/8

摘要：人口发展预测 中国和滁州未来8年人口 logistic模型 非线性曲线拟合

阻滞型模型下的对中国和滁州未来几年的人口预测,预测至2020年。

问题描述：

根据全国和滁州市相关人口统计数据，建立相应的人口发展模型，并预测未来八年（2013-2020年）内全国和滁州市人口的发展趋势，给出具体的预测值。 背景分析：

我国是世界第一人口大国，地球上每5个人中就有一个中国人。在20世纪的一段时间内，我国人口出现了过快增长。

认识人口数量的变化规律，建立人口模型，做出较准确的预报，是有效控制人口过快增长的前提。

根据现有的人口状况并考虑影响人口发展的各种因素，按照科学的方法，测算在未来某个时间的人口规模、水平和趋势，这就是人口预测。 假设与简化：

1、 当人口很小时，人口增长率与人口数量成正比或正相关；

2、 由于自然资源、条件环境等因素对人口的增长起着阻滞作用，人口增长到一

定数量后增长率会下降； 3、 阻滞作用会越来越大，增长率下降速率会越来越大；

4、 由于人类在与大自然相处的过程中并非被动生存，因此需假设自然条件和生

存资源对动物

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基于ARMA模型和灰色预测模型的邮政业务总量预测

上传日期：2009年10月16日 编辑：现代经济编辑部 点击:318次

胡芳芳

（首都经济贸易大学统计学院，北京 100070）

摘 要：邮政业务是个复杂的社会经济系统，本文分别采取ARMA模型以及灰色预测模型GM（1，1）对邮政业务总量进行预测，并比较了两种模型的预测精度，并对2009-2011年全国邮政业务总量进行了预测。

关键词：ARMA模型；灰色预测模型；邮政业务；预测精度

中图分类号：F618 文献标识码：A 文章编号：1671-8089（2009）08-0032-04

一、基于ARMA模型的邮电业务总量预测

ARMA模型是一类常用的随机时序模型，由博克斯(Box)、詹金斯(Jenkins)创立，亦称B-J方法。它是一种精度较高的时序短期预测方法，其基本思想是：某些时间序列是依赖于时间t的一族随机变量，构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律性，可以有相应的数学模型近似描述。通过对该数学模型的分析研究，能够更本质地认识时间序列的结构与特征，达到最小方差意义下的

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基于ＭＡＴＬＡＢ的回归分析模型在经济预测分析中的应用

作者：刘 勇 白 林

来源：《中国管理信息化》2008年第05期

［摘 要］ 经济预测是企业决策的前提与基础, MATLAB 具有强大的数据处理和分析功能，可以方便、快捷、准确、直观地进行回归数学建模和预测分析。本文通过案例分析, 运用MATLAB统计工具箱中提供的命令regress建立回归分析数学模型, 并进行回归预测分析，取得很好的效果。

［关键词］ MATLAB；经济预测；回归分析

［中图分类号］F270.7［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2008）05-0069-03

一、引 言

现代企业经营管理离不开决策，决策的正确与否关系到企业的生存与发展。而正确的决策要依据正确的预测，预测分析是决策的前提与基础。预测分析的方法种类繁多，随分析对象和预测期限不同而有差异，但基本方法可分为定量预测分析法和定性预测分析法。定量预测分析法是指运用数学模型预测未来的方法。回归分析法是根据事物的因果关系对变量的预测

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基于ＭＡＴＬＡＢ的回归分析模型在经济预测分析中的应用

作者：刘 勇 白 林

来源：《中国管理信息化》2008年第05期

［摘 要］ 经济预测是企业决策的前提与基础, MATLAB 具有强大的数据处理和分析功能，可以方便、快捷、准确、直观地进行回归数学建模和预测分析。本文通过案例分析, 运用MATLAB统计工具箱中提供的命令regress建立回归分析数学模型, 并进行回归预测分析，取得很好的效果。

［关键词］ MATLAB；经济预测；回归分析

［中图分类号］F270.7［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2008）05-0069-03

一、引 言

现代企业经营管理离不开决策，决策的正确与否关系到企业的生存与发展。而正确的决策要依据正确的预测，预测分析是决策的前提与基础。预测分析的方法种类繁多，随分析对象和预测期限不同而有差异，但基本方法可分为定量预测分析法和定性预测分析法。定量预测分析法是指运用数学模型预测未来的方法。回归分析法是根据事物的因果关系对变量的预测