高考数学一轮资料书推荐

2015高考数学一轮复习：五大主要解题思路 高考数学解题思想一：函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系（或构造函数）运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程（方程组）或不等式模型（方程、不等式等）去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。 高考数学解题思想二：数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

高考数学解题思想三：特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。

高考数学解题思想四：极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；(2)确认这变量通过

第六节 双曲线

[考纲传真] (教师用书独具)1.了解双曲线的实际背景，了解双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).3.理解数形结合思想.4.了解双曲线的简单应用．

(对应学生用书第121页)

[基础知识填充]

1．双曲线的定义

(1)平面内与两个定点F1，F2(|F1F2|＝2c>0)的距离之差的绝对值为非零常数2a(2a<2c)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点．

(2)集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c， 其中a，c为常数且a>0，c>0.

①当2a<|F1F2|时，M点的轨迹是双曲线； ②当2a＝|F1F2|时，M点的轨迹是两条射线； ③当2a>|F1F2|时，M点不存在． 2．双曲线的标准方程及简单几何性质

标准方程 x2y2a2－b2＝1(a＞0，b＞0) y2x2a2－b2＝1(a＞0，b＞0) 图形 条件 范围 2a＜2c，c2＝a2＋b2，a＞0，b＞0，c＞0 x≥a或x≤－a 且y∈R y≥a或y≤－a 且x∈R 1

对称性 顶点 焦点 渐近线 对称轴坐标轴、对称中心原点 A1(－a,0)，A2(a,0) F1(

高三数学（人教版A版）第一轮复习资料

第1讲 集 合

一．【课标要求】

1．集合的含义与表示

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系

（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算

（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用

二．【命题走向】

有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。

进年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型

2011年高考复习题材 集合与逻辑

1.【2010·上海文数】“x?2k???4?k?Z?”是“tanx?1”成立的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件.

C.充分条件 D.既不充分也不必要条件. 【答案】A 【解析】tan(2k???4)?tan?4?1，所以充分；但反之不成立，如tan5??1. 42.【2010·湖南文数】下列命题中的假命题是（ ） ．．．A.?x?R,lgx?0 B.?x?R,tanx?1 C. ?x?R,x3?0 D.?x?R,2x?0 【答案】C

【解析】本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、正切函数的值域，属容易题.对于C选项x＝1时，?x?1?=0，故选C.

3.【2010·浙江理数】设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱x<4｝，则（ ） A.p?Q B.Q?P C.p?【答案】B

【解析】Q?x?2＜x＜2，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题. 4.【2010·陕西文数】“a＞0”是“a＞0”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A

【解析】本题考查充要条件的判断.

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2009~2010学年度高三数学（人教版A版）第一轮复习资料

第1讲 集 合

一．【课标要求】

1．集合的含义与表示

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系

（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算

（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 二．【命题走向】

有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。

预测2010年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答

高考数学一轮总复习检测：11.1 排列、组合

专题十一 计数原理

【真题典例】

11.1 排列、组合

挖命题

【考情探究】

分析解读 1.排列与组合是高考常考内容,常以选择题、填空题的形式出现,有时还与概率相结合进行考查.

2.常结合实际背景,以应用题形式出现,且背景灵活多变,常见的有排队问题,涂色问题等,也有跨章节、跨学科及以生活实际为出发点的问题.

3.考查排列与组合的综合应用能力,涉及分类讨论思想.

4.预计2020年高考试题中,排列、组合与概率一起考查的可能性很大.

高考数学一轮总复习检测：11.1 排列、组合

破考点

【考点集训】

考点排列、组合

1.(2018浙江萧山九中12月月考,15)现有6本不同的数学资料书,分给甲、乙、丙三位同学,每人至少要有1本,至多2本,可以剩余,则不同的分法种数为.(用数字作答)

答案 1 290

2.(2018浙江绍兴高三3月适应性模拟,15)某单位安排5个人在六天中值班,每天1人,每人至少值班1天,共有种不同的值班方案.(用数字作答)

答案 1 800

3.(2018浙江稽阳联谊学校高三联考(4月),16)现将7个不同的小球放入编号分别为1、2、3的三个盒子里,要求每个盒子内的小球数不能小于其编号数,则符合要求的放法

专题七

概率与统计

1.某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位：分)进行调查，将收集的数据分成[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60]六组，并作出频率分布直方图(如图Z7-1)，将日均课外体育锻炼时间不低于40

分钟的学生评价为“课外体育达标”.

图Z7-1

(1)请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01

分类课外体育不达标课外体育达标合计

男60

女110

合计

(2)8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为X，求X的分布列和数学期望.

参考公式：K2＝n(ad－bc)2

.

P(K2≥k0)0.150.050.0250.0100.0050.001 k0 2.072 3.841 5.024 6.6357.87910.828

2.某校为“中学数学联赛”选拔人才，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：分数不小于本次考试成绩中位数的具有复赛资格，某校有900名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间(30,150]内，其频率分布直方图如图Z7-2.

(1

江苏省泰兴市第三中学2015届高考数学一轮复习 双曲线的性质（1）教案

教学目标：能用对比的方法分析双曲线的几何性质(范围,对称性,顶点,渐近线和离心率)；能说明离心率的大小对双曲线形状的影响,领会双曲线与渐近线的关系；明确a,b,c的几何意义；了解等轴双曲线的概念和特征；能运用双曲线的几何性质或图形特征,确定焦点的位置,会求双曲线的标准方程 教学重点：双曲线的几何性质及初步运用

教学难点：双曲线的渐近线,已知渐近线方程求双曲线方程 教学过程: 一. 复习引入:

1、双曲线的定义

平面内与定点F1，F2的距离的______________等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线，定点叫做双曲线的_________，两焦点之间的距离叫做双曲线的____________

（1）{P||PF}则P的轨迹为___________________ 1?PF2|?2a(2a?F1F2)a为常数（2）{P||PF}则P的轨迹为___________________ 1?PF2|?2a(2a?F1F2)a为常数（3）{P|PF}则P的轨迹为___________________ 1?PF2?2a(2a?F1F2)a为常数二、建构数学

(一)自学辅导:学

8.2 双曲线

●知识梳理 定义 1.到两个定点F1与F2的距离之差的绝对值等于定长（＜|F1F2|）的点的轨迹 2.到定点F与到定直线l的距离之比等于常数e（＞1）的点的轨迹 y2x21. 2－2=1，c=a2?b2，焦点是F1（－c，0），F2（c，0） ab方程 y2x22.2－2=1，c=a2?b2，焦点是F1（0，－c）、F2（0，c） aby2x2H：2－2=1（a＞0，b＞0） ab1.范围：|x|≥a，y∈R 2.对称性：关于x、y轴均对称，关于原点中心对称 3.顶点：轴端点A1（－a，0），A2（a，0） bbx，y=－x aac5.离心率：e=∈（1，+∞） 性质 aa2a26.准线：l1：x=－，l2：x= cc7.焦半径：P（x，y）∈H， P在右支上， r1=|PF1|=ex+a， r2=|PF2|=ex－a； P在左支上， r1=|PF1|=－（ex+a）， r2=|PF2|=－（ex－a） 思考讨论

4.渐近线：y=y2x2对于焦点在y轴上的双曲线2－2=1（a＞0，b＞0），其性质如何？焦半径公式如何推

ab导？

●点击双基

y2x21.（2004年春季北京）双曲线－=1的渐近线方程是

493294A.

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思考与收获 第1课时 实数的有关概念

【知识梳理】

1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限 环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数.

2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点

一一对应.

3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是

-a，0的相反数是0.

5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所

有的数字,都叫做这个近似数的有效数字. 6. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法

105,0.000043=4.3×10－5. 叫做科学记数法. 如:407000=4.07×7. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.

8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.

9. 平方根：一般地，如果一