人教版新课标高中数学A版选修2-1

选修2—1教案

第一章 常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 （三）教学过程 1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混

第一章 常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 （三）教学过程 1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象

第一章 常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 （三）教学过程 1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象

最全面的期末知识点总结及典型例题!

选修2-1知识点

选修2-1

第一章 常用逻辑用语

1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p，则q”：p称为命题的条件，q称为命题的结论. 3、若原命题为“若p，则q”，则它的逆命题为“若q，则p”. 4、若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若 p，则 q”. 5、若原命题为“若p，则q”，则它的逆否命题为“若 q，则 p”.

1 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

2 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

7、p是q的充要条件：p q

p是q的充分不必要条件：p q，q p p是q的必要不充分条件：p q,q p

p是q的既不充分不必要条件：p q,q p 8、逻辑联结词：

（1）用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q．全真则真，有假则假。

（2）用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q．全假则假，有真则真。

（2）对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作 p．真假性相反 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“ ”表示

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达

选修2-1模块检测（北京师大版）

1.若点P 到直线x ＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P 的轨迹为( )

A ．圆

B ．椭圆

C ．双曲线

D ．抛物线

2.已知p :|x +1|≤4;q :＜5x －6,则p 是q 成立的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

3.设,若是的必要不充分条件，则实数的

取值范围是（）

A.B.

C.D.

4.已知点P 是直线2x －y ＋3＝0上的一个动点，定点M(－1，2)，Q 是线段PM 延长线上的一点，

且|PM|＝|MQ|，则点Q 的轨迹方程是( )

A ．2x ＋y ＋1＝0

B ．2x －y －5＝0

C ．2x －y －1＝0

D ．2x －y ＋5＝0 5.若AB 是过椭圆22

221x y a b

+=(a ＞b ＞0)中心的一条弦，M 是椭圆上任意一点，且AM ，BM 与坐标轴不平行，k AM

高中数学学习材料

金戈铁骑整理制作

选修2-1综合检测（A 卷）

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．“a ＝b ”是“直线y ＝x ＋2与圆(x －a)2＋(y －b)2＝2相切”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分又不必要条件

[答案] A

[解析] 圆心(a ，b)，半径r ＝2，若a ＝b ，则圆心(a ，b)到直线y ＝x ＋2的距离d ＝2

＝r.∴直线与圆相切；若直线与圆相切，则|a －b ＋2|2

＝2，此时a ＝b 或a －b ＝－4，∴是充分不必要条件，故应选A .

2．设直线l 1、l 2的方向向量分别为a ＝(2，－2，－2)，b ＝(2,0,4)，则直线l 1、l 2的夹角是( )

A ．arccos

1515 B ．π－arcsin 21015 C ．arcsin

21015 D ．arccos(－1515) [答案] A

[解析] a ·b ＝－4，|a |＝23，|b |＝25，

cos 〈a ，b 〉＝a ·b |a |·|b |＝－1515

， ∴l 1与l 2

高中数学选修2-1知识点总结

高中数学选修2-1知识点总结

第一章常用逻辑用语

1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.

假命题：判断为假的语句.

2、“若p，则q”：p称为命题的条件，q称为命题的结论.

3、若原命题为“若p，则q”，则它的逆命题为“若q，则p”.

4、若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若p?，则q?”.

5、若原命题为“若p，则q”，则它的逆否命题为“若q?，则p?”.

6、四种命题的真假性：

- 1 -

高中数学选修2-1知识点总结

- 2 -

四种命题的真假性之间的关系：

()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

7、p 是q 的充要条件：p q ?

p 是q 的充分不必要条件：q p ?，p q ≠>

p 是q 的必要不充分条件：p q q p ?≠>,

p 是q 的既不充分不必要条件：,q p ≠>p q ≠>

8、逻辑联结词：

（1）用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧．全真则真，有假则假。

（2）用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨．全假

专业文档

第一章 1.1 第2课时

基础巩固

一、选择题

1．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则它的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是( )

A．3 C．1 [答案] C

[解析] 原命题是真命题，因为幂函数的图象不过第四象限，反过来，图象不过第四象限的函数不一定是幂函数，所以逆命题为假命题，根据等价命题的真假性相同可知，否命题为假命题，逆否命题为真命题，故选C.

2．“若x2＝1，则x＝1”的否命题为( ) A．若x2≠1，则x＝1 B．若x2＝1，则x≠1 C．若x2≠1，则x≠1 D．若x≠1，则x2≠1 [答案] C

[解析] “若p则q”的否命题形式为“若?p则?q”．

3．命题“如果a、b都是奇数，则ab必为奇数”的逆否命题是( ) A．如果ab是奇数，则a、b都是奇数 B．如果ab不是奇数，则a、b不都是奇数 C．如果a、b都是奇数，则ab不是奇数 D．如果a、b不都是奇数，则ab不是奇数 [答案] B

[解析] 命题“如果a、b都是奇数，则ab必为奇数”的逆否命题是“如果ab不是奇数，则a、b不都是奇数”．

4．“a2＋b2≠0”的含义是( ) A．a、b不全为0 B．a

《新课标高中数学必修①精讲精练》——精讲 第一章 集合与函数概念

1 第1讲 §1.1.1 集合的含义与表示

¤学习目标：通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.

¤知识要点：

1. 把一些元素组成的总体叫作集合（set ），其元素具有三个特征，即确定性、互异性、无序性.

2. 集合的表示方法有两种：列举法，即把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，基本形式为123{,,,,}n a a a a ???，适用于有限集或元素间存在规律的无限集. 描述法，即用集合所含元素的共同特征来表示，基本形式为{|()x A P x ∈}，既要关注代表元素x ，也要把握其属性()P x ，适用于无限集.

3. 通常用大写拉丁字母,,,A B C ???表示集合. 要记住一些常见数集的表示，如自然数集N ，正整数集*N 或N +，整数集Z ，有理数集Q ，实数集R .

4. 元素与集合之间的关系是属于（belo

高中数学选修2-1教案

第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判