全等三角形练习题

（一）三角形全等的方法

1、如图：△ABC与△DEF中

2、如图：△ABC与△DEF中

?__________?_________?__________?_________∵??__________?_________

∵?__________???_________ ?__________?__________??__________?__________∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）

3、如图：△ABC与△DEF中

4、如图：△ABC与△DEF中

??∵?__________?_________?__________?_________ ∵?__________?_________??__________?_________ ?__________?__________??__________?__________∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）

3、已知：如图，△ABC和△ADE，∠BAD=∠CAE，证明：∠BAC=∠DAE。 A

（一）三角形全等的方法

1、如图：△ABC与△DEF中

2、如图：△ABC与△DEF中

?__________?_________?__________?_________∵??__________?_________

∵?__________???_________ ?__________?__________??__________?__________∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）

3、如图：△ABC与△DEF中

4、如图：△ABC与△DEF中

??∵?__________?_________?__________?_________ ∵?__________?_________??__________?_________ ?__________?__________??__________?__________∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）

3、已知：如图，△ABC和△ADE，∠BAD=∠CAE，证明：∠BAC=∠DAE。 A

全等三角形（1）

一．知识点：

1．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 含义：形状相同，大小相等. 2．符号：“≌”

3．对应（边、角、顶点）：重合的边、重合的角，重合的顶点 4．全等三角形的性质：

⑴全等三角形的对应边相等. ⑵全等三角形的对应角相等. ⑶全等三角形的周长、面积相等.

二、基础习题

1如图，?ABC≌?ADE，?EAC?30?，求?BAD的度数.

2、如图，?ABC≌?DEF，且A、D、B、E在同一条直线上，试找出图中互相平行的线段，并说明理由.

3、如图，?ABE≌?ACD，?1??2，?B??C.求证：?BAD??CAE

4.如图，?ABC≌?EFC，B、C、E在同一条直线上，且BC?3cm，CE?4cm，?EFC?52?. 求AF的长和?A的度数.

5.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使得点D落在BC边上的点F处，且?BAF?50?.求?DAE的度数.

6、如图，点A、E、B、F在同一条直线上，?ABC≌?FED. ⑴判断AC与DF的位置关系，并说明理由； ⑵判断AE与BF的数量关系，并说明理由.

1

全等三角形（2）

一．全等三角形的判定1：三边对应相等的两

全等三角形练习题（含答案）

篇一：全等三角形习题选(含答案)

经典三角形证明题选讲（含答案） 三角形辅助线做法线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验

1.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD D

1. 证明：延长AD到E,使DE=AD, 则△ADC≌△EBD ∴BE=AC=2 在△ABE中,AB-BE<AE<AB+BE ，∴10-2<2AD<10+2 4<AD<6 又AD是整数,则AD=5

思路点拨：三角形中有中线，延长中线等中线。

2.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2 2.证明：连接BF和EF.

∵ BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF ∴ △BCF≌△EDF(边角边). ∴ BF=EF,∠CBF=∠DEF. 连接BE.

在△BEF中,BF=EF，∴∠EBF=∠BEF又∵ ∠ABC=∠AED，∴ ∠ABE=∠AEB. ∴ AB=AE

在△ABF和△AEF中，AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF. ∴ △ABF≌△AEF∴∠1=∠2.

思路

全等三角形复习练习题

全等三角形复习练习题

一、选择题

1．如图，给出下列四组条件：

①AB DE，BC EF，AC DF；②AB DE， B E，BC EF； ③ B E，BC EF， C F；④AB DE，AC DF， B E．

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

2.如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若 CDE 48°，则 APD等于（ ）

3.如图（四），点P是AB上任意一点， ABC ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是．．．．（ ） A．BC BD

B．AC AD C． ACB ADB

D． CAB DAB

A．42° B．48° C ．52° D．58°

P

A

D

图（四）

1题图 2题图 4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添

全等三角形练习题（含答案）

篇一：全等三角形习题选(含答案)

经典三角形证明题选讲（含答案） 三角形辅助线做法线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验

1.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD D

1. 证明：延长AD到E,使DE=AD, 则△ADC≌△EBD ∴BE=AC=2 在△ABE中,AB-BE<AE<AB+BE ，∴10-2<2AD<10+2 4<AD<6 又AD是整数,则AD=5

思路点拨：三角形中有中线，延长中线等中线。

2.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2 2.证明：连接BF和EF.

∵ BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF ∴ △BCF≌△EDF(边角边). ∴ BF=EF,∠CBF=∠DEF. 连接BE.

在△BEF中,BF=EF，∴∠EBF=∠BEF又∵ ∠ABC=∠AED，∴ ∠ABE=∠AEB. ∴ AB=AE

在△ABF和△AEF中，AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF. ∴ △ABF≌△AEF∴∠1=∠2.

思路

探索三角形全等的条件

1、已知AD是△ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，证明：BE=CF B

2、已知AB=CD，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF。

E AB

3、已知AB=CD，BE=CF，AF=DE，求证：AB∥CD A C

4、已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：AB∥CD。 D

AFDECFCDBFEDABC5、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，求证：AF=CE。

1

CDEFBA6、已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，求证：AF=DE。

A D

C BFE

7、已知AB=CD， ∠A=∠C，AE=CF，求证：EB∥DF。

B A F E

CD

8、已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，求证：∠C=∠D。

DC

12BA M

9、已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD。 D 31EA 2B4

C

10、已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，求证：AE=DF。

E

F

12 DABC

2

11、已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，求证：BM=ME。

E M F C B A

D

第十一章：全等三角形导学案

黑龙江省依兰县第一中学

11.1《全等三角形》导学案

【使用说明与学法指导】

1. 课前完成预习案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。 2 .组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。

3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。 4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。 5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。

一、学习目标：

1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。 2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。

3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。

二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。 三、学习过程

《课前预习案》

（一）、自主预习课本2—3页内容，回答下列问题：

1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。

2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。

3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做

华博教育

三角形全等练习

1．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:_______.

2．如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________． 3. 已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______． 4. 如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．

5. 已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．

6．已知：如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=___________． 7．已知：△ABC≌△A’B’C’， △A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为 .

8．如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是_________再证△BDE≌△______ , 根据是__________．

B12AC'A'AD34E12A

华博教育

三角形全等练习

1．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:_______.

2．如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________． 3. 已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______． 4. 如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．

5. 已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．

6．已知：如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=___________． 7．已知：△ABC≌△A’B’C’， △A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为 .

8．如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是_________再证△BDE≌△______ , 根据是__________．

B12AC'A'AD34E12A