高考数学超难

六年三班有32人参加数学竞赛，27人参加英语竞赛，22人参加语文竞赛，其中，参加英语、数学两科的有12人，参加英语和语文两科的有14人，参加数学和语文两科的10人。这个班至少有多少人？至多有多少人？
至少47人 至多55人
x+1=x/m+m

x-x/m=m-1

x(1-1/m)=m-1

x(m-1)/m=m-1

如果m=1,那么 方程是 0*x=0,因为0乘以任何数都等于0，x的值有无数个

如果m不等于1，x=m

-----------------

x-a=b-b÷a×x

x+x*(b/a)=a+b

x*(1+b/a)=a+b

x*(a+b)/a=a+b

如果a+b=0,那么X 的值有无数个

如果a+b不等于0，那么x=a

一群小鸟飞向一棵高大的树，一部分停留在树枝上，而另一些分散在树下觅食，树上的对树下的说：“如果你们中间有一只飞上来，那么你们就是我们（树上鸟的只数）的二分之一，如果我们中间有一只飞下去，那么你们和我们正好相等。”你能算出大树上、下各有几只小鸟吗？（列算式计算）
解：设共有X个鸟。

2/1『2/1X+1+1』=2/1-2

4/1X+1=2/1X-2

X=12

所以树上有鸟6+1=7（只）属下有鸟6-1=5（只）
的平方减2的平方加3的平方

高考阅读高频难词

1.alter v. 改变,改动,变更 2.burst vi./n. 突然发生,爆裂

3.dispose vi. 除掉；处置；解决；处理(of) 4.blast n. 爆炸；气流 vi. 炸,炸掉 5.consume v. 消耗,耗尽

6.split v. 劈开；割裂；分裂 a.裂开的 7.spit v. 吐（唾液等）；唾弃 8.spill v. 溢出,溅出,倒出 9.slip v. 滑动,滑落；忽略

10.slide v. 滑动,滑落 n. 滑动；滑面；幻灯片 11.bacteria n. 细菌

12.breed n. 种,品种 v. 繁殖,产仔 13.budget n. 预算 v. 编预算,作安排 14.candidate n. 候选人 15.campus n. 校园

16.liberal a. 慷慨的；丰富的；自由的 17.transform v. 转变,变革；变换 18.

几何专题：综合型

【例1】

如图，四边形PQRS与长方形ABCD的内侧相接，AP＝4厘米，AS＝2厘米，QC＝7厘米，RC＝3厘米，∠SPQ＝90°，∠QRS＝45°。请求出四边形PQRS的面积。

【例2】

如图所示，下午6:30在北方的上空有北极星N和组成等腰直角三角形的三颗星A、B、C(N 的左方是B，B的上方是C，C的左方是A，NB＝BC＝CA)。

数小时后，星A和星B同时沉入地平线下。后来，星C也沉下去了。如果星A、B、C逆时针绕北极星一周需24小时，请问：星C沉下去的时刻是几点？(地平线是水平的直线)

【例3】

如图，在△ABC中，AB＝11厘米，AC＝9厘米。

首先，在BC边上，取点H，∠BHA＝90°；然后在BC边上，在H与C之间取点D，使∠BAD＝60°；这样，∠DAC是∠HAD的2倍。请问：这时线段BH的长度是线段CH的长度的几倍？

【作业】

如图1，图中的三个四边形ABHG、CDIH和EFGI都是正方形，当其面积分别是10平方厘米、13平方厘米、29平方厘米时，请问：

⑴如图2，有16个边长为1厘米的正方形方格，在图中连结这些方格的顶点，画出四边形ABHG；

⑵请求出六边形ABCDEF的面积。

冷笑话全集超难脑筋急转弯

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烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什么? ——答案: 烟鬼甲抽得太多了早死了

小王开医院，生意一直不是很如意，一天他的医院突然车水马龙排了一大堆人，为什么?——答案: 因为他在医院门口贴了今日住院3折

小陈有一天不小心撞到电线杆，为什么连手也会痛?——答案: 因为小陈狠狠地揍了电线杆一顿

全是男人的地方，猜一世界地名? ——答案: 汉城

“好马不吃回头草”最合乎逻辑的解释是什么——答案: 拐着脖子吃哪有直着脖子吃舒服

观音大士为什么要坐在金童玉女的中间而不坐在旁边呢? ——答案: 因为他怕他们谈恋爱

考试时应注意什么?——答案: 监考老师

当你的女友向你要天上的星星怎么办? ——答案: 给她一拳

为什么罗丹雕塑的作品“沉思者”没有穿衣服? ——答案: 他正在想穿哪件衣服好看自古以来男人都自称女人是祸水，但为什么男人还是要娶女人呢? ——答案: 因患得福

保洁阿姨是什么人? ——答案: 女人

王和李都睁一只眼闭一只眼做事，为什么王得表演，李受处分?——答案: 因为王是射击运动员，李是仓库保管员

小胖在从图书馆回

公式类行程

【例1】

如图，正方形ABCD是一条环形公路。已知汽车在AB上的时速是90 千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米，从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇，如果从PC的中点M，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上的一点N相遇，那么

AN? ________________。 NB

【例2】

一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度是每小时4千米。甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A、B之间往返航行。甲船在静水中的速度是每小时28千米，乙船在静水中的速度是每小时20千米。已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船(不算甲、乙在A处同时开始出发的那一次)的地点相距40千米，求A、B两个港口之间的距离。

1

【例3】

“太平洋号”和“北冰洋号”两艘潜艇在海下沿直线同向潜航，“北冰洋号”在前，“太平洋号”在后。在某个时刻，“太平洋号”发出声波，间隔2秒后，再次发出声波。当声波传到“北冰洋号”时，“北冰洋号”会反射声波。已知“太平洋号”的速度是每小时54千米，第一次和第二次探测到“北冰洋号”反射的回波的间隔时间是2.01秒，声波传播的速度是每秒1185米

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201. portion n. 一部分

202. target n. 目标,靶子 vt. 瞄准

203. portable a. 手提式的

204. decline v. 拒绝,谢绝；下降

205. illusion n. 错觉

206. likelihood n. 可能,可能性

207. stripe n. 条纹

208. emphasize vt. 强调,着重

209. emotion n. 情感,感情

210. emotional a. 感情的,情绪（上）的

211. awful a. 极坏的,威严的,可怕的

212. awkward a. 笨拙的,棘手的

213. clue n. 线索,提示

214. collision n. 碰撞,冲突

215. device n. 装置,设备

216. devise vt. 发明,策划,想出

217. inevitable a. 不可避免的

218. naval a. 海军的

219. navigation n.

超棒超快的数学心算方法，让你从此不再用计算器_

乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×17

15 + 7 = 22

5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7

=150 + （10 + 5）× 7

=150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最

后添上1。

例：51 × 31

50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580

因为1 ×

2008年普通高等学校统一考试（宁夏卷）

数学（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。 1、已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：

那么ω=（ ） A. 1

B. 2

C. 1/2

D. 1/3

2、已知复数1z i =-，则221

z z

z -=-（ ）

A. 2i

B. －2i

C. 2

D. －2

3、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ） A. 5/18

B. 3/4

C.

/2 D. 7/8

4、设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则

4

2

S a =（ ） A. 2 B. 4 C.

152

D.

172

5、右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c > x

B. x > c

C. c > b

D. b > c

6、已知1230a a a >>>，则使得2

(1)1i a x -<(1,2,3)i =都成立的x 取值范围是（ ）

A.（0，1

1

a ）

B. （0，1

2

a ）

C. （0，

31a ） D. （0，

3

2a ） 7、0

85. vacuum /'v?kj??m/ n. 真空,真空吸尘器 86. oral /'?:r?l/ a. 口头的,口述的,口的

87. optics /'?pt?ks/ n/.（单、复数同形）光学 88. organ /'?:ɡ?n/ n. 器官,风琴

89. excess /?k'ses/ n. 过分,过量,过剩 90. expel /?ks'pel/ v. 驱逐,开除,赶出 91. expend /?ks'pend/ v. 消费

92. expenditure /?ks'pend?t??/ n. 支出,消费；经费 93. expense /?k'spens/ n. 开销,费用

94. expensive /?ks'pens?v/ a. 花钱多的；价格高贵的 95. private /'pra?v?t/ a. 私人的,个人的

96. individual /??nd?'v?dj??l/ a. 个别的,单独的 n. 个人,个体 97. personal /'p?:s?nl/ a. 个人的,私人的；亲自的

98. personnel /?p?:s?'nel/ n. [总称]人员,员工；人事部门 99. the /e?/ Pacific /p

高考英语阅读高频难词690个

2015-10-06高考网

1.alter v. 改变,改动,变更 2.burst vi./n. 突然发生,爆裂

3.dispose vi. 除掉；处置；解决；处理(of) 4.blast n. 爆炸；气流 vi. 炸,炸掉 5.consume v. 消耗,耗尽

6.split v. 劈开；割裂；分裂 a.裂开的 7.spit v. 吐（唾液等）；唾弃 8.spill v. 溢出,溅出,倒出 9.slip v. 滑动,滑落；忽略

10.slide v. 滑动,滑落 n. 滑动；滑面；幻灯片 11.bacteria n. 细菌

12.breed n. 种,品种 v. 繁殖,产仔 13.budget n. 预算 v. 编预算,作安排 14.candidate n. 候选人 15.campus n. 校园

16.liberal a. 慷慨的；丰富的；自由的 17.transform v. 转变,变革；变换 18.transmit v. 传播,播送；传递 19.transplant v. 移植

20.transport vt. 运输,运送 n. 运输,运输工具 21.shift v. 转移；转动；转变 22.vary v.