函数的概念及表示法教案中职
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3.1函数的概念及其表示法
【课题】 3.1 函数的概念及其表示法
【教学目标】
知识目标:
(1) 理解函数的定义;(2) 理解函数值的概念及表示;
(3) 理解函数的三种表示方法;(4) 了解利用“描点法”作函数图像的方法. 能力目标:
(1) 通过函数概念的学习,培养学生的数学思维能力;
(2) 通过函数值的学习,培养学生的计算能力和计算工具使用技能;
(3) 会利用“描点法”作简单函数的图像,培养学生的观察能力和数学思维能力.
【教学重点】
(1) 函数的概念;(2) 利用“描点法”描绘函数图像.
【教学难点】
(1) 对函数的概念及记号y?f(x)的理解;(2) 利用“描点法”描绘函数图像.
【教学设计】
(1)从复习初中学习过的函数知识入手,做好衔接; (2)抓住两个要素,突出特点,提升对函数概念的理解水平; (3)抓住函数值的理解与计算,为绘图奠定基础; (4)学习“描点法”作图的步骤,通过实践培养技能; (5)重视学生独立思考与交流合作的能力培养.
【课时安排】2课时.(90分钟)
【教学过程】 *揭示课题 3.1函数的概念及其表示法
*创设情景 兴趣导入 问题 学校商店销售某种果汁饮料,售价每瓶2.5元,购买果汁饮料的瓶数与
函数概念及其表示学案
扬州市新华中学高一数学学案必修一213 授课日期:2012,9.24 编号:13
函数的概念及其表示复习课
班级________姓名______________ 编写:凌广静 审核:高雅洁 学习目标:
1、理解用集合与对应的语言刻画的函数概念;
2、会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数; 3、了解简单的分段函数,并能简单应用. 学习重点难点:
理解函数的概念并能理解符号“y?f(x)”的含义, 函数的三种不同表示的相互间转化,函数的解析式的表示,理解和表示分段函数;函数的作图及如何选点作图.
一、知识再现
1、函数的基本概念 (1)函数定义
一般地,设A,B是两个非空的______,如果按某种对应法则f,对于集合A中的 元素x,在集合B中都有_____的元素y和它对应,那么这样的对应f:A→B叫做从集合A到集合B的一个函数,通常记为_________。 (2)函数的定义域、值域
在函数中,________叫做自变量,___________叫做函数的定义域;与x的值对应的输出值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x?A}叫做函数的值域。显然,值域是集合B的子集。
函数的概念及表示方法训练题
函数的概念及表示方法训练题
一、选择题:
1.设集合A?{x|1?x?2},B?{y|1?y?4},则下述对应法则f中,不能构成A到B的映 射的是 ( ) A.f:x?y?x2 B.f:x?y?3x?2 C.f:x?y??x?4 D.f:x?y?4?x2 2 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( )
⑴y1?(x?3)(x?5)x?3,y2?x?5; ⑵y1?x?1x?1,y2?(x?1)(x?1);
⑶f(x)?x,g(x)?x2; ⑷f(x)?3x4?x3,F(x)?x3x?1; ⑸f1(x)?(2x?5)2,f2(x)?2x?5 A ⑴、⑵ B ⑵、⑶ C ⑷ D ⑶、⑸
3 已知集合A??1,2,3,k?,B??4,7,a4,a2?3a?,且a?N*,x?A,y?B,使B中元素y?3x?
函数的概念及表示方法训练题
函数的概念及表示方法训练题
一、选择题:
1.设集合A?{x|1?x?2},B?{y|1?y?4},则下述对应法则f中,不能构成A到B的映 射的是 ( ) A.f:x?y?x2 B.f:x?y?3x?2 C.f:x?y??x?4 D.f:x?y?4?x2 2 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( )
⑴y1?(x?3)(x?5)x?3,y2?x?5; ⑵y1?x?1x?1,y2?(x?1)(x?1);
⑶f(x)?x,g(x)?x2; ⑷f(x)?3x4?x3,F(x)?x3x?1; ⑸f1(x)?(2x?5)2,f2(x)?2x?5 A ⑴、⑵ B ⑵、⑶ C ⑷ D ⑶、⑸
3 已知集合A??1,2,3,k?,B??4,7,a4,a2?3a?,且a?N*,x?A,y?B,使B中元素y?3x?
函数的概念及表示方法训练题
函数的概念及表示方法训练题
一、选择题:
1.设集合A?{x|1?x?2},B?{y|1?y?4},则下述对应法则f中,不能构成A到B的映 射的是 ( ) A.f:x?y?x2 B.f:x?y?3x?2 C.f:x?y??x?4 D.f:x?y?4?x2 2 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( )
⑴y1?(x?3)(x?5)x?3,y2?x?5; ⑵y1?x?1x?1,y2?(x?1)(x?1);
⑶f(x)?x,g(x)?x2; ⑷f(x)?3x4?x3,F(x)?x3x?1; ⑸f1(x)?(2x?5)2,f2(x)?2x?5 A ⑴、⑵ B ⑵、⑶ C ⑷ D ⑶、⑸
3 已知集合A??1,2,3,k?,B??4,7,a4,a2?3a?,且a?N*,x?A,y?B,使B中元素y?3x?
数列的概念及其简单表示法(教师)
第五章 数列第1课时 数列的概念及其简单表示法(对应学生用书(文)、(理)70~71页)
考情分析 理解数列的概念,认识数列是反映自然规律的基本数学模型,探索并掌握数列的几种简① 了解数列的概念和几种简单的表示方法单表示法(列表、图象、通项公式);了解数列(列表、图象、通项公式). 是一种特殊的函数;发现数列规律找出可能② 了解数列是自变量为正整数的一类函数. 的通项公式.
111
1. (必修5P32习题1改编)一个数列的前四项为-1,,-,,则它的一个通项公式是________.
2341
答案:an=(-1)n
n
2. (必修5P31练习2改编)已知数列{an}的通项公式是an=6
答案:a5=
13
3. (必修5P44习题8改编)若数列{an}的前n项和Sn=n2+3n,则a6+a7+a8=________. 答案:48
解析:a6+a7+a8=S8-S5=88-40=48.
4. (必修5P32习题6改编)已知数列{an}的通项公式是an=n2-8n+5,这个数列的最小项是________. 答案:-11
解析:由an=(n-4)2-11,知n=4时,an取最小值为-11.
1. 数列的概念
按照一定顺序排列的一列数. 2. 数列的分
数列的概念及表示
高中数学教学设计
教学 人教A版必修五第二章 2.1.2数列的递推公式 课题 课程 新授课 类型 课时 教学 由数列的递推公式写出数列的前几项,根据递推数列的前n项归纳通项公式 重点 教学 数列递推公式的应用 难点 (一)知识与技能 1.了解数列的递推公式的概念,知道数列的递推公式是给出数列的一种方法; 2.能根据数列的首项和递推公式写出它的前几项。 教学 (二)过程与方法 目标 能根据数列的首项和递推公式写出它的前几项,并归纳出某些数列的通项公式,体验观察—归纳—猜想—证明的数学方法. (三)情感态度与价值观 通过本节课的学习,体会数学来源于生活,提高数学学习的兴趣。 教学 自主探究、合作交流 方法 教学 多媒体教学 手段 一课时 教学过程设计
教学步骤 教师活动 提出问题: 学生活动 根据教师提出 通过提问,加1.数列的概念及其分类; 的问题,回忆所学数深学生对数列及其1.复习引入 2.数列的通项公式; 3.数列的实质及其表示方法。 请各位同学迅速阅读《好玩的数学》,并找出以下 根据教师提出问题的答案。 的问题,认真阅读,1.请写出斐波那契数列; 找出答案,并回答。 2.仔细观察这个数列,从 第三项起,每一项与它的
函数的表示法
篇一:函数的表示方法
篇二:函数的表示法教学设计
2.2 函数的表示法教学设计
鄂伦春中学 张建军
教学目标:
1.使学生掌握函数的常用的三种表示法;
2.使学生能根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,了解函数不同表示法的优缺点; 3.使学生理解分段函数及其表示法,会处理某些简单的分段函数问题; 4.培养学生数形结合与分类讨论的数学思想方法,激发学生的学习热情。
教学重点:
函数的三种表示法及其相互转化,分段函数及其表示法
教学难点:
根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,分段函数及其表示法。
教学过程:
一、新课引入
复习提问:函数的定义
问题1
(1)这份表格表示的是函数关系吗? (2)当x在(0,+∞)变化时呢? 怎么表示?
2
答:(1)是函数关系; (2)是函数关系;y=x x∈(0,+∞)或图象法。
在研究函数的过程中,采用不同的方法表示函数,可以帮助我们从不同的角度理解函数的性质,同时也是研究函数的重要手段.
问题2:请同学们回忆一下初中学过的函数有哪些常用的表示法? 答:列表法是、图像法、解析法 二、新课讲解
请同学们阅读课本P28-P29例2以上部分内容。 1.列表法
在实际问题中常常使用表格,有些表格描述了两个变量间的函数关系,比如,某天一昼夜温度变化情况
1.1.1集合的概念及其表示方法
《集合的含义与表示》说课稿
各位评委大家好,我要说课的内容是人教版必修一1.1节《集合的含义与表示》,本次说课包括五部分:教材分析、学情分析、教学法分析、教学程序和板书。 一、 教材分析:
1、集合的地位与作用
集合是现代数学的基本语言,可以简洁、准确地表达数学内容。 本节是让学生学会用集合的语言来描述对象,章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念,可见它是今后数学学习的基础,也是培养学生抽象概括能力的重要素材。 2、教材目标:
根据素质教育的要求和新课改的精神,我确定教学目标如下: ① 识与技能:(1)了解集合的含义与集合中元素的特征
(2) 熟记常用数集符号
(3) 能用列举、描述法表示具体集合
②过程与方法: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. 让学生通过观察、归纳、总结的过程,提高抽象概括能力。
② 情感态度与价值观:使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 3、教学重点、难点
教学重点: 集合的基本概念与表示方法;
教学难点: 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表
第一讲:集合的概念及表示方法
第一讲:集合的含义与表示
教学目标:理解集合的含义,知道常用数集及其记法;
初步了解属于关系和集合相等意义,初步了解集合的分类及性质; 初步掌握集合的表示方法,并能正确地表示一些简单的集合.
教学重点:集合的含义及其表示方法. 教学过程: 一、问题情境
1.蓝蓝的天空中,一群鸟在欢快的飞翔;茫茫的草原上,一群羊在悠闲地走动;清清的湖水里,一群鱼在自由的游泳;??鸟群,羊群,鱼群??都是“同一类对象汇集在一起”,这就是本章将要学习的集合.
2.在初中学习数的分类时,已接触过“正数的集合”、“负数的集合”,集合这一概念在数学中被广泛运用,集合语言是近现代数学的基本语言,利用它可以简洁、准确地表述数学对象.那么,我们不禁要问:集合的含义是什么? 二、学生活动
1.让同学介绍自己的家庭、现在的班级等情况. 2.问题:像“家庭”、 “班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征?
三:知识要点
(一)集合的有关概念
1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。
如“中国的