非参数统计题库及答案

利用非参数统计方法分析体育课程对某

班级学生的跳远成绩的影响

摘要：利用表1数据，借用非参数统计分析方法，得到如下结论：通过十

六周体育课程训练后，学生的跳远成绩超过之前的0.2m

1.表1数据是体育课程前所测试的成绩，表2数据经过十六周体育课程后

测试所得到的成绩。表1表2均来源于学院体育测试后的结果 表1：体育课程前跳远成绩 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 性别 男 男 男 女 男 女 女 男 女 女 女 女 男 男 女 女 男 男 男 女 成绩（m） 2.1 2.4 2.2 1.6 2.6 1.7 1.65 2.1 1.8 1.85 1.7 1.95 2.5 2.2 1.8 1.95 2.3 2.65 2.1 2 表2：体育课程后跳远成绩 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 性别 男 男 男 女 男 女 女 男 成绩（m） 2.4 2.3 2.45 1.85 2.81 1.92 1.87 2.32 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 女 女 女 女 男 男 女 女 男 男 男 女 1.7 2.06 1.92 2.2 2.4 2.5

一、 填空题（每空2分，共计30分）

1、 性别属于_______尺度的测量层次，文化程度属于_______尺度的测量层次，温度属于________尺度的

测量层次，年龄属于________尺度的测量层次。

2、 某一序列的观察值为2，5，3，7，8，9，6，4，16，10，则上游程数为______，下游程为_______，

第一个下游程的长度是_________。 3、 两组独立的随机样本的观察值分别为： 第一组(X)：9，12，3，7 第二组(Y)：5，8，6，14，16

则第一组X的等级和Tx=_______，第二组Y的等级和Ty=_______，Y的评分值先于X的总次数U=_______，游程的总数目V=________。

4、 妇女的教育水平对志愿的影响，交叉列联表如下：

志愿(Y) 幸福家庭 理想工作 教育水平（X） 高 125 65 低 95 105 则列边缘次数为___________，不考虑X，直接预测Y时产生的误差E1?______，用X预测Y时产生的误差E2?______，非对称形式的?系数?yx?___________。

二、 （10分）某地一周内个日患忧郁症的人数分

桂 林 电 子 科 技 大 学 试 卷

2012—2013 学年第 2 学期 课号 课程名称 非参数统计分析（机试） 适用班级（或年级、专业） 统计学 考试时间 95 分钟 班级 学号 姓名 题 号 满 分 得 分 一 25 二 25 三 25 四 25 成绩 100 一、(25分) 桂林市12年3月和13年6月出售的部分精品楼盘均价（单位：千元/平方米）数据分别如下所示：

12年3月：7.0，4.3，8.0，4.2，8.5，4.2，8.2，4.2，4.15，4.6，

3.5，3.8，4.5，8.7，4.3，5.5

13年6月：4.2，4.6，6.5，9.0，7.0，6.8，6.2，7.0，8.9，5.5，7.2

4.6

试问：桂林市一年来楼盘价格是否有变化？

解：

用统计软件Minitab进行Mood中位数检验的步骤如下：

1) 输入数据：将3月的16指数点值数据输入到C1列的第1到第16个单元格，将6

月的12个指数点值数据输入到C1列的第17到28个单元格中：

2) 输入数据的类别：在C2列中与C1列的数据相对应的

桂 林 电 子 科 技 大 学 试 卷

2012—2013 学年第 2 学期 课号 课程名称 非参数统计分析（机试） 适用班级（或年级、专业） 统计学 考试时间 95 分钟 班级 学号 姓名 题 号 满 分 得 分 一 25 二 25 三 25 四 25 成绩 100 一、(25分) 桂林市12年3月和13年6月出售的部分精品楼盘均价（单位：千元/平方米）数据分别如下所示：

12年3月：7.0，4.3，8.0，4.2，8.5，4.2，8.2，4.2，4.15，4.6，

3.5，3.8，4.5，8.7，4.3，5.5

13年6月：4.2，4.6，6.5，9.0，7.0，6.8，6.2，7.0，8.9，5.5，7.2

4.6

试问：桂林市一年来楼盘价格是否有变化？

解：

用统计软件Minitab进行Mood中位数检验的步骤如下：

1) 输入数据：将3月的16指数点值数据输入到C1列的第1到第16个单元格，将6

月的12个指数点值数据输入到C1列的第17到28个单元格中：

2) 输入数据的类别：在C2列中与C1列的数据相对应的

内容：

A.3, A.10, A.12

A.3 上机实践：将MASS数据包用命令library(MASS)加载到R中，调用自带“老忠实”喷泉数据集geyer，它有两个变量：等待时间waiting和喷涌时间duration，其中… (1) 将等待时间70min以下的数据挑选出来;

(2) 将等待时间70min以下,且等待时间不等于57min的数据挑选出来; (3) 将等待时间70min以下喷泉的喷涌时间挑选出来; (4) 将喷涌时间大于70min喷泉的等待时间挑选出来。 解:读取数据的R命令：

library(MASS);#加载MASS包 data(geyser);#加载数据集geyser

attach(geyser);#将数据集geyser的变量置为内存变量 (1) 依题意编定R程序如下：

sub1geyser=geyser[which(waiting<70),1];

#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标 sub1geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行 [1] 57 60 56 50 54

(2) 依题意编定R程序如下：

Sub2geyser=geyser[which((waiting<70)&(waiting!=57)),1]; #提取满足条件（waiting<70& (waiting!=57)的数据. Sub2geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行 [1] 60 56 50 54 60 ……

原数据集的第1列为waiting喷涌时间，所以用[which(waiting<70),2] (3)

Sub3geyser=geyser[which(waiting<70),2];

#提取满足条件（waiting

时间序列第1题 data a;input train@@; time=intnx('month','1Jan1993'd,_n_-1);format time monyy.; dif=dif(train); cards; 1196.8 1181.3 1222.6 1229.3 1221.5 1148.4 1250.2 1174.4 1234.5 1209.7 1206.5 1204.0 1234.1 1146.0 1304.9 1221.9 1244.1 1194.4 1281.5 1277.3 1238.9 1267.5 1200.9 1245.5 1249.9 1220.1 1267.4 1182.3 1221.7 1178.1 1261.6 1274.5 1196.4 1222.6 1174.7 1212.6 1215.0 1191.0 1179.0 1224.0 1183.0 1288.0 1274.0 1218.0 1263.0 1205.0 1210.0 1243.0 1266.0 1200.0 1306.0 1209.0 1248.0 1208.0 1231.0 1244.0 1296.0 1221.0 1287.0 1191.

《非参数统计》课程教学大纲

一、课程基本信息

课程代码：G05306 课程名称：非参数统计 课程性质：选修课

课程类别：专业与专业方向课程 适用专业：统计学 总 学 时：48学时 总 学 分：3学分

先修课程：概率论、数理统计 后续课程：统计预测与决策 课程简介：

非参数统计是与参数统计相比较而存在的统计学一个年轻、活跃而前沿的分支，含有丰富的统计思想并在实践中有着广泛的应用。形成于二十世纪四十年代，在二次世界大战后得到迅速发展，现已成长为一个体系博大、理论精深且富于实用价值的分支，是高等学校统计学专业本科生的一门专业选修课。非参数统计方法不依赖于总体分布及其参数，适用于多种类型的数据，进行统计推断时仅需要一些非常一般性的假设，因而具有良好的稳健型，在总体分布未知的情况下往往比参数统计方法有效。针对非参数统计方法，展开基本理论和方法的学习，课程内容依次介绍计数统计量、秩统计量、线性秩统计量、U统计量、功效函数、检验的渐近相对效率、由经验分布产生的非参数估计、Hodges-Lehmann估计等非参数统计的概念与方法。本课程的教学目的是使学生了解非参数统计在推断统计体系中日益重要的作用，理解非参数统计方法和参数统计方法的区别。要求学生掌握本课程

非参数统计分析方法

一单样本问题

1，二项式检验：检验样本参数是否与整体参数有什么关系。 样本量为n，给定一个实数M0（代表题目给出的分位点数），和分位点∏（0.25,0.5,0.75）。用S-记做样本中比M0小的数的个数，S+记做样本中比M0大的数的个数。如果原假设H0成立那么S-与n的比之应为∏。 H0：M=M0

H1：M≠MO或者M>M0或者M

Spss步骤：分析—非参数检验—二项式检验。 可以得出统计量为K=min（S-,S+）和统计量Z和p值 当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明M=M0., 2，Wilcoxon符号秩序检验

Wilcoxon检验的目的和二项式检验是一样的， Spss步骤：分析—非参数检验—两个相关样本 得出统计量Z和p值

当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明M=M0 3，随机性游程检验

给出一组数据看次数据出现的情况是不是随机的。 列如：00011011110001110100001110 H0：是随机的

H1：不是随机的（混合倾向，游程多，长度短）（成群倾向，游程少，

长度长）

Spss步骤：分析—非参数检验—游程 得出统计量R和p值

当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明该数据出

非 参 数 统 计(nonparametric statistics)

参数(parameter)

参数统计:假定被检验的总体分布类型为已知的一类统计方法。

例如t检验、ANOVA要求总体：正态性和方差齐性等。

不依赖总体分布的类型，不对总体参数作估计或推断，只是检验分布（具体说是分布的位置）是否相同的一类统计方法。

优点： 对资料无前提要求，应用范围广；

资料的收集和统计分析简便。

缺点： 对符合参数检验资料用非参数

检验时，因没有充分利用信息，

使检验效能 ；

历史较短，复杂的设计无对应方法；

③无概括性的数字说明总体。

。

变换使资料满足参数检验要求的资料可用非参数检验来分析。

偏态分布或未知分布资料或例数过少(难定分布）； 分布一端或两端无界：如10以下或10以上； 不能或未加精确测量的资料：如等级资料； 个别数值偏离过大；

各组离散程度相差悬殊（即方差不齐）； 不能满足参数检验要求的资料等。

综上所述：资料符合参数检验时，首选

配对设计Wilcoxon signed rank test

成组设计（两组）Wilcoxon rank sum test成组设计（多组）Kruskal –Wallis test多个样本两两比较Nemenyi testFriedman’s

论文投稿领域：数理经济与计量经济学

非参数统计检验方法的应用

1 1 2

阮曙芬程娇翼张振中

（1.中国地质大学数理学院，武汉 430074；2.中南大学数学科学与计算学院，长沙 410075）

摘要：本文对非参数统计中常用的三种假设检验方法进行了简单的介绍。运用

Kruskal-Wallis检验方法对2002年前三季度的上海股市综合指数收益率数据进行了周末效应的检验，结果表明2002年上海股市综合指数收益率不具有周末效应。 关键字：符号检验；Wilcoxon秩和检验；Kruskal-Wallis检验

1引言

非参数统计是统计分析的重要组成部分。非参数假设检验是在总体分布未知或者总体分布不满足参数统计对总体所做的假定的时候，分析样本特点，寻找相应的非参数检验统计量。本文就是以此为出发点，介绍了非参数统计中假设检验常用的几个检验方法：符号检验、Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis检验，然后结合具体的问题和数据，在统计软件SAS中作相应的非参数检验。

2非参数假设检验介绍

2.1 配对样本的符号检验

符号检验是根据正、负符号进行假设检验的方法。这种检验方法用于配对设计数值变量资料的假设检验，常常是差值不服从正态分布或者总体分