统计学中抽样分布的定义

第6章 抽样与抽样分布

练习题

6.1 从均值为200、标准差为50的总体中，抽取n?100的简单随机样本，用样本均值x估

计总体均值。

（1） x的数学期望是多少？ （2） x的标准差是多少？ （3） x的抽样分布是什么？

（4） 样本方差s的抽样分布是什么？

6.2 假定总体共有1000个单位，均值??32，标准差??5。从中抽取一个样本量为30的简单随机样本用于获得总体信息。 （1）x的数学期望是多少？ （2）x的标准差是多少？

6.3 从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。样本均值的

抽样标准差?x等于多少?

6.4 设总体均值??17，标准差??10。从该总体中抽取一个样本量为25的随机样本，

其均值为x25；同样，抽取一个样本量为100的随机样本，样本均值为x100。 （1）描述x25的抽样分布。 （2）描述x100的抽样分布。

6.5 从??10的总体中抽取样本量为50的随机样本，求样本均值的抽样标准差：

（1）重复抽样。

（2）不重复抽样，总体单位数分别为50000、5000、500。

6.6 从??0.4的总体中，抽取一个样本量为100的简单随机样本。

（1）p的数学期望是多少? （2

第6章 抽样与抽样分布

练习题

6.1 从均值为200、标准差为50的总体中，抽取n?100的简单随机样本，用样本均值x估

计总体均值。

（1） x的数学期望是多少？ （2） x的标准差是多少？ （3） x的抽样分布是什么？

（4） 样本方差s的抽样分布是什么？

6.2 假定总体共有1000个单位，均值??32，标准差??5。从中抽取一个样本量为30的简单随机样本用于获得总体信息。 （1）x的数学期望是多少？ （2）x的标准差是多少？

6.3 从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。样本均值的

抽样标准差?x等于多少?

6.4 设总体均值??17，标准差??10。从该总体中抽取一个样本量为25的随机样本，

其均值为x25；同样，抽取一个样本量为100的随机样本，样本均值为x100。 （1）描述x25的抽样分布。 （2）描述x100的抽样分布。

6.5 从??10的总体中抽取样本量为50的随机样本，求样本均值的抽样标准差：

（1）重复抽样。

（2）不重复抽样，总体单位数分别为50000、5000、500。

6.6 从??0.4的总体中，抽取一个样本量为100的简单随机样本。

（1）p的数学期望是多少? （2

第六章 抽样估计题

一、单项选择题

1、抽样推断的基本内容是：

A.参数估计 B.假设检验 C.参数估计和假设检验两方面 D.数据的收集 2、抽样平均误差的实质是

A. 总体标准差 B. 抽样总体的标准差

C. 抽样总体方差 D. 样本平均数(成数〉的标准差 3、不重复抽样平均误差:

A. 总是大于重复抽样平均误差 B. 总是小于重复抽样平均误差 C. 总是等于重复抽样平均误差 D. 上情况都可能发生 4、在其它条件不变的情况下,抽样单位数增加一半，抽样平差

A. 缩小为原来的81.6% B. 缩小为原来的50% C. 缩小为原来的25% D.扩大为原来的四倍 5、样本的形成是：

A.随机的 B.随意的 C. 非随机的 D.确定的 6、抽样误差之所以产生是由于：

A. 破坏了随机抽样的原则。

B. 抽样总体的结构不足以代表总体的结构。 C. 破坏了抽样的系统。 D.调查人员的素质。 7、抽样误差指的是：

A. 代

《统计学》课程教学大纲

课程编号：×××××××× 课程类别：学科基础课

授课对象：经济管理类各专业、社会学专业、档案学专业、新闻学专业等 开课学期：第3、4、5、6学期 学 分：4学分 主讲教师：……等

指定教材：贾俊平、何晓群、金勇进编著，《统计学》(第六版)，中国人民大学出版社，2015年 教学目的：

《统计学》是为我校非统计专业本科生开设的一门基础必修课，总课时约54学时。设置本课程的目的在于培养学生有关统计知识方面的基本技能，培养学生应用统计方法分析和解决问题的实际能力。教学应达到的总体目标是：

使学生能系统地掌握各种统计方法，并理解各种统计方法中所包含的统计思想。 使学生掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合。 培养学生运用统计方法分析和解决实际问题的能力。

第1章 导论

课时：1周，共3课时

教学内容

第一节 统计及其应用领域 一、什么是统计学

统计学的概念。描述统计。推断统计。 二、统计的应用领域

统计在共生管理中的应用。统计在其他领域的应用。统计的误用与正确使用。 三、历史上著名的统计学家 一些主要的统计学家。 第二节 统计数据

抽样估计

(一) 填空题

1. 抽样推断是按照 ，从总体中抽取样本，然后以样本的观察结果来估计总体的数量特征。

2. 抽样调查可以是 抽样，也可以是 抽样，但作为抽样推断基础的必须是 抽样。

3. 抽样调查的目的在于认识总体的 。

4. 抽样推断运用 的方法对总体的数量特征进行估计。 5. 在抽样推断中，不论是总体参数还是样本统计量，常用的指标 有 、 和方差。

6. 样本成数的方差是 。

7. 根据取样方式不同，抽样方法有 和 两种。

8. 重复抽样有 个可能的样本，而不重复抽样则有 个可能的样本。N为总体单位总数，n为样本容量。

9. 抽样误差是由于抽样的 而产生的误差，这种误差不可避免，但可以 。

10. 在其他条件不变的情况下，抽样误差与 成正比，与 成反比。 11. 样本平均数的平均数等于 。

12. 在重复抽样下，抽样平

统计学 第七章 抽样推断

第七章

抽样推断

统计学 第七章 抽样推断

教学目的：通过本章的学习使学生掌握 抽样推断的基本原理和方法，理解抽样 分布的理论和样本容量的确定方法。

教学重点：重点介绍抽样误差的概念、 抽样平均误差的计算、参数估计的基本 方法和必要样本容量的确定方法。

教学学时：本章将用9个学时介绍。

统计学 第七章 抽样推断

第七章

第一节

抽样推断

抽样推断的基本问题

第二节

第三节

抽样推断中的几个基本概念

抽样分布和抽样误差

第四节

第五节

抽样估计

抽样推断误差的控制

统计学 第七章 抽样推断

第一节

抽样推断的基本问题

一、抽样推断的概念： 抽样包括抽样调查和抽样推断两部分。 抽样推断包括两个有联系但又具有一定差别的方面， 即估计和检验 二、特点： 1、样本单位是按随机原则抽取的 2、抽样推断是一种从数量上由部分推断总体的研究方法 3、抽样推断是采用概率估计的方法 4、抽样推断的误差可以事先计算并加以控制 三、抽样推断的应用 （一）调查具有破坏性的场合 （二）对无限总体或总体规模非常大的场合进行调查

统计学 第七章 抽样推断

（三）不必要进行全面调查但又需要知道总体的全面情况时

（四）对全面调查的结果进行核查和修正

（五）对资料时效性要求很强的场合

第二节

一、总体

（一）总

第九章抽样与抽样估计

一、单项选择题

1、抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间（D）。 A．抽样误差的平均数B．抽样误差的标准差

C．抽样误差的可靠程度D．抽样误差的最大可能范围

2、样本平均数和总体平均数（B）。解析：样本平均数是以总体平均数为中心，在其范围内变动（P213）

A．前者是一个确定值，B．前者是随机变量，

后者是随机变量后者是一个确定值

C．两者都是随机变量D．两者都是确定值

3、某场要对某批产品进行抽样调查，一直以往的产品合格率分别为90%，93%，95%，要求误差范围小于5%，可靠性为95.45%，则必要样本容量应为（B）。 A．144B．105C．76D．109

4、在总体方差不变的条件下，样本单位数增加3倍，则抽样误差（C）。 A．缩小1/2B．为原来的3/√3C．为原来的1/3D．为原来的2/3

5、在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1/3，则样本容量（B）。

A．增加9倍B．增加8倍

C．为原来的2.25倍D．增加2.25倍

6、抽样误差是指（C）。解析：这题考的是抽样误差的定义（P213) A．在抽查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B．在调查中违反随机原则出现的系统误差 C．随机抽样而产生的代表

六．计算题部分

1、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%(t=2)时,可否认为这批产品的废品率不超过6%?

答案：解：n?100,p?4?4%,t?2 ??p100p(1?p)n?0.04(1?0.04)100?0.0196

?p?t?p?2?0.0196?0.039 p??p?P?p??p

0.04?0.039?P?0.04?0.039

0.1%------7.9% ∴废品率不超过6%

2、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。 要求：（1）以95%的概率（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。

答案： 解: ????2000?200 ?x?t?x?1.96?200?392

xn100x??x?X?x??x 12000?392?X?12000?392

11608-----12392（元） 5000×11608------5000×12392（元）

3、某企业生产一种新

抽样估计

(一) 填空题

1. 抽样推断是按照 ，从总体中抽取样本，然后以样本的观察结果来估计总体的数量特征。

2. 抽样调查可以是 抽样，也可以是 抽样，但作为抽样推断基础的必须是 抽样。

3. 抽样调查的目的在于认识总体的 。

4. 抽样推断运用 的方法对总体的数量特征进行估计。 5. 在抽样推断中，不论是总体参数还是样本统计量，常用的指标 有 、 和方差。

6. 样本成数的方差是 。

7. 根据取样方式不同，抽样方法有 和 两种。

8. 重复抽样有 个可能的样本，而不重复抽样则有 个可能的样本。N为总体单位总数，n为样本容量。

9. 抽样误差是由于抽样的 而产生的误差，这种误差不可避免，但可以 。

10. 在其他条件不变的情况下，抽样误差与 成正比，与 成反比。 11. 样本平均数的平均数等于 。

12. 在重复抽样下，抽样平

第五章：抽样推断

二、单项选择题

１、对总体的数量特征进行抽样估计的前提是抽样必须遵循（ B ）。 A.大量性 B.随机性 C.可靠性 D.准确性 ２、一般认为大样本的样本单位数至少要大于（ A ）。 A.30 B.50 C.100 D.200 3、抽样平均误差是指（ D ）。

A.抽中样本的样本指标与总体指标的实际误差 B.抽中样本的样本指标与总体指标的误差范围 C.所有可能样本的抽样误差的算术平均数 D.所有可能样本的样本指标的标准差

4、在其它条件相同的情况下，重复抽样的抽样误差（A）不重复抽样的抽样误差。 A.大于 B.小于 C.总是等于 D.通常小于或等于

5、在其它条件不变的情况下，要使抽样误差减少1/3 ，样本单位数必须增加（ D ）。 A. 1/3 B. 1.25倍 C. 3倍 D. 9倍 6、从产品生产线上每隔10分钟抽取一件产品进行质量检验。推断全天产品的合格率时，其抽样平均误差常常是按（C ）的误差公式近似计算的。

A.简单随机抽样