梯形丝杠推力计算

一、已知电机与滚珠丝杠参数,如何计算推力? 1.电机扭矩:35NM,额定转速1500转 2.丝杠螺距10mm,直径80.

如何得到在丝杠端产生的推力.

一位教授要我按照F = 2* M /(d*tan(A+B)) [M:力矩,D2丝杆中径,A为螺蚊升角,B为当量磨擦角]

但我计算的结果与机械设计的参数出入很大,不知道哪里有问题,这个公式是正确的吗? 此法不对。 1、丝杠中径在扭矩推力关系中没有直接联系，仅通过影响螺旋升角间接影响（但在校验时，须在计算推力与对应中径的丝杠的轴向额定负载中取小值）； 2、当量摩擦角仅影响滚道受力状态（参与丝杠副受力分析），但对推力扭矩的关系不产生影响；

3、上例为：F=2πM/P=18692 N；（相同扭矩下，推力仅是导程的函数）

4、转速对推力没有影响，但对于运动过程表征其与机械效率的函数，功率校验时建议取η=0.85核定。 注：目前业内常常将机械效率在受力分析中体现，实为误区，效率是一个过程量，力则是点量，好比电压与电流分别跟电阻的关系。 祝成功。

二、已知电机扭矩0.39NM，减速比5.57，滚珠丝杆直径D=20mm.导程L=4mm 螺纹升角φ=3.65度，运动方式为：旋转运动改直线运动，计算丝杆直线运

S-550盾构机总推力计算书

1、计算参数

管片内径：Φ11700mm 管片外径：Φ12800mm 管片厚度：550mm 管片宽度：2000mm 盾构机重量：1300t 盾构机长度：11.18m 盾尾壳体厚度：t=80mm 覆土厚度：27m

土容重：18.7KN/m3 γ=ρg

强风化混合岩静止土压力摩擦系数：k0=0.65 土的侧压力系数：0.4

盾构尾部的外径为：D=Φg+2（δ+t）=13100mm 盾构刀盘直径为：D0＝13200mm 钢与土的摩擦系数μ1：0.3

车轮与钢轨之间的摩擦系数μ2：0.2 每一滚刀的容许负荷pr：250kN 最大推力F：128687kN

额定扭矩：18900 KNm/0.85 rpm 脱困扭矩：23000 KNm

2、盾构荷载计算

按覆土厚度H0=27m计算

①pe1?(??10)?h0?(18.7?10)?26?226.2kPa

②pe2?pe1?k0???D/2?306.4kPa

水压垂直土压水压水平土压水平土压水压水压土压垂直抵抗土压自重抵抗土压水压

图3-4-26 荷载计算简图

3、盾构机总推力计算

盾构的推力主要由以下五部分组成：

F?F1?F2?F3?F4?F5

式中：F1为盾构外壳与土体

1 丝杠许用轴向负载计算

P α E d L I n 取决于丝杠安装方法的系数 支撑-支撑 固定-支撑 固定-固定 固定-自由 公式(1.2)带入(1.1)得

n??3E4P?d 264Ln?2EI P??L2(1.1)

N N/mm2 (MPa) mm mm mm4 (1.2)

丝杠许用轴向负载 安全系数 杨氏模量 丝杠轴底径 安装距离 丝杠轴截面最小惯性矩 0.5 2.08*105 I??64d4

n=1 n=2 n=4 n=1/4 (1.3)

2 丝杠许用转速

N β g γ A λ 取决于丝杠安装方法的系数 支撑-支撑 固定-支撑 固定-固定

60?2N??2?L2丝杠许用转速 安全系数 重力加速度 丝杠材料比重(单位体积材料产生重力) EIg ?A 0.8 9.8*103 r/min mm/s2 N/mm3 (2.1)

???·g?7800*10?9kg/mm3*9.8N/kg

丝杠最小截面积 mm2 (2.2)

λ=π λ=3.927 λ=4.730 A??2d 4

固定-自由 公式推导如下： λ=1.875 2E*1000?20.8*602.08*105*103?27?d?d?102d 2?

滚珠丝杠副参数计算与选用

1、计算步骤

2、确定滚珠丝杠导程Ph

根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。按下式计算，取较大圆整值。

Ph=(电机与滚珠丝杠副直联时，i=1)

3、滚珠丝杠副载荷及转速计算

这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。滚珠丝杠副在n1、n2、n3······nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%······tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3······Fn。

当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算：

(nmax: 最大转速，nmin: 最小转速，Fmax: 最大载荷（切削时），Fmin: 最小载荷（空载时） 4、确定预期额定动载荷

①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln（小时）计算：

②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls（千米）计算：

③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N) 式中：

Ln-预期工作时间（小时，见表5) Ls-预期运行距离(km),一般取250km。

fa-精度系数。根据初定的精度等级（见表6)选。

fc-可靠性系数。一般情况fc=1。在重要场合，要求一组同

Δ3

一、进给传动部件的计算和选型

进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。

1、脉冲当量的确定

根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲，Z方向为δz=0.01mm/脉冲。

2、切削力的计算

切削力的分析和计算过程如下：

设工件材料为碳素结构钢，σb=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角κr=60°，前角γo=10°，刃倾角λs=-5°；切削用量为：背吃刀量ap=3mm，进给量f=0.6mm/r，切削速度vc=105m/min。

查表得：CFc=2795，xFc=1.0，yFc=0.75，nFc=-0.15。 查表得：主偏角κ

r

的修正系数kκrFc=0.94；刃倾角、前角和刀尖圆

弧半径的修正系数均为1.0。

由经验公式（3—2）,算得主切削力Fc=2673.4N。由经验公式Fc：Ff：Fp=1：0.35：0.4，算得进给切削力Ff=935.69N，背向力Fp=1069.36N。

3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型 （1） 工作载荷Fm的计算

已知移动部件总重G=1300N；车削力Fc=2673.4N，Fp=1069.36

梯形渠道断面尺寸、 梯形渠道断面尺寸、水深计算水 深 底 宽 边 坡 过水面积 h(m) 0.40 0.64 b(m) m 1.00 A(m*m) 0.280 0.410 0.30 1.00 湿 周 χ(m) 1.431 1.810 水力半径 R(m) 0.196 0.226 糙 率 n 0.0250 0.0225 谢才系数 C(m^1/2/s) 30.476 34.694 坡比降 I 0.01 0.00025 流 速 流 量 v(m/s) 1.348 0.261 Q(m^3/s) 0.377 0.107

0.60 0.40 0.60 0.75

0.60 0.50 0.50 0.50 0.32 0.40 0.80 1.00

0.540 0.280 0.336 1.157

1.942 1.394 1.612 2.915

0.278 0.201 0.208 0.397

0.0120 0.0180 0.0120 0.025

67.327 42.513 64.164 34.292

0.03 0.03 0.03 0.01

6.150 3.300 5.073 2.1607

3.321 0.924 1.705 2.5004

说明： 1、计算的范围为尾水(即尾0+000~尾0+0

梯形渠道断面尺寸、 梯形渠道断面尺寸、水深计算水 深 底 宽 边 坡 过水面积 h(m) 0.40 0.64 b(m) m 1.00 A(m*m) 0.280 0.410 0.30 1.00 湿 周 χ(m) 1.431 1.810 水力半径 R(m) 0.196 0.226 糙 率 n 0.0250 0.0225 谢才系数 C(m^1/2/s) 30.476 34.694 坡比降 I 0.01 0.00025 流 速 流 量 v(m/s) 1.348 0.261 Q(m^3/s) 0.377 0.107

0.60 0.40 0.60 0.75

0.60 0.50 0.50 0.50 0.32 0.40 0.80 1.00

0.540 0.280 0.336 1.157

1.942 1.394 1.612 2.915

0.278 0.201 0.208 0.397

0.0120 0.0180 0.0120 0.025

67.327 42.513 64.164 34.292

0.03 0.03 0.03 0.01

6.150 3.300 5.073 2.1607

3.321 0.924 1.705 2.5004

说明： 1、计算的范围为尾水(即尾0+000~尾0+0

丝杠螺母机构的选择与计算

5.2.1 确定滚珠丝杠副的导程 滚珠丝杠副的导程按下式计算：

P h ? V max nmax

式中 Ph—滚珠丝杠副的导程，（mm）； Vmax—工作台最高移动速度，（m/min）； nmax—电机最高转速，（r/min）； 由进给系统设计要求知： Vmax=2.5m/min

查阅《机械设计手册》[13]得：

步进电机110BF003的最高转速nmax=500r/min。 将数值代入上式(5-1)可得：Ph≥5mm。

故取Ph=S=6mm。

5.2.2 强度计算

动载强度计算

1）对于燕尾型导轨的牵引力计算

Fm=KFX+f(Fz+2FY+G)

取 K=1.4 f=0.2

考虑工作台在移动过程中只受G影响 故 Fm1=fG

=0.2×30×9.8 =58.8(N)

考虑工作台在加工时静止只受FX影响 故 Fm2= KFX

(5-1)

(5-2) (5-3)

(5-4)

=1.4×9.8×130 =1783.6(N

五年级数学上册教学设计

梯形面积的计算、 关坪河九年一贯制学校 方运艳

设计理念

这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。我在设计时，先通过我新买的包得侧面是梯形这一生活实例引入梯形面积的计算，然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。推导方法中，让学生运用已经学过的方法来推导。因此，本课教学主要是利用现代教学手段与VSO教学模式相结合，让学生在快乐中学习。

教材分析

《梯形面积的计算》是人教版五年级上册数学第五单元第三部分内容，本节课内容中引导学生把梯形转化为已经学过的图形来推导面积计算公式，然后利用梯形的面积计算公式来解决日常生活中的问题。通过操作，渗透了旋转的数学思想，一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。

学情分析

在学生学习了平行四边形和三角形的面积计算的基础上，学生运用已经学过的推导方法来推导面积计算公式。教学中从学生的现实生活出发，设置了贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

教学目标

知识技能目标：1、使学生理解并掌握梯形的面积计算公式。

2、能正确

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一、进给传动部件的计算和选型

进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。

1、脉冲当量的确定

根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲，Z方向为δz=0.01mm/脉冲。

2、切削力的计算

切削力的分析和计算过程如下：

设工件材料为碳素结构钢，σb=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角κr=45°，前角γo=10°，刃倾角λs=-0°；切削用量为：背吃刀量ap=1mm，进给量f=0.18mm/r，切削速度vc=90m/min。

查表得：CFc=270，xFc=1.0，yFc=0.75，nFc=-0.15。

查表得：主偏角κr的修正系数kκrFc=1.0；刃倾角、前角和刀尖圆弧半径的修正系数均为1.0。

由经验公式（3—2）,算得主切削力Fc=2673.4N。由经验公式Fc：Ff：Fp=1：0.35：0.4，算得进给切削力Ff=935.69N，背向力Fp=1069.36N。

3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型 （1） 工作载荷Fm的计算

已知移动部件总重G=1300N；车削力Fc=2673.4N，Fp=1069.36N，