柯提斯重排反应

有机化学中的分子重排反应小结

在一些有机反应中，反应底物分子在进攻试剂或反应介质的影响下，其中的一个原子或基团在分子中发生移位或碳骨架发生改变，从而生成与原反应物分子的组成相同但结构不同的新分子，这类反应成为分子重排反应。

根据反应历程不同，重拍反应可分为亲核重排、亲电重排、芳香重排及自由基重排。

一、 亲核重排

亲核重排是指反应物在亲电试剂的作用下，迁移基团带着成键电子对从一个原子迁移到另一个缺电子（带正电荷）的电子上，其反应过程为： a、反应底物在亲电试剂的作用下形成缺电子中心；

b、该中心邻位碳原子上的基团带着成键电子对迁移到这个缺电子中心上，形成新的比较稳定的缺电子中心；

c、缺电子中心与反应体系的负性部分结合生成重排取代产物或失去质子生成重排消除产物。

（一） 涉及碳正离子的重排反应

1、Pinacol重排

邻二醇在无机酸作用下，发生脱水和碳骨架重排，生成不对称的醛或酮，此类反应称为Pinacol重排。

反应历程：醇羟基质子化后先失去一分子水形成一个缺电子中心——碳正离子，引起分子中烃基的亲核重排，然后失去一个质子形成羰基：

在反应过程中，凡是能生成类似的碳正离子者，都能发生此类重排。例如，

7 重排

反应

重排反应指同一分子内，某一原子或基团从一个原子迁移到另一个原子形成新的分子的反应。利用重排常常可以合成用其它方法难以合成的物质。 其反应机理不外乎亲核、亲电和自由基几种。按其迁移的方式大致可分为从碳原子到碳原子的重排、从碳原子到杂原子的重排以及从杂原子到碳原子的重排等几种。 7.1从碳原子到碳原子的重排

从碳原子到碳原子的重排使碳骨架发生变化。其中典型的重排包括亲核1,2-重排和亲电1,2-重排。

前者包括Wagner-Meerwein重排和Pinacol重排；后者包括Wolf和Arndt-Eistert重排等。 7.1.1 Wagner-Meerwein重排

在质子酸或Lewis酸催化下形成的碳正离子中，烷基、芳基或氢从正离子相邻的碳原子上迁移到正离子上的反应，称为Wagner-Meerwein重排。 生成更稳定的碳正离子或产物成为重排的动力。

反应示例：双环二烯酮重排为四氢萘酚。

用

质

子

酸

处

理

某

些

环

外

烯

烃

可

致

重

排

。

7.1.2 Pinacol重排

酸催化下，邻二醇脱水重排为醛或酮的反应称为Pinacol重排。

(1)四取代邻二醇的重排 如果四个取

代

基

相

同

，

得

单

一

产

物

。

如果是对称的邻二醇，产物分配主要取决于迁移基团的迁移能力。

迁移

牛顿柯特斯求积公式

§4.2 数值积分 §4.2.1 数值求积的基本思想对于积分

I ( f ) = ∫ f ( x )dxa

b

如果知道f ( x )的原函数F ( x ), 则由Newton Leibniz公式有

∫

b

a

f ( x )dx = F ( x ) a = F (b ) F ( a )b

但是在工程技术和科学研究中,常会见到以下现象:

2011-1-9

牛顿柯特斯求积公式

(1) f ( x )的解析式根本不存在, 只给出了f ( x )的一些数值(2 ) f ( x )的原函数 F ( x )求不出来 , 如 F ( x )不是初等函数I1 =I2 =

∫

λ

0n

exp( α 2 )dαexp( a 2

∫

ξ24a2

)da

0

(3) f ( x)的表达式结构复杂,求原函数较困难以上这些现象,牛顿-莱布尼兹很难发挥作用 只能建立积分的近似计算方法2011-1-9 2

牛顿柯特斯求积公式

对于I ( f ) =

∫ f ( x )dx ,若a

b

f (x) >0 则I对应于曲边梯形的面积。

ξ ∈ [a, b]

∫

b

a

f ( x)dx = (b a ) f (ξ )

2011-1-9

牛顿柯特斯求积公式

如果我们用两端点“高度

How to Speak Avionics-ese*CO N T E N T SO FGL O S S A RY

A . . . . . . . . . . . .2B . . . . . . . . . . . .13C . . . . . . . . . . . .16D . . . . . . . . . . . .24E . . . . . . . . . . . .31F . . . . . . . . . . . .37G . . . . . . . . . . . .42H . . . . . . . . . . . .45I . . . . . . . . . . . .48J . . . . . . . . . . . .53K . . . . . . . . . . . .54L . . . . . . . . . . .54M . . . . . . . . . . .58

N . . . . . . . . . . .65O . . . . . . . . . . .69P . . . . . . . . . . .72Q . . . . . . . . . . .80R . . . . . . . .

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提供

生产函数模型——经济增长分析

柯布—道格拉斯生产函数的基本的形式为：

式中Y是工业总产值 A(t)是综合技术水平

L是投入的劳动力数（万人/人）

K是投入的资本，一般指固定资产净值（亿元/万元，但必须与劳动力数的单位相对应，

劳动力：万人，固定资产净值：亿元）

α是劳动力产出的弹性系数 β是资本产出的弹性系数 μ表示随机干扰的影响，μ≤1

从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数L、固定资产K和综合技术水平A(t)（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。根据α 和β的组合情况，它有三种类型：

①α+β>1，递增报酬型，表明按现有技术水平扩大生产规模的来增加产出是有利的。 ②α+β<1，递减报酬型，表明按现有技术水平扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。 ③α+β=1，不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。

美国经济学家R.M.斯诺提出的中性技术模式即斯诺模型属于不变报酬型。当μ=1时，斯诺模型为：

根据柯布-道格拉斯生产函数可以得到下列经济参数（设μ＝1）：

①劳动力边际生产力加的产值。

表示在资产不变时增加单位劳动力所增

②资产边际生产力加的产值。

表示在劳动力不变时增加单位资产所增

③劳力对资产的边际代换率时增加单位劳动力所能减少的资产值。

表示产值不变

④劳动力产出弹性系数率。

，表示劳动力投入的变化引起产值的变化的速

⑤资产产出弹性系数,表

广东省阳江师范学校周天刚老师发表于成都教育学院学报。对柯布道格拉斯生产函数9种性质的归纳。选自2005数量经济学会论文集。

第巧卷第期的年月文章编号一一一

成都教育学院学报州。

巧

学人论坛

柯布一道格拉斯生产函数的性质周天刚广东省阳江师范学校广东省阳江币〕沉

摘

要

文章结合经济学的概念运用数学理论知识详细地讨论了西方经济学中柯布一道格拉斯生产函数的性质,

。

关键词

生产函数性质

中国图书分类号,

文献标识码,

经济学中生产函数表示投人与产出之间的关系它表示一组既定的投人与之所能生产的最大产量之间的关系口其中是一个与技术柯布一道格拉斯生产函数,,

。

增生产函数同理可知日为规模递减生产函数。性质是资本的边际产出与平均产出的比值动的边际产出与平均产出的比值资本的边际产出为劫。

。

。

,

是劳

水平有关的参数代表资本变量代表劳动变量日是经济学中一个非常重要的生产函数它具有很多优良的性质为了更好地学习西方经济学在这里对柯布一道格拉斯生产函数的性质作一个详细的讨论。、二二护是齐次函数性质当。对任意入斌让衅当次几日犷二入甘斌由齐次函数定义知当时次舔。二日时二廿是齐次函数。性质为产出对资本的弹性日为产出对劳动的弹性,、

。

尸

一

’

砂劳动的边际产出,

。

,

,

为呼,

二

叩

甘

一

’

资本的平均产量为妙

二

专题拓展5.1:柯布——道格拉斯生产函数

社会财富的生产过程是多种多样的。几千年来，随着生产力水平的不断提高，人类生产活动的形式，已从刀耕火种的落后状态发展到电子计算机控制的大规模自动化生产。然而，从经济学的角度来看，无论何种生产过程，都可以看成是在一定社会、经济、技术和自然条件下，一组技术要素转化为产出的过程。

生产函数就是在某些前提假设下，描述这一过程的经济数学模型。它表示的是在一定的技术水平下各种生产要素投入量的某一组合同它所能产出的最大可能产出量之间的关系。西方经济学家对生产函数的定义，以诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森教授为生产函数所下的定义为代表。他认为生产函数是一种技术关系，被用来表明每一种具体数量的投入物（即生产要素）的配合所可能生产的最大产量。

一定历史时期的生产函数是反映当时的社会生产力水平的。只有明确一定历史阶段的社会生产力特征才能构造出最能反映当时生产力发展水平的生产函数。 柯布——道格拉斯生产函数正是在工业经济时代所构造出的反映工业经济时代生产力特征的函数模型。

柯布——道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家道格拉斯(P.H.Douglas)共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数

汉斯柯赫与自体心理学

第一章

维也纳裔的芝加哥人

恩斯特。吴尔夫（EMEST.XOLF）

精神分析是有关人的科学的旭日，将散发理解的温暖以及阐释的光明。（KOHRT。1973. P .684）

我略带保留地开始这篇评传。要撰写有关于汉斯。柯赫的种种，是件既简单又极端困难的事情，这种感觉或许正如任何一个人要负责谈论自己的朋友时都会有的感受一般；将焦点集中在个人的经验以及第一手接触的了解上是比较容易的，但即使是在合理程度内的公允及严谨客观的企图的前题下，我也许可以试着给予他生动的描绘，但这仍然是非常有限，而且难免还是掺杂了个人的观点。柯赫是一个喜欢和朋友及学生交谈并就各种事情发表意见的人：然而，他却又是个隐晦，甚至是神秘的人，他将他的过去隐藏在一阵平凡的烟雾中，时至今日，仍无人能够出版一份关于他的学术性传记，而时机也没有成熟到足以重开旧创，或重燃那尘封已久的论争，因此，这篇短文的读友们必须对于 这位与他太过接近而无法纵观全貌的朋友所提供的对这位二十世纪心理学的重要改革者的惊鸿一瞥感到满足，而且为了保有柯赫学派自体心理学式精神分析的神髓，我将避免使用绝对客观的判断，以便使不断开展的互动体验能够更加扩散。

我与柯赫的初次相遇是在芝加哥精神分析学会二

汉斯柯赫与自体心理学

第一章

维也纳裔的芝加哥人

恩斯特。吴尔夫（EMEST.XOLF）

精神分析是有关人的科学的旭日，将散发理解的温暖以及阐释的光明。（KOHRT。1973. P .684）

我略带保留地开始这篇评传。要撰写有关于汉斯。柯赫的种种，是件既简单又极端困难的事情，这种感觉或许正如任何一个人要负责谈论自己的朋友时都会有的感受一般；将焦点集中在个人的经验以及第一手接触的了解上是比较容易的，但即使是在合理程度内的公允及严谨客观的企图的前题下，我也许可以试着给予他生动的描绘，但这仍然是非常有限，而且难免还是掺杂了个人的观点。柯赫是一个喜欢和朋友及学生交谈并就各种事情发表意见的人：然而，他却又是个隐晦，甚至是神秘的人，他将他的过去隐藏在一阵平凡的烟雾中，时至今日，仍无人能够出版一份关于他的学术性传记，而时机也没有成熟到足以重开旧创，或重燃那尘封已久的论争，因此，这篇短文的读友们必须对于 这位与他太过接近而无法纵观全貌的朋友所提供的对这位二十世纪心理学的重要改革者的惊鸿一瞥感到满足，而且为了保有柯赫学派自体心理学式精神分析的神髓，我将避免使用绝对客观的判断，以便使不断开展的互动体验能够更加扩散。

我与柯赫的初次相遇是在芝加哥精神分析学会二