16.1.2

问题1、什么是分式？

果除式B中含有字母，那么称

A 整式A除以整式B,可以表示成 B 的形式。如 AB为分式，

其中A称为分式的分子，B为分式的分母。 问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？ 对于任意一个分式，分母都不能为零。 问题3、当x取什么值时，下列分式有意义：2 3 x x 3 x 4 (1) ;(2) 2 ;(3) 。 x 4 ( x 2)( x 3) x 1

2

约分：

3 6

1 1 通分： 和 2 34、分数的基本性质是什么？分数的基本性质：分数的分子分母都乘以(或除 以)同一个不等于零的数，分数的值不变。

a 分式 2 a (a≠0)与2

n n 分式 (n≠0)与 相等吗？ m mn说说你的理由。

1 2 相等吗？

分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以) 一个不等于0的整式，分式的值不变。 用式子表示为： C , C C .(C 0) C

其中A,B,C是整式。

分式性质应用1下列等式的右边是怎样从左边得到的？

b bm (1) ( m 0) 2a 2am解：Q m 0

bm b b m 2a 2a m 2 am

an a (2) bn b解：

16..1.2分式的基本性质导学案

学习目的：1、掌握分式的基本性质；2、会利用分式的基本性质对分式进行约分；3、认识最简分式。

一、 复习：将下列式子进行因式分解。（1）x2（2）x2（3）x2-2xy+y2（4）a2-b2= ；（5）3x2+3xy= 。

二、填空：

（1）2

3 4；3

65 6；2

103

4，36（填“＞”或“＜”或“=”号） 65103；18，39（填“＞”或“＜”或“=”号）

3244124（2）8 24 1；9

12 3

8 0 0这样的做法成立吗？答 ；原因

24 0归纳分数的基本性质：分数的分子与分母分别同 （或 ）一个不为0数，分数的值 ；

看课本类比得分式的基本性质：分式的分子与分母分别 或 ）一个不为0 ，分式的值 ；用式子表示为AA C；B CB

A

BA C

B C（C ）

二、 利用分式的基本性质填空：

（1）2x2 4xzx 2z； x2 ；（2）（3）x y （4）3x y 32222x 1x xxyxy6xyxy2

三、通过学习课本6页中思考，找出上题中的（1）、（2）中的左右两边中的分式谁是最简分式？使分式变成最简分

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第十六章分式16.1分式( 16.1分式(第2课时) 分式 课时)

复习回顾1、形如 且B中含有字母的式子叫 分式，其中B≠0。 做分式，其中B≠0。整式和分式统称为 有理式。 有理式。 2.(1)分式中B≠0时，分式 2.( 分式中B≠0时 (2)分式中B=0,分式 分式中B=0,A BA 有意义； B有意义；

A B

无意义； 无意义；

(3)分式中，当A=0且B ≠ 0时，分 分式中， A=0且 A 的值为零。 式 B 的值为零。

1.指出下列有理式中，哪些是分式？ 1.指出下列有理式中，哪些是分式？ 指出下列有理式中

√

×

× √

√

×

2.当 取什么数时，下列分式有意义？ 2.当x取什么数时，下列分式有意义？

1 x≠ 3

分母≠ 分母≠0

x ≠ 1

x≠2

4 1 1、 与 是否相等？依据是什么？ 是否相等？依据是什么？ 8 2 b 1 2、分式 与 是否相等呢？ 是否相等呢？ 3b 3 2 y y 与 呢？ xy x

分数的基本性质一个分数的分子、 一个分数的分子、分母同乘 或除以)一个不为0的数， (或除以)一个不为0的数，分数的 值不变。 值不变。a 一般地， 一般地，对于任意一

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第十六章分式16.1分式( 16.1分式(第2课时) 分式 课时)

复习回顾1、形如 且B中含有字母的式子叫 分式，其中B≠0。 做分式，其中B≠0。整式和分式统称为 有理式。 有理式。 2.(1)分式中B≠0时，分式 2.( 分式中B≠0时 (2)分式中B=0,分式 分式中B=0,A BA 有意义； B有意义；

A B

无意义； 无意义；

(3)分式中，当A=0且B ≠ 0时，分 分式中， A=0且 A 的值为零。 式 B 的值为零。

1.指出下列有理式中，哪些是分式？ 1.指出下列有理式中，哪些是分式？ 指出下列有理式中

√

×

× √

√

×

2.当 取什么数时，下列分式有意义？ 2.当x取什么数时，下列分式有意义？

1 x≠ 3

分母≠ 分母≠0

x ≠ 1

x≠2

4 1 1、 与 是否相等？依据是什么？ 是否相等？依据是什么？ 8 2 b 1 2、分式 与 是否相等呢？ 是否相等呢？ 3b 3 2 y y 与 呢？ xy x

分数的基本性质一个分数的分子、 一个分数的分子、分母同乘 或除以)一个不为0的数， (或除以)一个不为0的数，分数的 值不变。 值不变。a 一般地， 一般地，对于任意一

人教版八年级数学下册：16.1.2二次根式同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的有( )．

①2(2= 2= 2 ④22=-

A ．①、②

B ．③、④

C ．①、③

D ．②、④ 2．下列各式中一定是二次根式的是( )

A B C D 3．当x =2时，下列各式中，没有意义的是( )．

A

B C D

412a =-，则a 的取值范围是（ ）

A ．12a <

B ．12a ≤

C ．12a >

D ．12a ≥

5．要使式子

a 有意义，a 的取值范围是（ ） A ．0a ≠ B ．且0a ≠ C ．2a >-. 或0a ≠ D ．2a ≥- 且0a ≠

二、填空题

6．直接写出下列各式的结果：

＝_______； (2)2_______； (3)2(_______；

(4)； (5)2_______；(6)2 _______．

7______．

8有意义的x 的取值范围是_____．

94y =+，则x y 的平方根为______．

10．当x =－2________．

11(),1A x 的坐标为__________.

16.1.2 分式的基本性质（约分）

教学目标：掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义. 教学重点：分式约分方法

教学难点：分子、分母是多项式的分式约分 （一）复习与情境导入 分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：

AA?MAA?M （其中M是不等于零的整式）. ?,?BB?MBB?M与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分，可类比分数的基本性质来识记. （二）实践与探索

例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？

x2?xyx?yy?1y2?2y?1?（1） （2）（y≠－1）. ?2x2xy?1y?1x2?xyx?y?特别提醒：对，由已知分式可以知道x?0，因此可以用x去除以分式的分子、分母，x2xy?1y2?2y?1因而并不特别需要强调x?0这个条件，再如是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得?2y?1y?1到的，是在条件y+1?0下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调.

例5、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.

12x?y0.3a?0.5b23（1）； （2）.