巧妙求和类型的题

3、某数刚好能被16除尽。如果改用18去除，商是17还余14。该数是16的几倍？

小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少？

1、小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来 多了30，而余数正好相同。求这道除法算式的除数和余数。

2、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少了9。求这道除法算式的除数和余数。

3、小欣在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少3，余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。

晓晓在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864，这两个因数各是多少？

1、冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个因数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672，这两个因数各是多少？

2、贝贝和乐乐做同一道乘法题。贝贝将一个数的个位数4错写成1，得出的乘积是525，乐乐将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700。正确的乘积应该是多少

和倍问题

已知两个数的和与它们之间的倍数关

第2讲 巧妙求和（一）

一、知识要点

若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。

从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。

在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。 通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差 项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1 等差数列总和=（首项+末项）×项数÷2 这个公式也叫做等差数列求和公式。 二、精讲精练

【例题1】 有一个数列：4，10，16，22.?，52.这个数列共有多少项？

练习1：

1、等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？

1

2、有一个等差数列：2.5，8，11.?，101.这个等差数列共有多少项？

【例题2】有一等差数列：3.7，11.15，??，这个等差数列的第100项是多少？

练习2：

1、一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？

2、求1，4，7，10??这个等差数列的第30项。

2

【例题3】有这样一个数列：1.2.3.4，?，99，100。请求出这个数列所有项

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四年级奥数

《巧妙求和》说课稿

各位领导、老师：

大家好！

今天我说课的题目是《巧妙求和》。

首先我对教材进行简单的分析：

一、说教材

本节课内容是《奥数读本》四年级第十二讲。这一内容是在学生初步了解加减速算的基础上，进一步学习速算方法——简单数列的求和。简单数列的求和，不仅为计算提供了简便方法，同时也为实际生活中解决问题提供了简单有效的方法。这一节的内容，将在以后的学习中起着重要的作用。具体表现在对学习五年级第十讲“速算的方法”和第十五讲“谈等差数列”具有铺垫作用。

新课改要求，根据学校培养目标，学生的原有知识水平和年龄特点，合理制定教学目标，制定三维教学目标。并且注重与生活实际紧密连接，学有价值的数学。为此，我制定了以下教学目标：

（一）教学目标

知识与技能

1、使学生理解首项、末项以及项数的概念；掌握数列的求和公式

以及项数的求法。

2、利用数列求和公式解决生活中的实际问题。

方法与过程

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1、采用观察探究式学习方法，培养学生的观察能力和探究能力。

2、通过老师设疑——学生观察——师生交流——得出结论的学习

过程，培养学生自主学习能力。

情感态度与价值观

1、在观察与探究的学习中，让学生感受发现的乐趣。

2、培养学生的发现精神和探索精神。

（二

四年级奥数思维训练 巧妙求和

在小学数学竞赛中，常出现一类有规律的数列求和问题，这种问题我们往往要小朋友根据数列找出规律所在，并灵活运用公式以解决问题。有如下规律：总和＝（首项+末项）×项数÷2 项数＝（末项－首项）÷公差＋1 公差＝（末项－首项）÷（项数－1）

一、尝试练习

1. 求和：

（1）8+9+10+11+12+13

（2）2+5+8+11+14+17+20

二、训练营地

1、有10只盒子，44只乒乓球。把这44只乒乓球放到盒子中，每个盒子中至少要放一个球，能不能使每个盒子中的球数都不相同？

2、50把锁的钥匙搞乱了。为了使每把锁都配上自己的钥匙，至少要试多少次就足够了？

3、求所有两位数的和。

4、启明小学的礼堂里共有30排座位。从第一排开始，以后每排比前一排多2个座位，最后一排有75个座位。问：这个礼堂共有多少个座位？

动物细胞培养是生产许多临床和医学上重要生物制品的一种必不可少的方法,这些生物制品包括疫苗、干扰素、激素、生长因子和单克隆抗体等,既推动了生物学和医学的发展,又带来了巨大的社会效益和经济效益。然而,体外大规模繁殖动物细胞要比细菌繁殖困难得多,如细菌、酵母菌的细胞壁厚,能耐受搅拌,不易破碎,营养要求低,生长条件易于控制,增殖周期短,产品的产量也高。

工业工程硕士学位论文选题要求和选题类型

论文的选题应满足几个方面要求：

（1）工程、实践背景：论文应结合研究领域中具体研究对象的实际需求，以解决实际问题为出发点，不能进行纯理论分析或研究； （2）研究目标：论文研究的主题应该突出IE的特色，重点在于通过IE的方法提高工作效率、降低成本。

（3）研究方法：采用的研究或分析方法应该体现IE的特点，IE的主要理论和方法实质上是各种优化理论，即通过系统的优化，以提高效率，降低成本。

（4）研究领域：原则上论文选题应限于企业经营中工程与技术层面的科学管理上，要求运用IE方法与理论解决问题，即通过系统的设计、分析、管理、改善等手段，解决现实问题。 基于以上的要求，特推荐以下的选题类型： （1）流程改造与优化类

题目例：XXX公司设备维修管理流程优化 XXX公司应用先进制造技术的方法或策略 XXX公司经营流程再造的实施方法 利用作业测定制订科学的工时定额 （2）技术论证与评价类

题目例：XXX公司生产线升级的技术分析与评价 XXX公司企业投资风险分析 （3）管理系统与软件设计类

题目例：XXX公司客户关系管理系统设计与实现途径 XXX公司的计算机集成制造系统的应用评价 运用方法研究对XX工厂生产系统的改进与

最全汇总>>>辽宁教师招聘历年真题

2017年辽宁教师招聘之【心理学备考】巧妙记住气

质类型特点

2017年辽宁教招大部分考试科目为教育基础知识，具体考试内容需要看考试公告，查看最新辽宁教师招聘考试资讯。辽宁中公教师考试整理了辽宁教师招聘备考资料大全供考生备考学习。

我们在学习心理学的时候，经常会有一些相似的知识点容易混淆，做题的时候总是张冠李戴，这也是考试时遇到的失分点。今天，中公教育讲师就带你来学习气质，巧妙帮你记住气质类型特点，轻松作答题目!

一、气质类型特点 (一)关键词速记

多血质：活泼好动，反应迅速，热爱交际，能说会道，适应性强，但稳定性差，缺少耐性，见异思迁。具有明显的外向倾向，粗枝大叶。

关键词：活泼，耐性差

胆汁质：直率热情、精力旺盛、表里如一、刚强、但暴躁易怒，脾气急，易感情用事、好冲动。

关键词：精力旺盛，冲动，暴躁易怒

粘液质：安静稳重踏实，反应性低，交际适度，自制力强(性格坚韧)，话少，适于从事细心、程序化的学习，表现出内倾性，可塑性差。有些死板，缺乏生气。

关键词：安静，坚韧，死板

抑郁质：行为孤僻，不善交往，易多愁善感，反应迟缓，适应能力差，容易疲劳，性格具有明显的内倾性。

关键词：孤僻，多愁善感，易疲劳

通过对各

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［中国高考数学母题］(第141号)

数列求和的性质与求和技巧

求数列｛a n｝的通项a n和前n项和S n,是研究数列的两大主题，课标全国卷数列试题具有浓郁的数列求和“情结”；其中, 数列求和的性质与两个求和技巧，值得关注.

［母题结构］：(I )(求和性质)若数列gn｝,｛b n｝的前n项和分别为S n,T n,则数列g n+tb n｝的前n项和=kS n+tT n；

(II )(并项求和)若数列｛a n｝的a n中含(-1) n,令bn=a2n-l+a2n,并求数列｛b n｝的前n项和T n,然后由Sn=T n,S 2n-1=T n￡ 2n求S^g；

(山)(分段求和)若数列｛a n｝:a n=f(n)(n < m),a n=g(n)(n>m),则：①当n w m时,S n 由a“=f(n)求出；②当n>m时，先由a“=f(n) 求S m 再由a n=g(n)求S-S M然后由S=S+(S n-Sj,求S n.

［母题解析］:略.

1.求和性质

子题类型I :(2016年北京高考试题)已知｛a n｝是等差数列,｛b n｝是等比数列，且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.

(I )求｛a n｝的通项公式；(I )设C n=a n+b n,求数

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2012年司法考试复习指导：巧妙利用真题

随着2012年司考的逼近，有些考生对该怎么复习还是比较茫然，特别是在做真题的过程中是继续看教程呢还是配合着模拟题做。针对如何利用好真题新华考资小编给出几点建议。

“真题是最好的复习资料”，相信几乎每个考生都不止一次听到过或看到过这句话。那么真题到底好在哪些地方呢？个人觉得主要有以下几个方面。

首先，从真题中可以找出重点知识点。越是重要的知识点在司考中出现的频率就越高，真题做了几遍以后，对于哪些是常考的、重要的知识点就了然于胸了。另外，真题做的次数越多，这些知识点也就会记得越牢。

其次，通过真题可以把握司考的出题特点。每个考试都有自己的风格，司考也不例外，把握司考风格的最好途径就是做真题。同样一个知识点，不同的人会从不同的角度进行考查，也许你做对了一个命题人出的题，却做错了另外一个命题人出的题，这是很正常的。司考各科的命题人基本上是固定的，通过做真题，就能清楚的把握他们的出题角度以及容易设置陷阱的地方。

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最后，做真题可以保持做题的感觉

政治选择题的答题有哪些要求和技巧

政治选择题的答题有哪些要求和技巧

政治选择题的答题要求和技巧

1、解题的基本要求①掌握牢固的基础知识是做好选择题的基本

前提。因此,在平时的复习中必须力求全面、准确地掌握《考试说明》中规定的知识要点。②仔细阅读与分析题干,明确题干的要求和规定

是进行选择的出发点。因此,在平时的训练中必须养成认真分析题干

的习惯,反复阅读题干材料,吃透题干精神。③坚持“以干求肢”的

解题原则。即以题干的规定性为准绳,逐一分析题肢,选出最能与之“挂钩”的选项,排除与题干的规定性相悖的、脱钩的错误选项或同

义反复的选项,才能做到准确无误的选择。

2.解题的基本方法解答政治选择题应遵循先审题干、后审题肢。肢干相连、以干求肢的原则。要贯彻这一原则,在解题时必须做到

“四审”和“四排”。

“四审”

一、审题型。首先,要确定题型,是单项选择题,组合式选择题,还是不定项选择题,特别要注意在不定项选择题中的单项选择题,这类

题型从九九年高考试卷的一题增加为2000年的三题。由于判断失误多,部分考生往往不能将单项选择题从众多的多项选择题材中分辨出来,以致于把简单的单项选择题当成多项选择题来做,结果导致失误。因此,选择题的题型要求不同,取舍就各异。其次,要确定好思维方向。