西方经济学微观经济学计算题

微观经济学计算题

第二章 需求、供给和均衡价格

1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Qd＝50－5P，供给函数为Qs＝－10＋5P。 (1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。

(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd＝60－5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。

(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs＝－5＋5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。

(5)利用(1)、(2)和(3)，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。

解答：(1)将需求函数Qd＝50－5P和供给函数Qs＝－10＋5P代入均衡条件Qd＝Qs，有 50－5P＝－10＋5P

得 Pe＝6

将均衡价格Pe＝6代入需求函数Qd＝50－5P，得

Qe＝50－5×6＝20

或者，将均衡价格Pe＝6代入供给函数Qs＝－10＋5P，得

Qe＝－10＋5×6＝20

所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe＝6，Qe＝20。如图2—1所示。

图2—1

(2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Qd＝60－5P和原供给函数Qs＝－10＋5P代

1．当人们的平均收入增加20％时，某种商品的需求量增加了30％，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。（2）从其收入弹性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于一，故该商品为奢侈品。 2．社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元，当收入增加到1200亿元时，消费增加至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。 解：（1）边际消费倾向MPC＝△C／△Y＝(900－800)／(1200－1000)＝0.5；（2）边际储蓄倾向MPS＝△S／△Y＝(1200－900)－(1000－800)／(1200－1000)＝0.5。（也可以用1－MPC得出）

3.某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？ 解：（1)已知Ed=0.15，P＝1.2，根据计算弹性系数的一般公式：将已知数据代入上式，该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10％。 4.如果要使一国的经济增长率从6％提高到8％，在资本－产量比率为3 的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？

解：根据哈罗德经济增长模型的公式：已知C＝3，G1＝6％，G2＝8％，将已

1．当人们的平均收入增加20％时，某种商品的需求量增加了30％，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。（2）从其收入弹性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于一，故该商品为奢侈品。 2．社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元，当收入增加到1200亿元时，消费增加至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。 解：（1）边际消费倾向MPC＝△C／△Y＝(900－800)／(1200－1000)＝0.5；（2）边际储蓄倾向MPS＝△S／△Y＝(1200－900)－(1000－800)／(1200－1000)＝0.5。（也可以用1－MPC得出）

3.某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？ 解：（1)已知Ed=0.15，P＝1.2，根据计算弹性系数的一般公式：将已知数据代入上式，该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10％。 4.如果要使一国的经济增长率从6％提高到8％，在资本－产量比率为3 的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？

解：根据哈罗德经济增长模型的公式：已知C＝3，G1＝6％，G2＝8％，将已

第二章 需求、供给 计算题

1、 假设X商品的需求曲线为直线，QX=40?0.5PX,,Y商品的需求曲线也为直线,X与Y的需求线在Px=8

的那一点相交,在Px=8的那一点上,X的需求弹性的绝对值只有的Y的需求弹性的绝对值的一半，请根据上述条件求Y的需求函数。

解:当PX=8时,QX=36,且|EX|=1/9,故|EY|=2/9,设Y商品的需求函数为QY=a-bPY, 由此可得b=1,由于36=a-8,得a=44,故Y商品的需求函数为QY=44-PY.

2、 某人每周收入120元，全部花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY，PX=2元，PY=3元。求（1）为获得最大效用，他会购买几单位X和Y？（2）货币的边际效用和总效用各多少？（3）假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？ 解:（1）由U=XY，得MUX=Y，MUY=X，根据消费者均衡条件得Y/2=X/3 考虑到预算方程为2X+3Y=120 解得X=30，Y=20

（2）货币的边际效用λ=MUX/PX=Y/PX=10 总效用TU=XY=600

（3）提价后PX=2.88 新的消费

2-2

一、单项选择题

1、保持所有其他因素不变，某种商品的价格下降，将导致（ ） A、需求增加 B、需求减少 C、需求量增加 D、需求量减少 2、如果人们收入水平提高，则食物支出在总支出中比重将（ ） A、不变 B、稍有增加 C、下降 D、不确定 3、所有下列因素除哪一种以外都会使需求曲线移动（ ）

A、 购买者收入变化 B、商品价格下降 C、有关商品价格下降 D、消费者偏好变化 4、小麦歉收导致小麦价格上升，准确地说在这个过程中（ ）

A、 小麦供给的减少引起需求量下降 B、小麦供给的减少引起需求下降 C 、小麦供给量的减少引起需求量下降 D、小麦供给量的减少引起需求下降 5.下列哪种情况会使TR增加 （ ）

A、 价格上升，需求缺乏弹性 B 、价格下降，需求缺乏弹性 C 、价格上升，需求富有弹性 D、价格下降，需求单位弹性 6.一种商品价格下降对其互补品最直接的影响是( )

A、 互补品的需求曲线

微观经济学常见计算题集锦

一、弹性计算

1?假定某消费者的需求的价格弹性 Ed=1.3,需求的收入弹性Em= 2.2。求：(1) 在其他条件不变的情况下，商品价格下降 2%对需求数量的影响。

(2)在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5%寸需求数量的影响。 Q

解⑴由于题知E d —于是有: P

所以当价格下降2%时，商需求量会上升2.6%. Q

Q

右，于是有: M

M

E m —

(2.2) (5%) 11%

M 即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升 11%。

2. 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对 A 厂 商的需求曲线为PA=200-QA 对B 厂商的需求曲线为PB=300-0.5X QB ;两厂商 目前的销售情况分别为 QA=50 QB=100

求：(1) A B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？

(2) 如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为 QB=160同时使竞争对 手A 厂商的需求量减少为QA=40那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性 EAB 是多 少？

(3) 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确 的选择吗？

解(1)关于A 厂商：由于PA=200-50

2-2

一、单项选择题

1、保持所有其他因素不变，某种商品的价格下降，将导致（ ） A、需求增加 B、需求减少 C、需求量增加 D、需求量减少 2、如果人们收入水平提高，则食物支出在总支出中比重将（ ） A、不变 B、稍有增加 C、下降 D、不确定 3、所有下列因素除哪一种以外都会使需求曲线移动（ ）

A、 购买者收入变化 B、商品价格下降 C、有关商品价格下降 D、消费者偏好变化 4、小麦歉收导致小麦价格上升，准确地说在这个过程中（ ）

A、 小麦供给的减少引起需求量下降 B、小麦供给的减少引起需求下降 C 、小麦供给量的减少引起需求量下降 D、小麦供给量的减少引起需求下降 5.下列哪种情况会使TR增加 （ ）

A、 价格上升，需求缺乏弹性 B 、价格下降，需求缺乏弹性 C 、价格上升，需求富有弹性 D、价格下降，需求单位弹性 6.一种商品价格下降对其互补品最直接的影响是( )

A、 互补品的需求曲线

四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １．

假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2

求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝

110M Em＝０．５

２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３Q2－８Q＋１００，且已知当产量

Q＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。

解：

ＳＴＣ＝Q3－４Q2＋１００Q＋２８００ ＳＡＣ＝Q2－４Q＋２８００Q?1＋１００ ＡＶＣ＝Q2－４Q＋２８００Q?1 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为

QD=14-3P QS=2+6P

求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。

2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：Qd=10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：QS=500P。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；

（2） 如果消费者对该商品的偏好减

电大西方经济学（本）导学计算题答案

第二章

1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。

解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得： 30-4Q =20+2Q 6Q=10

Q=1.7

代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23

1.1、令需求曲线的方程式为P=60-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。

解：已知：P=60-4Q，P=20+2Q价格相等得： 60-4Q =20+2Q 6Q=40

Q=6.67

代入P=60-4Q，P=30-4×6.67=33.32

2、某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？ 解：已知：P＋3Q＝10， P＝1 将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3

当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。

3．已知某产品的价格下降4％，致使另一种商品销售量从800下降到500，问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少？

?Q/Q?Q?PE????? d?P/PQP

EAB＝（500-800）/800÷（-

计算题

1.已知某一时期内某商品的需求函数为:Qd=50-5p,供给函数为 QS=-10+5P。 （1）求均衡价格 Pe和均衡数量 Qe。

（2）假定供给函数不变,由于消费者收入水平提高,使需求函数变为 Qd=60-5p。求出相应的 均衡价格 Pe和均衡数量 Qe。

（3）假定需求函数不变,由于生产技术水平提高,使供给函数变为 QS=-5+5p。求出相应的 均衡价格 Pe和均衡数量 Qe。

2.已知某商品的需求方程和供给方程分别为：

Qd=14-3P；QS=2+6P。求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。 3.若市场需求曲线为 Q=120-5P，求价格 P=4时需求价格的点弹性值，并说明怎样调整价格 才能使得总收益增加。 计算题

1.已知商品x的价格PX=40，商品Y的价格PY=60，当某消费者消费这两种商品达到效用最大时，两种商品的边际替代率是多少？

2.假设某人的月收入是 1440，且被全部用于消费两种商品 X 和 Y，如果这两种商品的价格分别为 PX=20，PY=10，该消费者的效用函数为 U=2xy2，那么，这个理性消费者每月会分别购买多少单位的X和 Y使其总效用最大，并求出最大总效用。 3.若需求函数为 Q=3