备战北京高考数学

专题14 推理与证明、新定义

1. 【2006高考北京理第8题】下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口,,A B C 的机动车辆数如图所示，图中123,,x x x 分别表示该时段单位时间通过路段,,AB BC CA 的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则20，30；35，30；55，50 （ ）

（A ）123x x x >>

（B ）132x x x >>

（C ）231x x x >>

（D ）321x x x >>

【答案】

C

2. 【2009高考北京理第8题】点P 在直线:1l y x =-上，若存在过P 的直线交抛物线2y x =于,A B 两点，且|||PA AB =，则称点P 为“点”，那么下列结论中正确的是 （ ）

A ．直线l 上的所有点都是“点”

B ．直线l 上仅有有限个点是“点”

C ．直线l 上的所有点都不是“点”

D ．直线l 上有无穷多个点（点不是所有的点）是“

点” 【答案】

A

考点：创新题型.

3. 【2014高考北京理第8题】学生的语文、数学成绩均被评为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文

1．（本小题满分14分） 已知f(x)=

2x?a(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.

x2?2（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A； （Ⅱ）设关于x的方程f(x)=

1的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式xm2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

本小题主要考查函数的单调性，导数的应用和不等式等有关知识，考查数形结合及分类讨论思想和

灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力.满分14分.

4?2ax?2x2?2(x2?ax?2)解：（Ⅰ）f＇(x)== ， 2222(x?2)(x?2)∵f(x)在[－1，1]上是增函数， ∴f＇(x)≥0对x∈[－1，1]恒成立，

即x2－ax－2≤0对x∈[－1，1]恒成立. ① 设?(x)=x2－ax－2， 方法一：

?(1)=1－a－2≤0， ?(－1)=1+a－2≤0.

① ? ?－1≤a≤1，

∵对x∈[－1，1]，f(x)是连续函数，且只有当a=1时，f＇(-1)=0以及当a=－1时，f＇(1)=0 ∴A={a|－

如何备战高考地理

[内容摘要]目前，高考地理试题越来越突出对学生能力的测评，考查学生运用知识的能力和解决问题的能力。为此，培养学生的地理学习能力，做好高考地理备考工作尤为重要。

[关键词]地理;考试;能力;问题

地理能力即地理学习的理解能力，是地理试题所要考查的重要内容之一。教师在教学中应加强对学生的能力训练，使其在充分掌握书本基础概念和原理的同时，拥有灵活的联系实际能力。本文主要对学生应具备的地理学习能力问题进行探讨，以期对学生的地理备考工作有所帮助。 一、细致做好高中地理备考工作

新课程改革实施后，高考地理试题主要以考查学生的各方面能力为主，要求学生能灵活运用所学的地理知识在不同的问题情境下解决各类问题。教师应引导学生在备考期间养成良好的复习习惯，形成良好的复习能力，把握考试的题型趋势。

（一）仔细研究阅读考试大纲，把握考试命题大方向 教师在备考期间要仔细研究学习考试大纲与考试说明等资料，准确引导学生的复习方向;要求学生也熟读考纲以及

说明，对考试有充分的了解，快速进入到备考的紧张状态。 （二）着重掌握知识点之间的联系，自主构建知识系统 在地理学习中，主干为书本中的基础概念、原理、思

备战2011高考英语

面对日益临近的高考，考生们在英语复习时应该注意哪些问题？在复习中，他们还存在着哪些薄弱环节？考生们如何在最后的冲刺阶段有效地应用科学的复习方法，巩固和提高自己的英语应试能力，怎么用有限的词汇量应对英语考试中的写作？如何把熟稔的语法应用到变化无穷的考题中去？成为考生们最为关注的问题。有着多年教学经验的特级教师张铁城做客《百家讲坛》，为您分析高考英语备战策略。

张老师在节目中结合多年高考命题和研究的实践经验，以历年高考试题为例，详细讲解英语高考复习的方法。他在节目中总结了六点英语备考策略： 1、背默语篇七十天，高考应试不再难； 2、熟读真题近七年，整体输入七十篇； 3、关注内容自主学，时时查阅大词典； 4、对镜口笔实景练，改写拓展善应战； 5、真实英语流利记，崇尚情趣讲效率； 6、研读锤炼七百词，复现之中补差距。

张老师认为：取法于上，取得其中，取法于中，故为其下，如果以上等标准要求自己，结果只能是个中等，一定要高标准，以超常智学生的标准，要求常智学生。但是我们要以天才的水平要求自己，最后结果只是个中等，但是如果不这样做的话，按照古人的经验来讲，他必然会失败。

全文

今天咱们讲的题目就

2019届高考数学备战冲刺预测卷4 文

2?i? ( ) i1、

A. 1?2i B. 1?2i C. ?1?2i D. ?1?2i

2、已知全集U?R,函数y?ln?1?x?的定义域为M,集合N?x|x2?x?0,则下列结论正确的是( ) A. M?N?N B. M?(U??N)??

C. M?N?U D. M?(UN)

3、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?2e)??f(x) (其中e?2.7182??),且在区间[e,2e]上是减函数,令a?等号连接)为( ) A. f(b)?f(a)?f(c) B. f(b)?f(c)?f(a) C. f(a)?f(b)?f(c) D. f(a)?f(c)?f(b)

4、下列命题正确的个数是( )

①对于两个分类变量X与Y的随机变量K的观测值来说, 越小,判断“X与Y有关系的把握程度越大;

2② 在相关关系中,若用y1?c1ec2拟合时的相关指数为R1,用y2?bx?a拟合时的相关指数222为R2,且R1?R2,则y1的拟合效果较好;

xln2ln3ln5,则f(a),f(b),f(c)的大小关系(用不,b?,c?2352kk③利用计算机产生0?1之间的均匀随机数a,则事件“3a?

从今天开始，高考已经进入最后两个月的冲刺复习了。在接下来的60天当中，考生需要复习什么？怎样在最后阶段再拔高？如何不被紧张的考前情绪压倒？家长能帮孩子些什么？成为当前的焦点问题。为了能帮助大家正确、从容面对即将到来的高考，《名师家教》从各学科复习技巧、过来人心经以及心理辅导等方面给出最权威的指导，希望给大家在“大决战”前夕备足“弹药”，让大家“轻装上阵”。 60天 复习 语文

成为“狡猾”的 应试者 耀华中学 张军

目前高三语文学习的现状大约是，同学的题做了不计其数，心中略有几分自信，但是随着更多更新的套题的到来，同学们的自信心又不免经受一次又一次或大或小的打击，怎么办？ 第一、回头看

依老师的经验，目前做新题的目的应该是保持临战状态，而不是挑战，更不应理解为新题做得越多越好。同学们先前已经做了许多题目，有专项，也有套题，错误肯定不少，有的甚至是反复出现的“疑惑”“犹豫”，比如“融会贯通”的“会”的字形，“简洁”与“简捷”的词义辨析等，这就特别需要大家把先前的题目找出来，仔细研读错题，夯实走过的路，心里也会更塌实。 第二、去硬伤

同学们一定要认真问问自己，在上考场之前还有没有混淆不清的概念，比如“

3年高考2年模拟1年原创 立体几何

备战高考数学立体几何

【考点定位】2010考纲解读和近几年考点分布

立体几何在高考中占据重要的地位，通过近几年的高考情况分析，考察的重点及难点稳定，高考始终

把直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的性质和判定作为考察重点。在难度上也始终以中等偏难为主，在新课标教材中将立体几何要求进行了降低，重点在对图形及几何体的认识上，实现平面到空间的转化，是知识深化和拓展的重点，因而在这部分知识点上命题，将是重中之重。高考对立体几何的考查侧重以下几个方面： 1．从命题形式来看，涉及立体几何内容的命题形式最为多变 . 除保留传统的“四选一”的选择题型外，还尝试开发了“多选填空”、“完型填空”、“构造填空”等题型，并且这种命题形式正在不断完善和翻新；解答题则设计成几个小问题，此类考题往往以多面体为依托，第一小问考查线线、线面、面面的位置关系，后面几问考查空间角、空间距离、面积、体积等度量关系，其解题思路也都是“作——证——求”，强调作图、证明和计算相结合。2．从内容上来看，主要是：①考查直线和平面的各种位置关系的判定和性质，这类试题一般难度不大，多为选择题和填空题；②计算角的问题，试题中常见的是异面直线所成的角，直线与平面所

专题02 函数

易错点1

换元求解析式时忽略自变量范围的变化

已知()13

f x x

--

＝，求f（x）的解析式.

错解令1

x t

-=，则x＝t2＋1，所以f（t）＝3－（t2＋1）＝2－t2，即有f（x）＝2－x2.

错因分析本例的错误是由于忽视了已知条件中“f”作用的对象“1

x-”是有范围限制的．利用换元法求函数的解析式时，一定要注意换元后新元的限制条件．

试题解析令1

x t

-=，则t≥0，且x＝t2＋1，所以f（t）＝3－（t2＋1）＝2－t2（t≥0

即f（x）＝2－x2（x≥0）．

参考答案f（x）＝2－x2（x≥0）．

利用换元法求函数解析式时，一定要注意保持换元前后自变量的范围．

1．已知()12

f x x x

+=+，则()

f x=

A．()

211

x x

-≥B．21

x-

C．()

211

x x

+≥D．21

x+

注意：用t 替换后，要注意t 的取值范围为1t ≥，忽略了这一点，在求()f x 时就会出错.本题也可用配凑法，具体解析过程如下：

(

)()21221111f x x x x x x +=+=++-=+-，又11x +≥，所以()()211f x x x =-≥．故选A ．

易错点2 分段函数的参数范围问题

设函数31,1()2,1

x x x f x x

2011年普通高等学校招生全国统一考试

(北京卷)

数学(文)

本试卷共5页，150分.考试时间长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分(选择题 共40分)

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.已知全集U=R,集合P={x︱x2≤1｝,那么 A.(-∞, -1] B.[1, +∞)

C.[-1，1] D.(-∞，-1] ∪[1，+∞)

2.复数 A.i B.-i C. D. 3.如果 那么

A.i B.-i C. D.

3.如果

A.y< x<1 B.x< y<1

C.1< x <y D.1<y<X 那么

4.若p是真命题，q是假命题，则

A.p∧q是真命题

B.p∨q是假命题

C.﹁p是真命题

D.﹁q是真命题

5.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是

A.32

B.16+16

C.48

D.16+32

6.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为

A.2 B.3

C.4 D.5

7.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为 天，且每件产品每天的

XX高考备战：高考话题与材料，高考作

文技巧,

31、读下面一段文字，根据要求作文。

《易??坤)云：君子以厚德载物。厚德载物，后用以指道德高尚的人能够承担重大任务。纵观古今，大凡伟人名家，总是立业先做人，最后总能实现双赢事业有成，同时拥有人格的魅力。伟人名家如此，普通百姓亦然他们可能没有英名伟业，却依然可以留下品格的光辉。 请以立业与做人为话题写一篇文章。

①角度自定。②文体自选。③题目自拟。④不少于800字。

32、真正的朋友不把友谊挂在口上，他们并不为了友谊而互相要求点什么，而是彼此为对方做一切办得到的事。 不要靠馈赠来获得一个朋友。你须贡献你挚情的爱，学习怎样用正当的方法来赢得一个人的心。

仁爱的话，仁爱的诺言，嘴上说起来是容易的，只有在患难的时候，才能看见朋友的真心。

最能保人心神之健康的预防药就是朋友的忠言和规谏。 请从上面任选一条名言，围绕交谊这一话题，写一篇800字以上的文章，文体不限，题目自拟。

33、根据下面的材料，以该怎么学为话题写一篇文章，题目自拟，不少于800字。

有一个发人深思的故事，说的是中国、日本、美国的孩子学画苹果。

中国的孩子画苹果，是由老师先在黑板上画出一个标