物理曲线运动运动的合成与分解

制作：曹衍华 审核：高三物理组

【明确目标】 考纲要求 Ⅱ

1、知道曲线运动的特点，理解物体做曲线运动的条件。

2、理解运动的合成与分解的法则，掌握运动的合成与分解在实际中的应用。

【学生展示】

一、曲线运动 1．运动特点

(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的_________方向．

(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的_______时刻改变，所以曲线运动一定是___________运动，即必然具有___________．

2．曲线运动的条件

(1)从动力学角度看：物体所受______的方向跟它的速度方向不在同一条直线上． (2)从运动学角度看：物体的________方向跟它的速度方向不在同一条直线上．

【例题1】、一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( ) A．继续做匀变速直线运动

B．在相等时间内速度的变化一定相等 C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动

解题反思： 1．运动类型的判断

(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析．

(2)判断物体是否做曲线运动，要分析

【例题2】、“神舟八号”飞船于2011年11月1日5时58分发射升

制作：曹衍华 审核：高三物理组

【明确目标】 考纲要求 Ⅱ

1、知道曲线运动的特点，理解物体做曲线运动的条件。

2、理解运动的合成与分解的法则，掌握运动的合成与分解在实际中的应用。

【学生展示】

一、曲线运动 1．运动特点

(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的_________方向．

(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的_______时刻改变，所以曲线运动一定是___________运动，即必然具有___________．

2．曲线运动的条件

(1)从动力学角度看：物体所受______的方向跟它的速度方向不在同一条直线上． (2)从运动学角度看：物体的________方向跟它的速度方向不在同一条直线上．

【例题1】、一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( ) A．继续做匀变速直线运动

B．在相等时间内速度的变化一定相等 C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动

解题反思： 1．运动类型的判断

(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析．

(2)判断物体是否做曲线运动，要分析

【例题2】、“神舟八号”飞船于2011年11月1日5时58分发射升

学案正标题

一、考纲要求

1.掌握曲线运动的概念、特点及条件. 2.掌握运动的合成与分解法则．

二、知识梳理 1.曲线运动

（1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．

（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．

（3）曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上． 2.运动的合成与分解 （1）基本概念

（2）运算法则

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． （3）分解原则

根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解． （4）合运动与分运动的关系 ①等时性

合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止． ②独立性

一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响． ③等效性

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.

三、要点精析

1.物体做曲线运动的条件及轨迹分析 （1）条件

物体受到的合外力与初速度不共线． （2）合外力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹

【知识点精析】

1、曲线运动：

（1）曲线运动的特征：

曲线运动的速度方向时刻指向所在轨迹上该点的切向，因为曲线运动速度方向时刻变化，一定是变速运动，因而具有加速度。曲线运动的物体应受到跟它的速度方向不在同一条直线上的合力，合外力平行速度方向的分力可以改变速度的大小，垂直速度方向的分力改变速度的方向。

（2）运动的性质和轨迹：

物体运动的性质由加速度决定。加速度为零时物体静止或做匀速运动，加速度恒定时物体做匀变速运动，加速度变化时物体做变加速运动。

物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定。速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动。 2、运动的合成与分解：

（1）一个物体同时参与几个运动，各分运动具有等时性和独立性，合运动与分运动具有等效替代关系。

（2）运动的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守矢量合成的平行四边形法则。

运动的合成和分解是研究较复杂运动的一种方法，即较复杂的运动可以看作是几个较简单运动的合运动。

运动合成的规律：

合运动与分运动具有等时性、分运动具有各自的独立性。

两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动决定于它们的合

限时规范训练

[基础巩固题组]

1．关于两个运动的合成，下列说法正确的是()

A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动

B．不同方向的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动

C．小船渡河的运动中，小船对地的速度一定大于水流速度

D．小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短

解析：选B．两个直线运动可以合成为直线运动(匀速直线＋匀速直线)，也可以合成为曲线运动(匀变速直线＋匀速直线)，故选项A错误；两个分运动为匀速直线运动，没有分加速度，则合运动一定是匀速直线运动，则选项B正确；小船对地的速度是合速度，其大小可以大于水速(分速度)，等于水速，或小于水速，故选项C错误；渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定，由运动的独立性知与水速的大小无关，选项D错误．

2．(多选)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()

A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D．质点单位时间内速率的变化量总是不变

解析：选BC．质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动

第四章 曲线运动

第一课时 考点梳理

知识结构

等时性合运动与分运动的关系等效性运动的合成和分解独立性合成与分解的法则—平行四边形法则平抛运动的条件:初速度水平;仅受重力曲线运动平抛运动研究方法:水平方向匀速运动;竖直方向自由落体运动1gt2)2S=x2?y2=(V0t)2?(2规律:VX=V0,X=V0t.Vy=gt,y=2gt12有关物理量及其关系πr=2V=2πfr=ωrT2S1,π2fV=t,ω=t,T=fω=2T=πVπa=rπ2f2r=4=ω2r=42r2φ匀速圆周运动F=ma=m应用实例:火车、自行车、飞机拐弯，汽车过拱桥，离心现象等轻绳束缚:Vmin=Rg圆周运动的临界条件轻杆束缚:Vmin=02mf2rπr=4π=mωVωr=m42r=mT2V2T2三、本章知识考查特点及高考命题趋势

本章内容是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，复习好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿第二定律的理解，提高解决实际问题的能力。在高考中对本章知识的考查重点在于：（1）平抛运动在前几年的考题中都有所体现，在近两年考题中出现的几率较小，但仍要引起注意。（2）匀速圆周运动及其重要公式，特别是匀速圆周运动的力学特点，

第五章 曲线运动

第一节 曲线运动

例1：如下图是抛出的铅球运动轨迹的示意图（把铅球看成质点）．画出铅球沿这条曲线运动时在A．B．C．D．E各点的速度方向，及铅球在各点的受力方向（空气阻力不计）． 分析与解答:曲线运动中物体在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向，答案如下所示，在运动过程中，物体只受重力，方向竖直向下．

思考：

①铅球为什么做曲线运动？

②由A至B，铅球速度大小如何变化？C至D呢？

例2：某质点在恒力F作用下，F从A点沿下图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线？（ ）

A．曲线a B．直线b

C．曲线c D．三条曲线均有可能

分析与解答：物体在A点的速度方向沿A点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线AB运动时，F必有垂直速度的分量，即F应指向轨迹弯曲的一侧．物体在B点时的速度沿B点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线A运动到B时，若撤去此力F，则物体必沿b的方向做匀速直线运动；若使F反向，则运动轨迹应弯向F方向所指的一侧，即沿曲线a运动；若物体受力不变，则沿曲线c运动．

以上分析可知，在曲线运动中，物体的运动轨迹总是弯向合力方向所指的一侧

学科：物理 主备教师：李国益 备课组长签名： 课题：曲线运动 运动的合成与分解

本节考纲要求：运动的合成和分解 (Ⅱ)

本节考查的重点内容：运动的合成和分解的规律方法．

一、学生课前完成<<赢在课堂>>相应部分考点梳理部分

二、运动的合成与分解

1．分运动与合运动：一个物体同时参与几个运动．这几个运动

都叫分运动，物体的实际运动就叫合运动．

2．运动的合成：已知________求合运动。

3．运动的分解：已知_______求分运动。

【重点提示】 (1)“运动的合成与分解”实质上是对描述运动的物

理量如速度、位移、加速度的合成与分解。

(2)合成与分解遵守平行四边形定则．

4．分解运动的原则

(1)根据合运动产生的________分解．

(2)根据需要在互相垂直的两个方向分解，即“正交分解”。

5．合运动与分运动的关系

(1)等时性 （2)独立性(3)等效性

例题与练习

考点一 ：曲线运动的性质、轨迹的判断

例1质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增加,如图所示,有四位

同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向,其中正确的是( )

【变式训练】质量为m的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用

为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 曲线运动 运动的合成与分解

一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分) 1．(2010·福州模拟)对质点运动来讲，以下说法中正确的是 A．加速度恒定的运动可能是曲线运动 B．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的

C．当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小 D．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小

解析：加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确；运动轨迹对不同 的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运 动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速度方 向同向时，即使加速度减小，速度仍增加，C错误；作用于质点上的所有力消失后， 质点的速度将不变，D错误． 答案：A

2．一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后， 突然撤去F2，则物体以后的运动情况是 A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速曲线运动

C．物体沿F1的方向做匀加速直线运动 D．物体做直线运动

解析：物体在相互垂直的恒力F1、F2作用下，其合力恒定不变，且物体由静止开始 运动，故物体做初速

高中物理一轮复习导学案

高三正式开始了，你准备好了吗？

编号 01

即墨实验高中高三物理一轮复习导学案审核：高三物理组 编写时间：2015-9-1

2.运动的性质 做曲线运动的物体， 速度的________时刻在改变， 所以曲线运动是________运动。 3.曲线运动的条件 物体所受合外力的方向跟它的速度方向____________________________或它的 加速度方向与速度方向不在同一条直线上。 4.合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相 切，合力方向________________。 5.运动类型的判断 (1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合外力是否为恒力。 (2)判断物体是否做曲线运动，要分析合外力是否与速度成一定夹角。 (3)匀变速曲线运动的条件：F 合≠0,为恒力且与速度不共线。 (4)非匀变速曲线运动的条件：F 合≠0,为变力且与速度不共线。 二、运动的合成与分解 1.基本概念 分运动 2.分解原则 根据运动的__________分解，也可采用正交分解。 3.遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________。 (1)如果各分