2019年高考理科数学真题

13年高考真题——理科数学(广东卷)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（理科）

hS1?S2?S1S2，其中S1,S2分别表示台体的上、下3底面积，h表示台体的高。

一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。 参考公式：台体的体积公式V??? 1．设集合M??x?R|x2?2x?0?，N??x?R|x2?2x?0?，则M N=（ ）

（A）?0? （B）?0,2? （C）??2,0? （D）??2,0,2?

3 2．定义域为R的四个函数y?x，y?2，y?x?1，y?2sinx中，奇函数的个

x2数是（ ） （A）4 （B）3 （C）2 （D）1

3．若复数z满足iz?2?4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ） （A）?2,4? （B）?2,?4? （C）?4,?2? （D）?4,2? 4．已知离散型随机变量X的分布列如右表，则X的数学期望

35E?X??（ ） （A） （B）2 （C） （D

2015年高考真题理科数学（解析版） 上海卷

2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海）卷

数学（理科）

一．填空题：共14小题，每小题4分，共56分。

1．设全集U?R，若集合A??1,2,3,4?，B?x2?x?3，则A?e UB?_________。 2．若复数z满足3z?z?1?i，其中i为虚数单位，则z?_________。 3．若线性方程组的增广矩阵为????23c1??x?3，解为，则c1?c2?__________。 ???01c2??y?5 4．若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为163，则a?__________。

5．抛物线y2?2px（p?0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p?_______。 6．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2?，则其母线与轴的夹角的大小为

_______。

x?1x?1 7．方程log29?5?log23?2?2的解为___________。2

???? 8．在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5参加义务献血，要求男、

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2012年高考真题理科数学解析汇编：概率

一、选择题

1 ．（2012年高考（辽宁理））在长为12cm的线段AB上任取一点 C．现作一矩形,领边长

分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm的概率为 （ ） A．

2

1 6B．

1 3C．

2 3D．

4

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2 ．（2012年高考（湖北理））如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 （ ） A．1?C．

2 πB．D．

11? 2π1 π（ ）

2 π3 ．（2012年高考（广东理））(概率)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是 A．

4 9B．

13C．

2 9D．1 9D．在区域

4 ．（2012年高考（北京理））设不等式组??0?x?2表示的平面区域为

0?y?2?D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （ ） A．

? 4B．??22 C．? 6D．

4?? 45 ．（2012年高考（上海理））设10?x1?x2?x3?x4?104,x5?105. 随机变量?1取值x1、

2013年山东高考数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为( D )

A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i

（2）设集合A={0,1,2},则集合B={x-y |x∈A, y∈A }中元素的个数是( C )

A. 1 B. 3 C. 5 D.9 （3）已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2+1 ,则f(-1)= ( A ) x

（A）-2 （B）0 （C）1 （D）2 （4）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为9 ,底面积是边长为 43的正

三角形，若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为 ( B ) （A） （5）将函数y=sin（2x +?）的图像沿x轴向左平移像，则?的一个可能取值为

2013年山东高考数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为( D )

A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i

（2）设集合A={0,1,2},则集合B={x-y |x∈A, y∈A }中元素的个数是( C )

A. 1 B. 3 C. 5 D.9 （3）已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2+1 ,则f(-1)= ( A ) x

（A）-2 （B）0 （C）1 （D）2 （4）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为9 ,底面积是边长为 43的正

三角形，若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为 ( B ) （A） （5）将函数y=sin（2x +?）的图像沿x轴向左平移像，则?的一个可能取值为

2016年高考真题 理科数学 (浙江卷)

理科数学

考试时间：____分钟 题型 得分 单选题 填空题 简答题 总分 单选题 （本大题共8小题，每小题____分，共____分。）

1.已知集合P=｛x∈R︱1≤x≤3｝，Q=｛x∈R︱x2≥4｝，则P∪（CQ）= ( )

RA. [2,3] B. (-2,3] C. [1,2) D.

2.已知互相垂直的平面A. B. C. D.

交于直线l，若直线m,n满足

，则( )

3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域

中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|= ( )

A. B. 4 C. D. 6

4.命题“使得”的否定形式是( )

A. B. C. D. 5.设函数

使得使得使得使得

，则

的最小正周期( )

A. 与b有关，且与c有关 B. 与b有关，但与c无关 C. 与b无关，且与c无关 D. 与b无关，但与c有关 6.如图，点列

，

，

，

为

.（表示点P与Q不重合） 若

的面积，则( ) 分别在某锐角的两边上，且

，

A. B. C. D.

是等差数列 是等差数列 是等差数列 是等差数列

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2012年高考真题理科数学解析分类汇编3 导数

一、选择题

1.【2012高考重庆理8】设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y?(1?x)f'(x)的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

（A）函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) （B）函数f(x)有极大值f(?2)和极小值f(1) （C）函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(?2) （D）函数f(x)有极大值f(?2)和极小值f(2) 【答案】D

【解析】由图象可知当x??2时，y?(1?x)f'(x)?0，所以此时f'(x)?0，函数递增.当?2?x?1时，y?(1?x)f'(x)?0，所以此时f'(x)?0，函数递减.当1?x?2时，

,y?(1?x)f'(x)?0，所以此时f'(x)?0，函数递减.当x?2时，y?(1?x)f'(x)?0，

所以此时f'(x)?0，函数递增.所以函数f(x)有极大值f(?2)，极小值f(2),选D. 2.【2012高考新课标理12】设点P在曲线y?最小值为（ ）

1xe上，点Q

2019年高考高三最新信息卷 理 科 数 学（十一）

注意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。

3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．[2019·焦作模拟]已知集合A??1,2,4?，B??2mm?A?，则AB的所有元素之和为（ ）

A．21

B．17

C．15

D．13

2．[2019·宣城调研]复数z满足z?1?2i??3?i，i为虚数单位，则z的共轭复数z?（ ） A．1

B．1?i

C．2

D．1?i

3．[2019·南开中学]在平面直角坐标系中，角?的顶点与原点重合，始边与x的非负半轴重合， 终边过点P?1,2?，则sin??π??2?????（ ）

A．5 B．2555 C．?5255 D．?5

x24．[2019·汉中质

绝密*启用前

2012年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注息事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第一卷

一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。 （1）已知集合A?{1,2,3,4,5},B?{(x,y)x?A,y?A,x?y?A}；,则B中所含元素

的个数为（ ）

(A)3 (B)6 (C)? (D)??

【解析】选D

x?5,y?1,2,3,4，x?4,y?1,2,3，x?3,y?1,2，x?2,y?1共10个 （2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，

每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（

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2012年高考真题理科数学解析分类汇编13 概率

1.【2012高考辽宁理10】在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为 (A)

16 (B)

13 (C)

23 (D)

45

【答案】C

【解析】设线段AC的长为xcm，则线段CB的长为(12?x)cm,那么矩形的面积为

x(12?x)cm，

2

由x(12?x)?32，解得x?4或x?8。又0?x?12，所以该矩形面积小于32cm2的概率为

23，故选C

【点评】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算，以及分析问题的能力，属于中档题。

2.【2012高考湖北理8】如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 A．1?C．

2π2π121π1π B．

?

D．

【答案】A

考点分析：本题考察几何概型及平面图形面积求法.

【解析】令OA?1，扇