超越积分ex2

超越积分（通常也称为不可积），就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示。如

。但如果引入新的函数

，那么该函数的积分就可表示为

。对于一些积分，如果不引入新的函数，那么那些积分就有可能不可积，而且这种情况还会经常遇到。因此对于一些常见的超越积分，一般都定义了相关的新函数。

下面就介绍几个常见的超越积分（不可积积分）： 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

（z不是整数） 9.

10.

11.

以后凡是看到以上形式的积分，不要继续尝试，因为以上积分都已经被证明了为不可积积分。但是要注意的是，虽然以上积分的原函数不是初等函数，但并不意味着他们的定积分不可求。对于某些特殊点位置的定积分还是有可能算出来的，只不过不能用牛顿-莱布尼茨公式罢了。

比如

，此处的积分值就是用二重积分和极限夹逼的方法得出的，而且只能算出

或是

上的值，其他的值只能用数值方法算出近似值。 再如∫[0,+∞)(sinx)/xdx=π/2,此处就是用留数理论得出的

Lesson43基础知识巩固 词汇专练

一、根据句意和汉语提示写出所缺的单词。

1. We all know that loss of health is more ______（严重的）than loss of wealth. 2. It ____ （好像） that he hasn’t been told about the news yet .

3. The plane ____ （坠毁）on the way to its destination, causing twenty deaths . 4. More and more trees on some large ____ （平原）are being cut down. 二、选择相应的短语完成句子。

at first, at last, at present, at least, at times

1. I usually go shopping on Sundays, but _____ on Saturdays.

2. Sorry, we don’t have the type of computer _____ . You ca

EX Switch Series Quick Start Training Guide

?Juniper Networks, Inc. 1 EX Switch series Quick Start Training Guide

This lab will prepare you on familiarizing yourself with the basic features of EX switch series. This lab will cover the following features:

? EX Basics ? Virtual Chassis ? Redundant Trunk Group (RTG)

? Port Security (DHCP Snooping, MAC

Limiting)

? Link Aggregation Group (LAG) /LACP ? 802.1X (single/multiple supplicants)

? LLDP ? VLAN and Port Modes ? Traffic Analyzer

? J-Web

? Routed VLAN Interfaces (RVI)

? Spanning

超越自己比超越别人更难

谢谢主席，各位评委，同学大家下午好： 我方的立场是，超越自己比超越别人更难。

公欲善其事，必先定其义。 超越：①越过；轻快地跨过；②超过；胜过 自己即自我本体，自己人，可指个人，也可指社会。超越自己指经过努力挑战自我的信心、胆量、能力、技术、忍耐等并获得成功，它需要一个持续性和长期性的坚持和努力。 超越别人是指在某方面和多方面比别人强。

我方判断超越自己比超越别人更难的标准则在于：从个人和社会两个角度来看超越自已比超越别人更难。

下面我将分别从个人和社会两个方面论述我方的立场。

第一、 从个人的角度上来，又表现在两个方面，一者是自我约束力，二者是人自己对其本身的了解。首先，我们来看自我约束力，自我约束力是指自制力，自控力，自律力。强调自我约束，立德修身，自我修养，自我约束，自我监督，自我教育，自我完善，达到至善，至仁，至诚，至道，至德，至贤。而如今社会物流横流，贪污腐败常有发生，前有BOXI来，后有雷政富，可见超越他人欲望稍做努力便可，真正能够过达到自我约束也是难上加难，达到至善至贤的人，社会又有几个呢？再者，从人类对自身的了解来说，事实上人类最不了解的就是他自己，生命的起源究竟是

篇一：超越作文

以“超越”为话题的作文

1、超越是发展

超越是雏鹰突破心理的界限，最终高飞于蓝天；超越是小溪突破自身的长度，最终汇流

与大海之中；超越是花朵经过过风吹雨打，最终绽放出花朵。因为超越，他们才能够不断强

壮，广阔，美丽；因为超越，他们才可以更好实现价值。 超越是勇于挑战权威。如果没有勇于超越的精神，麦克斯韦又怎能发现著名物理学家法

拉第再电磁感应学说上的缺陷呢？如果没有勇于超越的精神，伽利略又怎能发现哲学家亚里

士多德的错误呢？如果没有勇于超越的精神，爱因斯坦又怎能发现牛顿的不足，创立相对论

呢？因此，只有不断超越，才能在前人的肩膀上，登上最高峰；只有不断超越，才能在知识

上不断突破，获得新发展

超越是打破常规，走与前人不同的道路。正是因为有了超越的精神，毛泽东才能突破列

宁的“城市中心论”，走农村包围城市的道路；正是因为有了超越的精神，邓小平才能够开

拓出一条中国特色的社会主义道路，思想闪烁着时代光彩，与时俱进；正是因为有了超越，

洪仁玕才能首次提出在中国发展资本主义的方案。超越，要敢于突破；超越要敢于创新。

超越就是要遏制命运的喉咙。假如奥斯特洛夫斯基经受不住病痛的折磨，他又怎能超越

自我，成就《钢铁是怎样炼成的》一书？假如海瑟因失聪而自卑，放弃舞蹈，她又

一（一、、忠忠诚诚：：（11））忠忠诚诚胜胜于于能能力力：： 忠忠诚诚在在企企业业中中是是一一项项无无与与伦伦比比

的作我以的品品质质。。作为为企企业业的的一一员员，，我们们应应当当清清楚楚地地意意识识到到自自己己的的责责任任，，以企企业恪为规积业利利益益为为先先，，恪守守企企业业的的经经营营原原则则，，为企企业业履履行行承承诺诺，，规避避风风险险，，积极极实实现现企企业业的的商商业业目目标标，，这这样样才才是是一一名名忠忠诚诚的的员员工工。。

（忠 做（22））忠诚诚赢赢得得回回报报：：做事事先先做做人人，，一一个个人人无无论论成成就就多多大大

的的事事业业，，人人品品永永远远是是第第一一位位的的，，而而人人品品的的第第一一要要素素就就是是忠忠诚诚。。作要除作为为一一名名员员工工，，要赢赢得得企企业业的的关关注注，，除了了要要过过硬硬的的专专业业技技能能外外，，还还需需要要赢赢得得企企业业信信任任的的人人格格魅魅力力，，而而忠忠诚诚无无非非是是最最好好的的选选择择。。

（（33））忠忠诚诚是是一一种种信信仰仰：： （（44））忠忠诚诚合合作作、、努努力力开开拓拓

二二、、进进取取：：（（11））逆逆水水行行舟舟，，不不进进则则退退。

谢谢主席！评委，观众们，大家好:

我方认为超越别人比超越自己更难。首先，超越是一个在认识自我，超越自我的基础上，

超越他人，走向成功的过程。请大家注意，超越即超出，越过，是对现有事物的一个突破。所谓超越自己，那一定是超越与你能力持平或是比你优秀的，否则超越也就无从谈起。另外，所以我方大家要知道，山外有山，人外有人，比自己强的人很多，即使今天超越了一个人，但是还有很多比你强的人。自己的能力是有限的，而比自己强的人世界上永远不缺。所以我方认为，超越别人比超越自己要难。

原因如下：第一，有些人之所以能够达到常人难以达到的高度，是因为他天生具有某方面的天分。天赋是人天生就具备的，因此，超越自己，只要努力还是可以的。然而超越他人却并不一定都能做到。著名歌手李娜的《青藏高原》，被认为是挑战高音的热门歌曲，但试问如果你天生天赋平平，即使努力练歌，超过常人水平，又怎么可能超越那些天赋异禀的歌手呢？不是每个人都能成为歌唱家，也不是每个人都能成为世界冠军的！

第二，超越别人一定超越自己，超越自己不一定超越别人。为什么呢？我们说，自己相对于自己，每一次进步都是一次超越，但是你不能保证你进步的程度可以达到甚至超越那些比你优秀的人。马克思曾经说过：“世界是变化发

《经济数学——微积分》第九章

二重积分的计算法( 第二节 二重积分的计算法(2)一、利用极坐标系计算二重积分 二、广义二重积分 三、小结 思考题

《经济数学——微积分》第九章

一、利用极坐标计算二重积分1 1 2 2 σ i = ( ri + ri ) θ i ri θ i 2 2 r = ri + ri 1 r = ri = ( 2ri + ri ) ri θ i 2 ri + ( ri + ri ) = ri θ i 2= ri ri θ i ,o

(polar coordinates)

θ = θ i + θ i σ iD

θ = θi

A

∫∫ f ( x, y)dxdy = ∫∫ f ( r cosθ , r sinθ )rdrdθ . D D

《经济数学——微积分》第九章

二重积分化为二次积分的公式( 二重积分化为二次积分的公式(1)区域特征如图r = 1 (θ)r = 2 (θ)

α ≤θ ≤ β,

D

1 (θ ) ≤ r ≤ 2 (θ ).o

β

α

∫∫ f ( r cosθ , r sinθ )rdrdθD

A

= ∫ dθ ∫α

β

2 (θ )

1 (θ )

f (r cosθ , r s

微积分II实验报告

专业 班级 姓名 学号 实验日期 成绩等级 教师 评阅日期

[问题描述]

为迎接香港回归，柯受良于1997年6月1日驾车飞越黄河壶口。东岸跑道长265米，柯驾车从跑到东端启动到跑道终端时速度为150km/h，他随即以仰角5°冲出，飞越跨度为57米，安全落到西岸木桥上。问：

（1）柯跨越黄河用了多长时间？

（2）若起飞点高出河面10米，柯驾车飞行的最高点离河面多少米？ （3）西岸木桥面与起飞点高度差是多少米？

要求：①创建符号运方程；②解水平方向符号方程；③先求铅垂方向符号极值，然后再转换成数值极值。 [模型]

150km/h= 125/3（m/s）

由题意，运动方向可分为水平与铅垂两个方向，即创建参数方程： x = v0*cos(5/360*pi)*t = 150*cos(5/360*pi)*t

y1 = v0*sin(5/360*pi)*t1-1/2*g*t1^2 = 150*si

考研资料

第一讲

第一章 函数、极限连续（予备知识）

重点：函数性质与函数的图形

函数是微积分的研究对象,因此在课程的开始,要先对函数部分加以复习,要求对函数的概念、表示方法、性质及基本初等函数的图形有较好的理解与掌握.极限是微积分的基础,故需要介绍一下,因为不考试,故不作复习重点,不作任何要求,也不做练习题.

一、函数

（一）函数的概念 1．函数的定义

【定义1.1】 设在某一变化过程中有两个变量x和y,若对非空集合D中的每一点x,都按照某一对应规则f,有惟一确定的实数y与之相对应,则称y是x的函数,记作

y f(x),x D.

x称为自变量,y称为因变量,D称为函数的定义域,y的取值范围即集合 y|y f(x),x D 称为函数的值域.

xoy平面上点的集合 (x,y)|y f(x),x D 称为函数y f(x)的图形.

定义域D(或记Df)与对应法则f是确定函数的两个要素.因此称两个函数相同是指它

们的定义域与对应法则都相同.

2．函数的表示方法

函数的表示方法一般有三种：解析法、表格法、图示法.这三种表示方法各有其特点,表格法和图示法直观,解析法便于运算,在实际中经常结合使用.

3．函数定义域的求法

由解析式表示的函数,其定义域是指使该函数表达式有意义的自变量取值