模拟滤波器设计IIR数字滤波器的方法

实验四 IIR数字滤波器的设计 1、 实验目的

（1） 掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的具体方法和原理，熟悉双线性变换法和脉冲响应不变法设计低通、带通IIR数字滤波器的计算机编程；

（2） 观察双线性变换法和脉冲响应不变法设计的数字滤波器的频域特性，了解双线性变换法和脉冲响应不变法的特点和区别；

（3） 熟悉Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

2、实验原理与方法

IIR数字滤波器的设计方法可以概括为如图所示，本实验主要掌握IIR滤波器的第一种方法，即利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器，这是IIR数字滤波器设计最常用的方法。利用模拟滤波器设计，需要将模拟域的Ha(s)转换为数字域H(z)，最常用的转换方法为脉冲响应不变法和双线性变换法。

IIR数字滤波器的设计方法从模拟滤波器设计IIR数字滤波器直线设计IIR数字滤波器脉冲响应不变法双线性变换法零、极点累试法频域逼近法时域逼近法 （1）脉冲响应不变法

用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，让h(n)正好等于ha(t)的采样值，即

h(n)?ha(nT)

其中T为采样间隔。如果以Ha(s)及H(

1.1 第一章 绪论

引言

随着信息时代的到来，数字信号处理的理论和技术更加成熟，它应用广泛，渗透到各个重要的科学领域。作为数字信号处理的一项重大突破就是数字滤波技术。数字滤波在通信，语音编码，雷达等许多领域中有着十分广泛的应用，目前，数字滤波器的设计图像处理，数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进展和成就，近年来迅速发展起来的小波理论，由于其局部分析性能的友谊，在图像处理中的应用研究，尤其是在图像压缩，图像去噪等方面的应用研究，收到了越来越多的关注。

由于数字滤波器的概念比较抽象，加上其数值计算又比较繁琐，所以借助好的计算机软件来进行辅助设计，是数字滤波器研究领域的一个发展趋势。这样的软件有很多种，其中最具代表性的就是MATLAB。MATLAB是美国MathWorks公司自20世纪80年代中期推出的数学软件，优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。MATLAB是“矩阵实验室”（MATrix LABoratoy）的缩写，它是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的，是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科学、工程计算及绘图的需求。MATLAB是功能强

数字滤波器设计

（长沙理工大学城南学院电气与信息工程系电气工程及其自动化）

摘要： 数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。

关键词： 频谱分析；低通滤波

1. 绪论

1.1. 本文主要研究内容 对模拟信号进行低通滤波处理，要求通带0≤f≤4kHz，通带衰减小于0.5dB，阻带4.5kHz≤f<∞，阻带衰减大于50dB，设采样频率Fs=20kHz。 （1）设计巴特沃斯模拟低通滤波器，求出Ha(s)的分子、分母多项式系数B和A，并画出幅频响应损耗函数曲线； （2）分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR低通数字滤波器，求出Ha(z) 的分子、分母多项式系数Bz和Az，并画出幅频响应损耗函数曲线；

（3）采用窗函数法（分别用汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗函数）设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线； （4）用频率采样法设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线；

（5）用等波纹最佳逼近法设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线；

2. 巴特沃斯模拟低通滤波器 2.1. MATLAB程序

wp=2*pi*4000; ws=2*pi*4500; Rp=0.5; As=50;

[N,wc]=but

数字滤波器设计

（长沙理工大学城南学院电气与信息工程系电气工程及其自动化）

摘要： 数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。

关键词： 频谱分析；低通滤波

1. 绪论

1.1. 本文主要研究内容 对模拟信号进行低通滤波处理，要求通带0≤f≤4kHz，通带衰减小于0.5dB，阻带4.5kHz≤f<∞，阻带衰减大于50dB，设采样频率Fs=20kHz。 （1）设计巴特沃斯模拟低通滤波器，求出Ha(s)的分子、分母多项式系数B和A，并画出幅频响应损耗函数曲线； （2）分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR低通数字滤波器，求出Ha(z) 的分子、分母多项式系数Bz和Az，并画出幅频响应损耗函数曲线；

（3）采用窗函数法（分别用汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗函数）设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线； （4）用频率采样法设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线；

（5）用等波纹最佳逼近法设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线；

2. 巴特沃斯模拟低通滤波器 2.1. MATLAB程序

wp=2*pi*4000; ws=2*pi*4500; Rp=0.5; As=50;

[N,wc]=but

实验四 IIR数字滤波器的设计 1、 实验目的

（1） 掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的具体方法和原理，熟悉双线性变换法和脉冲响应不变法设计低通、带通IIR数字滤波器的计算机编程；

（2） 观察双线性变换法和脉冲响应不变法设计的数字滤波器的频域特性，了解双线性变换法和脉冲响应不变法的特点和区别；

（3） 熟悉Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

2、实验原理与方法

IIR数字滤波器的设计方法可以概括为如图所示，本实验主要掌握IIR滤波器的第一种方法，即利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器，这是IIR数字滤波器设计最常用的方法。利用模拟滤波器设计，需要将模拟域的Ha(s)转换为数字域H(z)，最常用的转换方法为脉冲响应不变法和双线性变换法。

IIR数字滤波器的设计方法从模拟滤波器设计IIR数字滤波器直线设计IIR数字滤波器脉冲响应不变法双线性变换法零、极点累试法频域逼近法时域逼近法 （1）脉冲响应不变法

用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，让h(n)正好等于ha(t)的采样值，即

h(n)?ha(nT)

其中T为采样间隔。如果以Ha(s)及H(z

数字信号处理实验040120**

2014/11/28

实验四 IIR数字滤波器的设计

040120** ***

一、实验目的

(1) 掌握双线形变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线形变换法及脉冲响应不变法设计低通，高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 (2) 观察双线形变换法及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线形变换法及脉冲响应不变法的特点。

(3) 熟悉巴特沃思滤波器，切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

二、实验原理 1. 脉冲响应不变法

用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，让h(n)正好等于ha(n)的采样值，即h(n)=ha(nT)，其中T为采样间隔，如果以Ha(s)及H(z)分别表示ha(t)的Laplace变换及h(n)的Z变换，则

2. 双线性变换法

S平面与z平面之间满足以下映射关系：

S平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，S平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。 双线性变换不存在混叠问题。 双线性变换是一种非线性变换：tan(w/2)=ΩT/2 这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。 IIR低通

IIR Digital Filter Design

An important step in the development of a digital filter is the determination of a realizable transfer function G(z) approximating the given frequency response specifications. If an IIR filter is desired,it is also necessary to ensure that G(z) is stable. The process of deriving the transfer function G(z) is called digital filter design. After G(z) has been obtained, the next step is to realize it in the form of a suitable filter structure. In chapter 8,we outlined a variety of basic structures for

数字滤波器设计

（长沙理工大学城南学院电气与信息工程系电气工程及其自动化）

摘要： 数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。

关键词： 频谱分析；低通滤波

1. 绪论

1.1. 本文主要研究内容 对模拟信号进行低通滤波处理，要求通带0≤f≤4kHz，通带衰减小于0.5dB，阻带4.5kHz≤f<∞，阻带衰减大于50dB，设采样频率Fs=20kHz。 （1）设计巴特沃斯模拟低通滤波器，求出Ha(s)的分子、分母多项式系数B和A，并画出幅频响应损耗函数曲线； （2）分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR低通数字滤波器，求出Ha(z) 的分子、分母多项式系数Bz和Az，并画出幅频响应损耗函数曲线；

（3）采用窗函数法（分别用汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗函数）设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线； （4）用频率采样法设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线；

（5）用等波纹最佳逼近法设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线；

2. 巴特沃斯模拟低通滤波器 2.1. MATLAB程序

wp=2*pi*4000; ws=2*pi*4500; Rp=0.5; As=50;

[N,wc]=but

第 6章

IIR数字滤波器的设计

6.1 引言 6.2 模拟滤波器的设计 6.3 脉冲响应不变法 6.4 双线性变换法 6.5 数字低通滤波器的设计 6.6*频率变换与数字高通、带通和带阻滤波器的设计|H(ejw)| 1 1-d1通带波动

通带

过渡带

阻带

d2 0 wp ws

p

w

6.1 引言滤波器，是指能够使输入信号中某些频率分量充分地衰 减，同时保留那些需要的频率分量的一类系统。 根据对不同信号的处理，滤波器可分为： 模拟滤波器——由硬件电路来实现；x ( n)

RF R1 -

y( n)

R C

+

延时

R

+a

数字滤波器——把输入序列通过一定的运算变换成所要求 的输出序列，实质上就是一个离散时间系统。2

C

6.1.1 滤波器的分类(1)IIR和FIR滤波器 线性时不变系统的系统函数-r b z r -k a z k k 0 r 0 N M

H (z)

若上式中，除a0外，其余ak均为零，则 1 M H ( z ) br z -r a0 r 0 1 M 其z反变换 h(n) brd (n - r ) a0 r 0 —— 长度为M+1的有限长序列3

此时的系统称为有限长单位脉冲响应(FIR,Finite Impulse Res

高通IIR滤波器的设计及DSP实现

1绪论

1.1基于DSP的IIR滤波器设计课题背景

随着集成电路技术的发展，各种新型的大规模和超大规模集成电路不断涌

现，集成电路技术与计算机技术结合在一起，使得数字信号处理系统的功能越来越强。数字信号处理技术逐渐发展成为一门主流技术，数字信号处理技术就是基于 VLSI 技术和计算机技术发展起来的一门重要技术。DSP 技术已在通信、控制、信号处理、仪器仪表、医疗、家电等很多领域得到了越来越广泛的应用。

数字滤波器在各种数字信号处理中发挥着十分重要的作用，用数字滤波器设计一直是信号处理领域的重要研究课题。常用的数字滤波器有IIR滤波器和FIR滤波器，其中IIR滤波器因具有结构简单、占用存储空间少、运算速度快、较高的计算精度和能够用较低的阶数实现、较好的选频特性等优点，得到了广泛应用。

1.2 本设计主要研究内容与方法

主要是在学习信号分析与处理的基础知识后，应用MATLAB软件、CCS软件结合来设计基于DSP的IIR滤波器设计。

应用MATLAB软件设计IIR数字滤波器：应用MATLAB中的工具FDATOOL工具设计滤波器的系数；在MATLAB中编译M文件，产生输入数据。应