统计机器学

《统计机器学习》教学大纲

课程主要内容框架：各章节的主要内容、目的与要求

1. 决策论与信息论基础（2学时）：了解并掌握统计决策理论和信息论的基础知识。

a) 损失函数、错分率的最小化、期望损失的最小化等 b) 相对熵、互信息 2. 概率分布（4学时）：熟悉常见的分布，熟练掌握最大似然估计方法，学会利用无信息

先验和共轭先验简化计算，了解一些常用的非参数方法。 a) 高斯分布、混合高斯分布、Dirichlet分布、 beta分布等

b) 指数分布族：最大似然估计、充分统计量、共轭先验、无信息先验等 c) 非参数方法：核密度估计、近邻法 3. 回归的线性模型（4学时）：掌握线性回归的一般方法，学会使用R中有关回归的程序

包，并能将之用于解决实际问题。 a) 线性基函数模型 b) 贝叶斯线性回归 c) 贝叶斯模型比较

4. 分类的线性模型（4学时）：对分类问题有一个全面的了解，掌握一些常用的分类方法。

a) 判别函数：二分类和多分类的Fisher线性判别 b) 概率生成模型：连续输入、离散特征 5. 神经网络（4学时）：熟练掌握经典神经网络模型的建模和实现，了解贝叶斯神经网络

的基本算法，学会使用FBM（flexible Bayesian Modeli

统计机器学习大作业

统计机器学习大作业

学院： 支持向量机理论

学院： 电 子 工 程

姓名： 宋强

学号： 1202121332

统计机器学习大作业

1 统计机器学习理论

目前机器学习的一个比较热门的方向是统计机器学习（另外一个可能是图模型，按照Jordan的说法是统计机器学习属于频率主义，而图模型属于贝叶斯主义）， 对于每一个做统计机器学习的研究者来说，他们大致可以分为两类：一类做统计学习理论相关工作，如泛化界、约简或一致性；一类做优化算法，如支持向量机、Boosting等。作为一个纯统计机器学习的学者来说，我想这两块内容都得了解。优化算法的门槛低点，可能比较容易上手，了解他们并不太难，比如支持向量机本质上是求解一个RKHS上的二次优化问题，Boosting是函数空间上的梯度下降优化问题。统计学习理论的门槛高点，需要的基础数学知识多点，离计算机出生的人比较远，因而常常使人望而生畏。最近本人对统计学习理论这块做了些整理，发现其实这块东西并非如想象的那么难，他们的本质无非是概率集中不等式在机器学习上的应用，下面以泛化界为例讲一下自己对那块内容的理解。

Talagrand(1996)说过: "A random variable t

统计学作业： 统计学作业：统计调 查方案设计组员：吴振宇，余丞，王涛，廖明 海等

红河学院大学生每月支出统计调查 方案方案来源：红河学院商学院统计学作业 方案来源：红河学院商学院统计学作业 目的： 1.了解数据调查方案制定的意义； 1.了解数据调查方案制定的意义； 2.掌握数据调查方案制定的方法步骤； 2.掌握数据调查方案制定的方法步骤； 3.掌握数据调查收集的方法，对一项具体的调查， 3.掌握数据调查收集的方法，对一项具体的调查， 能选择最合适的数据收集方法； 4.通过问卷设计，练习解决问卷设计过程中的细 4.通过问卷设计，练习解决问卷设计过程中的细 节问题，提高问卷设计的质量。

一、调查目的随着经济社会的纵深发展，我们大学生作为社会特殊的消 费群体，我们的消费观念的塑造和培养更为突出而直接地 影响我们世界观的形成与发展，进而对我们产生重要的影 响。因此，关注大学生消费状况，把握大学生生活消费的 心理特征和行为导向，在当前就成为我们当代大学生共同 关注的课题。关注大学生消费状况，在大学生的消费理念 超前或没有计划的前提下，培养和提高大学生的“财商” 超前或没有计划的前提下，培养和提高大学生的“财商”。 帮助大学生做好理财规划，是一个有利于帮助大

总体均值的估计 （总体方差σ2已知）

1. 某企业加工的产品直径X是一随机变量，且服从方差为0.0025的正态分布。从某日生产的大量产品中随机抽取6个，测得平均直径为16厘米，试在0.95的置信度下，求该产品直径的均值置信区间。

2. 一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产品质量进行监测，企业部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示，已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10克。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95％。

3. 某种零件长度服从正态分布，从该批产品中随机抽取9件，测得平均长度为21.4㎜。已知总体标准差σ＝0.15㎜，试建立该种零件平均长度的置信区间，给定置信水平为0.95。

4. 某大学从该校学生中随机抽取100人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为26分钟。试以95％的置信水平估计该大学全体学生平均每天参加体育锻炼的时间（已知总体方差为36小时）。

（总体方差σ2未知）

1. 某企业加工的产品直径X是一随机变量，若总体方差未知，但通过抽取的6个样本测得的样本方差为0.0025，试

第2章 机器人位置运动学

2.1 引言

本章将研究机器人正逆运动学。当已知所有的关节变量时，可用正运动学来确定机器人末端手的位姿。如果要使机器人末端手放在特定的点上并且具有特定的姿态，可用逆运动学来计算出每一关节变量的值。首先利用矩阵建立物体、位置、姿态以及运动的表示方法，然后研究直角坐标型、圆柱坐标型以及球坐标型等不同构型机器人的正逆运动学，最后利用Denavit-Hartenberg(D-H)表示法来推导机器人所有可能构型的正逆运动学方程。

实际上，机器手型的机器人没有末端执行器，多数情况下，机器人上附有一个抓持器。根据实际应用，用户可为机器人附加不同的末端执行器。显然，末端执行器的大小和长度决定了机器人的末端位置，即如果末端执行器的长短不同，那么机器人的末端位置也不同。在这一章中，假设机器人的末端是一个平板面，如有必要可在其上附加末端执行器，以后便称该平板面为机器人的“手”或“端面”。如有必要，还可以将末端执行器的长度加到机器人的末端来确定末端执行器的位姿。

2.2 机器人机构

机器手型的机器人具有多个自由度（DOF），并有三维开环链式机构。

在具有单自由度的系统中，当变量设定为特定值时，机器人机构就完全确定了，所有其他变量也就随之而定

两组患者性别、年龄、病程以及肿瘤情况等一般资料无明显差异（P＞0.05）。

所有计量数据均用x2表示，运用SPSS20.0统计软件包处理。多组计量数据比较采用单因素方差分析，组间两两比较采用t检验。以p＜0.05为差异有统计学意义。

对本次的研究结果，我们采用统计学软件SPSS 20.0对统计的数据进行处理，计量资料采用t检验，计数的资料采用x2检验，以P<0.05具有统计学意义。

采用统计学软件SPSS20.0对所得数据进行处理，组与组之间的基本资料比较以（x±s）表示，以t检验，组与组之间的临床效果比较以χ检验，P<0.05表示差异有统计学意义。

用n/%表示计数资料，采用x2检验，用（x±s）表示计量资料，采用t检验，运用SPSS20.0统计学软件对数据进行分析处理，差异具有统计学意义的标准为P<0.05。

采用SPSS 20．0统计软件对统计所得的具体数据进行分析，所有计量资料均用均数±标准差（x?s）表示，比较采用t检验，计数资料用n/%表示,比较采用x2检验，如果P <0.05，则表示结果有统计学意义。

并对以此为依据的不同外科手术处理结果进行分析

出血停止时间用均数±标准差（x±s）表示，比较采用t检验，贫血发生率和治疗有效率用n/%表示，比较采用x2检验，统计所得具体数据的分析采用SPSS20.0统计软件，如果P <0.05，则表示结果有统计学意义。

学院： 班级：

学号：

姓名：

《统计学》练习题

《统计学》第一章练习题 一、单项选择题 1、 下列变量中，（ ）属于离散变量。

A、一包谷物的重量 B、在过去的一个月中平均每个销售代表接触的期望客户数 C、一个轴承的直径 D、一个地区接受失业补助的人数 2、对百货商店工作人员进行普查，调查对象是（ ）。 A、各百货商店 B、各百货商店的全体工作人员 C、一个百货商店 D、每位工作人员 3、全国人口普查中，调查单位是（ ）。

A、全国人口 B、每一个人 C、每一户 D、每一个工作人员 4、对某城市工业企业的设备进行普查，填报单位是（ ）。

A、全部设备 B、每台设备 C、每个工业企业 D、全部工业企业 5、人口普查规定统一的标准时间是为了（ ）。

A、避免登记的重复与遗漏 B、确定调查的范围 C、确定调查的单位 D、登记的方便 6、按照统计学的两大构成方法来分，可有（ ）。

A、统计资料的收集和分析 B、理论统计和运用统计 C、统计

学院： 班级：

学号：

姓名：

《统计学》练习题

《统计学》第一章练习题 一、单项选择题 1、 下列变量中，（ ）属于离散变量。

A、一包谷物的重量 B、在过去的一个月中平均每个销售代表接触的期望客户数 C、一个轴承的直径 D、一个地区接受失业补助的人数 2、对百货商店工作人员进行普查，调查对象是（ ）。 A、各百货商店 B、各百货商店的全体工作人员 C、一个百货商店 D、每位工作人员 3、全国人口普查中，调查单位是（ ）。

A、全国人口 B、每一个人 C、每一户 D、每一个工作人员 4、对某城市工业企业的设备进行普查，填报单位是（ ）。

A、全部设备 B、每台设备 C、每个工业企业 D、全部工业企业 5、人口普查规定统一的标准时间是为了（ ）。

A、避免登记的重复与遗漏 B、确定调查的范围 C、确定调查的单位 D、登记的方便 6、按照统计学的两大构成方法来分，可有（ ）。

A、统计资料的收集和分析 B、理论统计和运用统计 C、统计

一、单项选择题

⒈社会经济统计学是一门（ 1 ）

①方法论的社会科学 ②方法论的自然科学

③实质性的科学 ④既是方法论又是实质性的科学 ⒉要了解某企业职工的文化水平情况，则总体单位是（ 3 ） ①该企业的全部职工 ②该企业每一个职工的文化程度 ③该企业的每一个职工 ④该企业全部职工的平均文化程度 ⒊总体与总体单位不是固定不变的，是指（ 3 ）

①随着客观情况的变化发展，各个总体所包含的总体单位数也是在变动的 ②随着人们对客观认识的不同，对总体与总体单位的认识也是有着差异的 ③随着统计研究目的与任务的不同，总体和总体单位可以相互转化 ④客观上存在的不同总体和总体单位之间，总是存在着差异 ⒋下列总体中，属于无限总体的是（ 4 ） ①全国的人口总数 ②水塘中所养的鱼

③城市年流动人口数 ④工业中连续大量生产的产品产量 ⒌下列标志中，属于数量标志的是（ 2 ） ①学生性别 ②学生年龄 ③学生专业 ④学生住址

⒍下列标志中，属于品质标志的是（ 1 ） ①工人性别 ②工人年龄 ③工人体重 ④工

两组患者性别、年龄、病程以及肿瘤情况等一般资料无明显差异（P＞0.05）。

所有计量数据均用x2表示，运用SPSS20.0统计软件包处理。多组计量数据比较采用单因素方差分析，组间两两比较采用t检验。以p＜0.05为差异有统计学意义。

对本次的研究结果，我们采用统计学软件SPSS 20.0对统计的数据进行处理，计量资料采用t检验，计数的资料采用x2检验，以P<0.05具有统计学意义。

采用统计学软件SPSS20.0对所得数据进行处理，组与组之间的基本资料比较以（x±s）表示，以t检验，组与组之间的临床效果比较以χ检验，P<0.05表示差异有统计学意义。

用n/%表示计数资料，采用x2检验，用（x±s）表示计量资料，采用t检验，运用SPSS20.0统计学软件对数据进行分析处理，差异具有统计学意义的标准为P<0.05。

采用SPSS 20．0统计软件对统计所得的具体数据进行分析，所有计量资料均用均数±标准差（x?s）表示，比较采用t检验，计数资料用n/%表示,比较采用x2检验，如果P <0.05，则表示结果有统计学意义。

并对以此为依据的不同外科手术处理结果进行分析

出血停止时间用均数±标准差（x±s）表示，比较采用t检验，贫血发生率和治疗有效率用n/%表示，比较采用x2检验，统计所得具体数据的分析采用SPSS20.0统计软件，如果P <0.05，则表示结果有统计学意义。