2019北师大版数学必修一

(北师大版)数学必修4全套教案

(北师大版)数学必修4全套教案 §1 周期现象与周期函数（1课时）

一、 教学目标：

1、 知识与技能

（1）了解周期现象在现实中广泛存在；（2）感受周期现象对实际工作的意义；（3）理解周期函数的概念；（4）能熟练地判断简单的实际问题的周期；（5）能利用周期函数定义进行简单运用。 2、 过程与方法

通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象；

从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义；根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

3、 情感态度与价值观

通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。 二、教学重、难点

重点: 感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。 难点: 周期函数概念的理解，以及简单的应用。 三、学法与教学用具

学法：数学来源于生活，又指导于生活。在大千世界有很多的现象，通过具体现象让学生通过观察、类比、思考、交流、讨论，感知周期现象的存在。并在此基础上学习周期性的定义，再应用于实践。

教学用具:实物、图片、投影仪 四、教学思路

【创设情

(北师大版)数学必修4全套教案

(北师大版)数学必修4全套教案 §1 周期现象与周期函数（1课时）

一、 教学目标：

1、 知识与技能

（1）了解周期现象在现实中广泛存在；（2）感受周期现象对实际工作的意义；（3）理解周期函数的概念；（4）能熟练地判断简单的实际问题的周期；（5）能利用周期函数定义进行简单运用。 2、 过程与方法

通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象；

从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义；根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

3、 情感态度与价值观

通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。 二、教学重、难点

重点: 感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。 难点: 周期函数概念的理解，以及简单的应用。 三、学法与教学用具

学法：数学来源于生活，又指导于生活。在大千世界有很多的现象，通过具体现象让学生通过观察、类比、思考、交流、讨论，感知周期现象的存在。并在此基础上学习周期性的定义，再应用于实践。

教学用具:实物、图片、投影仪 四、教学思路

【创设情

北师大版高一数学必修（Ⅰ）第一章《集合》全部教案

扶风县法门高中 姚连省

第一课时 高中入学第一课 （学法指导）

一、课 题: 高中入学第一课 （学法指导）

二、教学目标：了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新课程标准的基本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。

三、教学过程： （一）、欢迎词：

1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一级学校深造。希望同学们能够以新的行动，圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。2、同学们军训辛苦了，收获应是：吃苦耐劳、严肃认真、严格要求。3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定一年，?。4、本节课和同学们谈谈几个问题：为什么要学数学？如何学数学？高中数学知识结构？新课程标准的基本思路？本期数学教学、活动安排？作业要求？

（二）、几个问题：

1.为什么要学数学：数学是各科之研究工具，渗透到各个领域；活脑，训练思维；计算机等高科技应用的需要；生活实践应用的需要。 2.如何学数学：

请几个同学发表自己的看法 → 共同完善归纳为四点：抓好自学和预习；带着问题认真听课；独立完成作业；及时复习。注重自学能力的

第一章 丰富的图形世界（New） 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体

4 从三个方向看物体的形状 回顾与思考 复习题

第二章 有理数及其运算（New） 1 有理数 2 数轴 3 绝对值

4 有理数的加法 5 有理数的减法

6 有理数的加减混合运算 7 有理数的乘法 8 有理数的除法 9 有理数的乘方 10 科学记数法

11 有理数的混和运算 12 用计算器进行运算 回顾与思考 复习题

第三章 整式及其加减（New） 1 字母表示数 2 代数式 3 整式

4 整式的加减 5 探索与表达规律 回顾与思考 复习题

第四章 基本平面图形（New） 1 线段、射线、直线 2 比较线段的长短 3 角

4 角的比较

5 多边形和圆的初步认识 回顾与思考 复习题

第五章 一元一次方程（New） 1 认识一元一次方程 2 求解一元一次方程

3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售 5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 6 应用一元一次方程——追赶小明 回顾与思考 复习题

第六章 数据的收集与整理（New） 1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择 回顾与思考 复习题

综合与实践（New） ⊙探寻神奇的幻方 ⊙关

2019版数学精品资料（北师大版）

泗县三中教案、学案用纸

年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 简单几何体 审核人 让学生感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征的概括 学 习目标 1. 感受空间实物及模型，增强学生的直观感知； 2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 3. 理解多面体的有关概念； 4. 会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 教 学 过 程 一 自 主 学 习 1.多面体、球及旋转体的相关概念。 2. 棱柱、棱锥、棱台的结构特征。 3. 圆柱、圆台、圆锥及球的结构特征。 4、简单组合体的实例。 二 师 生 互动 例 将下列几何体按结构特征分类填空：⑴集装箱⑵运油车的油罐⑶排球⑷羽毛球⑸魔方⑹金字塔⑺三棱镜⑻滤纸卷成的漏斗⑼量筒⑽量杯⑾地球⑿一桶方便面⒀一个四棱锥形的建筑物被飓风挂走了一个顶，剩下的上底面与地面平行； ①棱柱结构特征的有________________________； ②棱锥结构特征的有______________________

2019版数学精品资料（北师大版） 第4课时 单位圆与诱导公式

1.借助单位圆,利用点的对称性推导出“-α,π+α,π-α,α+”的诱导公式,并会应用公式求任意角的三角函数值.

2.会应用公式进行简单的三角函数的化简与求值.

3.通过公式的运用,学会从未知到已知,复杂到简单的转化方法.

我们已经学习了任意角的正弦、余弦函数的定义,以及终边相同的角的正弦、余弦函数值也相等,即sin(2kπ+α)=sin α(k∈Z)与cos(2kπ+α)=cos α(k∈Z),公式体现了求任意角的正弦、余弦函数值转化为求0°~360°的角的正弦、余弦函数值,那么我们能否将0°~360°间的角的正弦、余弦函数值转化为锐角的正弦、余弦函数值呢?

问题1:将任意角转化成0°~360°间的角的几种情况

因为任意角都可以通过终边相同的角转化成0°~360°间的角,对于任意0°~360°的角β,只有四种可能(其中α为锐角),则有

β=

问题2:(1)角α与-α的正弦函数、余弦函数关系

如图,在单位圆中对任意角∠MOP=α,作∠MOP'=-α,这两个角的终边与单位圆的交点分别为P和P',可知OP与OP'关于 轴对称,设P点的坐标为(a,b),则点P'的坐标为(a,-

2019版数学精品资料（北师大版） 第4课时 单位圆与诱导公式

1.借助单位圆,利用点的对称性推导出“-α,π+α,π-α,α+”的诱导公式,并会应用公式求任意角的三角函数值.

2.会应用公式进行简单的三角函数的化简与求值.

3.通过公式的运用,学会从未知到已知,复杂到简单的转化方法.

我们已经学习了任意角的正弦、余弦函数的定义,以及终边相同的角的正弦、余弦函数值也相等,即sin(2kπ+α)=sin α(k∈Z)与cos(2kπ+α)=cos α(k∈Z),公式体现了求任意角的正弦、余弦函数值转化为求0°~360°的角的正弦、余弦函数值,那么我们能否将0°~360°间的角的正弦、余弦函数值转化为锐角的正弦、余弦函数值呢?

问题1:将任意角转化成0°~360°间的角的几种情况

因为任意角都可以通过终边相同的角转化成0°~360°间的角,对于任意0°~360°的角β,只有四种可能(其中α为锐角),则有

β=

问题2:(1)角α与-α的正弦函数、余弦函数关系

如图,在单位圆中对任意角∠MOP=α,作∠MOP'=-α,这两个角的终边与单位圆的交点分别为P和P',可知OP与OP'关于 轴对称,设P点的坐标为(a,b),则点P'的坐标为(a,-

成才教育

中考数学专题复习（一） 实数

【知识结构图】

实数 近似数和有效数字， 实数的大小比较 实数的运算 运算律 加，减，乘，除，乘方，开方

运算顺序 【中考目标要求】

了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义.进一步对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式呈现，也可以建立在应用知识解决问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况.了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质.

【中考知识点】 （一）．实数的有关概念 1． 数轴

① 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，

缺一不可。

② 用途：任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，正实

成才教育

中考数学专题复习（一） 实数

【知识结构图】

实数 近似数和有效数字， 实数的大小比较 实数的运算 运算律 加，减，乘，除，乘方，开方

运算顺序 【中考目标要求】

了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义.进一步对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式呈现，也可以建立在应用知识解决问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况.了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质.

【中考知识点】 （一）．实数的有关概念 1． 数轴

① 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，

缺一不可。

② 用途：任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，正实

古典概型 古典概型常见题型 同步练习(一)

1．随意安排甲、乙、丙3人在三天节日里值班，每人值班一天，请计算： （1）这3人的值班顺序共有多少种不同的安排方法？ （2）甲在乙之前的排法有多少种？ （3）甲排在乙之前的概率是多少？

2．A、b、c、d、e五位同学按任意次序排成一排，试求下列事件的概率： （1）a在边上； （2）a正好在中间； （3）a和b都在边上； （4）a或b在边上； （5）a和b都不在边上。

注意与有顺序排元素问题的区别。请解决以下3-4题。

3．假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A、C、J、K、S。她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有3人被录用。如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：

（1）女孩K得到一个职位； （2）女孩K和S各自得到一个职位； （3）女孩K或S得到一个职位。

4．抛掷两颗骰子，计算：

（1）事件“点数之和小于7”的概率P1；（2）事件“点数之和等于或大于11”的概率P2；（3）在点数和里最容易出现的数是几？