2010线代答案

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2009-2010-2线代试卷(A)参考答案与评分标

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广东工业大学试卷参考答案及评分标准 ( A ) 课程名称: 线性代数 。 考试时间: 2010 年 6 月 25 日 (第 17 周 星期 五 ) 一、 填空题(每小题4分,共24分): ?1-1?1?1. -3 2. ? 3. 2 4. 5. 0 6. 36 ?11?2??二、选择题(每小题4分,共24分) 1. B 2. D 3. C 4. D 5. C 6. B 三、(8分)2100012100101210r2?r1(?)2001210001220000132100000100202r?r(?)021032312100120213020000143000015400001651320000143100000102112203r4?r3(?)040013200001430000154100400r5?r4(?)5012=6. (每步2分) 0四、(10分) ?123??234?143? 1?r2?2r1?0?~-1??r3?r1?1??0?0

线代教案

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线性代数 课程教案

授课类型 理论课 授课时间 2 节 授课题目(教学章节或主题):第一章 行列式

§1 二阶与三阶行列式 §2 全排列及其逆序数 §3 n阶行列式的定义 §4 对换

本授课单元教学目标或要求:

1. 会用对角线法则计算2阶和3阶行列式。 2. 知道n阶行列式的定义。

本授课单元教学内容(包括基本内容、重点、难点,以及引导学生解决重点难点的方法、例题等): 基本内容:行列式的定义 1. 计算排列的逆序数的方法

设p1p2?pn是1,2,?,n这n个自然数的任一排列,并规定由小到大为标准次序。 先看有多少个比p1大的数排在p1前面,记为t1; 再看有多少个比p2大的数排在p2前面,记为t2; ……

最后看有多少个比pn大的数排在pn前面,记为tn; 则此排列的逆序数为t?t1?t2???tn。

2. n阶行列式

a11D?a21?an1(p1p2?pn)求和。

a12?a1na22?a2n??an2?ann?(p1p2?pn)?(?1)ta1p1a2p2?anpn

其中p1p2?pn为自然数1,2,?,n的一个排列,t为这个排列的逆序数,求和符

线代强化讲义

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线性代数讲义

目录

第一讲 基本概念

线性方程组 矩阵与向量 初等变换和阶梯形矩阵 线性方程组的矩阵消元法 第二讲 行列式

完全展开式 化零降阶法 其它性质 克莱姆法则 第三讲 矩阵

乘法 乘积矩阵的列向量和行向量 矩阵分解 矩阵方程 逆矩阵 伴随矩阵 第四讲 向量组

线性表示 向量组的线性相关性 向量组的极大无关组和秩 矩阵的秩 第五讲 方程组

解的性质 解的情况的判别 基础解系和通解 第六讲 特征向量与特征值 相似与对角化

特征向量与特征值—概念,计算与应用 相似 对角化—判断与实现 附录一 内积 正交矩阵 施密特正交化 实对称矩阵的对角化 第七讲 二次型

二次型及其矩阵 可逆线性变量替换 实对称矩阵的合同 标准化和规范化 惯性指数 正定二次型与正定矩阵

附录二 向量空间及其子空间

附录三 两个线性方程组的解集的关系

附录四 06,07年考题

第一讲 基本概念

1.线性方程组的基本概念 线性方程组的一般形式为: a11x1+a12x2+?+a1nxn=b1, a21x

线代第四章答案

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习题4.1

1. 解(1)由(0,0,?,0,0)?V1知,V1非空.

设??(x1,0,?,0,xn)?V1,??(y1,0,?,0,yn)?V1,k?R 则有, ????(x1?y1,0,?,0,xn?yn)?V1,k??(kx1,0,?,0,kxn)?V1,

向量的加法,数乘满足运算规则(1)-(8),故V1是线性空间. (2)由(0,0,?,0,0)?V2知,V2非空.

设??(x1,x2,?,xn)?V2,??(y1,y2,?,yn)?V2,则有,

x1?x2???xn?0,y1?y2???yn?0.

因为, (x1?y1)?(x2?y2)??(xn?yn)?

(x1?x2???xn)?(y1?y2???yn)?0

所以????(x1?y1,x2?y2,?,xn?yn)?V2;

对k?R 则有kx1?kx2???kxn?k(x1?x2???xn)?0, 所以,k??(kx1,kx2,?,kxn)?V2,

向量的加法,数乘满足运算规则(1)-(8),故V2是线性空间. (3) 因为,取??(x1,x2,?,xn)?V3有,x1?x2???xn?1,

但2x1?2x2???2xn?2(x1?x2???xn)?2,所以

2??(2x1

同济大学 线代 4 答案06

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第六章 线性空间与线性变换

1? 验证所给矩阵集合对于矩阵的加法和乘数运算构成线性空间? 并写出各个空间的一个基? (1) 2阶矩阵的全体S1?

解 设A? B分别为二阶矩阵? 则A? B?S1? 因为

(A?B)?S1? kA?S1?

所以S1对于矩阵的加法和乘数运算构成线性空间?

?1???10??01????00????00??? ?2???? 3??? 4?? 00001001????????是S1的一个基.

(2)主对角线上的元素之和等于0的2阶矩阵的全体S2?

?a 解 设A????cb???de?B?? ???? A? B?S2? a?fd??因为

??(a?d)c?bA?B??a?d?c?a?kakb?kA?????S2? kcka?????S2? ?

所以S2对于矩阵的加法和乘数运算构成线性空间?

?1???10??01????00??? ?2???? 3?? 0?10010??????是S2的一个基?

(3) 2阶对称矩阵的全体S3.

解 设A? B?S3? 则AT?A? BT?B?

同济大学 线代 4 答案04

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第四章 向量组的线性相关性

1? 设v1?(1? 1? 0)T? v2?(0? 1? 1)T? v3?(3? 4? 0)T? 求v1?v2及3v1?2v2?v3?

解 v1?v2?(1? 1? 0)T?(0? 1? 1)T

?(1?0? 1?1? 0?1)T

?(1? 0? ?1)T?

3v1?2v2?v3?3(1? 1? 0)T ?2(0? 1? 1)T ?(3? 4? 0)T ?(3?1?2?0?3? 3?1?2?1?4? 3?0?2?1?0)T ?(0? 1? 2)T?

2? 设3(a1?a)?2(a2?a)?5(a3?a)? 求a? 其中a1?(2? 5? 1? 3)T? a2?(10? 1? 5? 10)T? a3?(4? 1? ?1? 1)T? 解 由3(a1?a)?2(a2?a)?5(a3?a)整理得

a?1(3a1?2a2?5a3) 6

?1[3(2, 5, 1, 3)T?2(10

06-07线代试题及答案

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河北科技大学2006--2007 学年第二学期

一 、填空题.(每小题4分,共16分)

1.若A为3阶方阵,且A?2,则?2A? .

?122.矩阵????020?4?1351??0??2??的秩为___________.

3.设A???2?13???1?,B???1?30??,则AB? ,BA'?2? .

4.设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,且A?a?0,则A*? .

答案:1.-16 2.2 3. ??5a11a12a22a32a13a23?da33?66??3,???2??76?? 0? 4. an?1

二 、单选题.(每小题4分,共24分)

3a313a322a22?a123a332a23??a131.设a21a31,则2a21?a11( )

A.?6d B .6d C. 4d D. ?4d

2.设4阶方阵A的行列式值为2,则A?1的行列式值为( )

A. 2 B.

12 C.4 D.

14

3.设A与B均为n阶方阵,满足AB?O,则有( )

A.A?O或B?O B.A?B?O C.A

06-07线代试题及答案

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河北科技大学2006--2007 学年第二学期

一 、填空题.(每小题4分,共16分)

1.若A为3阶方阵,且A?2,则?2A? .

?122.矩阵????020?4?1351??0??2??的秩为___________.

3.设A???2?13???1?,B???1?30??,则AB? ,BA'?2? .

4.设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,且A?a?0,则A*? .

答案:1.-16 2.2 3. ??5a11a12a22a32a13a23?da33?66??3,???2??76?? 0? 4. an?1

二 、单选题.(每小题4分,共24分)

3a313a322a22?a123a332a23??a131.设a21a31,则2a21?a11( )

A.?6d B .6d C. 4d D. ?4d

2.设4阶方阵A的行列式值为2,则A?1的行列式值为( )

A. 2 B.

12 C.4 D.

14

3.设A与B均为n阶方阵,满足AB?O,则有( )

A.A?O或B?O B.A?B?O C.A

2010货代真题及答案

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2010年全国国际货运代理从业人员资格证

书考试考卷及参考答案(业务)

一. 单项选择题 ( 只选择一个答案 )

1.国际货物买卖合同装运条款是一项重要条款,通常包括装运时间、装运港、目的港、是否允许转船与分批装运、装运通知,以及滞期、速遣条款等内容。装运时间是指( )

A.买方将合同规定的货物装上运输工具或交给承运人的期限 B.卖方将合同规定的货物装上运输工具或交给承运人的期限 C.买方收到合同规定货物的期限

D.买方将合同规定的货物交给卖方的期限

e2.国际货运代理企业在经营过程中可能面临许多风险,因此需要投保责任险。通常情况下保险人对于国际货运代理企业的( )行为不予承保 A. 延迟交货 B. 填单有误 C. 无单放货 D. 保管疏忽

3. 我国A外商投资企业委托B外贸公司购买进口设备,由C物流公司负责进口货物运输相关事宜,并委托D报关行向海关办理进口报关手续。这批设备报关时报关经营单位填报为( ) A. A 企业 B. B公司 C. C公司 D. D公司 4. 根据我国相关的国家标准,( )是物品从供应地向接受地的实体流动过程。根据实际需要,将运输、储存、装卸、搬运、包装、流通加工、配送、信息处理等基本功能实施有机结合。 A.

货代美线知识

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○1、FMC(Federal Maritime Council)(美国联邦海事委员会):

系掌握美国进/出口航商及海运事务的官方组织。Carrier必向它申请。并Filing B/L(将B/L存档备案。File“存档”)购买Bond(合约)(该Bond类似保险)。分为Annual Bond(annual本义为“年度的”)及B/L Bond两种。其中Annual Bond之Beneficiary(受益人)为美国政府&Customs。主要之原因系恐美进口商C/S(consignees)因故不提领货物且不支付Freight而弃货,美国Customs除逾期后拍卖外并可依合约向Insurance Co.求偿以支付该批CGO(cargo)于USA所产生之各项storage(堆存费)、duties(税金)ect.

B/L Bond:万一CGOS短少(shortage)、damage(损坏)、按合约可提供一定自付额及coverage(保险)范围、(其年保费约为USD11000、而coverage(保险金额)约为USD150000)

基于以上之规定,有购买Bond且FMC Filing之B/L,才可于USA市场上有合用效力。

○2、美线W/