自动控制理论邹伯敏第三版答案

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第一章 闭环控制的直流调速系统

1－1 为什么 PWM—电动机系统比晶闸管—电动机系统能够获得更好的动态性能？ 答：PWM—电动机系统在很多方面有较大的优越性：

（1） 主电路线路简单，需用的功率器件少。

（2） 开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小。 （3） 低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达 1：10000 左右。 （4） 若与快速响应的电动机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强。 （5） 功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也

不大，因而装置效率较高。

（6） 直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。 1－2 试分析有制动通路的不可逆 PWM 变换器进行制动时，两个 VT 是如何工作的。 答：在制动状态中，id 为负值，VT2 就发挥作用了。这种情况发生在电动运行过程中需要降 速的时候。这时，先减小控制电压，使U g1 的正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电 压U d 降低。但是，由于机电惯性，转速和反电动势还来不及变化，因而造成 E > U d ，很 快使电流 id 反向，VD2 截止，在 ton ≤ t ＜Ｔ时，U g 2 变正，于是VT2 导通，反向

页眉内容

第一章：闭环控制的直流调速系统00000

1-1 为什么PWM-电动机系统比晶闸管-电动机系统能够获得更好的动态性能？答：PWM系统与V-M系统相比，在很多方面有较大的优越性：

（1）主电路线路简单，需用的功率器件少；

（2）开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小；

（3）低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达1：10000左右；

（4）若与快速响应的电动机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强；

（5）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也大，

因而装置效率较高；

（6）直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高；

1-2 试分析有制动通路的不可逆PWM变换器进行制动时，两个VT是如何工作的。答：如图P13，1-17，制动状态时，先减小控制电压，使U g1的正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电压U d降低。但是，由于机电惯性，转速和反电动势还来不及变化，因而造成E＞U d，很快使电流i d反向，VD2截止，在t on≤t＜T时，U g2变正，于是VT2导通，反向电流沿回路3流通，产生能耗制动作用。在T≤t＜T+t on(即下一周期的0≤t＜T on)时，VT2关断，-i d沿回路4经

《自动控制理论 第3版》习题参考答案

第二章

2-1 (a)

U2?s?R1R2CS?R2R2R1CS?1???

RRU1?s?R1R2CS?R1?R2R1?R212CS?1R1?R2(b)

U1?s?1 ?U2?s?R1R2C1C2s2?(R1C1?R1C2?R2C2)s?12-2 (a)

U?s?RU2?s?RCs?1U?s?R?R1???1? (b) 2 (c) 2???1?1Cs?1? U1?s?RRU1?s?RCsU1?s?R?4?Cs?142-3 设激磁磁通??Kfif恒定

Cm???s??

60Ua?s???s?LaJs2??Laf?RaJ?s?Raf?Ce?Cm??2???2-4

C?s??R?s?KACm?

60??iLaJs3?i?Laf?RaJ?s2?i?Raf?Ce?Cm??s?KACm?2???2-5 id?2.19?10?3?0.084?ud?0.2? 2-8 (a)

?G1?G2?G3G1?G2G3?G4?C?s?C?s? (b) ??R?s?1??G1?H1?G3R?s?1?G1G2H1??G2G3?G4??H2?G1H3?R(s) + 2-9 框图化简中间结果如图A-2-

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解题思路：

1. 已知：xf=15%，F=30kg，S=60kg，单级萃取，

在25℃下，水(B)—醋酸(A)—乙醚(S)系统平衡数据如下表

水层 乙醚层

水 醋酸 乙醚 水 醋酸 0.933 0 0.067 0.023 0 0.88 0.051 0.069 0.036 0.038 0.84 0.088 0.072 0.050 0.073 0.782 0.138 0.080 0.072 0.125 0.721 0.184 0.095 0.104 0.181 0.65 0.231 0.119 0.151 0.236 0.557 0.279 0.164 0.236 0.287

求：(1) E，R，x，y (2) kA，β 解题思路：

乙醚 0.977 0.926 0.877 0.803 0.715 0.613 0.477

(1) 由

MSFF301

====得图中M点 FSMF+S30+603

用内插法过M点作一条平衡联结线, 得平衡时R、E相由图中读得各组组成

xA=0.06RM=5.95cm根据杠杆定律E=M

RMREyA=0.046

且量得RE=8.35cm

R=M E

(2)

kA=

yA

xA

x0A

从图中读得y0A

β=

y0A

x0A

1 y01

第二章

1. 为什么直流发电机电枢绕组元件的电势是交变电势而电刷电势是直流电势? P25 2. 如果图 2 - 1 中的电枢反时针方向旋转， 试问元件电势的方向和A、 B电刷的极性如何? P7

3. 为了获得最大的直流电势， 电刷应放在什么位置? 为什么端部对称的鼓形绕组(见图 2 - 3)的电刷放在磁极轴线上? P9-10

4. 为什么直流测速机的转速不得超过规定的最高转速? 负载电阻不能小于给定值? P23 5. 如果电刷通过换向器所连接的导体不在几何中性线上， 而在偏离几何中性线α角的直线上， 如图 2 - 29 所示， 试综合应用所学的知识， 分析在此情况下对测速机正、 反转的输出特性的影响。(提示： 在图中作一辅助线。)正反向特性不一致。

6. 具有 16 个槽， 16 个换向片的两极直流发电机结构如图 2 - 30 所示。 (1) 试画出其绕组的完整连接图；

(2) 试画出图示时刻绕组的等值电路图；

(3) 若电枢沿顺时针方向旋转， 试在上两图中标出感应电势方向和电刷极性； (4) 如果电刷不是位于磁极轴线上， 例如顺时针方向移动一个换

T2-1 判断下列方程式所描述的系统的性质：线性或非线性，定常或时变，动态或静态。

1dy?t?d2y?t?2； （4）sin?t?y(t)?3u(t)； ??????yt?u(t)?ut（1）2y?t??3t； （3）2dtdt2（7）在图T2-1中去掉一个理想二极管后，情况如何？

解：先区别几组概念（线性和非线性；定常和时变；动态和静态） 线性系统（即系统变量间的关系）：多项式形式，各项变量的幂指数为1； 非线性系统：多项式形式，各项变量的幂指数不全为1； 定常系统：系统参数与时间无关；

时变系统：系统参数与时间有关； 静态系统

T2-1 判断下列方程式所描述的系统的性质：线性或非线性，定常或时变，动态或静态。

1dy?t?d2y?t?2； （4）sin?t?y(t)?3u(t)； ??????yt?u(t)?ut（1）2y?t??3t； （3）2dtdt2（7）在图T2-1中去掉一个理想二极管后，情况如何？

解：先区别几组概念（线性和非线性；定常和时变；动态和静态） 线性系统（即系统变量间的关系）：多项式形式，各项变量的幂指数为1； 非线性系统：多项式形式，各项变量的幂指数不全为1； 定常系统：系统参数与时间无关；

时变系统：系统参数与时间有关； 静态系统

第一章 温度

1-1 在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？

解：（1）

当 时，即可由 时

，解得

故在 （2）又

当 时 则即

解得： 故在 （3）

若

则有

时，

显而易见此方程无解，因此不存在

的情况。

1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。 （1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？ （2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？

解：对于定容气体温度计可知：

(1)

(2)

1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。

解：根据 已知 冰点

。

1-4 用定容气体温度计测量某种物质的沸点。 原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强

；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为

减为200mmHg时,重新测得

,当从

,当再抽出一些

测温泡

习题参考答案

2-1 已知R-L-C网络如图所示，试列写以ui为输入，uo为输出的微分方程模型。

R1i1CLi3?uii2R3?uoR2??

解： 电感方程：L电容方程：Cdi3?uo?R1i1?ui...（1） dtduc?i2...（2） dt有6个变量，列出微分方程模型时保留2个，因此要消掉4个变量，还需要列出3个方程：

由KVL：R1i1?uc?R2i2?ui...（3） 由KCL：i1?i2?i3...（4） 在输出端：R3i3?uo...（5）

将（5）代入（1）（4）可消去i3，然后将（4）代入（1）（3）消去i1得到： u?Lduo?uo?R1(i2?o)?ui?(6)??R3dtR3 ?uo?R1(i2?)?uc?R2i2?ui?(7)?R3?用方程（2）消去uc：将（7）整理为代入，得到： R1duoi2didu??(R1?R2)2?i R3dtCdtdtR1CR1uo?uc?(R1?R2)i2?ui后取时间的导数，再将（2）R3duodidu?R3i2?R3(R1?R2)C2?R3Ci...（8） dtdtdtduo?(R3?R1)uo]，代入(8)?R1得到 dt1

最后，将（6）整理为R1R3i2?R3ui?[L