课题解题证书

课题：《注重解题反思，开发解题智慧》研究方案

一、课题提出的背景与所要解决的主要问题 1、课题提出的背景：

在《不等式》这一章中，由于恒成立问题处于比较重要的地位，我们设计了这样两个题：

1①已知x2?ax?1?0对x?(0,]恒成立，求实数a的范围。

2②已知x2?ax?5?2a?0对x?(?2,2) 恒成立，求实数a的范围。

一个作为例题，一个作为课后训练测试题。这两题事实上是同一类型的问题，但训练的结果却让人吃惊，有一半以上的同学不会求解。对于这两个几乎是一模一样的题，为什么会产生这种结果呢？

随着新课程改革的不断深入，减负已是大势所趋。然而在新的形势下，社会对教师的要求并没有降低，作为数学教师，我们都在思考：减负不减质如何做到？这不得不使我们反思中学数学教学现状，寻求提高学生数学学业的良好方法和途径。研究数学解题过程，更好地促进学生发展，也就体现新了课程改革的思路与创新。

数学作为一门基础学科，其主阵地还是在于解决问题，“解一个问题就意味着从困难中去找出一条越过障碍的路，解题是智力的特殊成就，而智力是人类的天赋，因此解题可以认为是人们最富有特征性的活动。”（《数学的发现》乔治波利亚著）

调查表明，在中学阶段，明确表示对数学感兴趣，喜

2初一科学探究题

一、提出问题（在观察、调查、阅读情境中发现问题，尝试提出可以通过科学探究来解决的问题。） 1、某校同学自制了三个简易净水器，并分别向其中添加了如下表所示的物质，做了三个对比实验。首先取一个大烧杯，装满水，并向其中滴加几滴红墨水，搅拌均匀后，将其分成等体积的三份，再分别倒入三个净水器中，同学们把观察到的溶液的颜色变化情况，记录如下。 实验序号 添加物质及质量 实验现象 实验一 lg活性炭 溶液的红色变浅 实验二 2g活性炭 溶液的红色消失 实验三 2g木炭 溶液的红色变浅 (1) 通过对上表的比较，写出你发现的问题是： ① ； ② ；

(2)通过实验，你得出的结论是

如何备考才能够迅速提升GMAT语法成绩呢？据360教育集团介绍，GMAT语法部分的题型有哪些?应该怎样应对呢?下面就来对GMAT语法部分形合题型的解题方法进行深入的分析。 (4)来自Prep08

Whereas the honeybee’s stinger is heavily barbed and cannot be retracted from the skin, because the yellow jacket has a comparatively smooth stinger, it is therefore able to be pulled out and used again.

A. because the yellow jacket has a comparatively smooth stinger, it is therefore able to be pulled out and used

B. the comparative smoothness of the yellow jacket’s stinger allows them to pull it out and then can the

相遇问题

【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速-乙速)

总路程=(甲速-乙速)×相遇时间

【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公.

例1一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

解:从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，

相遇时间为 16×2÷（48－40）＝4（小时） 所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米） 列成综合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］ ＝88×4＝352（千米）

答：甲乙两站的距离是352千米。

例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

解： “第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2=800

相遇时间＝800÷(5+3)＝100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3

供求曲线试题解法探究 成都市天府新区华阳中学高级教师 余贞学

复杂的经济现象可以通过简单的供求曲线图简明扼要的反映出来，所以在西方的经济学中出现了供求曲线图。新课标全国政治考纲中明确提出影响均衡价格的因素考点，这个考点涉及价格与供求相互影响的关系，这种关系通过供求曲线图反映出来，于是就有了供求曲线题。

供求曲线题进入全国政治卷最早于2013年。当年全国Ⅰ卷第12题，全国Ⅱ卷第15题就是供求曲线题。2014年2015年连续两年没有此类试题。2016年全国Ⅰ卷第14题、全国Ⅱ卷第12题又出现了供求曲线题。全国其他省市的高考题中也有很多此类题。因此备考中应当高度重视此类题的研究和应用。 首先看看解答供求曲线试题应当具备的基础知识。

关于坐标轴的定义。经济学中对于坐标轴的定义是固定的。Y轴定义为价格，用P表示。X轴定义为数量，用Q表示。这个数量可能是需求数量，也可能是供给数量，它因各自所对应的曲线性质而定。对应于需求曲线，Q表示需求量；对应于供给曲线，Q表示供给量。

价格影响供求数量，首先需要明确，价格是自变量，供求数量是因变量。这与数学关于自变量和因变量的定义相反。表现在图例上，就是Y轴为自变

2初一科学探究题

一、提出问题（在观察、调查、阅读情境中发现问题，尝试提出可以通过科学探究来解决的问题。） 1、某校同学自制了三个简易净水器，并分别向其中添加了如下表所示的物质，做了三个对比实验。首先取一个大烧杯，装满水，并向其中滴加几滴红墨水，搅拌均匀后，将其分成等体积的三份，再分别倒入三个净水器中，同学们把观察到的溶液的颜色变化情况，记录如下。 实验序号 添加物质及质量 实验现象 实验一 lg活性炭 溶液的红色变浅 实验二 2g活性炭 溶液的红色消失 实验三 2g木炭 溶液的红色变浅 (1) 通过对上表的比较，写出你发现的问题是： ① ； ② ；

(2)通过实验，你得出的结论是

供求曲线试题解法探究 成都市天府新区华阳中学高级教师 余贞学

复杂的经济现象可以通过简单的供求曲线图简明扼要的反映出来，所以在西方的经济学中出现了供求曲线图。新课标全国政治考纲中明确提出影响均衡价格的因素考点，这个考点涉及价格与供求相互影响的关系，这种关系通过供求曲线图反映出来，于是就有了供求曲线题。

供求曲线题进入全国政治卷最早于2013年。当年全国Ⅰ卷第12题，全国Ⅱ卷第15题就是供求曲线题。2014年2015年连续两年没有此类试题。2016年全国Ⅰ卷第14题、全国Ⅱ卷第12题又出现了供求曲线题。全国其他省市的高考题中也有很多此类题。因此备考中应当高度重视此类题的研究和应用。 首先看看解答供求曲线试题应当具备的基础知识。

关于坐标轴的定义。经济学中对于坐标轴的定义是固定的。Y轴定义为价格，用P表示。X轴定义为数量，用Q表示。这个数量可能是需求数量，也可能是供给数量，它因各自所对应的曲线性质而定。对应于需求曲线，Q表示需求量；对应于供给曲线，Q表示供给量。

价格影响供求数量，首先需要明确，价格是自变量，供求数量是因变量。这与数学关于自变量和因变量的定义相反。表现在图例上，就是Y轴为自变

如何备考才能够迅速提升GMAT语法成绩呢？据360教育集团介绍，GMAT语法部分的题型有哪些?应该怎样应对呢?下面就来对GMAT语法部分形合题型的解题方法进行深入的分析。 (4)来自Prep08

Whereas the honeybee’s stinger is heavily barbed and cannot be retracted from the skin, because the yellow jacket has a comparatively smooth stinger, it is therefore able to be pulled out and used again.

A. because the yellow jacket has a comparatively smooth stinger, it is therefore able to be pulled out and used

B. the comparative smoothness of the yellow jacket’s stinger allows them to pull it out and then can the

“注重解题反思，开发解题智慧”的实践研究

-----结题报告

【摘要】许多数学家、数学教育家都对数学解题过程做过深入探讨，他们不约而同地把“评价与反思”作为解题过程的第四个阶段。对于学生而言，在解题中出现的诸多问题或错误，往往并非缺少必要的知识，而是缺少必要的习惯和技能，而反思就能很好的解决这个难题。本课题以学生在解决数学问题时自我反思现状的调查为依据，以乔治·波利亚的 “怎样解题表”为依托，对数学解题反思内容和学生解题过程中反思意识培养的策略进行研究，以两个班的学生为实践研究对象，通过各项数据对比得出研究结论：通过反思意识的培养，能明显改善学生的数学学习兴趣，有效解决学生知识点易混淆的通病，更快速有效的找准解题突破口，使用高效策略,放弃低效策略,促进知识的同化和迁移，开发解题智慧，提高思维能力，提升学生的应试能力；长期坚持下去，不仅能进一步培养学生的乐观、勤奋、勇敢、镇定等优秀思维品质，同时可使学生思维的深刻性、批判性、广阔性，灵活性和创新性得以锻炼和提高，达到减负增效的目的。

【关键词】反思 规律 策略 自我提问单 习惯 学习成绩 学习

中考语文阅读理解题解题技巧2

7记叙文里的环境描写及其作用：（以自然环境描写考查的多）

自然环境的作用：表现了人物的心理活动；渲染气氛；为下文做铺垫；推动故事情 节的发展。（这几种考查的都较多）比如：划线句运用了什么描写？表现了人物的 什么心理（表现了人物的什么性格？），渲染了什么气氛？为下文做了怎样的铺 垫？）

8：记叙文语言评析：可以从语言本身的风格来评；可以从修辞格来评（这个方面 考查的比较多：时常是回答例句用了怎样的修辞？其作用是怎样？

这类题型是：某句话中加点词语为何使用好？答题有三步：第一，这个词表示什 么？是表示范围？是限制？或是估计等等；第二，联系本句内容做答；第三，使用 了加点词后产生了怎样的效果？如果这个词或是句子好也可能是因为运用了什么修 辞？首先回答运用了什么修辞,再回答其作用。如果是比喻或是拟人必须要回答“生 动形象的写出了什么内容？）

9：文段的作用：开头段的作用通常是总领下文或是点题；文中段时常是过渡段； 文末段是总结全文，或是深化主旨等。

（以上各点只是考点中的大部分，记叙文的题型设置比较多而灵活，但是掌握答题 技巧也很重要。）

归纳段意可用以下几种方法：（l）取舍法。有的段落中包括几个方面的内容，但有主次之分，可略去次的，