高中数学统计案例教案

高中数学教学案例 --直线的斜率(1)

一、 案例背景 《高中数学课程标准》 指出“学生的数学学习活动不应只限于接受、 记忆、模仿和练习， 高中数学课程还应倡导自主探索、 动手实践、 合作交流、 阅读自学等学习数学的方式。 这些方式有助于发挥学生的主动性， 使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造” 过程。 ” ， “高中数学课程应该反璞归真， 努力揭示数学概念、 法则、 结论的发展过程和本质。 数学课程要讲逻辑推理， 更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动， 使学生理解数学概念、 结论逐步形成的过程， 体会蕴涵在其中的思想方法， 追寻数学发展的历史足迹， 把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。 ” 上述精神表达了数学教学的新理念，即坚持以学生为主体， 教师为主导。 在这种理念下， 数学的课堂教学应该是丰富多彩的学生创造性的活动。 可是， 却有很多学生对数学不大感兴趣， 觉得数学很难学， 很枯燥。 我觉得其中的一个原因是: 在课堂教学中， 教师没有创设适当的问题情境， 来激发学生的求知欲。 “问题教学法” 正是以问题为主线， 引导学生主动探究， 体验数学发现和构建的过程， 完全符合新课程标准的理念。 因此，“问题教学法”

高中数学教学案例反思

2015---2016第一学期

王文双

本人任教高中数学新课程已有几年，通过实践，对高中新课程的教学理念有了进一步的了解，对新课标下的具体教学实施有了一些经验或想法。以下就是自己在新课改背景下，对一些教学内容所做的思考与体会。

一、将数学教学内容的学术形态转化为学生易于接受的教育形态 ［案例1］弧度制的教学

在弧度制的教学中，教材在介绍了弧度制的概念时，直接给出“1弧度的角”

的定义，然而学生难以接受，常常不解地问：“怎么想到要把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角？”如果老师照本宣科，学生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越学越糊涂。”“弧度制”这类学生在生活与社会实践中从未碰到过的概念，直接给出它的定义，学生会很难理解。在课堂教学中，可采用如下设计的教学过程。

1、 创设故事情境

一个生病的小男孩得知自己的体温是“102”时，十分忧伤地独自一个人躺在床上“等死”。而他的爸爸对此却一无所知，他以为儿子是想休息，所以才没有陪伴他，等他从外面打猎回来，发现儿子不见好转时，才发现儿子没有吃药。一问才知道，他儿子在学校里听同学说一个人的体温是“44”度时就不能活。当爸爸告诉他就像英里和

千米一样，有两种不同的体温测量标准，一种37度是正常，而

高中数学优秀教案

1．1 集合

第一课时

一、教学目标

1．了解集合的概念．

2．能判定一组对象是否能组成集合及某对象是否从属于某已知集合．

3．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 ．

4．能正确区分几类不同集合．

5．能根据集合中元素的特点（有限还是无限），使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性（简洁明了）．逐渐培养学生使用数学符号的自觉性．

二、教学重点、难点

1．重点：集合的概念与表示方法。提供丰富的生活实例。

2．难点：正确使用数学符号语言准确表示一些简单的集合。

三、教与学过程设计

（一）环境设置

师：同学们开学领到新书后，大都会翻开来看看，当翻到数学课本的第一章第一节时“集合”两字便跃入眼帘．

“集合”作为动词，同学们在上体育课时听得最多．常常是上课铃声刚过，体育老师清脆的哨声便响起，同时高喊：高一（×）班的全体同学集合！听到口令，咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到体育老师的身边．而那些不是咱们班的学生便会自动走开．这样一来体育老师的一声“集合”（动词）就把“某些指定的对象集在一起”了．

数学中的集合是动词性质下的概念吗？

（二）讲授新课

数学中的“集合”这概念并不是体育课上体育

《条件概率》教案

一、[教学目标]

知识与技能：理解条件概率的定义，理解并掌握条件概率的公式，会解决一些条件概率的问题。

过程与方法目标：通过创设问题情境，引发学生思考、探究，在这个过程中体会学习条件概率的必要性，探寻解决问题的方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：在问题的解决过程中，学会探究、学会学习；体会数学的应用价值，发展学生学数学用数学的意识。

二、[教学重点]

条件概率的定义，条件概率问题的解决。

三、[教学难点]

对条件概率及公式的理解，条件概率的应用。

四、[教学方法]

1、教法

在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。为了体现以生为本，遵循学生的认知规律，坚持以教师为主导，学生为主体的教学思想，体现循序渐进的教学原则，我采用引导发现法、分析讨论法的教学方法，通过提问、启发、设问、归纳、讲练结合、适时点拨的方法，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”，“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。

2、学法

高一学生知识上已经掌概率的概念，但对知识的理解和方法的掌握上不完备，反应在解题中就是思维不严密，过程不完整；能力上具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力，但知

概率与统计解答题

1、A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为

21,服用B有效的概率为. 32（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；

（Ⅱ）观察3个试验组，用?表示这3个试验组中甲类组的个数，求?的分布列和数学期望。

（Ⅰ）解：设Ai表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i=0，1，2； Bi表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i=0，1，2

124224111111

依题意有 P(A1)=2××=, P(A2)=×=, P(B0)=×=, P(B1)=2××=,

3393392242221414144

所求的概率为p=P(B0A1)＋P(B0A2)＋P(B1A2)=×＋×＋×= ????6分

49492994

（Ⅱ） ?的可能取值为0，1，2，3，且 ?~B(3,),

9

531254521002×(4)2×5=80, ∴ P(?=0)=()=, P(?=1)=C1××()=, P(?=2)=C3992433997

………线…………○………… ………线…………○…………

绝密★启用前

高中数学统计案例阶段测试高考专项训练

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 _…___…○__○…___……__…：…号……考_…订___订…__……___……__：……级…○班_○…___……__……___……__：…装名装…姓_……___……__……___…○__:○…校学…………………外内……………………○○……………………

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、单选题

A．

B．

C． D．

1．某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：

3．某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：

附表：

根据表中数据得

，断定秃发与患有

心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为 经计算的观测值

，则下列选项正确的是（ ）

A． 有99.5％的把握认为使用智能手机对学习有影响 B．

………线…………○………… ………线…………○…………

绝密★启用前

高中数学统计案例阶段测试高考专项训练

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 _…___…○__○…___……__…：…号……考_…订___订…__……___……__：……级…○班_○…___……__……___……__：…装名装…姓_……___……__……___…○__:○…校学…………………外内……………………○○……………………

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、单选题

A．

B．

C． D．

1．某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：

3．某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：

附表：

根据表中数据得

，断定秃发与患有

心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为 经计算的观测值

，则下列选项正确的是（ ）

A． 有99.5％的把握认为使用智能手机对学习有影响 B．

2016届文科人教版数学

数列

姓 名： 院 、 系： 数学学院 专 业: 数学与应用数学

2015年10月25日

第三章 数列 第一教时

教材：数列、数列的通项公式

目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给

出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。 过程：

一、从实例引入（P110）

1．堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10

11112．正整数的倒数 1,,,,?

23453．2精确到1，0.1，0.001?的不足近似值1，1.4，1.41，1.414，? 4．?1的正整数次幂：?1,1,?1,1,? 5．无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,? 二、提出课题：数列

1．数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性） 2．名称：项，序号，一般公式a1,a2,?,an，表示法?an? 3．通项公式：an与n之间的函数关系式

如 数列1： an?n?3 数列2：an?1 数列4：nan?(?1)n,n?N*

4．分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；

第二章 基本初等函数（Ⅰ） 《§2.1.1 指数》教学设计

一、新课程标准要求；1. 了解指数函数模型的实际背景.

2. 理解有理数指数幂的意义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

3.1—3课时

二、学习者分析与教学环境分析

1、学习者分析

2、教学环境分析

三、教学目标

1、知识与技能目标（1）理解分数指数幂和根式的概念；

（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化； （3）掌握分数指数幂的运算性质； （4）培养学生观察分析、抽象等的能力.

2、过程与方法目标；通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂

的性质.

3、情感、态度与价值观目标；（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学

思想；

（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯； （3）让学生体验数学的简洁美和统一美.

4、法制教育目标

四、教学重点难点

重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；

（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质；

难点：分数指数幂及根式概念的理解

五、教学方式；1.建立概念框架、检查课前预习情况 2.进入

1

1.1.1 正弦定理

●教学目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。

过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。

情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 ●教学重点

正弦定理的探索和证明及其基本应用。 ●教学难点

已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

教学过程：

一、复习准备：

1. 讨论：在直角三角形中，边角关系有哪些？（三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数）如何解直角三角形？那么斜三角形怎么办？

2. 由已知的边和角求出未知的边和角，称为解三角形. 已学习过任意三角形的哪些边角关系？（内角和、大边对大角） 是否可以把边、角关系准确量化？ →引入课题：正弦定理 二、讲授新课：

1. 教学正弦定理的推导：

①特殊情况：直角三角形中的正弦定理： sin A