高三数学辅导与训练

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四川省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练

统计与概率

一、选择、填空题

1、（2018全国III卷高考）某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX?2.4，P?X?4??P?X?6?，则p?（ ）

A．0.7

B．0.6

C．0.4

D．0.3

2、（2017全国III卷高考）

3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

2014年 2015年 2016年

根据该折线图，下列结论错误的是（） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

3、（2016全国III卷高考）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气

温和平均最低气温的雷达图。

图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B点表示四月的平均最低气温约为

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四川省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练

统计与概率

一、选择、填空题

1、（2018全国III卷高考）某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX?2.4，P?X?4??P?X?6?，则p?（ ）

A．0.7

B．0.6

C．0.4

D．0.3

2、（2017全国III卷高考）

3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

2014年 2015年 2016年

根据该折线图，下列结论错误的是（） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

3、（2016全国III卷高考）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气

温和平均最低气温的雷达图。

图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B点表示四月的平均最低气温约为

高三数学限时训练(数列) 班级_______姓名__________

1. “lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2＝xz”成立的_____________条件（填充分非必要、 必要非充分、充要、既不充分也不必要）

2. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋S3＝－4，a4＝3，则公差为_______2

3. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n＝4(a1＋a3＋a5＋?＋a2n－1), a1a2a3＝27，则a6＝_________243

4. 在等比数列{an}中，an>0，若a1·a5＝16，a4＝8，则a5＝________16

5. 已知等差数列{an}的公差d≠0，a1，a5，a17依次成等比数列，则这个等比数列的公比是__________3

6. 已知正数组成的等差数列{an}，前20项和为100，则a7·a14的最大值是_________25 7. 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1>0，若S2>2a3，则q的取值范围是1

__________(－，0)∪(0,1)

2

8. 在等差数列{an}中，7a5＋5a9＝0，且a5

9. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a2013＝S20

高三数学训练（二）

1.已知sin(x??6)?15??2??x)?sin2(?x)?cos(?2x)= ，则sin(46332.已知cos(?80o)?k，则用k表示tan100o?

3.已知A,B,C是锐角三角形的三个内角，点P(sinA?cosB,cosC?sinA)在角a的终边上则下列结论○1sina?0○2 sina?cosa?0○3 |cosaa|?1 ○4tan为负数○522sinacosa|tana|????1其中正确是

|sina||cosa|tana4.已知?,?均为锐角，且cos(???)?sin(???)，则tan?=

5.已知??[0,2?),且角?的终边上的点P坐标为(?2sin3,2cos3)，则?=

6.已知sin?? 7.若??( 8.若sin(5310?,cos??,?,??(0,)，求??? 5102?3?4,??33?5),??(0,),cos(??)?,sin(??)?，求sin(???) 4445413?4??)?5?,??(0,)，求132cos2?cos(??)4?

ex29.（2014山东）设函数f(

高中数学综合训练系列试题(13)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1 设全集U=R，A?{x||x|?2},B?{x|x2?4x?3?0},则A?(CUB）是

（ ）

A {x|x??2} B {x|x??2或x?3} C {x|x?3} D ?x2?x?3? 2 若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数

x，都有f(（ ）

A f(x)=cosx B f(x)=cos(2x??2?4?x)= f(

?4

?x)，则f(x)的解析式可以是

) C f(x)=sin(4x??2) D

f(x) =cos6x 3 等比数列?an?中，则a20?a50?a80 的a1、a99为方程x2?10x?16?0的两根，

值为（ ）

A 32 B 64 C 256 D ±64 4 对于直线m，n和平面?，?，?⊥?的一个充分条件是 ( )

A m⊥n，m∥?，n∥? B m⊥n，?∩?=m，n?? C m∥n，n⊥?，m?? D

常见心理问题与应对策略

一年一度的高考对每个考生来说都是一道关口。 “十年，追星赶月三更灯火五更鸡；学子，面壁刺股百遍苦思九回肠。”面对高考，心理支持。

1．高考临近，越发紧张，心理压力增大，如何缓解？

答：心理上有点压力，是求上进的表现，适度紧张有利于提高复习效率;但过度紧张，吃不香，睡不着，那就会适得其反。

（1）调整认知。实现高考目标主要靠平时积累，越接近高考，越要心平气和做好每一道题，上好每一节课，过好每一天。要做到这一点不难，只要按你制定的复习计划有序进行复习，在实施计划的过程中根据实际情况对计划进行微调即可。对学习任务心中有数了，压力自会减轻，紧张往往是想得太多又做不了造成的。路，都是一步步走出来的，知识与能力，也是一点一点积累起来的。把握好今天就会拥有理想的明天！俗话说，“收获在耕耘中”。只要自己尽心尽力了，你就有理由相信，你一定能取得无悔的成绩。

（2）调整情绪。人的心理时常在变化，人的情绪时常在波动，今天好心情不等于明天也是好心情。但你可以用积极的语言时时调整自己的情绪，现有几条正向的心理提示语供你选用：

①把握了现在也就把握了未来。

②人生能有几回搏？高考是挑战，更是机遇。 ③认真学习，不断努力，超越自我。 ④收获在耕

高三数学基础达标训练（1）

时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：

1．已知sinα= A.–

4345，并且?是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）.

34 B. – C.

34 D.

43

2．已知函数f (x)在区间 [a，b]上单调，且f (a)?f (b)<0，则方程f (x)=0在区间[a，b]内（ ）. A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有惟一实根 3．已知A={x |

x?52< ?1}，若CAB={x | x+4 < ?x}，则集合B=（ ）.

A.{x |?2≤x < 3} B.{x |?2 < x≤3} C.{x |?2 < x < 3} D. {x |?2≤x≤3} 4．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）. 2

23

主视图

左视图 俯视图 A. 2，23 B. 22，2 C. 4，2 D. 2，4 l2 y 5．若右图中的直线l1, l2, l3的斜率为k1, k2, k3 则（ ）. l3 l1

A. k1< k2 < k3 B. k3< k1 < k2 C. k2< k1 < k3 D. k3< k2 < k1

O x 6．函数y=log2|x+1|的图象是（ ）.

y y y y 1 2 x 1 2 x O O –2 –1 O x –2 –1 O x

A. B. C. D. 7．程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（

第1练 三角恒等变换与解三角形

π1.

32.

56 653.

7 244. -1

3π5. - 46. 1+3 7.

5π 128. 43 34,AP=5,AQ=2, 59. (1) 因为∠A是钝角,cos A=-

在△APQ中,由余弦定理得PQ2=AP2+AQ2-2AP2AQcos A, 所以PQ2=52+22-235323-所以PQ=35. 125(2) 由cos α=,得sin α=.

131334又sin(α+β)=sin A=,cos(α+β)=-cos A=,

554=45, 5所以sin(2α+β)=sin[α+(α+β)]=sin αcos(α+β)+cos αsin(α+

β)=

41235652+2=. 135135652

10. (1) 由2sin

2

B?C2-

12cos 2A=

74及A+B+C=180°,得

72[1-cos(B+C)]-2cosA+1=,

24(1+cos A)-4cos2A=5,

所以4cos2A-4cos A+1=0.所以cos A=因为0°

b2?c2-a2(2) 由余弦定理,得cos A=.

2bc1b2?c2-a21因为cos A=,所以=,

222bc1. 2所以(b+c)2-a2=3bc.

将a

第1练 三角恒等变换与解三角形

π1.

32.

56 653.

7 244. -1

3π5. - 46. 1+3 7.

5π 128. 43 34,AP=5,AQ=2, 59. (1) 因为∠A是钝角,cos A=-

在△APQ中,由余弦定理得PQ2=AP2+AQ2-2AP2AQcos A, 所以PQ2=52+22-235323-所以PQ=35. 125(2) 由cos α=,得sin α=.

131334又sin(α+β)=sin A=,cos(α+β)=-cos A=,

554=45, 5所以sin(2α+β)=sin[α+(α+β)]=sin αcos(α+β)+cos αsin(α+

β)=

41235652+2=. 135135652

10. (1) 由2sin

2

B?C2-

12cos 2A=

74及A+B+C=180°,得

72[1-cos(B+C)]-2cosA+1=,

24(1+cos A)-4cos2A=5,

所以4cos2A-4cos A+1=0.所以cos A=因为0°

b2?c2-a2(2) 由余弦定理,得cos A=.

2bc1b2?c2-a21因为cos A=,所以=,

222bc1. 2所以(b+c)2-a2=3bc.

将a

高考数学选择题专项训练（一）

1、同时满足① M ?{1, 2, 3, 4, 5}; ② 若a ∈M ，则(6-a )∈M , 的非空集合M 有（ ）。

（A ）16个 （B ）15个 （C ）7个 （D ）8个

2、函数y =f (x )是R 上的增函数，则a +b >0是f (a )+f (b )>f (-a )+f (-b )的（ ）条件。

（A ）充分不必要 （B ）必要不充分 （C ）充要 （D ）不充分不必要

3、函数g (x )=x 2??

? ??+-21121x ，若a ≠0且a ∈R , 则下列点一定在函数y =g (x )的图象上的是（ ）。

（A ）(-a , -g (-a )) （B ）(a , g (-a )) （C ）(a , -g (a )) （D ）(-a , -g (a ))

4、数列{a n }满足a 1=1, a 2=3

2，且n n n a a a 21111=++- (n ≥2)，则a n 等于（ ）。

（A ）12+n （B ）(3

2)n -1 （C ）(32)n （D ）22+n

5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大