简单的逻辑联结词全称量词与存在量词

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简单的逻辑联结词 - 全称量词与存在量词

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第三讲 简单的逻辑联结词?全称量词与存在量词 班级________ 姓名________ 考号________ 日期

________ 得分________

一?选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)

1.关于全称命题与特称命题下列说法中不正确的是( )

A.全称命题,对于取值集合中的每一个元素,命题都成立或都不成立 B.特称命题,对于取值集合中至少有一个元素使命题成立或不成立 C.全称命题的否定一定是特称命题 D.特称命题的否定一定不是全称命题 答案:D

2.命题p:x=π是y=|sinx|的一条对称轴,q:2π是y=|sinx|的最小正周期,下列命题:①p或q,②p且q,③非p,④非q,其中真命题的个数为( )

A.0 B.1 C.2

D.3

解析:依题意知p真q假,所以①?④为真命题,有2个.故选C. 答案:C

3.(2009·山东淄博高三质检)下列命题既是全称命题又是真命题的个数是( ) ①所有的素数都是奇数; ②?x∈R,(x-1)+1≥1;

③有的无理数的平方还是无理数. A.0

简单的逻辑联结词 - 全称量词与存在量词

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第三讲 简单的逻辑联结词?全称量词与存在量词 班级________ 姓名________ 考号________ 日期

________ 得分________

一?选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)

1.关于全称命题与特称命题下列说法中不正确的是( )

A.全称命题,对于取值集合中的每一个元素,命题都成立或都不成立 B.特称命题,对于取值集合中至少有一个元素使命题成立或不成立 C.全称命题的否定一定是特称命题 D.特称命题的否定一定不是全称命题 答案:D

2.命题p:x=π是y=|sinx|的一条对称轴,q:2π是y=|sinx|的最小正周期,下列命题:①p或q,②p且q,③非p,④非q,其中真命题的个数为( )

A.0 B.1 C.2

D.3

解析:依题意知p真q假,所以①?④为真命题,有2个.故选C. 答案:C

3.(2009·山东淄博高三质检)下列命题既是全称命题又是真命题的个数是( ) ①所有的素数都是奇数; ②?x∈R,(x-1)+1≥1;

③有的无理数的平方还是无理数. A.0

1.4.1 1.4.2全称量词与存在量词

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1.4.1 1.4.2全称量词与存在量词

班级 姓名 学习时间:

一、学习目标

1、通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义,熟悉常见的全称量词和存在量词. 2、了解含有量词的全称命题和特称命题的含义,并能用数学符号表示含有量词的命题及 判断其命题的真假性.

3、了解含有一个量词命题的否定及其写法.

二、主线问题

问题1; 下列语句是命题吗?假如是命题你能判断它的真假吗? (1)2x+1是整数; (2) x>3;

(3) 如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等; (4)平行于同一条直线的两条直线互相平行;

(5)2013年所有高中一年级的学生数学课本都是采用人民教育出版社A版的教科书; (6)所有有中国国籍的人都是黄种人; (7)对所有的x∈R, x>3;

(8)对任意一个x∈Z,2x+1是整数.

问题2 :命题(5)-(8)跟命题(3)、(4)之间有什么关系?

命题(5)-(8)跟命题(3)、(4)有些不同,它们用到 “ ”“ ” 这样的词语,这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部,这样的词叫做

2010~2014年高考第1章 第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在

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2010~2014年高考真题备选题库 第1章 集合与常用逻辑用语

第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

1.(2014辽宁,5分)设a,b,c是非零向量,已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则a·c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c.则下列命题中真命题是( )

A.p∨q C.(綈p)∧(綈q)

B.p∧q D.p∨(綈q)

解析:如图,若a=A1A―→,b=AB,c=B1B―→,则a·c≠0,命题p为假命题;显然命题q为真命题,所以p∨q为真命题.故选A.

答案:A

2. (2014湖南,5分)已知命题p:若x>y,则-x<-y:命题q:若x>y,则x2>y2,在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(綈q);④(綈p)∨q中,真命题是( )

A.①③ C.②③

B.①④ D.②④

解析:由不等式的性质可知,命题p是真命题,命题q为假命题,故①p∧q为假命题,②p∨q为真命题,③綈q为真命题,则p∧(綈q)为真命题,④綈p为假命题,则(綈p)∨q为假命题,所以选C. 答案:C

3. (2014重庆,5分)已知命题p:对任意x∈R,总有2x>0;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件.

则下列命

08全称量词与存在量词导学案

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编号08 编制人:梁从军 审核人: 雷友会 审批人 班级 姓名 学号

1.4.1全称量词与存在量词

学习目标 1.通过实例,理解全称量词与存在量词的意义.

【探究二】判断下列特称命题的真假.

1.有一个实数x0,使x02?x0?2?0. ( )

2.?x0?{x|x是无理数},x?1是有理数. ( ) 学习重点和难点 1.重点:理解全称量词与存在量词的意义; 2.难点:全称命题和特称命题的真假判定.

学习过程 一、课前自主学习 1.教材助读

(1)什么是全称量词?全称命题? (2)全称命题的真假判定方法什么? (3)什么是存在量词?特称命题? (4)特称命题的真假判定方法什么? 2.预习自测

(1)判断下列命题的真假.

①每个指数函数都是单调函数. ②?x?R,x2?0. ③?x0?R,x20?0.

1.4全称量词与存在量词教案

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1.4全称量词与存在量词

1.4.1全称量词1.4.2存在量词

(一)教学目标

1.知识与技能目标

(1)通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义,熟悉常见的全称量词和存在量词. (2)了解含有量词的全称命题和特称命题的含义,并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性. 2.过程与方法目标 使学生体会从具体到一般的认知过程,培养学生抽象、概括的能力.

3.情感态度价值观 通过学生的举例,培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质,在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育. (二)教学重点与难点

重点:理解全称量词与存在量词的意义 难点: 全称命题和特称命题真假的判定. (三)教学过程

1.4.1全称量词

1.思考、分析

下列语句是命题吗?假如是命题你能判断它的真假吗? (1)x>3;

(2) 2x+1是整数;

(3) 对所有的x∈R, x>3;

(4)对任意一个x∈Z,2x+1是整数。 推理、判断(让学生自己表述) (1)、(2)不能判断真假,不是命题。 (3)、(4)是命题。 3.发现、归纳

命题(3)、(4),它们用到 “所有的”“任意一个” 这样的词语,这些词语一般在指定的

2010年高考试题分类考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

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考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件、 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

1.(2010·天津高考文科·T5)下列命题中,真命题是( )

2?m?R,使函数f(x)=x?mx(x?R)是偶函数 (A)

2?m?R,使函数f(x)=x?mx(x?R)是奇函数 (B)

2?m?R,使函数f(x)=x?mx(x?R)都是偶函数 (C)

2?m?R,使函数f(x)=x?mx(x?R)都是奇函数 (D)

【命题立意】考查简易逻辑、二次函数的奇偶性.

【思路点拨】根据偶函数的图像关于y轴对称这一性质进行判断.

2f(x)?xm?0【规范解答】选A.当时,函数的图像关于y轴对称,故选A.

2.(2010·天津高考理科·T3)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是( ) (A)若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数 (B)若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数 (C)若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数 (D)若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数 【命题立意】考查命题的四种形式中的否命题的概念.

【思路点拨】原命题“若p则q”,否命题为“若?p则?q”.

【规范解答】选B.明确“是”的否定是“不是

1.4.1全称量词1.4.2存在量词

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圆玄中学 数 学 备课组集体备课教案

200 9 学年第 2 学期 学科 备课 组员 课题 数 学 年级 高二 备课主笔 课时 课型 江湘伦 共 1 课时 新课 江湘伦 陈文运 钟燕 王凤兰 黄雁冰 1.4.1全称量词1.4.2存在量词 知识与 技能 (一)教学目标 1.知识与技能目标 (1)通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义,熟悉常见的全称量词和存在量词. (2)了解含有量词的全称命题和特称命题的含义,并能用数学符号表示含有量词的命题及 判断其命题的真假性. 2.过程与方法目标 使学生体会从具体到一般的认知过程,培养学生抽象、概括的能力. 3.情感态度价值观 通过学生的举例,培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质,在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育. (二)教学重点与难点 重点:理解全称量词与存在量词的意义 难点: 全称命题和特称命题真假的判定. 1.思考、分析 下列语句是命题吗?假如是命题你能判断它的真假吗? (1)2x+1是整数; (2) x>3; (3) 如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等; (4)平行于同一条直线的两条直线互相平行; (5)海师附中今年所有高中一年级的学生

2019版高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课后作业文

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1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

[基础送分 提速狂刷练]

一、选择题

1.(2018·武邑模拟)已知命题p:?x>0,总有(x+1)e>1,则綈p为( ) A.?x0≤0,使得(x0+1)e0≤1 B.?x0>0,使得(x0+1)e0≤1 C.?x>0,总有(x+1)e≤1 D.?x≤0,总有(x+1)e≤1 答案 B

解析 “?x>0,总有(x+1)e>1”的否定是“?x0>0,使得(x0+1)e0≤1”.故选B. 2.下列四个命题:

x xxxx xxp1:?x0∈(0,+∞),??x0

23p2:?x0∈(0,1),log1 x0>log1 x0;

2

3

?1??1?????

p3:?x∈(0,+∞),??x>log1 x;

2

2

?1???

p4:?x∈?0,?,??x

32

3

其中的真命题是( ) A.p1,p3 C.p2,p3 答案 D

B.p1,p4 D.p2,p4

??

1?

?1????

?1? x?1? x解析 对于p1,当x0∈(0,+∞)时,总有??0>??0成立,故p1是假命题;对于p2,

?2??3?

1111

当x0=时,有1=log1 =log1 >log1 成立,故p2是真命题;对于p3,结合指数函数y2232

233

2019届高考数学一轮复习 第一章 课时跟踪训练3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 文

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课时跟踪训练(三) 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

[基础巩固]

一、选择题

1.下列命题中的假命题是( ) A.?x∈R,x≥0 C.?x∈R,lgx<1

2

B.?x∈R,2

x-1

>0

D.?x∈R,sinx+cosx=2

?π?[解析] 对于D选项,sinx+cosx=2sin?x+?≤ 2,故D错,易得A、B、C正确.

4??

[答案] D

2.命题“?x0∈N,x0+2x0≥3”的否定为( ) A.?x0∈N,x0+2x0≤3 B.?x∈N,x+2x≤3 C.?x0∈N,x0+2x0<3 D.?x∈N,x+2x<3

[解析] 命题“?x0∈N,x0+2x0≥3”的否定为“?x∈N,x+2x<3”.故选D. [答案] D

3.(2017·云南玉溪一中第四次月考)已知命题p:在△ABC中,“C>B”是“sinC>sinB”的充分不必要条件;命题q:“a>b”是“ac>bc”的充分不必要条件,则下列选项中正确的是( )

A.p真q假 C.p∨q为假

B.p假q真 D.p∧q为真

2

2

2

2

2222

2

[解析] 在△ABC中,若C>B,根据大角对大边,可得c>b,再由正弦定理边角互化,可得sinC>sinB,反之也成立.所以在△ABC中,C>B是sinC>sinB的充要条件,故命题p是假命题.由a>b,当c