现代数字信号处理及其应用

1.设u?n?是离散时间平稳随机过程，证明其功率谱S?w??0。

证明：将u?n?通过冲激响应为h?n?的LTI离散时间系统，设其频率响应H?w?为 ?1,?H?w?????0,2w-0w??w 输出随机过程y?n?的功率谱为Sy?w??H?w?S?w?

w-0w??w2?1输出随机过程y?n?的平均功率为ry?0??2?1w0??w?0Sy?w?dw?2??w0??wS?w?dw

1?0时，上式可表示为ry?0??S?w0???w??0 当频率宽度?w???由于频率w0是任意的，所以有S?w??0

3、已知：状态方程 x(n)?F(n,n?1)x(n?1)??(n,n?1)?1(n)观测方程

z(n)?C(n)x(n)??2(n) E[?1(n)?1(n)]?Q1(n) E[?2(n)?2(n)]?Q2(n)

HH?Hx(0|?)?E[x(0)]P(0)?E{[x(0)?E[x(0)]][x(0)?E[x(0)]]} 0滤波初值

请简述在此已知条件下卡尔曼滤波算法的递推步骤。 解：步骤1 状态一步预测，即

步骤2 由观测信号z(n)计算新息过程，即

N*1?(n|?)?F(n,n?1)x(n?1|?)?Cn?1n

有关信号处理方面的作业,仅作为参考哦

基于MATLAB的音频信号分析与处理

数字信号处理是一门发展十分迅速、应用非常广泛的前沿学科。它的理论性和实践性都非常强。MATLAB强大的计算仿真功能在数字信号处理领域起着非常大的作用。出于对数字音频处理的兴趣，本文中将尝试利用所学的知识，如采样、滤波、重构等知识，对语音信号或是音频信号进行一定的处理。本文详细给出了利用MATLAB对音频信号进行谱分析，信号滤波和重构的过程，加深了对所学数字信号处理知识的了解。

关键词：滤波 重构 谱分析

摘要

摘要

Abstract

1 数字滤波器

1.1数字滤波器概述

1.2 IIR数字滤波器的设计理论

1.3 用窗函数设计FIR滤波器

1.3.1 设计思想

1.3.2．典型的窗函数

1.3.3．设计步骤

2 快速傅立叶变换(FFT)

2.1 FFT 算法

2.2 FFT的优越性

2.3用FFT进行频谱分析

有关信号处理方面的作业,仅作为参考哦

3 基于MATLAB的语音信号分析 和处理

3.1 MATLAB简介

3.2 基于MATLAB的语音信号分析

3.2.1 语音信号的采集及采样

3.2.2 语音信号的频谱分析

3.2.3 设计滤波器进行滤波处理

3.3 基于MATLAB的语音信号的谱分析和重构

总结

参考

《现代数字信号处理》课程论文

姓名：

学号：

《现代数字信号处理》课程论文

目 录

摘 要 ............................................................................................................................. II Abstract ........................................................................................................................ III 第1章 绪论 .................................................................................................................. 1

1.1引言 .........................................................................................

现代数字信号处理仿真报告

3.16计算机模拟实验。

设x(n) = x1(n) + x2(n)，x1(n)是窄带信号，定义为x1(n) = sin(0.05πn +φ)，φ是在[0, 2π)区间上均匀分布的随机相位。x2(n)是宽带信号，它由一个零均值、方差为1的白噪声信号e(n)激励一个线性滤波器而产生，其差分方程为x2(n) = e(n) + 2e(n-1) + e(n-2)。 (1)计算x1(n)和x2(n)各自的自相关函数，并画出其函数图形。据此选择合适的延时，以实现谱线增强。

(2)产生一个x(n)序列。选择合适的μ值。让x(n)通过谱线增强器。画出输出信号y(n)和误差信号e(n)的波形，并分别与x1(n)和x2(n)进行比较。

解：

一．仿真思路：

首先，根据题目要求生成各个信号，包括窄带信号x1(n)、白噪声e(n)、宽带噪声信号x2(n)以及输入信号x(n)。然后，根据生成的信号，分别计算x1(n)和x2(n)的自相关函数。其次，观察前述两个自相关数的图形，找出二者的自相关长度，并选择一个介于两自相关长度值之间的一个值，作为Δ值，将输入信号x(n)延迟Δ，即x(n-Δ)。最后，按照课本上图3.45所示的自适应预测原理完成自适

“现代数字信号处理”复习思考题

变换

1. 2. 3.

给出DFT的定义和主要性质。 DTFT与DFT之间有什么关系？

写出FT、DTFT、DFT的数学表达式。

离散时间系统分析

1. 说明IIR滤波器的直接型、级联型和并联型结构的主要特点。 2. 全通数字滤波器、最小相位滤波器有何特点？

3. 线性相位FIR滤波器的h(n)应满足什么条件？其幅度特性如何？ 4. 简述FIR离散时间系统的Lattice结构的特点。 5. 简述IIR离散时间系统的Lattice结构的特点。

采样

1． 抽取过程为什么要先进行滤波，此滤波器应逼近什么样的指标？

维纳滤波

1． 画出Wiener滤波器结构，写出平稳信号下的滤波方程，导出Wiener-Hopf方程。 2． 写出最优滤波器的均方误差表示式。

3． 试说明最优滤波器满足正交性原理，即输出误差与输入信号正交。 4． 试说明Wiener-Hopf方程和Yule-Walker方程的主要区别。 5． 试说明随机信号的自相关阵与白噪声的自相关阵的主要区别。 6． 维纳滤波理论对信号和系统作了哪些假设和限制？

自适应信号处理

1． 如何确定LMS算法的?值，?值与算法收敛的关系如何？ 2． 什么是失调量？它与哪些

现代数字信号处理：基于LMS算法的线性预测估计

现代信号处理

基于LMS 算法的线性预测估计

小组组长：

刘鑫 (150408520845) 小组成员：

刘芳(150408520846) 万娇(150408520849) 郑熔(150408520848) 郭俊(150408520852) 任课教师： 聂文滨

教师所在学院： 信息工程学院

时间：2015年11月17日

现代数字信号处理：基于LMS算法的线性预测估计

摘 要

现代电子技术发展日新月异，随着数字时代的到来，各种各样的产品层出不穷，在追求高性能的同时，高效的算法越来越得到人们的青睐。本文对LMS算法及其改进算法进行了研究，主要有LMS算法的线性预测，解相关LMS算法（包括时域解相关算法和变换域解相关算法），自适应LMS算法，并利用matlab对这几种算法进行了软件仿真，通过仿真结果图把各种LMS算法的性能直观的展现出来。其中，线性预测是根据已有采样点按照线性函数计算未来某一离散信号的数学方法，线性预测可分为前向性预测和后向性预测。在线性预测中维纳滤波应

现代数字信号处理技术复习题

一、填空题

1、平稳随机信号是指：概率分布不随时间推移而变化的随机信号，也就是说，平稳随机信号的统计特性与起始

时间无关，只与时间间隔有关。

判断随机信号是否广义平稳的三个条件是：

（1）x(t)的均值为与时间无关的常数：mx(t)?C （C为常数） ；

（2）x(t)的自相关函数与起始时间无关，即：Rx(ti,tj)?Rx(ti,ti??)?Rx(?)；

（3）信号的瞬时功率有限，即：Dx?Rx(0)??。

高斯白噪声信号是指：噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时其功率谱密度函数是常数的一类噪

声信号。

信号的遍历性是指：从随机过程中得到的任一样本函数,好象经历了随机过程的所有可能状态,因此,用一个

样本函数的时间平均就可以代替它的集合平均 。

广义遍历信号x(n)的时间均值的定义为： ，其时间自相关函数的定义为： 。

2、连续随机信号f(t)在区间上的能量E定义为：

其功率P定义为：

离散随机信号f(n)在区间上的能量E定义为：

光纤传感信息采集与处理实验

一、实验目的

1.了解光纤传感技术传感原理；

2.认知高精度扫描激光查询分析仪，掌握其基本操作流程；

3.利用高精度扫描分析仪保存光栅反射光谱数据，熟悉Matlab处理光谱数据方法。

二、实验设备

1. 高精度扫描激光查询分析仪；2.光纤光栅；3.光纤焊接机；4.光纤切割刀；5. SYG-WK光纤光栅实验温控器。

三、实验内容

了解光纤光栅传感原理，利用实验提供的光纤光栅、高精度扫描分析仪、光栅

温控器等设备，完成温度传感实验及分布式传感网络应变传感实验，通过Matlab软件对高精度扫描分析仪采集光谱数据进行处理，并转换成所测温度/应变物理量。

四、实验原理

光纤传感是20世纪70年代问世的一门新技术，是以光纤作为信息传输介质、以光作为信息载体的一种传感技术。光纤传感的原理：来自光源的光波经过光纤进入调制区受到外场作用，导致描述光波光学特性的待测参量（如光强、波长、频率、相位、偏振态等）变化而成为被调制的信号光，再经光纤传输进入光探测器，经解调器解调后获得被测参量信息，从而推知外场待测量的分布和强度。

本实验利用光纤光栅（Fiber Bragg Grating，FBG）进行传感，当一束宽光谱光经过FBG光纤光

通信专业基础知识

Chapter 6 小波分析（Wavelet Analysis）

小波分析在数学中占有独特的地位。而在信号处理领域中，如计算机视觉和图象处理中的多分辩率技术、语言和图象压缩中的子带编码技术等，很好地运用了“小波”这种特殊的数学工具。

本章主要从信号处理工程应用角度对小波分析的基本理论、基本概念和主要方法进行扼要介绍。重点是讨论小波变换的概念和性质、算法及其实现，以及在信号处理中的典型应用。其中涉及到的数学理论，大多只引用重要结论，而不与推导、证明。

先介绍几个数学概念（符号） ⒈ Z：整数集 the set of integers ⒉ R：实数集 the set of real numbers

⒊ L2(R)：表示定义在实轴上的可测的平方可积函数空间 the vector space of measurable square-integrable ⒋ g(u),f(u)

g(u)f(u)du：g(u)和f(u)的内积

g(u),f(u) L2R　　f(u)：f(u)的复共轭

⒌ ||f||

2

|f(u)|2du 在L2(R),f(u)的范数

⒍ f(u)*g(u)

f(u)g(t u)du f*g(t) [f(u)*g(u)]

通信专业基础知识

Chapter 6 小波分析（Wavelet Analysis）

小波分析在数学中占有独特的地位。而在信号处理领域中，如计算机视觉和图象处理中的多分辩率技术、语言和图象压缩中的子带编码技术等，很好地运用了“小波”这种特殊的数学工具。

本章主要从信号处理工程应用角度对小波分析的基本理论、基本概念和主要方法进行扼要介绍。重点是讨论小波变换的概念和性质、算法及其实现，以及在信号处理中的典型应用。其中涉及到的数学理论，大多只引用重要结论，而不与推导、证明。

先介绍几个数学概念（符号） ⒈ Z：整数集 the set of integers ⒉ R：实数集 the set of real numbers

⒊ L2(R)：表示定义在实轴上的可测的平方可积函数空间 the vector space of measurable square-integrable ⒋ g(u),f(u)

g(u)f(u)du：g(u)和f(u)的内积

g(u),f(u) L2R　　f(u)：f(u)的复共轭

⒌ ||f||

2

|f(u)|2du 在L2(R),f(u)的范数

⒍ f(u)*g(u)

f(u)g(t u)du f*g(t) [f(u)*g(u)]