北师大版数学教材初中

数学《人教版》《北师版》对比

七年级上册

人教版：

第一章 有理数

1.1 正数和负数 1.2 有理数

1.3 有理数的加减法 实验与探究 填幻方

阅读与思考 中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法

观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1

第二章 整式的加减 2.1 整式

阅读与思考 数字1与字母X的对话 2.2 整式的加减

信息技术应用 电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2

第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程

阅读与思考 “方程”史话

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究 无限循环小数化分数

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3

第四章 几何图形初步 4.1 几何图形

阅读与思考 几何学的起源 4.2 直线、射线、线段 阅读与思考 长度的测量 4.3 角

4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题4

部分中英文词汇索引

北师版：

第一章 丰富的图形世界（New） 1 生活中的立体图形

第一章 丰富的图形世界（New） 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体

4 从三个方向看物体的形状 回顾与思考 复习题

第二章 有理数及其运算（New） 1 有理数 2 数轴 3 绝对值

4 有理数的加法 5 有理数的减法

6 有理数的加减混合运算 7 有理数的乘法 8 有理数的除法 9 有理数的乘方 10 科学记数法

11 有理数的混和运算 12 用计算器进行运算 回顾与思考 复习题

第三章 整式及其加减（New） 1 字母表示数 2 代数式 3 整式

4 整式的加减 5 探索与表达规律 回顾与思考 复习题

第四章 基本平面图形（New） 1 线段、射线、直线 2 比较线段的长短 3 角

4 角的比较

5 多边形和圆的初步认识 回顾与思考 复习题

第五章 一元一次方程（New） 1 认识一元一次方程 2 求解一元一次方程

3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售 5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 6 应用一元一次方程——追赶小明 回顾与思考 复习题

第六章 数据的收集与整理（New） 1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择 回顾与思考 复习题

综合与实践（New） ⊙探寻神奇的幻方 ⊙关

北师大版初中数学教材分析与教学应对策略

□郭应龙

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括，形成方法和理论并进行广泛应用的过程。它可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，对大量复杂的信息作出恰当的选择和判断，直接为社会创造价值。因此说数学是一门非常有用的科学。随着新课程改革不断深入，北师大版初中数学教材的使用在我校已快六年了。我本人也从七年开始用北师大版的新教材教到九年级了，时常听到同行抱怨：“新教材太难上了。课本上的不多，可考试考的不少，老师一教就会，学生一考就累??对新教材的褒贬众说纷纭。我在新教材的使用中，也遇到许多问题，产生很多困惑，引发了很多的思考，现我就对北师大初中数学教材，结合《九年义务教育数学课程标准》的一些课改理念进行简要的分析，与同行的老师一起交流，共同提高我们驾驭新课堂的能力，为不断提高数学教育教学质量而努力。

一、北师大版数学教材的知识体系及编排意图

北师大版初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题与研究四个版块，在三个年级中采取交替渗透，螺旋上升的方法，以达到掌握知识，培养能力的目的。其中七年级上册共七章46节，一个课题学习；七年级下册共七章36节，一个课题学习：八年级上册共八章39

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库

1 初中数学知识总结

整个初中数学知识总结起来，分为七部分。

第一章：数与式

数与式是进入初中首先接触的数学知识，它渗透到后面各部分内容之中，联系着所有数学知识。它是开展数学学习和研究的基础，也是中考的重要考点之一。它的主要内容是：实数有关概念及实数的运算、整式和分式的概念，及整式和分式的运算（含因式分解）。

数与式的考题大多出现在中考试卷的填空题、选择题或解答题的前几道题的位置。

知识结构图如下：

?????

????????????????计算）常数的二次要式的有关二次根式（被开方数是，分式的有关计算）分式（分式的有关概念

解因式，整式的计算）（整式的有关概念，分多项式单项式整式计算）的估算、无理数的有关数的开方、无理数大小关计算、数、倒数、有理数的有（数轴、绝对值、相反无理数有理数实数数与式 第二章：方程与不等式

方程与不等式是“数与代数”的核心知识之一，其中方程（组）的解法、不等式的性质、解一元一次不等式、解一元一次不等式组以及一元二次方程都是中学数学的主干知识与技能。

方程和不等式是解决实际问题时常用的数学模型。列一元一次不等式和一元一次不等式组解决实际问题是近几年比较热点的问题，其中方案设计问题是重点题型之

北师大版小学数学教材目录

苏教版小学数学教材目录

人教版小学数学教材目录

一年级上册 一年级上册 一年级上册 1. 生活中的数 2. 比较

3. 加减法（一） 4. 整理与复习（一） 5. 大家来锻炼 6. 分类 7. 位置与顺序 8. 认识物体 9. 加减法（二） 10. 整理与复习（二） 11. 认识钟表 12. 统计 13. 迎新年 14. 总复习 一年级下册 1. 生活中的数 2. 观察与测量 3. 加与减（一） 4. 有趣的图形 5. 整理与复习（一） 6. 加与减（二） 7. 购物

8. 加与减（三） 9. 统计

10. 整理与复习（二） 11. 总复习

第一单元《数一数》 第二单元《比一比》 第三单元《分一分》 第四单元《认位置》 第五单元《认数（一）》 第六单元《认识物体》 第七单元《分与合》 第八单元《加法和减法》 第九单元《统计》 第十单元《认数（二）》 第十一单元《认识钟表》 第十二单元《加法》

一年级下册 第一单元《减法》 第二单元《认识图形》 第三单元《认数》

第四单元《加法和减法（一）》第五单元《认识人民币》

第六单元《加法和减法（二

北师大版小学数学教材目录

一年级上册 1. 生活中的数2. 比较3. 加减法（一）4. 整理与复习（一）5. 大家来锻炼

6. 分类7. 位置与顺序8. 认识物体9. 加减法（二）10. 整理与复习（二）11. 认识钟表

12. 统计13. 迎新年14. 总复

一年级下册 1. 生活中的数2. 观察与测量3. 加与减（一）4. 有趣的图形5. 整理与复习（一）6. 加与减（二）7. 购物8. 加与减（三）9. 统计10. 整理与复习（二）11. 总复习 二年级上册 1. 数一数与乘法2. 乘法口诀（一）3. 观察物体4. 节日广场5. 分一分与除法

6. 整理与复习（一）7. 方向与位置8. 时、分、秒9. 月球旅行10. 乘法口诀（二）

11. 整理与复习（二）12. 除法13. 统计与猜测14. 趣味运动会15. 总复习

二年级下册 1. 除法2. 混合运算3. 方向与路线4. 生活中的大数5. 测量6. 整理与复（一）

7. 加与减（一）8. 认识图形9. 加与减（二）10. 整理与复习（二）11. 统计

三年级上册 1. 乘除法2. 观察物体3. 千克、克、吨4. 搭配中的学问5. 乘法

6. 整理与复习（一）7. 周长8. 交通与数学9. 除法10.

各版本小学数学教材目录

北师大版小学数学教材目录 苏教版小学数学教材目录 人教版小学数学教材目录 一年级上册 一年级上册 一年级上册 1. 生活中的数 2. 比较 3. 加减法（一） 4. 整理与复习（一） 5. 大家来锻炼 6. 分类 7. 位置与顺序 8. 认识物体 9. 加减法（二） 10. 整理与复习（二） 11. 认识钟表 12. 统计 13. 迎新年 14. 总复习 一年级下册 1. 生活中的数 2. 观察与测量 3. 加与减（一） 4. 有趣的图形 5. 整理与复习（一） 6. 加与减（二） 7. 购物 8. 加与减（三） 9. 统计

10. 整理与复习（二） 11. 总复习 二年级上册

第一单元《数一数》 第二单元《比一比》 第三单元《分一分》 第四单元《认位置》 第五单元《认数（一）》 第六单元《认识物体》 第七单元《分与合》 第八单元《加法和减法》 第九单元《统计》 第十单元《认数（二）》 第十一单元《认识钟表》 第十二单元《加法》

一年级下册 第一单元《减法》 第二单元《认识图形》 第三单元《认数》

第四单元《加法和减法（一）》第五单元《认识人民币》

第六单元《加法

北师大版小学数学一年级（上册）

一、生活中的数

可爱的校园 快乐的家园 玩具 小猫钓鱼 文具 二、比较

动物乐园 高矮 较重 三、加减法（一）

有几枝铅笔 有几辆车 摘果子 小猫吃鱼 猜数游戏 跳绳 可爱的企鹅 分苹果 操场上 乘车 整理与复习（一） 大家来锻炼 迎新年 四、分类

整理房间 整理书包 五、位置与顺序

前后 上下 左右 教室 六、认识物体 物体分类 你说我摆 七、加减法（二）

捆小棒 搭积木 有几瓶牛奶 有几棵树 买铅笔 跳伞表演 美丽田园 整理与复习（二） 八、认识钟表

小明的一天 小芳的上午 九、统计 最喜欢的水果

北师大版小学数学一年级（下册）

一、生活中的数

数铅笔 数豆子 动物餐厅 小小养殖场 二、观察与测量

观察物体 桌子有多长 去游乐园 估一估 量一量 三、加与减（一）

小兔请客 采松果 青蛙吃害虫 拔萝卜 回收废品 我和小树一起长 四、有趣的图形

认识图形 动手做（一）动手做（二）动手做（三） 五、加与减（二）

图书馆 发新书 小小图书馆 跳绳 小小运动会 六、购物

买文具 买衣服 小小商店 七、

（北师大版、苏教版、人教版）小学数学教材目录对比

北师大版小学数学教材目录

一年级上册 1. 生活中的数 2. 比较

3. 加减法（一） 4. 整理与复习（一） 5. 大家来锻炼 6. 分类

7. 位置与顺序 8. 认识物体

9. 加减法（二）

10. 整理与复习（二） 11. 认识钟表 12. 统计 13. 迎新年 14. 总复习

一年级下册 1. 生活中的数 2. 观察与测量 3. 加与减（一） 4. 有趣的图形

5. 整理与复习（一） 6. 加与减（二） 7. 购物

8. 加与减（三） 9. 统计

10. 整理与复习（二） 11. 总复习

二年级上册 1. 数一数与乘法 2. 乘法口诀（一） 苏教版小学数学教材目录 人教版小学数学教材目录

一年级上册 一年级上册 第一单元《数一数》 1 数一数 第二单元《比一比》 2 比一比 第三单元《分一分》 3 1～5的认识和加减法 第四单元《认位置》 4 认识物体和图形 第五单元《认数（一）》 5 分类

第六单元《认识物体》 6 6～10的认识和加减法 第七单元《分与合》 7 11～20各数的认识 第八单元《加

初中数学易错题分类汇编 一、数与式 例题：不等式组??x??2,的解集是x?a，则a的取值范围是．

x?a.?（A）a??2，（B）a??2，（C）a??2，（D）a??2．

例题：4的平方根是．（A）2，（B）2，（C）?2，（D）⑵判别式 例题：已知一元二次方程2x2?2x?3m?1?0有?2． 两个实数根x1，x2， x1x21cx6?1，求实数的范围． 且满足不等式例题：等式成立的是．（A），（B）2?x3，（C）?x?x?4ababcx12⑶解的定义 1a?a2xa2例题：已知实数a、b满足条件a2?7a?2?0，2?a?1，（D）?． 1a?1bxbaba?b2?7b?2?0，则?=____________． 2ba二、方程与不等式 2x?m1⑷增根 例题：无实数解． m为何值时，?2?1?⑴字母系数 例题：关于x的方程xx?xx?1⑸应用背景 例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后k1?3．求证：方程总有实数，且?(k?22x)?2k?(x1?)k?0又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知根． 船在静水中的速度为8千米/时，水流速度第 1 页 共 7 页

为2千米/时，若A、C两地间距离为2_________