数值计算方法期末考试题及答案

数值考试答案电气1351

数学答案

一、判断题2.错3.对4.对5.对6.错.7错8.错9.错

二、填空题;

1、误差的来源即产生误差的原因。主要有四种：

1.模型误差;2.观测误差;3.截断误差(方法误差)-;4.舍入误差.

2.设 (x)在x (x)的根x附近连续，且有 (x) 1，则迭代格式xk 1 (xk)在根x

附近具有局部收敛性。

3.拉格朗日插值多项式的基函数和被插函数无关。 4. 拉格朗日插值多项式为p(x)

x x0x x1

y0 y1。

x0 x1x1 x0

b aa b

[f(a) 4f() f(b)]。 62

5数值积分的抛物公式是I＝

b

a

f(x)dx

6构造插值求积公式的步骤为：（1）、在[a,b]上选节点xk；（2）、求f(xk)：利用

Ak Ik(x)dx和解关于Ak的线性方程组求出Ak，得到 f9x)dx Akf(xk)；

a

a

k 0

bb

n

（3）、用f(x) x

n 1

, ，验证精度。

7 牛顿——柯斯特求积公式是等距节点的插值求积公式，其插值求积公式为

b

a

f(x)dx Akf(xk)。

k 0

n

8. 高斯型求积公式讨论的就是最高次代数精度的求积公式。

9. 预报——校正公式得局部截断误差y(xn 1) yn 1 O(h)。 10.若局

1. 已知

ln(2.0)=0.6931;ln(2.2)=0.7885,ln(2.3)=0.8329,试用线性插值和抛物插值计算.ln2.1的值并估计误差

2.已知x=0,2,3,5对应的函数值分别为y=1,3,2,5.试求三次多项式的插值

3. 分别求满足习题1和习题2 中插值条件的Newton插值 (1)

x f[x] f[x,x] f[x,x,x] iii?1ii?2i?1i2.0 2.2 2.3 (2)

xi0.6931 0.7885 0.8329 0.477 0.444 f[xi?1,xi]f[xi?2,xi?1,xi] -0.11 f[xi?3,xi?2,xi?1,xi] f[xi]0 2 3 5 N3(x)?1?x?1 3 2 5 1 -1 3/2 -2/3 5/6 3/10 23x(x?2)?x(x?2)(x?3)3104.给出函数f(x)的数表如下,求四次Newton

插值多项式,并由此计算f(0.596)的值 x 0.40 0.55 0.65 0.80 0.90 1.05 f(x)0.4100.5780.6960.8881.0261.253 75 15 75 11 52 82 解： x f[x]

1. 已知

ln(2.0)=0.6931;ln(2.2)=0.7885,ln(2.3)=0.8329,试用线性插值和抛物插值计算.ln2.1的值并估计误差

2.已知x=0,2,3,5对应的函数值分别为y=1,3,2,5.试求三次多项式的插值

3. 分别求满足习题1和习题2 中插值条件的Newton插值 (1)

x f[x] f[x,x] f[x,x,x] iii?1ii?2i?1i2.0 2.2 2.3 (2)

xi0.6931 0.7885 0.8329 0.477 0.444 f[xi?1,xi]f[xi?2,xi?1,xi] -0.11 f[xi?3,xi?2,xi?1,xi] f[xi]0 2 3 5 N3(x)?1?x?1 3 2 5 1 -1 3/2 -2/3 5/6 3/10 23x(x?2)?x(x?2)(x?3)3104.给出函数f(x)的数表如下,求四次Newton

插值多项式,并由此计算f(0.596)的值 x 0.40 0.55 0.65 0.80 0.90 1.05 f(x)0.4100.5780.6960.8881.0261.253 75 15 75 11 52 82 解： x f[x]

2008 ~ 2009 学年第 1学期 《 计算方法 》课程考试试卷（A ） 开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 2009 年__ 月_ 日 时 考试形式：闭卷√□、开卷□，允许带 计算器 入场 考生姓名： 学号： 专业： 班级： 题序 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 评卷人 装 一、填空（每个空3分，共27分） ** 1，设 x?2.6718,x?2.671，则x有__________位有效数字 2，x*?2.8451是经四舍五入得到的近似值，则其相对误差e*?___________ r 3，设x?(3,?2,6)，则x1? ___________，x??___________ b?? 4，设f(x)?0, 则由梯形公式计算的近似值T和定积分I?af(x)dx的值的大小 关系为___________ ，，2，3]?___________ 5, 设f(0)?1,f(1)?3,f(2)?4,f(3)?2，f[01 订 6, 对点(xi,yi)(i?1,2,?,n)

数值计算方法试题一

一、填空题（每空1分，共17分）

31、如果用二分法求方程x?x?4?0在区间[1,2]内的根精确到三位小数，需对分（ ）次。

2x?x??(x?2)局部收敛的充分条件是?取值在（ ）k?1kk2、迭代格式。 ?x30?x?1?S(x)??1(x?1)3?a(x?1)2?b(x?1)?c1?x?3??23、已知是三次样条函数，则

a=( )，b=（ ），c=（ ）。

4、l0(x),l1(x),?,ln(x)是以整数点x0,x1,?,xn为节点的Lagrange插值基函数，则

?lk?0nk(x)?( )，k?0?xlnkj(xk)?( )，当n?2时k?0?(xn4k2?xk?3)lk(x)?( )。

7425、设f(x)?6x?2x?3x?1和节点xk?k/2,k?0,1,2,?,则f[x0,x1,?,xn]? 7?和f0? 。

6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为 ，5个节点的求积公式最高代数精度为 。

????(x)k?0是区间[0,1]上权函数?(x)?x的最高项系数为7、k1的正交多项

《数值计算方法》

邹昌文编

2009年10月

上机实验指导书

“数值计算方法”上机实验指导书

实验一 误差分析

实验1.1（病态问题）

实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。

数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。

问题提出：考虑一个高次的代数多项式

p(x) (x 1)(x 2) (x 20) (x k)

k 120

(1.1)

显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动

p(x) x19 0

(1.2)

其中 是一个非常小的数。这相当于是对（1.1）中x19的系数作一个小的扰动。我们希望比较（1.1）和（1.2）根的差别，从而分析方程（1.1）的解对扰动的敏感性。

实验内容：为了实现方便，我们先介绍两个MATLAB函数：“roots”和“poly”。

u roots(a)

其中若变量a存储n+1维的向量，则该函数的输出u为

5． 10． 15． 20． 25． 30． 1、以下（ ）内存区不属于SGA。

A．PGA B．日志缓冲区 C．数据缓冲区 D．共享池 2、（ ）模式存储数据库中数据字典的表和视图。 A．DBA B．SCOTT C．SYSTEM D．SYS

3、在Oracle中创建用户时，若未提及DEFAULT TABLESPACE关键字，则Oracle就将（ ）表空间分配给用户作为默认表空间。 A．HR B．SCOTT C．SYSTEM D．SYS 4、（ ）服务监听并按受来自客户端应用程序的连接请求。 A．OracleHOME_NAMETNSListener B．OracleServiceSID C．OracleHOME_NAMEAgent D．OracleHOME_NAMEHTTPServer

5、（ ）函数通常用来计算累计排名、移动平均数和报表聚合等。 A．汇总 B．分析 C．分组 D．单行

6、（ ）SQL语句将为计算列SAL*12生成别名Annual Salary A．SELECT ename,sal*12 ‘Annual Salary’ FROM emp; B．S

1、Photoshop中所运用的滤镜分为(有损)滤镜和（无损）滤镜。

2、在Photoshop中，很多命令都有相应的快捷键，如果要合并选中的图层可以使用( .ctrl+e )快捷键，如果要合并所有图层可以使用( ctrl+alt+shift+e )快捷键。 3、( ctrl+i )命令将图像的颜色去掉，将色彩图像转为灰度图。 4、 （像素） 是位图图像组成的最小单位。

5、计算机中的图像分为位图和( 矢量图 )两种类型。

6、在对选区进行添加颜色时，在按( alt+delete )键，添加的是前景色，按( ctrl+delete )键，添加的是背景色。

7、如果要将工作界面中的各个控制面板进行隐藏，可以按( tab ) 快捷命令，如果要将工作界面中的右边所有控制面板进行隐藏，可以按 快捷命令。

8、选择“滤镜( 风格化 )风” 菜单命令，可实现刮风的效果。

9、在Photoshop中，除了使用Photoshop自带的图案外，还可以根据需要自定义图案，自定义图案的操作步骤为“编辑( 定义图案

民法期末考试题及答案

试题一

一、判断题：

1. 我国现阶段关于婚姻的观念表述为：男女双方以永久共同生活为目的，自愿建立夫妻关系的结合。（）

2. 群婚制的特点在于男女两性关系因一定范围血缘关系的排斥而被限定在一定范围之内。（）

3. 宣告失踪和宣告死亡都能引起婚姻自动解除的后果。（）

4. 甲因怀疑乙不忠诚与乙离婚，离婚后确认乙在外面有情人，甲可以请求乙赔偿她的精神损失。（）

5. 夫妻一方被宣告死亡后，另一方因生活困难将子女送养他人，被宣告死亡方重新出现后，有权以送养须经双方同意为由主张收养无效。（）

6. 义绝是中国古代强迫妻子离婚的强制离婚制度。（） 7. 父母对子女的抚养教育是无条件的。（） 8. 兄弟姊妹是较近的直系血亲。（） 二、单选

1. 下列各种亲属关系中，属于直系拟制血亲的有( )。 A.外祖父母与外孙子女 B.养父母与养子女

C.祖父母与孙子女 D.继父母与未受其抚养教育的继子女 2. 甲失踪五年，经其妻乙申请，人民法院宣告甲死亡，此后，乙与丙结婚。两年后，甲返回并向人民法院起诉，要求认定乙丙婚姻无效恢复与乙的婚姻关系，人民法院应该（ ）。

A 认定乙

数值计算方法 黄云清编

数值计算方法

Project II solutions:

1.Give the formula of the following methods: Langerange Interpolation、Piecewise Linear Langerange Interpolation and Cubic Spline Interpolation

(1)Langerange Interpolation formula：

Ln(x) yili(x),

i 0n

li(x) (x x0)...(x xi 1)(x xi)...(x xn),i 0,1,...,n(xi x0)...(xi xi 1)(xi xi 1)...(xi xn)

其中基函数满足：

1,i j li(xj) 0,i j,i,j 0,1,...n

Piecewise Linear Langerange Interpolation formula： In yjlj(x),

j 0n

x xj 1,xj 1 x xj x xj 1 j x xj 1lj(x) ,xj x xj 1 xj x 0,x

Cubic Spline Interpolation：

S(x