相似三角形的判定第一课时说课稿

宁陕县蒲河九年制学校

相似三角形的判定（一）

教学设计

执教年级：九年级

教师：唐志康

27.2.1

27.2.1相似三角形的判定 第一课时教学设计

一、教材依据：

《相似三角形的判定》是人教版义务教育课程标准实验教科书九年级数学第二十七章《相似》第二节《相似三角形》第一课时的内容。 二、设计思路：

通过本课的学习，让学生经历“观察－探索－猜测－证明”的学习过程，体验科学发现的一般规律，同时提高几何的图形语言、符号语言、文字语言表达能力。

《相似三角形的判定》是在学生认识相似图形，了解相似多边形的性质及判定的基础上进行学习的，是本章的重点内容。本课时首先利用“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。”证明两个三角形相似，然后引导学生通过测量来探究得到平行线分线段成比例定理（三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。），继而引导出相似三角形的判定：“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”。通过类比的方法进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。 三、学生基础分析：

学生已经学过相似多边形的判定方法和成比例线段及全等三角形的有关知识，全等三角形的判定也掌握的非常好，

1.3.1解三角形应用举例(第一课时)

教学目标:

知识与技能：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语

过程与方法 ：首先通过巧妙的设疑，顺利地引导新课，为以后的几节课做良好铺垫。其次结合学生的实际情况，采用“提出问题——引发思考——探索猜想——总结规律——反馈训练”的教学过程，根据大纲要求以及教学内容之间的内在关系，铺开例题，设计变式，同时通过多媒体、图形观察等直观演示，帮助学生掌握解法，能够类比解决实际问题。对于例2这样的开放性题目要鼓励学生讨论，开放多种思路，引导学生发现问题并进行适当的指点和矫正

情感与价值：激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力

教学重点:由实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解

教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图

学法:让学生回忆正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形，让学生尝试绘制知识纲目图。生活中错综复杂的问题本源仍然是我们学过的定理，因此系统掌握前一节内容是学好本节课的基础。解有关三角形的应用题有固定的解题思路，引导学生寻求实际

九年级数学下册

27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第1课时 相似三角形的判定（1）

一、新课导入 1.课题导入

问题1：我们学过哪些判定两个三角形全等的方法？

问题2：类比上面这些方法，猜一猜判定两个三角形相似的方法有哪些？ 由此导入课题(板书课题). 2.学习目标

（1）能用符号表示两个三角形相似，能确定它们的相似比、对应边和对应角. （2）能叙述平行线分线段成比例定理及其推论，并能结合图形写出正确的比例式. （3）能用平行线分线段成比例定理的推论证明三角形相似的判定引理. 3.学习重、难点

重点：平行线分线段成比例定理及其推论. 难点：正确理解定理中的“对应线段”. 二、分层学习

1.自学指导

（1）自学内容：教材P29~P30思考上面的内容. （2）自学时间：8分钟.

（3）自学方法：学生分小组采用度量的方法和已学知识探究平行线分线段成比例定理，并完成自学参考提纲.

（4）自学参考提纲：

①三个角相等，三条边成比例的两个三角形相似.

在△ABC和△A′B′C′中, 如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=C′,

ABBCCA???k, 那么△ABC和△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，△ABC与A?

三角形的内角和A

B

C

教学目标： 1.掌握三角形内角和定理内容及 推导过程 2.熟练地利用三角形内角和定理 求有关角的计算

Action1——直观感受 取一张三角形纸片，把它的三个角剪 开，拼在一起，看看得到什么？A

B

C 图1

Action2——如果只剪一个角呢？

在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C 重合在同一点，摆成如图所示的位置：观察这个图形你得到什么？

联系、新知 如图7-33,3根木条相交成∠1,∠2,若 木条a与木条b平行，则∠1+∠2=1800A 2 B 1 (1) a b A 2 B 1 C (2) a

3b

操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相 交于点C,根据图(2),你能说明“三角 形内角和等于1800”吗？

A 2B 1 3

4 C

解：因为c//b, 所以∠3=∠4 b ∠1+∠2+∠3=180° a 所以∠1+∠2+∠4=180° 即△ABC的三个内角的和等于180°c

三角形的内角和定理

三角形的3个内角的和等于180度。

例题 例：如图，AC、BD相交于点O,∠A与∠B 的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？【解析】∠A+∠B=∠C+∠D 在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800, ∠A+∠B= 1

三角形的内角和A

B

C

教学目标： 1.掌握三角形内角和定理内容及 推导过程 2.熟练地利用三角形内角和定理 求有关角的计算

Action1——直观感受 取一张三角形纸片，把它的三个角剪 开，拼在一起，看看得到什么？A

B

C 图1

Action2——如果只剪一个角呢？

在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C 重合在同一点，摆成如图所示的位置：观察这个图形你得到什么？

联系、新知 如图7-33,3根木条相交成∠1,∠2,若 木条a与木条b平行，则∠1+∠2=1800A 2 B 1 (1) a b A 2 B 1 C (2) a

3b

操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相 交于点C,根据图(2),你能说明“三角 形内角和等于1800”吗？

A 2B 1 3

4 C

解：因为c//b, 所以∠3=∠4 b ∠1+∠2+∠3=180° a 所以∠1+∠2+∠4=180° 即△ABC的三个内角的和等于180°c

三角形的内角和定理

三角形的3个内角的和等于180度。

例题 例：如图，AC、BD相交于点O,∠A与∠B 的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？【解析】∠A+∠B=∠C+∠D 在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800, ∠A+∠B= 1

《相似三角形》说课稿

各位领导、老师下午好！

今天我说的内容是：人教版九年级数学下册《相似三角形》

我将从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价6个方面来对本课进行说明 一、 说教材

1、教材所处的地位和作用

《相似三角形》是义务教育数学课程标准实验教材。相似三角形的知识是在全等三角形的基础上的拓广和发展,相似三角形承接全等三角形,从特殊的相等到一般的成比例予以深化,另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具。同时对后续教学内容起奠基作用，也为学生今后学习和生活更好的运用数学做准备。 2、教学目标

（1）知识目标 探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题；

（2）能力目标 通过教学渗透类比的思想方法，培养学生探究新知识的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。

（3）情感目标： 让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。

3、教学重点、难点：

本课重点是深入理解认识相似三角形的概念 难点是 ①相似三角形性质的应用；

②促进学生有条理的思

24.3.2相似三角形的判定

成比例 相等 对应边——————的两个三 对应角_______, D 角形, 叫做相似三角形 . AC E 6 ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F BAB AC BC DE DF EF

F△ ABC∽ △DEF

6

成比例 相似三角形的———————, 各对应边——————。AB BC AC 相似比: DE EF DF

对应角相等

=k k 1 两三角形相似k=1 两三角形全等

判定两个三角形相似时，是不是对所有的对 应角和对应边都要一一验证呢？(类比≌△) 不需要

探究60° 45°

如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的 三个角对应相等，那么它们相似吗？

任意画两个三角形，使三对角分 别对应相等，再量一量对应边， 看看是否成比例. D82° 5 8 51° F

A82° 6 6

4 51° C E

10 47° 12

B 47°

你发现了什么，这两个三角形相似吗？

如果两个三角形三组对应角分别相等， 那么这两个三角形相似。

D82°

A82°

B 47°

C 6 51° E

47°

《相似三角形的性质》说课稿

各位领导、老师们： 大家好！

今天我讲的是九年级数学下册的“27.2.2相似三角形的性质”一课，用的是人教版九年级数学下册数学教材 。

下面，我分四个部分来汇报我对这节课的教学设计，这就是“教材 分析”、“教学方法与教学手段的选择”、“学法指导”和“教学过程的设计” 一、教材分析 1、教材的地位及作用

“相似三角形的性质”是九年级数学下册“相似形”这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，也是研究相似多边形的基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。 2、教学目标

根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为： （1）知识目标：使学生掌握相似三角形的性质定理1及其证明方法，能运用

相似三角形性质定理解决问题。

（2）能力目标：通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践

能力。

（3）德育渗透：通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊

到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。

3、教学重、难点

因为相似三角形的性质是解

3.4 (1) 相似三角形的判定（一）

学习目标：1．经历“有两个角对应相等的两个三角形相似”及其推论的探索过程.

2．能运用“有两个角对应相等”及其推论的判定两个三角形相似.

学习过程：

一、创设情境，引入新课：

什么叫相似三角形？ 如何判定两个三角形相似？

佳佳同学说，利用定义，太麻烦了。可以类比全等三角形的判定，探索相似三角形的判定方法。 二、学习新课：

探究相似三角形的判定方法：

（1）观察你的三角尺文具与老师的三角尺教具，同样角度的三角尺是否相似？你有何猜想？ （2）猜想：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，

那么 。

（3）问题：如果两个三角形的两对角分别对应相等，这两个三角形是否相似？为什么？ 验证归纳得到：

相似三角形的判定（一）：

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．

A几何语言：如图，

∵∠A＝∠A′,∠B＝∠B′ ∴△ABC ∽ △A′B′C′

（4）如果两个三角形仅有一对角对应相等，它们是否一定相似？

A'CB'F60°BC'

C三：示例与训练：

例1、 已知：ΔABC和ΔDEF中，

∠A=40°，∠B=80

篇一：相似三角形的判定定理2的教学反思

相似三角形的判定定理3的教学反思

九数 许国祥

我的教学宗旨是: 一般情况下，按照教材上的教学设计进行教学，以学生为主体，教师做学生的组织者、引导者、合作者，只在关键处点拨，补充，尤其是在几何教学中，以培养学生的合情推理能力，发展学生逻辑推理能力，靠近中考。

我的教学设计

一、 知识回顾。(小黑板出示)

1．我们已学过了哪些判定三角形相似的方法?

2.在△ABC与△DEF中因为∠A=∠D=45°，∠B=26,°∠E=109°.则这两个三角形是否相似?

二、动脑筋

鼓励学生动手画图，认真思考书中问题，引导同学们讨论得出判定定理3:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。

指名说一说:这个定理的条件和结论各是什么?关键处是什么?

同桌完成课本上的做一做。然后指名在班上说。教师及时给予表扬和肯定。

三、 出示例题2.要求学生尝试完成。不会做的自己看书，然后再做。教师行巡

回辅导，适时指点练习中容易出现的问题。最后指名板演，集体订正。

四、 出示课本78页中的B组2题作为典例分析。

要求学生凭眼睛看这两个三角形相似吗?再通过计算他们的对应边是否成比例。有一个角对应相等吗?他们相似吗?同桌讨论各自的心得。从这个例子你能得出什么结论？指名说。