受弯构件斜截面受剪承载力计算例题

受弯构件斜截面受剪承载力计算

一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式

1． 矩形、T形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为：

V?Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvAsvh0 s (5-6)

式中 ft一混凝土抗拉强度设计值；

b一构件的截面宽度，T形和Ⅰ形截面取腹板宽度；

h0一截面的有效高度；

fyv一箍筋的抗拉强度设计值；

Asv一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，Asv?nAsv1；

n一在同一截面内箍筋的肢数； Asv1一单肢箍筋的截面面积；

s一箍筋的间距。

2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算：

V?Vcs?A1.75ftbh0?fyvsvh0

??1.0s (5-7)

式中 ?一剪跨比，可取??a/h0，a为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。当?小于1.5 时，取??1.5；当?大于3.0 时，取

??3.0。独立梁是指不与楼板整浇的梁。

构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率?sv表示:

?sv?Asv bs (5-8)

4 受弯构件斜截面承载力计算

4.1 概述

受弯构件在荷载作用下，截面除产生弯矩M外，常常还产生剪力V，在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段，产生斜裂缝，如果斜截面承载力不足，可能沿斜裂缝发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。因此，还要保证受弯构件斜截面承载力，即斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。

工程设计中，斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的，斜截面受弯承载力则是通过构造要求来满足的。

4.1.1 斜截面开裂前的应力分析

如图4-1所示为一承受集中荷载P作用的钢筋混凝土简支梁，当荷载较小时，混凝土尚未开裂，钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作阶段，故可按材料力学公式来分析其应力。但钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成，因此应先将两种材料换算为同一种材料，通常将钢筋换算成“等效混凝土”，钢筋按重心重合、面积扩大 Ec倍化为等效混凝土面积，将两种材料组成的截面视为单一材料（混凝土）的截面，即可直接应用材料力学公式。

Es图4-1 无腹筋梁在开裂前的应力状态及裂缝示意图

（a） （a） 主应力轨迹线（实线为主拉应力，虚线为主压应力） （b）内力图 (c) 截面及换算截面 （d）正应力和剪应力

梁的剪弯区段截面上的

第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算

一、判断题

1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ ) 2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ ) 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ )

4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × ) 5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时π越大，受弯构件正截面承载力也越大。 √ ) 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × )

8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。 ( √ )

9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × ) 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率Pmin＝As,min/bh0。 ( × ) 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × ) 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × )

13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远

第六章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

一、填空题：

1、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。 降低

2、梁的斜截面破坏形态主要 、 、 ，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 斜拉破坏 斜压破坏 剪压破坏 剪压破坏

3、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 。 提高

4、影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是混凝土强度、配箍率、 剪跨比 和纵筋配筋率以及截面形式。

5、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。 斜拉破坏 斜压破坏

6、设置弯起筋的目的是 、 。 承担剪力 承担支座负弯矩

7、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。 V?0.25?cfcbh0 ???min，s?smax， d?dmin

二、判断题：

1. 钢筋混凝土梁纵

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第5章 受弯构件的斜截面承载力

5.1选择题

1．对于无腹筋梁，当31<<λ时，常发生什么破坏（ B ）。

A ． 斜压破坏；

B ． 剪压破坏；

C ． 斜拉破坏；

D ． 弯曲破坏；

2．对于无腹筋梁，当1<λ时，常发生什么破坏（ A ）。

A ． 斜压破坏；

B ． 剪压破坏；

C ． 斜拉破坏；

D ． 弯曲破坏；

3．对于无腹筋梁，当3>λ时，常发生什么破坏（ C ）。

A ． 斜压破坏；

B ． 剪压破坏；

C ． 斜拉破坏；

D ． 弯曲破坏；

4．受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（ B ）破坏形态建立的。

A ． 斜压破坏；

B ． 剪压破坏；

C ． 斜拉破坏；

D ． 弯曲破坏；

5．为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ C ）。

A ． 规定最小配筋率；

B ． 规定最大配筋率；

C ． 规定最小截面尺寸限制；

D ． 规定最小配箍率；

6．为了避免斜拉破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ D ）。

A ． 规定最小配筋率；

B ． 规定最大配筋率；

C ． 规定最小截面尺寸限制；

D ． 规定最小配箍率；

7．R M 图必须包住M 图，才能保证梁的（ A ）。

A ． 正截面抗弯承载力；

B ． 斜截

第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力混凝土结构基本原理教师：张茂雨

本章重点 了解斜截面破坏的主要形态及影响因素； 掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的计算方法 及防止斜压和斜拉破坏的措施； 了解材料抵抗弯矩图的画法； 掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法

及构造要求； 掌握桥涵工程中受弯构件斜截面承载力的 计算方法及构造要求。

1.概 述弯剪段(本章研究的主要内容)h

Pb

P

弯筋

箍筋

统称腹筋：帮助混凝土梁抵御剪力

Asv1

s1 纵筋Q图

有腹筋梁----既有纵筋 又有腹筋无腹筋梁----只有纵筋 无腹筋

Asv nAsv1

箍筋肢数 M图

1.1 斜截面破坏机理

由材料力学可知：

tp cp

2

24

2

…5-1

1 2 arctan( ) 2

…5-2

1.1 斜截面破坏机理当 tpmax>ft时， 2 tp 2 2 4

2 cp 2 2 4

梁的剪弯段开裂，出现斜裂 缝

A

My I0

根据a的不同(M和V比值不同)

VS bI0裂缝可能由截面中部开始出现(腹剪斜裂缝) 裂缝可能由截面底部开始出现(弯剪斜裂缝)

1.2剪跨比

影响斜截面承载力的主要因素 M Vh 0

定义：

…5-3

a

P l

P

结构里学类

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

一、填空题：

1、 2、筋 、 弯起 四种。

3、钢筋混凝土保护层的厚度与、有关。

4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中， 0 、 cu 。

5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度h0：一排钢筋时、两排钢筋时 ho=h-60 。

6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度h0：一排钢筋时 。

7、单筋梁是指

8、双筋梁是指 受拉区和受拉区都配置纵向受力钢筋 的梁。

9、梁中下部钢筋的净距为

10、受弯构件 min是为了防止， ma.x是为了防止筋 。

11、第一种T型截面的适用条件及第二种T型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 b

As

mi。 bh0

12、受弯构件正截面破坏形态有、

13、板中分布筋的作用是、 承受收缩和温度变化产生的内力 、 承受分布板上局部荷载产生的内力，承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩 。

14、双筋矩形截面的适用条件是 bx 2a s。

结构里学类

15、单筋矩形截面的适用条件是 b

As

min

第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

一、填空题：

[①]1、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生复合主压应力 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。

[①]2、斜裂缝破坏的主要形态有： 斜拉破坏、斜压破坏、剪压破坏，其中属于材料充分利用的是 剪压破坏。

[②]3、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 降低 。

[②]4、梁的斜截面破坏形态主要有三种，其中，以 剪压破坏 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。

[①]5、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 提高 。 [①]6、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 提高 。

[②]7、对于 义均布荷载 情况下作用的简支梁，可以不考虑剪跨比的影响。对于集中 荷载为主 情况的简支梁，应考虑剪跨比的影响。

[②]8、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 斜拉破坏 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为斜压破坏 。

[②]9、纵向受力筋的配筋率 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。

[①]10、设置弯起筋的目的是 承担剪力 、承担支座负弯矩。

[②]11、为了防止发生斜压破坏

第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

一、填空题：

[①]1、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生复合主压应力 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。

[①]2、斜裂缝破坏的主要形态有： 斜拉破坏、斜压破坏、剪压破坏，其中属于材料充分利用的是 剪压破坏。

[②]3、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 降低 。

[②]4、梁的斜截面破坏形态主要有三种，其中，以 剪压破坏 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。

[①]5、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 提高 。 [①]6、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 提高 。

[②]7、对于 义均布荷载 情况下作用的简支梁，可以不考虑剪跨比的影响。对于集中 荷载为主 情况的简支梁，应考虑剪跨比的影响。

[②]8、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 斜拉破坏 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为斜压破坏 。

[②]9、纵向受力筋的配筋率 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。

[①]10、设置弯起筋的目的是 承担剪力 、承担支座负弯矩。

[②]11、为了防止发生斜压破坏

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第五章受弯构件的斜截面承载力 5.1概述 5.1概述

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5.2斜裂缝、 5.2斜裂缝、剪跨比及斜截面 斜裂缝 受剪破坏形式

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5.2.1 斜裂缝

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5.2.2 剪跨比计算剪跨比: 计算剪跨比: λ=a/h0 广义计算剪跨比 广义计算剪跨比: 计算剪跨比: λ=M/Vh0

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5.2.3斜截面受剪破坏的三种 5.2.3斜截面受剪破坏的三种 主要形态1.斜压破坏: 1.斜压破坏 斜压破坏: λ<1,V大M小,形成斜 向短柱破坏 2.剪压破坏 2.剪压破坏 1 <λ<3 3.斜拉破坏 斜拉破坏: 3.斜拉破坏: λ>3 上述三种破坏形态均为 脆性破坏 脆性破坏

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5.4斜截面受剪承载力计算公式 5.4斜截面受剪承载力计算公式5.4.1影响斜截面受剪承载力的主要因素 5.4.1影响斜截面受剪承载力的主要因素 1.剪跨比λ :随着λ的增加Vu减小 1.剪跨比 剪跨比λ 随着λ的增加V 2.砼强度：随着C