数字信号处理第三版

《数字信号处理教程》(第三版)

《数字信号处理教程》(第三版)

绪1、信号(1)信号及其基本特征

论

一、信号、系统和信号处理

信号很广泛：如语音信号、图像信号 解释：一个随着时间变化的物理量。物理信号 话筒 电信号 信号处理 电信号 物理信号 扬声器

信号最基本的参数：频率、幅度

《数字信号处理教程》(第三版)

(3-30)kHz:Very low frequency VLF(潜水艇导航)甚低频(30-300)kHz:Low frequency LF(潜水艇通信)低频 (300~3000)kHz:Medium frequency(调幅广播)中频

(3-30)MHz:High frequency(HF)(无线电爱好者，国际广播， 军事通信 无绳电话，电报，传真)高频(30-300)MHz:Very High frequency(VHF)(调频FM,甚高频 电视)甚高频

(0.3~3G)Hz:Ultra high frequency(UHF)(UHF电视，蜂窝电 话，雷达，微波，个人通信)超高频

频率低20Hz范围，称为次声波，它不能被听到，当强度足够 大，能被感觉到。(处于VLF Very low frequency)甚低频

频率20Hz~20

答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试

成功！！

电子科技大学微电子与固体电子学陈钢教授著

数字信号处理课后答案

1.2 教材第一章习题解答

1. 用单位脉冲序列?(n)及其加权和表示题1图所示的序列。 解：

x(n)??(n?4)?2?(n?2)??(n?1)?2?(n)??(n?1)?2?(n?2)?4?(n?3) ?0.5?(n?4)?2?(n?6)?2n?5,?4?n??1?2. 给定信号：x(n)??6,0?n?4

?0,其它?

（1）画出x(n)序列的波形，标上各序列的值；

（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列； （3）令x1(n)?2x(n?2)，试画出x1(n)波形； （4）令x2(n)?2x(n?2)，试画出x2(n)波形； （5）令x3(n)?2x(2?n)，试画出x3(n)波形。 解：

（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2）

x(n)??3?(n?4)??(n?3)??(n?2)?3?(n?1)?6?(n) ?6?(n?1)?6?(n?2)?6?(n?3)?6?(n?4)

1

（3）x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位

第一章 离散时间信号与系统

1 .直接计算下面两个序列的卷积和y(n)?x(n)*h(n)

h(n)???an , 0?n?N?1

?0 , 其他n

n?n0 x(n)????? ,n0?n??0,n?n0

请用公式表示。

分析：

①注意卷积和公式中求和式中是哑变量m（ n 看作参量）

， 结果y(n)中变量是 n,

??

y(n)?x(m)h(n?m)??h(m)x(n?m) ; m????m???②分为四步 （1）翻褶（ -m ），（2）移位（ n ）,（3）相乘，

（4）相加，求得一个 n 的 y(n) 值 ，如此可求得所有 n 值的 y(n) ;

③ 一定要注意某些题中在 n 的不同时间段上求和范围的不同 3

(3)解:?y(n)?x(n)*h(n)??x(m)h(n?m)??1m?n?Nm????n0 ?n?1当n?n0?N?1n时 ,全重叠?????n0???????n1??y(n)??x(m)h(n?m)m?n-N?1?n?1?n0??n?1?n0?,???nnn?????m????m?n0?n?m?n0???m?n?N?1(1)(2)当n?n0

1. 用单位脉冲序列 及其加权和表示题1图所示的序列。

7. 设线性时不变系统的单位脉冲响应 和输入序列 如题7图所示，要求画出输出输出 的波形。 解：

由题意可知：h(n)={2,1,0.5,0,0} X(n)={-1,0,0,1,0,2,0} 所以：Y(n)=X(n)*h(n) 由列表法求解：

y(n)={－2,－1,－0.5, 2, 1, 4.5, 2, 1; n=－2, －1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} 13． 有一连续信号xa(t)=cos(2πft+j)， 式中， f=20 Hz, j=π/2 （1） 求出xa(t)

（2） 用采样间隔T=0.02 s对xa(t)进行采样， 试写出采样信号 的表达式；

? t ) 的时域离散信号（序列）x(n)的波形， 并求出x(n)的周期。 （3） 画出对应 xa(

解： （1） xa(t)的周期为：（2）

2π5? 因而周期N=5， 所以 （3） x(n)的数字频率ω=0.8π， 故 ，?2 x(n)=cos(0.8πn+π/2)

画出其波形如题13解图所示。

17.已知系统的差分方

我 ：号学 题 ：答 名 姓要 不 内 线 封 ： 级密班业专 称名院学

┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃河南工业大学

数字信号处理 试卷

考试方式：闭卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 核分人 得分 密 复查总分 总复查人 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃得分 评卷人 一、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共28分）请在每个空格中填

上正确答案。错填、不填均无分。

1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n） ；则输入为2x（n）时，输出为 ；输入为x（n-3）时，输出为 。

封 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃最高频

数字信号处理教程 课后习题及答案

目录

第一章 离散时间信号与系统 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 Z变换

离散傅立叶变换 快速傅立叶变换 数字滤波器的基本结构

无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计方法 有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器的设计方法数字信号处理中有限字长效应

第一章 离散时间信号与系统

1 .直接计算下面两个序列的卷积和y(n)=x(n)*h(n)

h(n)=

a

n

, 0≤n≤N 1

0 , 其他n

β n n

,n0≤n

x(n)= 0

,n<n0

请用公式表示。

分析：

①注意卷积和公式中求和式中是哑变量m（ n 看作参量），

结果y(n)中变量是 n,

∞∞

y(n)=

x(m)h(n m)=∑h(m)x(n m) ; m∑= ∞m= ∞

②分为四步 （1）翻褶（ -m ），（2）移位（ n ）,（3）相乘，

（4）相加，求得一个 n 的 y(n) 值 ，如此可求得所有 n 值的 y(n) ;

③ 一定要注意某些题中在 n 的不同时间段上求和范围的不同

解:

y(n)=x(n)*h(n)=(1)(2)

当n<n0时

n

m= ∞

∑x(m)h(n m)

第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

习题与上机题解答1. 用单位脉冲序列δ(n)及其加权和表示题1图所示的序列。

题1图

第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

解：

x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)-δ(n+1)+2δ(n)+δ(n-1)+2δ(n-2)+4δ(n-3)+0.5δ(n-4)+2δ(n-6) 2. 给定信号： 2n+5 (x(n)= 6 0 -4≤n≤-1 0≤n≤4 其它

(1) 画出x(n)序列的波形， 标上各序列值；  (2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列；

第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

(3) 令x1(n)=2x(n-2), 试画出x1(n)波形； (4) 令x2(n)=2x(n+2), 试画出x2(n)波形； 

(5) 令x3(n)=x(2-n), 试画出x3(n)波形。 解： (1) x(n)序列的波形如题2解图(一)所示。

(2) x(n)=-3δ(n+4)-δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n-1)+6δ(n-2)+6δ(n-3)+6δ(n-4)

m 4

(2m 5) (n m) 6 (n m)m 0

1

4

第 1 章

《数字信号处理》第三版 高西全 丁玉美版 课后答案

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第二章

2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。 （1）x(n)=Acos(（2）x(n)=e(j5??n?) 86n??) 83??n?) （3）x(n)=Asin(43解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?n??)，得出??是周期序列。最小周期等于N=

5?2?16?。因此是有理数，所以

8?516k?16(k取5)。 512??16?是无理数，所以不。因此

8? （2）对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[??j?]n,得出??是周期序列。

（3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?n??)，又x(n)=Asin(＝Acos(N=

?3?3???n?)＝Acos(?n?)

243433?2?83?1?是有理数，所以是周期序列。最小周期等于n?)，得出??。因此

4?3468k?8(k取3) 3

2.2在图2.2中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。

h(n)=u(n)x(n)21-1(a)12 3n0 12 3…n-120 1x(n)h(n)21 -10 -124n-10 1

第二章

2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。 （1）x(n)=Acos(（2）x(n)=e(j5??n?) 86n??) 83??（3）x(n)=Asin(n?)

43解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?n??)，得出??是周期序列。最小周期等于N=

5?2?16。因此?是有理数，所以8?516k?16(k取5)。 512?。因此?16?是无理数，所以不8?3???3??n?)＝Acos(?n?)

24343 （2）对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[??j?]n,得出??是周期序列。

（3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?n??)，又x(n)=Asin(＝Acos(N=

3?13?2?8。因此?是有理数，所以是周期序列。最小周期等于n?)，得出??4?3468k?8(k取3) 3

2.2在图2.2中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。

h(n)=u(n)x(n)21-1(a)12 3n0 12 3…n-120 1x(n)h(n)21 -10 -124n-10 1