实际问题与反比例函数说课稿

实际问题与反比例函数（2）

【活动1】“给我一个支点，我就能撬起地球”这是谁说的话。

用图示描述杠杆定律

问题：小伟欲用撬棍撬起一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。

(1)动力F和动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

(2)若想使动力F不超过题（1）中所有力的一半，则动力臂至少要加长多少？

【活动2】电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的

2电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U。这个关系也可写为P= ，或R= 。

问题：一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个

用电器的电路图如上图所示。（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）用电器输

出功率的范围多大？

二、巩固练习

1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I

＝2安培．(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．

3、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）

（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？

（2

promotion of employment, form a reasonable and orderly pattern of income distribution, build a more fair and sustainable social security systems, medical and health system reform. The plenary, innovation of social governance, must focus on the maintenance of fundamental interests of the overwhelming majority of the people, maximize factors, enhance social development, improving social governance, the interests of national security, ensure that the people live and work, social stability and order. o improve social governance

promotion of employment, form a reasonable and orderly pattern of income distribution, build a more fair and sustainable social security systems, medical and health system reform. The plenary, innovation of social governance, must focus on the maintenance of fundamental interests of the overwhelming majority of the people, maximize factors, enhance social development, improving social governance, the interests of national security, ensure that the people live and work, social stability and order. o improve social governance

实际问题与反比例函数

一、选择题

1．已知矩形的面积为36cm，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（ ）

2

A． B． C． D．

2．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ=（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ）

A．9 B．﹣9 C．4 D．﹣4

3．已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）

A． B．

C． D．

4．某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是（ ）

A． B．

C． D．

5．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ） A．t=20v

B．t=

C．t=

D．t=

43

6．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为10m的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ）

2

A． B． C． D．

7．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使

《反比例函数》说课稿

各位专家领导，上午好，我是

今天我要为大家说课的题目是《反比例函数》

以下我将从五个部分来对本节课的设计进行说明：一、二、三、四、五 一、首先我对教材进行一些分析。

（1）本课内容是人教版九年级数学第五章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

（2）教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知水平为出发点来制定教学目标：

首先基础知识目标：通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义，会判断反比例函数。

然后能力训练目标：在思考、归纳过程中，培养学生勤于思考和分析归纳能力，并且让学生会求反比例函数关系式。 最后德育渗透目标：通过创设情境让学生体验数学活动与人类生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

本着课程标准，在吃透教材的基础上，我制订了如下的教学重难点和关键点 重点：反比例函数的概念

难点：求反比

17．2 实际问题与反比例函数(三)

三维目标

一、知识与技能

1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．

2．能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题． 二、过程与方法

1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题． 2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力． 三、情感态度与价值观

1．积极参与交流，并积极发表意见．

2．体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具． 教学重点

掌握从物理问题中建构反比例函数模型． 教学难点

从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想． 教具准备

多媒体课件． 教学过程

一、创设问题情境，引入新课 活动1

问属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用．下面的例子就是其中之一．

[例1]在某一电路中，保持电

17．2 实际问题与反比例函数(三)

三维目标

一、知识与技能

1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．

2．能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题． 二、过程与方法

1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题． 2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力． 三、情感态度与价值观

1．积极参与交流，并积极发表意见．

2．体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具． 教学重点

掌握从物理问题中建构反比例函数模型． 教学难点

从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想． 教具准备

多媒体课件． 教学过程

一、创设问题情境，引入新课 活动1

问属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用．下面的例子就是其中之一．

[例1]在某一电路中，保持电

《17．1．1反比例函数的意义》说课材料

前石初级中学数学教师 张永强

一、 说教学内容：

（一）、本课时的内容、地位及作用：

本课内容是人教实验版八年级（下）数学第十七章《反比例函数》第一节《反比例函数的意义》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数－—反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

（二）本课题的教学目标：

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

1．知识目标

（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。

（2）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式。

( 3 )会判别反比例函数。

2．能力目标

(1)、通过三个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。

(2)、在思考、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力。

(3)、让学生会求反比例函数关系式

3．情感目标

(1)通过已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的

《17．1．1反比例函数的意义》说课材料

前石初级中学数学教师 张永强

一、 说教学内容：

（一）、本课时的内容、地位及作用：

本课内容是人教实验版八年级（下）数学第十七章《反比例函数》第一节《反比例函数的意义》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数－—反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

（二）本课题的教学目标：

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

1．知识目标

（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。

（2）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式。

( 3 )会判别反比例函数。

2．能力目标

(1)、通过三个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。

(2)、在思考、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力。

(3)、让学生会求反比例函数关系式

3．情感目标

(1)通过已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的

内部文件，版权追溯 26.2 实际问题中的反比例函数

第2课时其他学科中的反比例函数

1.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知200度近视眼镜片的焦距为0.5米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.

2．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为________A.

3．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）

A：小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。 B：菱形的面积为48cm，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。

C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度?之间的关系。 D：压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。

4.当电压为 220 V 时 (电压=电流×电阻)，通过电路的电流 I (A) 与电路中的电阻R (Ω) 之间的函数关系为 ( )

A.

2

B.I=220R D. R=220I

3

3

3

C. 5.一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m）是它的体积v(m)的反比例函数，当v