直线方程公式大全总结

Word 操作总结

1 页面设置 对全文进行页面设置，设置每行字符数为36个，每页为40行。 将文档页的左边距设置为3.5厘米，右边距设置为2.5厘米。 页面设置为A4 文件——页面设置——文档网格——指定行网格和字符网格 修改每行字符数为36个，每页为40行。 文件——页面设置——页边距——左3.5厘米，右2.5厘米。 文件——页面设置——纸型——下拉菜单中选择A4

2 字符间距、行间距、段间距，边框底纹 将全文的字间距设置成加宽0.5磅。 涂黑选定全文——格式——字体——字符间距——间距加宽——修改为0.5磅 将文档的行距设置为3.3倍行距。 涂黑选定全文——格式——段落——行间距——多倍行距——输入3.3 将本文第二段的段前距设置为6磅，段后距设置为10磅。 涂黑选择第二段——格式——段落——段前间距——输入6磅（注意：段前间距的单位是行，输入时要把“磅”一起打进去） 将全文的行间距设置为1.5倍行距，将字间距设为加宽0.5磅。 涂黑选定全文——格式——段落——行间距——1.5倍 涂黑选定全文——格式——字体——字符间距——加宽——0.5磅 涂黑选定第一段——格式——边框和底纹——选择底纹——样式中选择25

直线与圆方程知识总结

一、坐标法 1．点和坐标

建立了平面直角坐标系后，坐标平面上的点和一对有序实数(x，y)建立了一一对应的关系． 2．两点间的距离公式

设两点的坐标为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则两点间的距离

|P1P2|=(x2?x1)2?(y2?y1)2

特殊位置的两点间的距离，可用坐标差的绝对值表示： (1)当x1=x2时(两点在y轴上或两点连线平行于y轴)，则 |P1P2|=|y2－y1|

(2)当y1=y2时(两点在x轴上或两点连线平行于x轴)，则 |P1P2|=|x2－x1|

3．线段的定比分点

(1)定义：设P点把有向线段P1P2分成P1P和PP2两部分，那么有向线段P1P和PP2的数量的比，就是P点分P1P2所成的比，通常用λ表示，即λ=P1P，点P叫做分线段P1P2为定比λ的定比分点．PP2

当P点内分P1P2时，λ＞0；当P点外分P1P2时，λ＜0．

(2)公式：分P1(x1，y2)和P2(x2，y2)连线所成的比为λ的分点坐标是

?x1?λx2x??1?λ?(λ≠?1)?y?λy2?y?1?1?λ?

特殊情况，当P是P1P2的中点时，λ=1，得线段P1P2的中点坐标

公式

x1?x2?x???2??y?y

江苏镇江中学2012级高三数学学案

第九章 平面解析几何

第 1课时 直线的倾斜角与斜率、直线的方程

编制 史娟 审核 高三数学备课组 班级____________ 姓名____________

1．在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素． 2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式. 学习目标 3．掌握直线方程的五种形式的特点与适用范围． 4．能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程。 重点与难点 1．重点斜率公式,倾斜角范围2．重点根据特定条件求直线方程； 3．五种形式适用范围； 诵读预热 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转至和直线重合时，所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线的 倾斜角，并规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0；直线的倾斜角α的取值范围为[0，π)． 备注 展示导入 1. 直线经过原点和点(－1，－1)，则它的倾斜角是____________． 2. 在直角坐标系中，直线y＝－3x＋1的倾斜角为____________．

第九章 解析几何初步

【课题】第一节 直线的倾斜角与斜率

【教学目标】

1．知识与技能:

（1）了解直线方程的概念，正确理解直线倾斜角和斜率概念， （2）理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式． 2．情感、态度、价值观：

（1）培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力。

（2）帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神 3．过程与方法:

通过启发引导、讨论等方法，理解直线的倾斜角与斜率的概念，掌握由直线上两点的坐标求直线的倾斜角和斜率的方法。掌握直线的点斜式方程，会实现直线方程的各种形式之间的互化。

【教学重点难点】

1．教学重点：直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式 2．教学难点：斜率概念的学习，过两点的直线的斜率公式

【教法学法】启发式教学法、对话式教学法 【教学准备】多媒体、实物模型 【教学安排】2课时 【教学过程】 一、复习引入：

直线和圆都是最常见的简单几何图形，在生产实践和实际生活中有广泛的应用。初中几何对直线和圆的基本性质作了比较系统的研究，初中代数研究了一次函数图象及其性质，高一数学研究了三角函数、平面向量，直线和圆的方程的内容以上

1、直线方程的几种形式 名称 点方向式方程 方程 说明 适用范围 x?x0y?y0? uv(x0,y0)──直线上已知点， u?0，v?0 d?(u,v)──直线方向向量 (x1,y1)、(x2,y2)──直线上不含直线x?x1（x1?x2）已知点 和y?y1（y1?y2） 平面直角坐标系内的直线都适用 斜率存在，即不含直线两点式 y?y1x?x1 ?y2?y1x2?x1点法向式方程 (x0,y0)──直线上已知点， a(x?x0)?b(y?y0)?0 n?(a,b)──直线的法向量 点斜式 y?y0?k(x?x0) Ax?By?C?0(A2?B2?0) (x0,y0)──直线上已知点， k──斜率 x?x0 平面直角坐标系内的直线都适用 一般式 2、直线的倾斜角和斜率 倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为?，那么?就叫做直线的倾斜角。直线的倾斜角?的取值范围是[0,?)，特别地，l与x轴垂直时，??斜率：当??当???2。 时，记?的正切值为k，把k?tan?叫做直线l的斜率； ?2?2时，直线l的斜率k不存在。 根据定义，斜率k的取值范围是（－∞，+∞

数理方程公式

▲一维弦振动的初值问题：达朗贝尔公式

▲二维波动方程的柯西问题：二维泊松公式

???u22??2u22?u,(???x??,t??t2?a?x2?0) ??a2(?u?u??t??x2??y2)? ?ut?0??(x),utt?0??(x)??u??(x,y),?u??(x?at?t?0?tx,y)t?0解为：u(x,t)?12[?(x?at)??(x?at)]?12a??(?)d?

x?atu(x,y,t)??1?(?,?)d?d?▲一维弦振动的初值问题：齐次化原理

?t[2?a??2?Mat(at)?(??x)2?(??y)2]???2u?2?12u???(?,?)d?d?t?f(x,t),(???x??,t?0)??2?a?x2 2?a?Mat(at)2?(??x)2?(??y)2?1at2??ut?0?0,utt?0?0???(x?rcos?,y?rsin?)?t[]解为：u(x,t)?1tx?a(t??)2?a??00(at)2?r2rd?drf(?,?)d?d?

1at2?2a???(x?rcos?,y?rsin?)0x?a(t??)?2?a??dr▲一维弦振动的初值问题：达朗贝尔公式+齐次化原理

00(at)2?r

直线与方程的知识点

倾斜角与斜率

1. 当直线l与x轴相交时，我们把x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0°. 则直线l的倾斜角 的范围是0 . 2. 倾斜角不是90°的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即k tan . 如果知道直线上两点

y y1

. 特别地是，当x1 x2，y1 y2时，直线与x轴垂直，斜率kP(x1,y1),P(x2,y2)，则有斜率公式k 2

x2 x1不存在；当x1 x2，y1 y2时，直线与y轴垂直，斜率k=0.

注意：直线的倾斜角α=90°时，斜率不存在，即直线与y轴平行或者重合. 当α=90°时，斜率k=0；当0 90 时，斜率k 0，随着α的增大，斜率k也增大；当90 180 时，斜率k 0，随着α的增大，斜率k也增大. 这样，可以求解倾斜角α的范围与斜率k取值范围的一些对应问题.

两条直线平行与垂直的判定

1. 对于两条不重合的直线l1 、l2，其斜率分别为k1、k2，有：

（1）l1//l2 k1 k2；（2）l1 l2 k1 k2 1.

2. 特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率

直线与方程的知识点

倾斜角与斜率

1. 当直线l与x轴相交时，我们把x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0°. 则直线l的倾斜角 的范围是0 . 2. 倾斜角不是90°的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即k tan . 如果知道直线上两点

y y1

. 特别地是，当x1 x2，y1 y2时，直线与x轴垂直，斜率kP(x1,y1),P(x2,y2)，则有斜率公式k 2

x2 x1不存在；当x1 x2，y1 y2时，直线与y轴垂直，斜率k=0.

注意：直线的倾斜角α=90°时，斜率不存在，即直线与y轴平行或者重合. 当α=90°时，斜率k=0；当0 90 时，斜率k 0，随着α的增大，斜率k也增大；当90 180 时，斜率k 0，随着α的增大，斜率k也增大. 这样，可以求解倾斜角α的范围与斜率k取值范围的一些对应问题.

两条直线平行与垂直的判定

1. 对于两条不重合的直线l1 、l2，其斜率分别为k1、k2，有：

（1）l1//l2 k1 k2；（2）l1 l2 k1 k2 1.

2. 特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率

学校安全总结

安全工作的关键在于落实。本学期，学校根据上级有关安全工作精神，结合学校实际，严格管理，定期不定期地开展安全工作大排查，发现问题，及时上报，及时整改，为教育教学工作营造了一个安全稳定的校园环境。

1.建立安全领导小组，落实安全主体责任。

组长：张卫营

副组长： 姚琳琳 李亚晓 刘永辉

成员：刘睿银  欧园园  胡小龙  蔡欢欢  王润哲  孙现方  杨海燕 及班主任

严格安全责任划分，落实一岗双责安全责任，提高安全意识，增强安全技能，保持安全警惕。

2.加强校舍安全督查管理。住校教师严格遵守学校安全制度，做好节假日校园安全工作，加强对各室电器、消防设施的排查和管理，严禁使用易引发火灾的电器。

3.加大食堂饮食卫生安全督查管理，规范食堂食品加工流程，对食品来源、储存、加工、去向进行跟踪记录，确保进货索票、索证率达100%；从业人员按照要求定期进行体格检查，学校食堂没有发生任何安全事故。

4.规范管理寄宿部，强化日常规范有序管理，不留安全漏洞，强化长期督导与培训，建设优秀寄宿部管理队伍，落实寄宿部管理规范，保障寄宿学生安全与舒适。

5.校园周边环境、交通管理等方面。每周班主任把严格遵守交通法规作

直线的方程

一、选择题

k??1. 斜率

54，且过点A(1,5)的直线l与x轴交于P，则点P的坐标为( )

A. (3.4，0) B. (13,0) C.(5,0) D. (1,0) 2. 直线y?kx?b过原点的条件是( ) A. k?0

B.b?0

C.k?0且b?0

D. k?0且b?0

3. 直线y?2??3(x?1)的倾斜角和所过的定点为( ) A. 60°, (1,2)

B. 120°,(-1,2)

C. 60°,(-1,2)D.120°,(-1,-2)°

4. 已知?ABC三顶点坐标A(1,2)，B(3,6)，C(5,2)，M为AB的中点，N为AC的中点，则中位线MN所在直线的方程为（） A．2x?y?8?0

B．2x?y?8?0 C．2x?y?12?0

D．2x?y?12?0

5. 直线l的一般式方程为2x?y?1?0，则直线l不经过（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 直线l过点（-1,2）且与直线2x?3y?4?0垂直，则l的方程是（ ）. A.3x?2y