排列与组合解题技巧

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排列组合解题技巧的研究

曲靖师范学院数学与信息科学学院徐应仙

［摘要］排列组合问题联系实际,应用广泛,题型多变，思维抽象,不易理解。近年来,排列组合问题已逐渐成为高考的热点,于是排列组合问题的解题技巧就成了研究者们主要讨论的问题。本文就排列组合问题的解题技巧做进一步探讨。［关键词］排列组合问题解题技巧

引言

每年高考排列组合问题的实质是考察以两个基本原理——分类计数原理和分步计数原理为出发点，主要考察解题思想和解题技巧，但排列组合题型多样，解法不一，是导致考生丢分的主要原因，因而掌握好解题技巧是解决排列组合问题的关键。最常见的特殊优先法、捆绑法、插空法就不一一介绍了，可参见文献[1、2]。

一、用“总体淘汰法”巧解排列组合问题对于含有否定词语的问题，还可以从总体中把不符合要求的除去，此时应注意既不能多减也不能少减。

例1用0，1，2，3，4这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有多少个？

3

解：5个数字组成三位数的全排列有A5个，排好后发现0不能在首位，1，3不能在末尾，这两种不符合题意的排法要除去，故有30个偶数。

二、用“除法”巧解排列组合问题

对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素进行排列，然后用总的排

托福阅读66分感想 angelindisguise（寄托天下）

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今天去首师拿成绩，还好人不多，拆信封的时候才真正紧张了一会。

成绩和预料的差不多：总分637，分别是58，67，66。TWE比想象的差一点，4.5，不过也没有办法，我一共才花了5个小时准备它。

我答应自己在成绩出来以后谈一些感想，还是一句老话：抛砖引玉，激励后来人。

阅读做的时候很轻松，剩了17分钟。因为第一个进考场，做在最靠门口右上角的地方，所以也看不到其他人的情况，心情一直很平稳。

阅读我想谈以下几点：

首先，是战略问题。最重要的是找准自己的定位。我的四级是90.5，六级是75.5，算是一个普通的好学生。但是国外的考试是不一样的。你应该弄清楚是自己真的还可以，还是自己应付国内的考试还可以。弄清楚以后，就去建立自己的自信心，就是暗示自己：“我的阅读部分是很强的”也可以。没有这些前提，什么都很虚，即使模考再好，考试的时候稍有些事故，就慌了。

其次，是阅读材料。在此，不是要贬低东方（它们毕竟是一

2017中考英语应试技巧及解题策略指导

亲爱的同学们：

大家晚上好！

今天是6月20号，距中考仅剩7天，有效在校学习时间仅有4天。中考的战角已经吹响，同学们也已是整装待发。今天呢，我就中考中英语学科的应试技巧及答题策略再做以强调，希望能够助同学们一臂之力，使每位同学在中考中都取得优异的成绩。

中考，四分考实力，六分考心理。中考是一场智力因素与非智力因素的综合考察。因此，同学们应牢牢记住“我易人也易，我不比人大意。（认真仔细）我难人也难，我不比人畏难。（沉着应战）”无论试题难易程度怎么样，最后结果怎么样，每位同学都应以积极的心态对待考试，迎接考试，自信，沉着，冷静，仔细，认真。切不可焦躁，不安，紧张，大意，冲动，自暴自弃等。其实呢，中考不仅仅是知识的检验，更是一场心理素质的较量。 第一部分：答题技巧

同学们在答题时，首先应做到以下几点：

一、正确读题，认真审题。正确读题认真审题是正确解题的开始和基础，读题审题过程注意以下几点：

1．最简单的题目如某些听力选项，尤其是只有个别单

词的选项可以只读审一遍，但一般的题目至少要看两遍，才可解答。如果通过对语句及插图的阅读觉得此题是熟悉的或较为简单的，心里已自我暗示“此题我会做”，这时一定要重新认

《生活与哲学》解题技巧

1．三胞胎：

（1）凡讲到“文化/精神的作用/意义”，如：“政治文明”、“科学发展观”、“载人航天精神”、评先进述英模等有关材料都可考虑用：①意识具有能动作用，意识对人们改造客观世界具有指导作用（反作用）； ②认识反作用实践；③价值观的导向作用。

（2）凡讲到与“自主创新”有关的题时都可考虑用上：①尊重客观规律和发挥主观能动性相结合；14．凡是讲结构调整都符合：①事物的发展是量变和质变的统一，通过改变/优化事物内部结构（量变）引起事物的质变，从而促进事物发展。②掌握系统优化的方法。

15．凡是讲到解决“民生”即“为民”的问题时，都要考虑用：①人民群众是社会历史的创造者；②正确的价值判断和价值选择必须自觉站在最广大人民的立场上，……。③价值观的导向作用 16．发展是质变，但质变未必都是发展。 新事物对旧事物是“扬弃”不是抛弃。

②发展的实质；③辨证的否定观和辩证法的革命批判精神。讲依据（原因）时还要答“创新的作用”。

（3）凡讲到“根据”、“按照××”、“ 随着××”，而“作出××决定、部署”，或进行××改革，或现实决定“方针政策”“思想”“路线”的，都

OpenSEES解题一般规律、技巧总结

单位

OpenSEES中是可以用公制单位（N,m）的（而并不是像某些文章中说的“OpenSees默认为英制单位”）。实际上我认为OpenSEES中并没有什么默认单位，只要编程者自己保持单位一致就行；这点类似于SAP2000的风格。

建模顺序

做事要讲究顺序，OpenSEES建模亦如是：必须先定义材料才能离散截面（因为离散截面时要对所划分的截面指定材料属性）。

与之类似的，必须先定义（离散）截面，才能定义非线性梁柱单元（因为定义非线性梁柱单元时要指定单元截面）。

关于BandSPD求解方式

官网关于BandSPD方程形式的评价：

\

并且后面紧跟了一句：

\Cuthill-McKee) numberer is used. \

可见numberer 类型不是随便选，而是要根据方程类型来决定的！

（不过直到作业做完，我对numberer, system, test, algorithm, analysis（还包括geomTransf, constraints）等求解控制命令还是一知半解！我觉得要想弄明白这些命令——得先回头好好翻翻有限元和数值分析的书了！

）

OpenSEES中默认的计算精度比较高！

“0.100

言语理解规律整理

言语理解之广义主旨题 :

主要的提问方式有：“主要说明、主要意思、主要谈论、主要讲述、核心意思、主要表达、主要告诉我们”这些表达一般都是要求你领悟这段文字的主旨句。可以根据“主要”两个字来做判断，如果看到“主要”二字，基本上就是要求找出段落主旨。

言语理解专题之推论题 :

推论题的类型也是较为常见的题型，一般提问方式是这样的：“作者接下来可能主要介绍的是：”、“这段文字后面将要谈论的内容最可能是：”、“填入最恰当的是：”。这段文字意在说明()，这段文字主要想告诉我们()。前两种表述要求的内容是一样的，都是通过前文来推后文。后两者要求推出言外之意。 解题思路：

1、先看提问方式，究竟是属于概括、意图、细节、语病，每种类型的侧重点不同，做题的对策也不尽相同。

2、再看选项，结合提问方式，先确定(或是排除)一些选项。

3、然后看文章脉络，注意 重点词汇。汉语的结构，侧重点在后面，比如 虽然??但是??，因为??所以??，不是??而是??等等，可以跳过但是，所以，而是之前的句子。 主旨概括题解题方法：

1) 原则：首尾句原则。段落主旨题要重视段落的首末句。有时主旨句出现在中间，比较少见，起呈上启下

【中考解题技巧】

在中考解题的时候，经常会碰到一些困难的题目，而往往很多考生在这些难题中浪费了大量的时间，导致中考分数低。所以，我们在中考的时候，就需要掌握一些中考的解题技巧，来解决这些事情。

中考语文答题技巧

一、通览试卷

试卷发下来，不要急于答题。先通览试卷，熟悉题型，做到胸有成竹。

二、有些学生怕时间不够，见题就答，也不管答题的要求是什么。如：对联题是二选一的形式，如果都做了，就是费力不讨好。对于此题应尽可能挑选给材料背景的写，因为内容往往在材料中可找到。 三、先易后难

先做容易的试题，后做较难的题目。这样就能缓解紧张情绪，调整心态，发挥出更佳的答题水平。切忌“钻牛角尖”，遇到“拦路虎”,非拿不可，导致后边轻松得分的试题也没时间做了。 四、言简意赅

语文试题叙述的文字多，要力求语言精练，抓住要点答题，写多了浪费时间。

作文要求800字左右，就不要去写900字的长文。减少不必要的文字叙述，争取更多宝贵的时间答题。作文字数应超过30字左右为宜。 五、寸土必争

空白答案是不给分的。有的同学遇到不会做的题目就置之不理。这样就会失去成功的机会。即使自己没有把握作对的试题，也要按照自己的思路写下答案。 六、书写美观、规范

卷面整洁，书写美观一直是语

1. 配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2. 因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3. 换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4. 判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函

2009高考化学解题技巧与应试策略(1)(2009-05-09 08:10:02)

物质检验、鉴别、验证题的解题方法与技巧(1)

金点子

物质的检验、鉴别与验证，既有相似之处，又有不同之处。

1．物质的检验：要求从两种或两种以上的物质中检验出其中的某一种或几种物质。常通过该物质的特殊性质予以确定。

2．物质的鉴别：为两种或两种以上的物质组合，通过实验予以区别、区分。常通过各种不同物质与某一种物质反应的不同现象予以区别。

3．物质的验证：为一种或一种以上的物质组合，通过实验予以确证，并能回答是还是否。对众多物质的组合，还要考虑验证的先后顺序。 经典题例：

例题1 ：下列各组溶液,只要用试管和胶头滴管,不用任何试剂就可以鉴别的是 ( ) A．KOH和Al2(SO4)3 B．稀H2SO4和NaHCO3 C．CaCl2和Na2CO3 D．Ba(OH)2和NaHSO4 方法：将选项中的物质通过互滴分析。

捷径：将一种物质的溶液滴入另一种物质的溶液，或将另一种物质的溶液滴入此种物质的溶液，只有A选项中现象不同，故A选项只要用试管和胶头滴管就能鉴别，选A。

总结：有关不用任何试剂就可以鉴别

2011物理高考解题技巧

高中阶段，最难学的课程是物理，既要求学生有过硬的数学功底，还要学生有较强的空间立体感和抽象思维能力。本总论较详细地介绍了48种高中物理活题巧解的方法，加上磁场部分“难点巧学”中介绍的“结论法”，共计有49种方法，这些方法中有大家很熟悉的、用得很多的整体法、隔离法、临界条件法、矢量图解法等，也有用得很少的补偿法、微元法、节点电流法等，更多的是用得较多，但方法名称还未统一的巧解方法，这些方法用起来很巧，给人以耳目一新、豁然开朗的感觉，本总论给出了较科学合理的方法名称。古人云：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则一生受用无穷，本书编者本着“一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切”的宗旨，呕心沥血地编写了这本书，以精益求精的质量、独具匠心的创意，教会学生在短时间内提高物理分析、解题技能，缩短解题时间，对减轻学习负担、开发智力、提高学习成绩有极大地帮助。

一、整体法

研究对象有两个或两个以上的物体，可以把它们作为一下整体，整体质量等于它们的总质量。整体电量等于它们电量代数和。

有的物理过程比较复杂，由几个分过程组成，我们可以把这几个分过程看成一个整体。 所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统，或由几个分过程组成的