电动力学第一章知识点总结

杨海 电动力学 第一章 电磁现象的普遍规律 1-1

第一章 电磁现象的普遍规律

本章重点：从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。 主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；

找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系；

引入电磁场能量，能流并讨论电磁能量的传输。

§1. 电荷和静电场

一、 库仑定律和电场强度

1. 库仑定律

??QQ?r一个静止点电荷Q对另一静止点电荷Q?的作用力为:F?

34??or ⑴ 静电学的基本实验定律 （2）两种物理解释

超距作用： 一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷。 场传递： 相互作用通过场来传递。 对静电情况两者等价。 2. 点电荷电场强度

每一电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。它的基本性质是：电荷对处在其中的其它电荷具有作用力。

对库仑定律重新解释:描述一个静止点电荷激发的电场对其他任何电荷的电场力。

?描述电场的函数——电场强度定义：试探点电荷F，则

????FQr? E(x)? 3Q?4??0r它与试探点电荷无关，给定Q，它仅是空间点函数，因而是

杨海 电动力学 第一章 电磁现象的普遍规律 1-1

第一章 电磁现象的普遍规律

本章重点：从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。 主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；

找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系；

引入电磁场能量，能流并讨论电磁能量的传输。

§1. 电荷和静电场

一、 库仑定律和电场强度

1. 库仑定律

??QQ?r一个静止点电荷Q对另一静止点电荷Q?的作用力为:F?

34??or ⑴ 静电学的基本实验定律 （2）两种物理解释

超距作用： 一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷。 场传递： 相互作用通过场来传递。 对静电情况两者等价。 2. 点电荷电场强度

每一电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。它的基本性质是：电荷对处在其中的其它电荷具有作用力。

对库仑定律重新解释:描述一个静止点电荷激发的电场对其他任何电荷的电场力。

?描述电场的函数——电场强度定义：试探点电荷F，则

????FQr? E(x)? 3Q?4??0r它与试探点电荷无关，给定Q，它仅是空间点函数，因而是

杨海 电动力学 第一章 电磁现象的普遍规律 1-1

第一章 电磁现象的普遍规律

本章重点：从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。 主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；

找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系；

引入电磁场能量，能流并讨论电磁能量的传输。

§1. 电荷和静电场

一、 库仑定律和电场强度

1. 库仑定律

??QQ?r一个静止点电荷Q对另一静止点电荷Q?的作用力为:F?

34??or ⑴ 静电学的基本实验定律 （2）两种物理解释

超距作用： 一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷。 场传递： 相互作用通过场来传递。 对静电情况两者等价。 2. 点电荷电场强度

每一电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。它的基本性质是：电荷对处在其中的其它电荷具有作用力。

对库仑定律重新解释:描述一个静止点电荷激发的电场对其他任何电荷的电场力。

?描述电场的函数——电场强度定义：试探点电荷F，则

????FQr? E(x)? 3Q?4??0r它与试探点电荷无关，给定Q，它仅是空间点函数，因而是

电动力学第一章小结

第一章 电磁现象的普遍规律 电磁场的产生 电荷，电流，变化的电场，变化 的磁场 电磁场的性质 力，能量，动量，守恒 电磁现象的本质 力通过电磁场作用，能量通 过电磁场传播

第一章 电磁现象的普遍规律 真空中麦克斯韦方程组 积分表达式 微分表达式

第一章 极化

电磁现象的普遍规律 磁化

介质中的麦克斯韦方程组

一.面极化电荷关系 二.磁感应强度关系 三.电位移矢量的关系 四.电场强度的关系

五.磁场强度的关系六.磁化强度的关系

经典电动力学的适用范围牛顿的力学理论一切有质量物体的动力学规律的基础

宏观物理学的两个基石 麦克斯韦的电磁理论宏观电磁现象的基础

经典物理

量子物理

微观粒子与宏观物体的基本区别在于微观粒子具 有波和粒子的二像性经典理论 变化的电磁场用波来描述，没有反映粒子性 经典力学中也没有反映微观粒子的波动性

经典理论在原子结构模型上的失败运动尺度与德布罗意波长相近，波性是其主 要性质

电子在宏观磁场中做圆运动时。依然符合经典 理论。 运动尺度远大于德布罗意波长，波性没有显 著体现

光的散射

光电效应

电磁场的粒子性起主要作用时，经典理论也 将失效

总结：电磁场的粒子性和带电粒子的波动性都 不显著的电磁过程才是经典电动力学所适用的 过程

电动力学课件

第一章电磁现象的普遍规律

电动力学课件

本章重点、难点及主要内容简介

本章重点：从特殊到一般，由一些重要的实验定 律及一些假设总结出麦克斯韦方程。 本章难点：电磁场的边值关系、电磁场能量。

主要内容： 讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程； 找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系；引入电磁场能量、 能流并讨论电磁能量的传输。

电动力学课件

§1. 电荷和静电场一、 库仑定律和电场强度 1. 库仑定律

F

QQ er 2 4 0 r 1

r

FQ’

Q

描述一个 静止点电 荷对另一 静止点电 荷的作用 力

⑴ 静电学的基本实验定律； ⑵ Q’ 对Q的作用力 为 F F ;⑶ 两种物理解释:超距作用：一个点电荷不需中间媒介直接 施力与另一点电荷。 场传递：相互作用通过场来传递。加深对场的认识，认识电磁场的物质性，是 本课程的重要任务之一

对静电情况 两种观点等 价，那么对 运动电荷呢？

电动力学课件

2. 点电荷电场强度电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自 己周围空间激发电场。电场的基本性质：对电场中的电荷有力的作用

电荷由实验 可知：

电场

主要内容： 静电场的方程式 静磁场的方程式 电磁感应定律 麦克斯韦方程 电磁作用下的能量守恒定理 介质的电磁性质 介质中的麦克斯韦方程 介质界面上的电磁规律

§1.1 静电场的方程式 库仑定律： 真空中静止点电荷 Q 受到的静止点电荷 q 的作用力为z

qr'0

r r'

Q

ry

F

Qq 4 0 r r '2

e(r r ')

x

其中 r r ' 为从 q 指向 Q 的矢径， e(r r ') 表示 r r ' 方向上的单位矢量。 0 是真空介电常数。

电场强度：单位电荷在场中所受的力。

则静止点电荷 q 在真空中产生的电场 E 可由 库仑定律得知：z

源点r'0

r r'

场点

ry

E F /Q

q 4 0 r r '2

e(r r ')

x

电场强度的大小与源电荷电量成正比，与距离的平 方成反比，方向与距离矢量一致。

电场叠加原理： E(r ) E1 (r) E 2 (r)z源 场点r r'

则

r'0

ry

E (r )

(r ')4 0 r r '2

e(r r ')d '

x

其中 (r ') 为电荷密度， d ' 为对源的体积积分。

《电动力学》知识点归纳及典型试题分析

一、试题结构 总共四个大题：

1．单选题（10 2'）：主要考察基本概念、基本原理和基本公式，

及对它们的理解。

2．填空题（10 2'）：主要考察基本概念和基本公式。

3．简答题 (5 3')：主要考察对基本理论的掌握和基本公式物理意

义的理解。

4. 证明题 （8' 7'）和计算题（9' 8' 6' 7'）：考察能进行简单

的计算和对基本常用的方程和原理进行证明。例如：证明泊松方程、电磁场的边界条件、亥姆霍兹方程、长度收缩公式等等；计算磁感强度、电场强度、能流密度、能量密度、波的穿透深度、波导的截止频率、空间一点的电势、矢势、以及相对论方面的内容等等。

二、知识点归纳

B E

t D

J;（此为麦克斯知识点1：一般情况下，电磁场的基本方程为： H t

; D

B 0.

韦方程组）；在没有电荷和电流分布（ 0,J 0的情形）的自由空间（或均匀

B E

t D

;（齐次的麦克斯韦方程组） 介质）的电磁场方程为： H t

0; D

B 0.

知识点2：位移电流及与传导电流的区别。

答：我们知道恒定电流是闭合的：

《电动力学》知识点归纳及典型试题分析

一、试题结构 总共四个大题：

1．单选题（10?2'）：主要考察基本概念、基本原理和基本公式，

及对它们的理解。

2．填空题（10?2'）：主要考察基本概念和基本公式。

3．简答题 (5?3')：主要考察对基本理论的掌握和基本公式物理意

义的理解。

4. 证明题 （8'?7'）和计算题（9'?8'?6'?7'）：考察能进行简单

的计算和对基本常用的方程和原理进行证明。例如：证明泊松方程、电磁场的边界条件、亥姆霍兹方程、长度收缩公式等等；计算磁感强度、电场强度、能流密度、能量密度、波的穿透深度、波导的截止频率、空间一点的电势、矢势、以及相对论方面的内容等等。资料个人收集整理，勿做商业用途 二、知识点归纳

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????B??E?????t???D?;（齐次的麦克斯韦方程组）资料个人收集整理，介质）的电磁场方程为：???H???t??0;???D????B?0.?勿做商业用途

知识点

《电动力学》知识点归纳及典型试题分析

二、知识点归纳

????B??E?????t???D???J;（此为麦克斯知识点1：一般情况下，电磁场的基本方程为：???H??t????D??;?????B?0.??韦方程组）；在没有电荷和电流分布（??0,J?0的情形）的自由空间（或均匀

????B???E????t???D?;（齐次的麦克斯韦方程组） 介质）的电磁场方程为：???H??t???0;???D????B?0.?

知识点2：位移电流及与传导电流的区别。

答：我们知道恒定电流是闭合的：

? ??J?0.?恒定电流在交变情况下，电流分布由电荷守恒定律制约，它一般不再闭合。一般说来，在

非恒定情况下，由电荷守恒定律有

?? ??J???0.

?t现在我们考虑电流激发磁场的规律：??B??0J.?@? 取两边散度，由于

????B?0，因此上式只有当??J?0时才能成立。在非恒定情形下，一般有

??J?0，因而?@?式与电荷守恒定律发生矛盾。由于电荷守恒定律是精确的普遍规律，故应修改?@?式使服从普遍的电荷守恒定律的要求。

把?@?式推广的一个方案是假设存在一个称为位移电流的物理量JD，它和电流

J合起来构成闭合的量 ???J?J

《电动力学》知识点归纳及典型试题分析

一、试题结构 总共四个大题：

1．单选题（10?2'）：主要考察基本概念、基本原理和基本公式，

及对它们的理解。

2．填空题（10?2'）：主要考察基本概念和基本公式。

3．简答题 (5?3')：主要考察对基本理论的掌握和基本公式物理意

义的理解。

4. 证明题 （8'?7'）和计算题（9'?8'?6'?7'）：考察能进行简单

的计算和对基本常用的方程和原理进行证明。例如：证明泊松方程、电磁场的边界条件、亥姆霍兹方程、长度收缩公式等等；计算磁感强度、电场强度、能流密度、能量密度、波的穿透深度、波导的截止频率、空间一点的电势、矢势、以及相对论方面的内容等等。

二、知识点归纳

????B??E?????t???D???J;（此为麦克斯知识点1：一般情况下，电磁场的基本方程为：???H???t???;???D????B?0.??韦方程组）；在没有电荷和电流分布（??0,J?0的情形）的自由空间（或均匀

1

????B??E?????t???D?;（齐次的麦克斯韦方程组） 介质）的电磁场方程为：???H???t??0;???D????B?0.?

知识点2：位移电流及与传导电流的区别。

答：我们知道恒定电流是闭合的：