北师大版七年级下册第一章知识点

课题§1.1整式 预设课时 1 设 计 理 念 及 特 色 知识与技能目标 1、 在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数 过程与方法目标 1、 能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感； 进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。 情感与态度目标 通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 一、引导回顾 搭建桥梁 在上册中学习了用字母表示数，代数式等内容。常说学以致用，那么，我们所学的又有何作用呢？ [提问]： 1、什么又是代数式呢？ 2、小红以每分钟a米的速度前进，5分钟后她走了多少米？ 3、若小明的速度是小红的2倍少b米，那么小明的速度是多少米？ 以上所得到的式子都是代数式 二、创设情境 诱发主动 [提出问题] 1、（P2）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 a 设计目的 上册相关知识的简单回顾。 一、参与回顾 [个别回答]： 1、形如a，a2h的式子。 2、5a 3、2a-b 投入情境

第一章检测卷

姓名： 得分： （时间９０分钟）

一、选择题（30分）

1、下列运算正确的是 （ ） A a2·（a3）2= a8

B a3

a3

2a3

C a3

a3

2a6

D (a2

)3

a

2、利用公式计算正确的是（ ）.

A （2x－3）2＝4x2 ＋12x－9 B （4x＋1）2＝16x2＋8x＋1

C （a＋b）（a－b）＝a2＋b2 D （2m＋3）（2m－3）＝4m2－3 3、计算( 513)2008×( 23

5

)2007所得结果为( ) A 1

B -1 C 5

13

D 2008

4、两个连续奇数的平方差是（ ）

A 6的倍数

B 8的倍数

C 12的倍数

D 6的倍数

5、已知x+y=7,xy=－8,下列各式计算结果不正确的是（ ）

A (x+y)2=49 B x2+y2=65 C (x-y)2

=81

D x2

- y2

=63

6、已知a=255,b

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第一章 整式的运算

主备： 复备：七年级备课组 审阅：

1.1 同底数幂的乘法

教学目标：1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的

数感符号感。

2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学过程：

一、复习回顾

活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

二、情境引入

活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。

三、讲授新课

1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．

1 解：103×102=(10×10×

☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】 第一章 整式的乘除

一、 同底数幂的乘法

同底数幂的乘法法则: 注意以下几点:

①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式；

②指数是1时，不要误以为没有指数；

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；

④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为a⑤公式还可以逆用：a

m?nmam?an?am?n(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要

?an?ap?am?n?p（其中m、n、p均为正数）；

?am?an（m、n均为正整数）

二．幂的乘方与积的乘方

1. 幂的乘方法则：(a2.

mn)?amn(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.

(am)n?(an)m?amn(m,n都为正数).

如将（-a）3化成-a3

3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，

?an(当n为偶数时),

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1、下列各题中计算错误的是（ ）

3223?181832239?A、?m?n??mn B、 n(?mn)(?mn)??m????????32239???m?2(?n2)3???m6n6 D、 n(?mn)3(?mn)?mC、??32、化简x(y-x)-y(x-y)得（ ）

A、x2-y2 B、y2-x2 C、2xy D、-2xy

?2?3.计算???3?A．

22000??1.5?1999???1?1999的结果是（ ）

2 3 B．－

2 3 C．

33 D．－ 224.x?2ax?16是一个完全平方式，则a的值为（ ） Ａ.４ Ｂ.８ Ｃ.４或—４ Ｄ.８或—８

?3??6?5.??,???4??5??2?22?7?,??三个数中，最大的是（ ）?6?200?3??6??7?A.?? B.?? C.?? D.不能确定 ?4??5??6

七年级数学下册（北师大版）第一章整式的运算达标检测题一

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列运算中正确的是 （ ）

556424

A.a b () B. a a a C. a4 b4 (a b)4 D. (x)=x

ab

5

336

2.( 2xy)4的计算结果是（ ）

A.－2xy

44

B. 8xy

44

C.16xy

44

D. 16xy

4

3.下列算式能用平方差公式计算的是（ ）

A.（2a＋b）（2b－a） B.(x 1)(

1

21

x 1) 2

C.（3x－y）（－3x＋y） D.（－m－n）（－m＋n）

4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x+3xy-2

121232122

y）-（-x+4xy-y）= -x_____+y2222

空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）

A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5.下列各式中，正确的是 ( ) A．a

七年级下册语文北师大版知识点整理

【第一课 长江】

作者：郭风，郭风的作品写景绘物，使人如临其境，在大自然的邀游中，时时以独特的

审美视角，抒发自我感知、留下心灵的轨迹。给大地、海洋、阳光、树木、花草增添了主体

情感；郭风的作品质朴清新、饶有天趣，贮满诗情画意，是风景画家、风俗画家与抒情诗人

才能的神奇统一；郭风的作品追求自然、本色、纯朴，具有更广阔的历史感和更深沉的哲理

意蕴，体现了大家之风范。

1、字词

浦口(pǔ kǒu) 缕缕(lǚ lǚ) 吹拂(chuī fú) 哺育(bǔ yù) 玫瑰(mãi guī) 舒畅(shū chàng)

舢板(shān bǎn) 驳船(bï chuán) 堆栈(duī zhàn) 粼粼(lín lín)

2、整体把握

（1）、长江很早便醒过来。它醒过来的时候，浦口车站上的路灯还没有熄灭。这句话要

告诉我们什么？

答：这一段点明长江醒来得比较早，暗示全文将由晨景展开。用车站上的“路灯”

还没熄灭来衬托“很早”。“长江很早便醒过来”中“醒”是人的生命感知，说明作者一开

始就把长江当做

第一章 整式的乘除计算题专项练习

(北师大版数学 七年级下册)

1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn＋1）（3mn-1）-8mn 3、 2 3

1 3

8 1 1

2

2

2

2

22

70

4、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)

5、化简求值:(2a 1)2 (2a 1)(a 4)，其中a 2 6、(

12

ab) ( 2ab2)2 4

12

x) 3

7、2(x2 5xy) 6(2xy

8、 x 2 x 3 x 1 x 2

1 1 2

9、 2xy xy xy

4

4

10、化简求值(x 2y)2 (x y)(x y)，其中x 2,y 11.计算：( x y)(x y) (x y)2

12.先化简再求值：(a 2)2 (2a 1)(a 4)，其中a 2 13、x2 (x 2)(x 2) 14、( 3x3)2 ( 2x2)3 15、(2a b)4 (2a b)2

16、123-124×122（利用乘法公式计算） 17、 (x 1)(x 2) 2 ( x) 18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)

19、化简求值：当x 2，y 时，求[ 2x y

第一章整式的运算（1～6节测试）

一.选择题（每题3分，共30分） 1．下列代数式：2xy2，?11a?baab，，2b?1，m，，中，单项式有（ ） 244?A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2．关于单项式?33x3y2z，下列结论中正确的是（ ） A.系数是?33，次数是8 B.系数是－3，次数是9 C.系数是－3，次数是6 D.系数是?33，次数是6 3．若A＝3x2

-4y2

，B=-y2

-2x2

+1，则A-B为（ ）

A．x2

-5y2

+1 B．x2

-3y2

+1 C．5x2

-3y2

-1 D．5x2

-3y2

+1 4.下列运算正确的是（ ）

A.a3?a3?a9 B.a3?a3?a6 C.a3?a3?a6 D a2?a3?a6 5．设am?8 ，an?4 ，则am?n等于（ ）

A.24 B.32 C.64 D.128 6．下列各式中，不能用同底数幂乘法法则的是（ ）

A．(m?n)3(?m?n)

第一章 整式的乘除计算题专项练习

(北师大版数学 七年级下册)

1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn＋1）（3mn-1）-8mn 3、 2 3

1 3

8 1 1

2

2

2

2

22

70

4、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)

5、化简求值:(2a 1)2 (2a 1)(a 4)，其中a 2 6、(

12

ab) ( 2ab2)2 4

12

x) 3

7、2(x2 5xy) 6(2xy

8、 x 2 x 3 x 1 x 2

1 1 2

9、 2xy xy xy

4

4

10、化简求值(x 2y)2 (x y)(x y)，其中x 2,y 11.计算：( x y)(x y) (x y)2

12.先化简再求值：(a 2)2 (2a 1)(a 4)，其中a 2 13、x2 (x 2)(x 2) 14、( 3x3)2 ( 2x2)3 15、(2a b)4 (2a b)2

16、123-124×122（利用乘法公式计算） 17、 (x 1)(x 2) 2 ( x) 18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)

19、化简求值：当x 2，y 时，求[ 2x y