人教版圆的面积教学设计

圆的面积教学设计

教学内容： 圆的面积 教学目标：

1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重难点：

重点：理解和掌握圆面积的计算方法。 难点：圆面积公式的推导。 准备：圆形纸片 教学过程： 一、谈话引入

明确圆的面积的含义（在黑板上画好一个圆），谁上来指一指：哪是这个圆的周长？（生用粉笔比划圆的周长，强调起点即终点。）对于一个平面图形除了研究它的周长，一般还可以研究它的什么？（面积）你能指出哪是这个圆的面积吗？（生用手比划）那么谁能说说什么叫做圆的面积呢？（引导学生用自己的话说一说，逐步规范：圆所占平面的大小叫做它的面积。）

导入课题：圆的面积 二、引导探究

1、猜测圆的面积与半径的关系。 （1）猜测圆的面积与什么有关系？

（在黑板上再画一个小一点的圆）比一比，这两个圆的面积哪个大一些？为什么？你认为圆的面积的大小与什么有关系？

（2）猜测圆的面积与半径有什么关系？

正方形的面积是半径的平方的4倍，圆的面积比正方形的面积要小。因此圆的面积可能是半径的平方的

课程 名称 课题

设计者

授课班级 课时

六年级

《圆的面积》

教 材 分 析

这部分内容是学生认识了圆的特征、学会计算圆周长以及学习过直线围成的平面 图形面积计算的基础上安排的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形，而 像圆这样的曲线图形的面积计算还是第一次接触到。所以教材直接提出：引导学 生运用转化的思想来求圆的面积。让学生完全自主地探索如何把圆转化成学过的 图形有很大的难度，教材给出了明确提示，让学生操作中自主发现圆的面积和拼 成的图形的关系，并推导出圆的面积计算公式。因此本课的教学运用转化思想， 联系已学知识把新知识纳入已有知识中研究、 分析、 归纳完成新知识的建构过程。 学好本课，对以后圆柱与圆锥的学习有很大帮助。 学生已经学过长方形、平行四边形、梯形、三角形等面积的计算公式以及用割补 法推导面积计算公式的基本思路。教学圆的面积同样采用这种转化的教学思想， 通过直观教具演示和由计算机设计的动画，以生动、形象、直观的实验，富于启 发地揭示知识的内在规律，明白方、圆、曲、直之间的内在联系与相互转化关系。 这样，不仅使学生理解和掌握圆面积计算方法的来龙去脉，同时也发展了学生的 空间观念和抽象思维能力。教师负有“点火”的重任，须引导学生主动参与学习

课程 名称 课题

设计者

授课班级 课时

六年级

《圆的面积》

教 材 分 析

这部分内容是学生认识了圆的特征、学会计算圆周长以及学习过直线围成的平面 图形面积计算的基础上安排的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形，而 像圆这样的曲线图形的面积计算还是第一次接触到。所以教材直接提出：引导学 生运用转化的思想来求圆的面积。让学生完全自主地探索如何把圆转化成学过的 图形有很大的难度，教材给出了明确提示，让学生操作中自主发现圆的面积和拼 成的图形的关系，并推导出圆的面积计算公式。因此本课的教学运用转化思想， 联系已学知识把新知识纳入已有知识中研究、 分析、 归纳完成新知识的建构过程。 学好本课，对以后圆柱与圆锥的学习有很大帮助。 学生已经学过长方形、平行四边形、梯形、三角形等面积的计算公式以及用割补 法推导面积计算公式的基本思路。教学圆的面积同样采用这种转化的教学思想， 通过直观教具演示和由计算机设计的动画，以生动、形象、直观的实验，富于启 发地揭示知识的内在规律，明白方、圆、曲、直之间的内在联系与相互转化关系。 这样，不仅使学生理解和掌握圆面积计算方法的来龙去脉，同时也发展了学生的 空间观念和抽象思维能力。教师负有“点火”的重任，须引导学生主动参与学习

《圆的面积》教学反思

“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：

一、以旧引新，渗透“转化”思想

在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、大胆猜测，激发探究

在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

三、动手剪拼，体验“化曲为直”

学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行

篇一：圆的面积课后反思

《圆的面积》—— 课后反思

“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力， 把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。本节课基本体现教案设计的意图，能基本完成教学目标。以下有几点体会：

1、教学中我鼓励学生大胆猜测圆的面积，发现有的孩子在观察后凭直觉能马上提出猜想，而且这些猜想都含有很多合情推理的成分；当然也有一些孩子开始有“斗大的馒头无从下手”之感，但经过同学间的交流，也逐渐有了较为明确的想法。当学生提出猜想后，我适时进行点拨，以促进学生的思维从合情推理水平向逻辑推理水平过渡。如我向学生提问：是不是这些猜想都是正确的呢？如何去证明？借机将解决问题的权利交给学生，让他们自己动手、动脑去证明，通过独立思考和小组交流，让学生对圆的面积有更深入的理解，教学难点也顺利突破。

2、体现学生的主体性：

在整节课堂，我重视学生知识的获得，更重视学生获取知识的过程。围绕引导探索教学模式中的提出问题分析问题 解决问题一般结构进行，先由教师提出问题，怎样求圆的面积？然后由学生自己提出解决的方向，研究的目的明确后，由学生以小组为单位，合作进行拼

人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计

设计者 蒙敏

教学内容：

圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第2题。 教学目标：

1．让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。 2．经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。

3．感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：

掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点：

理解圆的面积计算公式的推导。 教学过程：

一、开门见山，直入课题。 1．谈话引入

前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们学习圆的面积。（板书：圆的面积）

2．已知r，圆周长的一半怎样求？（板书：C/2=πr）

3．以前我们学习了一些平面图形的面积(课件展示),如长方形、正方形、三角形、平行四边形等，

4．谁来说说长方形的面积怎样计算？

5．我们回忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导的？（课件展示） 6.小结：我们总是把新的图形经

教材分析：

本节课的内容是在学生认识了圆，探索并掌握了圆周长和面积计算公式的基础上学习的,为学生以后学习解决有关圆的较复杂的实际问题奠定了基础。

学情分析：

学生已经认识了圆，探索并初步掌握了圆周长和面积的计算公式，能利用公式进行简单的圆周长和面积的计算；另外学生的理解、分析能力及计算力较差。

《圆的周长和面积》教学反思

本节课《圆的周长和面积》的教学，涉及公式较多，计算也较麻烦；所以，公式相当混淆，计算的正确率也较低，这让我比较头疼。就本节课来说我觉得有以下几个方面做得较好：

1、教学中基本能以学生为中心，面向全体学生。从教学设计到整个教学过程，我都从学生实际角度去思考问题，尽量让每个学生都有收获。因为学生基础相对薄弱，我就以基础性的训练为主，适当提升难度，让学有余力的学生有兴趣继续研究。从提问的人数来看，大约占到了总人数的一半左右，让每个学生都参与到学习中来。

2、基本能围绕着重点进行教学，且训练有一定的梯度，从学生做基础题所用的时间，学生基础真的较薄弱，只有抓好了基础训练，才会让大部分的学生有提高。

3、基本能做到不断夯实基础知识和基本技能。通过学生的自我修正，小组内互相帮助，教师的巡视指导，多数学生基本掌握了计算方法，如要熟练计算，还

(新人教十一册) 圆的周长和面积 教学

设计

2、圆的周长和面积（1）圆的周长教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教学过程：一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ =4a2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二、圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）

4人小组，分别测量学具圆，报出

圆的面积

教学内容：青岛版小学六年级数学上册。 教学目标：

1.使学生在理解的基础上掌握圆面积的计算公式的推导，并会运用公式正确地计算圆的面积。

2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透极限、由曲化直的思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

3.培养学生认真观察、深入思考、动手实践的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。 教学难点：极限思想的渗透与公式推导。 教学准备：多媒体课件、圆形纸片、剪刀等。 教学过程：

一、创设情境，提出问题 1．（出示视频和情境图）

谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。“神州”十号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？

2．提出问题：（学生交流）

“神舟” 十号飞船预先设定的降落范围有多大呢？实际降落范围有多大呢？ 3.由难到易：（展示常见课件）

同学们对于光盘都不陌生吧，那么谁能告诉我光盘的面积怎么计算呢？ （仔细观察，积极引导学生，运用手中的光盘，找出正确的解决方法。） 二、自主学习，小组探究 1.

《圆的面积》练习设计及答案

一、填空

1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。

2．已知圆的周长，求d=（ ），求r=（ ）。

3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。

4．环形面积S＝（ ）。

5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ）平方厘米。

6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。

7．圆的半径增加，圆的周长增加（ ），圆的面积增加（ ）。

8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。

9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。

10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。

11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（